Модульный дизайн интерфейсов в наноструктурах из квазикристаллических блоков

Введение. Апериодический порядок открывает перспективы для создания новых материалов и структур с необычными свойствами. В настоящее время ведутся активные исследования с целью создания новых материалов из неатомарных строительных блоков, материалов и элементов на основе апериодических детерминированных структур, фотонных кристаллов и квазикристаллов, метаматериалов. При отсутствии аналогов в природе важную роль приобретает выработка теоретических принципов для целенаправленного рационального дизайна подобных структур. Важным требованием является объединение субъединиц и строительных блоков в сложную иерархическую наноструктуру таким образом, чтобы локальный порядок при переходе через интерфейсные области менялся незначительно. Одним из вариантов решения этой проблемы является эпитаксиальное соответствие между отдельными слоями наноструктуры. Более сложные структуры строятся на принципах модульного дизайна. Ранее принципы модульного дизайна к квазикристаллическим структурам не применялись.
Цель работы. Применение общих принципов модульного дизайна к иерархическим структурам, содержащим квазикристаллические блоки.
Материалы и методы. Строение икосаэдрических квазикристаллов изучалось методами компьютерного моделирования в рамках концепции элементарных ячеек. Модульный дизайн интерфейсов основывался на предварительном построении трехмерной икосаэдрической упаковки с последующим вырезанием из нее двумерных фрагментов, пересекающихся по общим цепочкам эквивалентных узлов. Слои, вырезанные из квазикристаллических упаковок перпендикулярно осям симметрии икосаэдра, содержат близкие по структуре фрагменты из идентичных субъединиц, разделенных чередующимися длинными и короткими промежутками в соответствии с LS-последовательностью Фибоначчи. Проецирование элементов икосаэдрической структуры на ломаную поверхность обеспечивает когерентную "сшивку" фрагментов с различной симметрией при модульном дизайне наноструктур из квазикристаллических блоков.
Результаты. Показана возможность когерентной "сшивки" фрагментов с различной симметрией при модульном дизайне наноструктур из квазикристаллических блоков, которые в рамках классического рассмотрения представляются несовместимыми.
Заключение. Представлены примеры "сшивки" чередующихся слоев с симметрией второго, третьего и пятого порядков в единую иерархическую наноструктуру без существенного нарушения локального порядка при переходе через интерфейсные области.

1. Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry / D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J. W. Cahn // Phys. Rev. Let. 1984. Vol. 53, № 20. P. 1951–1953. doi: 10.1103/PhysRevLett.53.1951

2. Дайсон Ф. Птицы и лягушки в математике и физике // Успехи физических наук. 2010. Т. 180, № 8. С. 859–870. doi: 10.3367/UFNr.0180.201008f.0859

3. Dubois J. M. Properties- and Applications of Quasicrystals and Complex Metallic Alloys // Chemical Society Reviews. 2012. Vol. 41, iss. 20. P. 6760–6777. doi: 10.1039/C2CS35110B

4. Maciá E. Optimizing the thermoelectric efficiency of icosahedral quasicrystals and related complex alloys // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80, № 20. Art. № 205103. doi: 10.1103/PhysRevB.80.205103

5. Stadnik Z. M. Magnetic properties of quasicrystals and their approximants // Handbook of Magnetic Materials. 2013. Vol. 21. P. 77–130. doi: 10.1016/B978-0-444-59593-5.00002-7

6. Complex metallic alloys as new materials for additive manufacturing / S. Kenzari, D. Bonina, J. M. Dubois, V. Fournée // Science and Technology of Advanced Materials. 2014. Vol. 15, № 2. Art. № 024802. doi: 10.1088/1468-6996/15/2/024802

7. Discovery of superconductivity in quasicrystal / K. Kamiya, T. Takeuchi, N. Kabeya, N. Wada, T. Ishimasa, A. Ochiai, K. Deguchi, K. Imura, N. K. Sato // Nature Communications. 2018. Vol. 9, № 1. Art. № 154. doi: 10.1038/s41467-017-02667-x

8. Швейкин Г. П., Ивановский А. Л. Химическая связь и электронные свойства боридов металлов // Успехи химии. 1994. Т. 63, № 9. С. 751–775. doi: 10.1070/RC1994v063n09ABEH000114

9. Possibility of semiconducting quasicrystal in boron-rich solids / K. Kimura, A. Hori, M. Takeda, H. Yamashita, H. Ino // J. of Non-Crystalline Solids. 1993. Vol. 153–154. P. 398–402. doi: 10.1016/0022-3093(93)90382-8

10. Search for the boron quasicrystal by first-principle-calculation / T. Takahashi, K. Kitahara, Y. Katsura, J. Okada, Y. Matsushita, K. Kimura // Solid State Sciences. 2020. Vol. 108. Art. № 106377. doi: 10.1016/j.solidstatesciences.2020.106377

11. Haberl B., Strobel T. A., Bradby J. E. Pathways to exotic metastable silicon allotropes // Appl. Phys. Rev. 2016. Vol. 3. Art. № 040808. doi: 10.1063/1.4962984

12. Dmitrienko V. E., Kléman M. Icosahedral order and disorder in semiconductors // Philosophical Magazine Let. 1999. Vol. 79, № 6. P. 359–367. doi: 10.1080/095008399177200

