radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2022-25-5-67-79radioelectronics-679Research ArticleМИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКАMICRO- AND NANOELECTRONICSБыстрый численный расчет параметров поверхностных акустических волн Рэлея для модели связанных модRapid Numerical Calculation of Rayleigh Surface Acoustic Wave Parameters for a Model of Coupling Modeshttps://orcid.org/0000-0002-6602-0528КойгеровА. С.KoigerovA. S.

Койгеров Алексей Сергеевич – кандидат технических наук (2011), доцент (2021) кафедры микро- и наноэлектроники (МНЭ)

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Aleksey S. Koigerov, Cand. Sci. (Eng.) (2011), Associate Professor (2021) of the Department of Micro- and Nano Electronics

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

a.koigerov@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0003-2071-074XБалышеваО. Л.BalyshevaO. L.

Балышева Ольга Леонидовна – кандидат технических наук (1998), доцент (2006) кафедры конструирования и технологий электронных и лазерных средств

ул. Б. Морская, д. 67, Санкт-Петербург, 190000

Olga L. Balysheva, Cand. Sci. (Eng.) (1998), Associate Professor (2006) of the Department of Design and Technology of Electronic and Laser Equipment

67, Bolshaya Morskaya St., St Petersburg 190000

balysheva@mail.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical UniversityRussian FederationСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияРоссияSaint Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian Federation2022281120222556779Copyright © Койгеров А.С., Балышева О.Л., 20222022Койгеров А.С., Балышева О.Л.Koigerov A.S., Balysheva O.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/679Введение

Введение. Важнейшим этапом разработки устройств на поверхностных акустических волнах (ПАВ) является математическое моделирование. Успешно применяемые в последние годы компьютерные пакеты моделирования позволяют существенно сократить время и повысить точность расчета характеристик при проектировании. Для быстрого анализа рабочих характеристик проектируемых акустоэлектронных приборов необходимо знание основных параметров акустических волн, распространяющихся в материалах подложек устройств.  

Цель работы

Цель работы. Предложение и апробация, на примере анализа волн Рэлея методом конечных элементов, методики расчета ключевых параметров, необходимых для моделирования ПАВ-устройств на основе модели P-матриц и модели связанных мод.  

Материалы и методы

Материалы и методы. Теоретическая часть работы выполнялась с применением математической теории дифференциальных уравнений, использовалось матричное описание и метод конечных элементов. В ходе работы применялась математическая обработка в программах MatLab и COMSOL.

Результаты

Результаты. Разработана оригинальная методика извлечения параметров ПАВ для модели связанных мод на основе быстрого алгоритма, реализованного в пакете COMSOL. Сравнение результатов расчета таких параметров, как коэффициент электромеханической связи, скорость распространения акустической волны по поверхности подложки, с известными данными из литературных источников показало хорошее совпадение. На основе извлеченных параметров спроектирован ряд трансверсальных фильтров. Выполнено сопоставление результатов расчета и экспериментальных измерений коэффициента передачи.

Заключение

Заключение. Предложенная методика анализа бесконечных периодических электродов методом конечных элементов на основе анализа собственных частот и статического анализа позволила рассчитать основные параметры волн Рэлея в традиционных подложках ниобата лития, танталата лития и кварца. Практическая значимость состоит в использовании полученных параметров при разработке различных классов акустоэлектронных устройств.

Introduction

Introduction. Mathematical modeling is the most important stage in the development of devices based on surface acoustic waves (SAW). Computer simulations that have proven their efficiency in recent years can significantly reduce the time input and improve the accuracy of calculating the designed characteristics. A rapid analysis of the operating characteristics of the designed acoustoelectronic devices requires the knowledge of basic parameters of acoustic waves propagating along the device substrates.  

Aim

Aim. Proposal and approbation of a methodology for calculating the key parameters necessary for modeling SAW devices based on the models of P-matrix and coupling modes, based on the example of analysis of Rayleigh waves by the finite element method.  

Materials and methods

Materials and methods. The theoretical part of the work was carried out using the mathematical theory of differential equations presented in a matrix form and the finite element method. Mathematical processing was conducted in the MatLab and COMSOL environments.  

