Статистические характеристики оценки параметров сигнала по максимуму нормированного коррелятора

Полный текст:


Аннотация

Приводится подробное исследование дисперсии оценок произвольного вектора параметров сигнала по максимуму нормированного коррелятора (НК) для случая белого и окрашенного шума. Проведено сравнение с нижней границей Крамера–Рао (НГКР). Показано, что использование НК приводит к появлению поправок к элементам матрицы Фишера, полученным при анализе максимально правдоподобных оценок, и в общем случае дисперсии оценок энергетических параметров по максимуму НК будут отличаться от НГКР. В качестве конкретного приложения исследуются статистические характеристики оценки доплеровской деформации и задержки сигнала по максимуму НК при наличии неинформативных параметров. Показано, что НК по форме совпадает с известной широкополосной функцией неопределенности, при этом рецепт оценки выводится из неравенства Коши–Буняковского без обращения к закону сохранения энергии. Также показано, что оценка деформации и задержки при неизвестных начальной фазе и амплитуде сигнала из НК является асимптотически несмещенной и эффективной.

Об авторах

И. В. Гоголев
АО «НИИ "Вектор"» .
Россия
Гоголев Иван Васильевич – магистр по направлению "Инфокоммуникационные технологии и системы связи" (2014), инженер 1-й категории научно-исследовательской лаборатории АО «НИИ "Вектор"», аспирант кафедры радиоэлектронных средств Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор 14 научных работ. Сфера научных интересов – пассивная радиолокация, статистическая радиотехника.  Кантемировская ул., д. 10, Санкт-Петербург, 197342.


Г. Ю. Яшин
АО «НИИ "Вектор"» .
Россия

Яшин Геннадий Юрьевич – кандидат физико-математических наук (1980), главный специалист 1-й категории АО «НИИ "Вектор"». Автор более 60 научных работ. Сфера научных интересов – пассивная радиолокация; статистическая радиотехника. 

Кантемировская ул., д. 10, Санкт-Петербург, 197342.



Список литературы

1. Swick D. A. An Ambiguity Function Independent of As-sumptions About Bandwidth and Carrier Frequency. NRL Report 6471, 1966. URL: http://www.dtic.mil/dtic/tr /fulltext/u2/645918.pdf (дата обращения: 20.02.2018).

2. Swick D. A. A Review of Wideband Ambiguity Function. NRL Report 6994, 1969. URL: http://www.norbertwiener.umd.edu/crowds/documents/Swick69.pdf (дата обращения: 25.12.2017).

3. Gassner R., Cooper G. Note on a Generalized Ambiguity Function // IEEE Trans. on Information Theory. 1967. Vol. 13, № 1. P. 126.

4. Swerling P. Parameter Estimation Accuracy Formulas // IEEE Trans. on Information Theory. 1964. Vol. 10, № 4. P. 302–314.

5. Jin Q., Wong K. M., Luo Z. The Estimation of Time Delay and Doppler Stretch of Wideband Signals // IEEE Trans. on Signal Processing. 1995. Vol. 43, iss. 4. P. 904–916.

6. Jin Q., Wong K. M., Luo Z. Wideband Time Delay and Doppler Stretch Estimation: Application of Wavelet Transform and the Optimum Signal // IEEE Int. Conf. on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP-1993), Minneapolis, USA, 27–30 Apr. 1993. URL: https://ieeexplore.ieee.orgstamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=319100 (дата обращения: 25.12.2017).

7. Niu X. X., Ching P. C. Accurate Time Delay and Doppler Stretch Estimation in Noisy Environment // Proc. on IEEE TENCON, Perth, WA, Australia, 29–29 Nov. 1996. URL: https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=608424319100 (дата обращения: 25.12.2017).

8. A Novel Approach for Joint Estimation of Time Delay and Scale Factor with Applications to the M-Wave Analysis / W. Muhammad, O. Meste, H. Rix, D. Farina // Proc. on IEEE Engineering in Medicine and Biology Society conf. Istanbul, Turkey, 25–28 Oct. 2001. P. 1093–1096. URL: https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1020380 (дата обращения: 20.02.2018).

9. Wei H., Ye S., Wan Q. Influence of Phase on Cramer-Rao Lower Bounds for Joint Time Delay and Doppler Stretch Estimation // Proc. of 9th Intern. Symp. on Signal Processing and Its Applications (ISSPA-2007), Sharjah, 12–15 Feb. 2007. URL:https://ieeexplore.ieee.org /stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4555336 (дата обращения: 20.02.2018).

10. Wei Yang, Yaowu Shi. Theoretical Study on Time Delay and Doppler Stretch Estimation of Chirp Signal Based on Wavelet-Cumulants // Proc. on 3rd IEEE ICCSIT, Chengdu, China, 9–11 July 2010. URL: https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5564138 (дата обращения: 20.02.2018).

11. Weiss L. G. Wavelets and Wideband Correlation Processing // IEEE Sign. Proc. Magazine Jan. 1994. № 1. P. 13–32.

12. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том I / пер. с англ., под ред. В. И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1972. 744 с.

13. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. 296 с.

14. Гоголев И. В. Граница Крамера–Рао оценки доплеровской деформации и задержки сигнала с произвольной шириной спектра // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2016. № 6. С. 3–6.

15. Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. 296 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Гоголев И.В., Яшин Г.Ю. Статистические характеристики оценки параметров сигнала по максимуму нормированного коррелятора. Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2018;(3):15-22.

For citation: Gogolev I.V., Yashin G.Y. Statistical Characteristics of Signal Parameter Estimation by Normalized Correlation Function Maximization. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2018;(3):15-22. (In Russ.)

Просмотров: 59

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1993-8985 (Print)