Быстрый численный расчет параметров поверхностных акустических волн Рэлея для модели связанных мод

Введение. Важнейшим этапом разработки устройств на поверхностных акустических волнах (ПАВ) является математическое моделирование. Успешно применяемые в последние годы компьютерные пакеты моделирования позволяют существенно сократить время и повысить точность расчета характеристик при проектировании. Для быстрого анализа рабочих характеристик проектируемых акустоэлектронных приборов необходимо знание основных параметров акустических волн, распространяющихся в материалах подложек устройств.  

Цель работы. Предложение и апробация, на примере анализа волн Рэлея методом конечных элементов, методики расчета ключевых параметров, необходимых для моделирования ПАВ-устройств на основе модели P-матриц и модели связанных мод.  

Материалы и методы. Теоретическая часть работы выполнялась с применением математической теории дифференциальных уравнений, использовалось матричное описание и метод конечных элементов. В ходе работы применялась математическая обработка в программах MatLab и COMSOL.

Результаты. Разработана оригинальная методика извлечения параметров ПАВ для модели связанных мод на основе быстрого алгоритма, реализованного в пакете COMSOL. Сравнение результатов расчета таких параметров, как коэффициент электромеханической связи, скорость распространения акустической волны по поверхности подложки, с известными данными из литературных источников показало хорошее совпадение. На основе извлеченных параметров спроектирован ряд трансверсальных фильтров. Выполнено сопоставление результатов расчета и экспериментальных измерений коэффициента передачи.

Заключение. Предложенная методика анализа бесконечных периодических электродов методом конечных элементов на основе анализа собственных частот и статического анализа позволила рассчитать основные параметры волн Рэлея в традиционных подложках ниобата лития, танталата лития и кварца. Практическая значимость состоит в использовании полученных параметров при разработке различных классов акустоэлектронных устройств.

1. Фильтрация и спектральный анализ радиосигналов. Алгоритмы. Структуры. Устройства / под ред. Ю. В. Гуляева. М.: Радиотехника, 2020. 504 с.

2. Балышева О. Л. Подложки для функциональных устройств на ПАВ // Техника радиосвязи. 2017. Вып. 1 (32). С. 92–101.

3. Койгеров А. С. Аналитический подход к расчету резонаторного комбинированного фильтра на поверхностных акустических волнах на основе модели связанных мод // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2022. Т. 25, № 2. С. 16–28. doi: 10.32603/1993-8985-2022-25-2-16-28

4. Plessky V. P., Koskela J. Coupling-of-modes analysis of SAW devices // Int. J. High Speed Electr. and Syst. 2000. Vol. 10, № 4. P. 867–947. doi: 10.1142/S0129156400000684

5. Hashimoto K. Surface Acoustic Wave Devices in Telecommunications: modeling and simulation. Heidelberg: Springer Berlin, 2000. 330 p. doi: 10.1007/978-3-662-04223-6

6. Sveshnikov B., Koigerov A., Yankin S. Unveiling the polarization of the multimode acoustic fields // Ultrasonics. 2018. Vol. 82. P. 209–216. doi: 10.1016/j.ultras.2017.08.011

7. A Novel Method to Extract COM Parameters for SAW Based on FEM / Y. Zhang, J. Jin, H. Li, H. Hu // Symp. on Piezoelectricity, Acoustic Waves and Device Applications (SPAWD). Harbin, China, 11–14 Jan. 2019. Piscataway: IEEE, 2019. P. 1–5. doi: 10.1109/SPAWDA.2019.8681838

8. Новая конструкция многоканальной ПАВ-радиометки на основе многополоскового ответвителя / В. Р. Реут, А. С. Койгеров, С. С. Андрейчев, С. П. Дорохов, А. С. Салов // Нано- и микросистемная техника. 2019. Т. 21, № 10. С. 579–593. doi: 10.17587/nmst.21.579-593

9. Systematical Study of the Basic Properties of Surface Acoustic Wave Devices Based on ZnO and GaN Multilayers / J. Shen, S. Fu, R. Su, H. Xu, F. Zeng, Ch. Song, F. Pan // Electronics. 2021. Vol. 10, № 1. P. 23. doi: 10.3390/electronics10010023

10. Periodic Analysis of Surface Acoustic Wave Resonator with Dimensionally Reduced PDE Model Using COMSOL Code / Q. Zhang, Z. Chen, Y. Chen, J. Dong, P. Tang, S. Fu, H. Wu, J. Ma, X. Zhao // Micromachines. 2021. Vol. 12, № 2. P. 1–14. doi: 10.3390/mi12020141

11. Full 3D FEM Analysis of Scattering at a Border Between IDT and Reflector in SAW Resonators / A. Iyama, X. Li, J. Bao, N. Matsuoka, T. Omori, K. Hashimoto // IEEE Intern. Ultrasonics Symp. Glasgow, UK, 6– 9 Oct. 2019. Piscataway: IEEE, 2019. P. 1235–1238. doi: 10.1109/ULTSYM.2019.8925826

12. Automated COM parameter extraction for SiO2/LiNbO3 and SiO2/LiTaO3 substrates / S. Malocha, K. J. Gamble, H. Dong, A. Dharmalingam // IEEE Intern. Ultrasonics Symp. Tours, France, 18–21 Sept. 2016. Piscataway: IEEE, 2016. P. 1–4. doi: 10.1109/ULTSYM.2016.7728387

13. Pastureaud T. Evaluation of the P-matrix parameters frequency variation using periodic FEM/BEM analysis // IEEE Ultrasonics Symp. Montreal, Quebec, Canada, 23–27 Aug. 2004. Piscataway: IEEE, 2004. Vol. 1. P. 80–84. doi: 10.1109/ULTSYM.2004.1417673

14. Simulation of wireless passive SAW sensors based on FEM/BEM model / Q. Fu, W. Luo, Y. Wang, J. Wang, D. Zhou // IEEE Ultrasonics Symp. Beijing, China, 2–5 Nov. 2008. Piscataway: IEEE, 2008. P. 1861–1864. doi: 10.1109/ULTSYM.2008.0458

15. Cherednick V. I., Dvoesherstov M. Y. COM Parameters of Langasite Crystal // IEEE Ultrasonics Symp. Proc. New York, USA, 28–31 Oct. 2007. Piscataway: IEEE, 2007. P. 2351–2354. doi: 10.1109/ULTSYM.2007.591

16. Tikka A., Said Al-Sarawi, Abbott D. Acoustic Wave Parameter Extraction with Application to Delay Line Modelling Using Finite Element Analysis // Sensors & Transducers J. 2008. Vol. 95, iss. 8. P. 26–39.

17. Morgan D. Surface Acoustic Wave Filters With Applications to Electronic Communications and Signal Processing. Cambridge: Academic Press, 2010. 448 p.

18. Campbell C. K. Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communication. Boston: Academic Press, 1998. 631 p.

19. Inagawa K., Koshiba M. Equivalent networks for SAW interdigital transducers // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1994. Vol. 41, № 3. P. 402–411. doi: 10.1109/58.285476

20. Qiao D., Liu W., Smith P. M. General Green's functions for SAW device analysis // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1999. Vol. 46, № 5. P. 1242–1253. doi: 10.1109/58.796129

21. Свешников Б. В., Багдасарян А. С. Основные принципы формирования поперечных мод в многослойных волноводах поверхностных акустических волн // Изв. высш. учеб. заведений. Радиофизика. 2016. Т. 59, № 2. С. 108–123. doi: 10.1007/s11141-016-9713-7