Results

Results. An original technique for deriving SAW parameters for a model of coupling modes based on a rapid algorithm implemented in COMSOL was developed. A comparison of the calculated parameters of electromechanical coupling coefficient and velocity of acoustic waves over the substrate surface with those presented in literature showed their good agreement. Based on the derived parameters, a number of transversal filters were designed. A comparison of the calculated and experimentally measured values of the transmission coefficient was performed.  

Conclusion

Conclusion. The proposed technique for analyzing infinite periodic electrodes by the finite element method based on an analysis of eigenfrequencies and static analysis made it possible to calculate the main parameters of Rayleigh waves in conventional substrates: lithium niobate, lithium tantalate and quartz. The practical significance lies in the use of the obtained parameters in the development of various classes of acoustoelectronic devices.

акустоэлектронные устройстваповерхностные акустические волныметод связанных модметод конечных элементовCOMSOLпьезоэлектрические материалывстречно-штыревой преобразовательфильтр на ПАВacoustoelectronic devicessurface acoustic wavescoupling mode modelfinite element methodCOMSOLpiezoelectric materialsinter-digital transducerSAW filterАвторы выражают благодарность генеральному директору – генеральному конструктору ООО "АЭК Дизайн" В. Р. Реуту за предоставленные экспериментальные данные.The authors express their gratitude to the general director and the general designer "AEC-Design" V. R. Reut for the experimental data provided.ReferencesФильтрация и спектральный анализ радиосигналов. Алгоритмы. Структуры. Устройства / под ред. Ю. В. Гуляева. М.: Радиотехника, 2020. 504 с.Aristarkhov G. M., Gulyaev Yu. V., Dmitriev V. F., Zajchenko K. V., Komarov V. V. Fil'tratsiya i spektral'nyi analiz radiosignalov. Algoritmy. Struktury. Ustroistva [Filtrayion and Spectral Analysis of Radio Signals. Algorithms. Structures. Devices]. Ed. by Yu. V. Gulyaev. Moscow, Radiotekhnika, 2020, 504 p. (In Russ.)Балышева О. Л. Подложки для функциональных устройств на ПАВ // Техника радиосвязи. 2017. Вып. 1 (32). С. 92–101.Balysheva O. L. The Substrates for Functional SAW Devices. Radio Communication Technology. 2017, iss. 1 (32), pp. 92–101. (In Russ.)Койгеров А. С. Аналитический подход к расчету резонаторного комбинированного фильтра на поверхностных акустических волнах на основе модели связанных мод // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2022. Т. 25, № 2. С. 16–28. doi: 10.32603/1993-8985-2022-25-2-16-28Koigerov A. S. Analytical Approach to Designing a Combined-Mode Resonator Filter on Surface Acoustic Waves Using the Model of Coupling of Modes. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2022, vol. 25, no. 2, pp. 16–28. doi: 10.32603/1993-8985-2022-25-2-16-28Plessky V. P., Koskela J. Coupling-of-modes analysis of SAW devices // Int. J. High Speed Electr. and Syst. 2000. Vol. 10, № 4. P. 867–947. doi: 10.1142/S0129156400000684Plessky V. P., Koskela J. Coupling-of-Modes Analysis of SAW Devices. Int. J. High Speed Electr. and Syst. 2000, vol. 10, no. 4, pp. 867–947. doi: 10.1142/S0129156400000684Hashimoto K. Surface Acoustic Wave Devices in Telecommunications: modeling and simulation. Heidelberg: Springer Berlin, 2000. 330 p. doi: 10.1007/978-3-662-04223-6Hashimoto K. Surface Acoustic Wave Devices in Telecommunications: Modeling and Simulation. Heidelberg, Springer Berlin, 2000, 330 p. doi: 10.1007/978-3-662-04223-6Sveshnikov B., Koigerov A., Yankin S. Unveiling the polarization of the multimode acoustic fields // Ultrasonics. 