Статистические характеристики оценки параметров сигнала по максимуму нормированного коррелятора

Аннотация

Приводится подробное исследование дисперсии оценок произвольного вектора параметров сигнала по максимуму нормированного коррелятора (НК) для случая белого и окрашенного шума. Проведено сравнение с нижней границей Крамера–Рао (НГКР). Показано, что использование НК приводит к появлению поправок к элементам матрицы Фишера, полученным при анализе максимально правдоподобных оценок, и в общем случае дисперсии оценок энергетических параметров по максимуму НК будут отличаться от НГКР. В качестве конкретного приложения исследуются статистические характеристики оценки доплеровской деформации и задержки сигнала по максимуму НК при наличии неинформативных параметров. Показано, что НК по форме совпадает с известной широкополосной функцией неопределенности, при этом рецепт оценки выводится из неравенства Коши–Буняковского без обращения к закону сохранения энергии. Также показано, что оценка деформации и задержки при неизвестных начальной фазе и амплитуде сигнала из НК является асимптотически несмещенной и эффективной.