2018. Vol. 82. P. 209–216. doi: 10.1016/j.ultras.2017.08.011Sveshnikov B., Koigerov A., Yankin S. Unveiling the Polarization of the Multimode Acoustic Fields. Ultrasonics. 2018, vol. 82, pp. 209–216. doi: 10.1016/j.ultras.2017.08.011A Novel Method to Extract COM Parameters for SAW Based on FEM / Y. Zhang, J. Jin, H. Li, H. Hu // Symp. on Piezoelectricity, Acoustic Waves and Device Applications (SPAWD). Harbin, China, 11–14 Jan. 2019. Piscataway: IEEE, 2019. P. 1–5. doi: 10.1109/SPAWDA.2019.8681838Zhang Y., Jin J., Li H., Hu H. A Novel Method to Extract COM Parameters for SAW Based on FEM. Symp. on Piezoelectricity, Acoustic Waves and Device Applications (SPAWD). Harbin, China, 11–14 Jan. 2019. IEEE, 2019, pp. 1–5. doi: 10.1109/SPAWDA.2019.8681838Новая конструкция многоканальной ПАВ-радиометки на основе многополоскового ответвителя / В. Р. Реут, А. С. Койгеров, С. С. Андрейчев, С. П. Дорохов, А. С. Салов // Нано- и микросистемная техника. 2019. Т. 21, № 10. С. 579–593. doi: 10.17587/nmst.21.579-593Reut V. R., Koigerov A. S., Andreychev S. S., Dorokhov S. P., Salov A. S. The New Design of SAW ID Tags on Base of Multistrip Coupler. Nano- and Microsystems Technology. 2019, vol. 21, no. 10, pp. 579– 593. doi: 10.17587/nmst.21.579-593Systematical Study of the Basic Properties of Surface Acoustic Wave Devices Based on ZnO and GaN Multilayers / J. Shen, S. Fu, R. Su, H. Xu, F. Zeng, Ch. Song, F. Pan // Electronics. 2021. Vol. 10, № 1. P. 23. doi: 10.3390/electronics10010023Shen J., Fu S., Su R., Xu H., Zeng F., Song Ch., Pan F. Systematical Study of the Basic Properties of Surface Acoustic Wave Devices Based on ZnO and GaN Multilayers. Electronics. 2021, vol. 10, no. 1, p. 23. doi: 10.3390/electronics10010023Periodic Analysis of Surface Acoustic Wave Resonator with Dimensionally Reduced PDE Model Using COMSOL Code / Q. Zhang, Z. Chen, Y. Chen, J. Dong, P. Tang, S. Fu, H. Wu, J. Ma, X. Zhao // Micromachines. 2021. Vol. 12, № 2. P. 1–14. doi: 10.3390/mi12020141Zhang Q., Chen Z., Chen Y., Dong J., Tang P., Fu S., Wu H., Ma J., Zhao X. Periodic Analysis of Surface Acoustic Wave Resonator with Dimensionally Reduced PDE Model Using COMSOL Code. Micromachines. 2021, vol. 12, no. 2, pp. 1–14. doi: 10.3390/mi12020141Full 3D FEM Analysis of Scattering at a Border Between IDT and Reflector in SAW Resonators / A. Iyama, X. Li, J. Bao, N. Matsuoka, T. Omori, K. Hashimoto // IEEE Intern. Ultrasonics Symp. Glasgow, UK, 6– 9 Oct. 2019. Piscataway: IEEE, 2019. P. 1235–1238. doi: 10.1109/ULTSYM.2019.8925826Iyama A., Li X., Bao J., Matsuoka N., Omori T., Hashimoto K. Full 3D FEM Analysis of Scattering at a Border Between IDT and Reflector in SAW Resonators. IEEE Intern. Ultrasonics Symposium, Glasgow, UK, 6– 9 Oct. 2019. Piscataway, IEEE, 2019, pp. 1235–1238. doi: 10.1109/ULTSYM.2019.8925826Automated COM parameter extraction for SiO2/LiNbO3 and SiO2/LiTaO3 substrates / S. Malocha, K. J. Gamble, H. Dong, A. Dharmalingam // IEEE Intern. Ultrasonics Symp. Tours, France, 18–21 Sept. 2016. Piscataway: IEEE, 2016. P. 1–4. doi: 10.1109/ULTSYM.2016.7728387Malocha S., Gamble K. J., Dong H., Dharmalingam A. Automated COM Parameter Extraction for SiO2/LiNbO3 and SiO2/LiTaO3 Substrates. IEEE Intern. Ultrasonics Symp. Tours, France, 18–21 Sept. 2016. Piscataway, IEEE, 2016, pp. 1–4. doi: 10.1109/ULTSYM.2016.7728387Pastureaud T. Evaluation of the P-matrix parameters frequency variation using periodic FEM/BEM analysis // IEEE Ultrasonics Symp. Montreal, Quebec, Canada, 23–27 Aug. 2004. Piscataway: IEEE, 2004. Vol. 1. P. 80–84. doi: 10.1109/ULTSYM.2004.1417673Pastureaud T. Evaluation of the P-Matrix Parameters Frequency Variation Using Periodic FEM/BEM Analysis. IEEE Ultrasonics Symp. Montreal, Quebec, Canada, 23–27 Aug. 2004. Piscataway, IEEE, 2004, vol. 1, pp. 80–84. doi: 10.1109/ULTSYM.2004.1417673Simulation of wireless passive SAW sensors based on FEM/BEM model / Q. Fu, W. Luo, Y. Wang, J. Wang, D. Zhou // IEEE Ultrasonics Symp. Beijing, China, 2–5 Nov. 2008. Piscataway: IEEE, 2008. P. 1861–1864. doi: 10.1109/ULTSYM.2008.0458Fu Q., Luo W., Wang Y., Wang J., Zhou D. Simulation of Wireless Passive SAW Sensors Based on FEM/BEM Model. IEEE Ultrasonics Symp. Beijing, China, 2–5 Nov. 2008. Piscataway, IEEE, 2008, pp. 1861– 1864. doi: 10.1109/ULTSYM.2008.0458Cherednick V. I., Dvoesherstov M. Y. COM Parameters of Langasite Crystal // IEEE Ultrasonics Symp. Proc. New York, USA, 28–31 Oct. 2007. Piscataway: IEEE, 2007. P. 2351–2354. doi: 10.1109/ULTSYM.2007.591Cherednick V. I., Dvoesherstov M. Y. COM Parameters of Langasite Crystal. IEEE Ultrasonics Symp. Proc. New York, USA, 28–31 Oct. 2007. Piscataway, IEEE, 2007, pp. 2351–2354. doi: 10.1109/ULTSYM.2007.591Tikka A., Said Al-Sarawi, Abbott D. Acoustic Wave Parameter Extraction with Application to Delay Line Modelling Using Finite Element Analysis // Sensors & Transducers J. 2008. Vol. 95, iss. 8. P. 26–39.Tikka A., Said Al-Sarawi, Abbott D. Acoustic Wave Parameter Extraction with Application to Delay Line Modelling Using Finite Element Analysis. Sensors & Transducers J. 2008, vol. 95, iss. 8, pp. 26–39.Morgan D. Surface Acoustic Wave Filters With Applications to Electronic Communications and Signal Processing. Cambridge: Academic Press, 2010. 448 p.Morgan D. Surface Acoustic Wave Filters With Applications to Electronic Communications and Signal Processing. Cambridge, Academic Press, 2010, 448 p.Campbell C. K. Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communication. Boston: Academic Press, 1998. 631 p.Campbell C. K. Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communication. Boston, Academic Press, 1998, 631 p.Inagawa K., Koshiba M. Equivalent networks for SAW interdigital transducers // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1994. Vol. 41, № 3. P. 402–411. doi: 10.1109/58.285476Inagawa K., Koshiba M. Equivalent Networks for SAW Interdigital Transducers. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 1994, vol. 41, no. 3, pp. 402–411. doi: 10.1109/58.285476Qiao D., Liu W., Smith P. M. General Green's functions for SAW device analysis // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1999. Vol. 46, № 5. P. 1242–1253. doi: 10.1109/58.796129Qiao D., Liu W., Smith P. M. General Green's Functions for SAW Device Analysis. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1999, vol. 46, no. 5, pp. 1242–1253. doi: 10.1109/58.796129Свешников Б. В., Багдасарян А. С. Основные принципы формирования поперечных мод в многослойных волноводах поверхностных акустических волн // Изв. высш. учеб. заведений. Радиофизика. 2016. Т. 59, № 2. С. 108–123. doi: 10.1007/s11141-016-9713-7Sveshnikov B. V., Bagdasaryan A. S. The Main Principles of Formation of the Transverse Modes in the Multilayered Waveguides of Surface Acoustic Waves. Radiophysics and Quantum Elecronics. 2016, vol. 59, no. 6, pp. 449–460. doi: 10.1007/s11141-016-9713-7

The authors declare that there are no conflicts of interest present.