13. Oganov A. R., Glass C. W. Crystal structure prediction using ab initio evolutionary techniques: Principles and applications // J. Chemical Physics. 2006. Vol. 124, iss. 24. Art. № 244704. doi: 10.1063/1.2210932

14. Wagner J., Núñez-Valdez M. Ab initio study of band gap properties in metastable BC8/ST12 SixGe1–x alloys // Appl. Phys. Let. 2020. Vol. 117. Art. № 032105. doi: 10.1063/5.0010311

15. First-principles structural design of superhard materials / X. Zhang, Y. Wang, J. Lv, C. Zhu, Q. Li, M. Zhang, Q. Li, Y. Ma // J. of Chemical Physics. 2013. Vol. 138, № 11. Art. № 114101. doi: 10.1063/1.4794424

16. Шевченко В. Я., Мадисон А. Е. Икосаэдрический алмаз // Физика и химия стекла. 2006. Т. 32, № 1. С. 161–165.

17. Shevchenko V. Ya., Madison A. E., Mackay A. L. Coherent coexistence of nanodiamonds and carbon onions in icosahedral core-shell particles // Acta Crystallographica Section A: Foundations and Advances. 2007. Vol. 63, № 2. P. 172–176. doi: 10.1107/S0108767307002723

18. Growth mechanism of icosahedral and other five-fold symmetric diamond crystals / Q. P. Wei, L. Ma, J. Ye, Z. M. Yu // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. 2015. Vol. 25, № 5. P. 1587–1598. doi: 10.1016/S1003-6326(15)63762-1

19. Complex nanostructures in diamond / P. Németh, K. McColl, L. A. J. Garvie, C. G. Salzmann, M. Murri, P. F. McMillan // Nature Materials. 2020. Vol. 19. P. 1126–1131. doi: 10.1038/s41563-020-0759-8

20. Krajčí M., Hafner J. Topologically induced semiconductivity in icosahedral Al–Pd–Re and its approximants // Phys Rev. B. 2007. Vol. 75. Art. № 024116. doi: 10.1103/PhysRevB.75.024116

21. Takagiwa Y., Kimura K. Metallic–covalent bonding conversion and thermoelectric properties of Al-based icosahedral quasicrystals and approximants // Science and Technology of Advanced Materials. 2014. Vol. 15. Art. № 044802. doi: 10.1088/1468-6996/15/4/044802

22. Крёмер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам // Успехи физических наук. 2002. Т. 172, № 9. С. 1087–1101. doi: 10.3367/UFNr.0172.200209f.1087

23. Quasicrystalline materials from non-atom building blocks / Y. Nagaoka, J. Schneider, H. Zhu, O. Chen // Matter. 2023. Vol. 6. P. 30–58. doi: 10.1016/j.matt.2022.09.027

24. High-throughput screening of 3D-printed architected materials inspired by crystal lattices: procedure, challenges, and mechanical properties / M. Yu. Arsentev, E. I. Sysoev, A. I. Makogon, S. V. Balabanov, M. M. Sychev, M. H. Hammouri, V. A. Moshnikov // ACS Omega. 2023. Vol. 8, № 28. P. 24865–24874. doi: 10.1021/acsomega.3c00874

25. Optics of Aperiodic Structures: Fundamentals and Device Applications / ed. by L. Dal Negro. Singapore: Pan Stanford Publishing, 2014. 530 p. doi:10.1201/b15653

26. Vardeny Z., Nahata A., Agrawal A. Optics of Photonic Quasicrystals // Nature Photonics. 2013. Vol. 7, № 3. P. 177–187. doi: 10.1038/nphoton.2012.343

27. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals / W. Man, M. Megens, P. J. Steinhardt, P. M. Chaikin // Nature. 2005. Vol. 436. P. 993–996. doi: 10.1038/nature03977

28. Poddubny A. N., Ivchenko E. L. Photonic quasicrystalline and aperiodic structures // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. 2010. Vol. 42, № 7. P. 1871–1895. doi: 10.1016/j.physe.2010.02.020

29. McGurn A. R. Introduction to Photonic and Phononic Crystals and Metamaterials. Cham: Springer, 2020. 193 p. doi: 10.1007/978-3-031-02384-2

30. Arjunan A., Baroutaji A., Robinson J. Advances in Acoustic Metamaterials / ed. by A. G. Olabi // Encyclopedia of Smart Materials. Elsevier, 2022.Vol. 3. P. 1–10. doi: 10.1016/B978-0-12-815732-9.00091-7

31. Negative refraction and imaging with quasicrystals / X. Zhang, Z. Feng, Y. Wang, Z. Y. Li, B. Cheng, D. Z. Zhang; ed. C. M. Krowne, Y. Zhang // Physics of Negative Refraction and Negative Index Materials. Berlin, Heidelberg: Springer, 2007. P. 167–182. doi: 10.1007/978-3-540-72132-1_7

32. Boriskina S. Quasicrystals: Making invisible materials // Nature Photonics. 2015. Vol. 9. P. 422–424. doi: 10.1038/nphoton.2015.107

33. Jeon S. Y., Kwon H., Hur K. Intrinsic photonic wave localization in a three-dimensional icosahedral quasicrystal // Nature Physics. 2017. Vol. 13. P. 363–368. doi: 10.1038/nphys4002

34. Experimental observation of intrinsic light localization in photonic icosahedral quasicrystals / A. D. Sinelnik, I. I. Shishkin, X. Yu, K. B. Samusev, P. A. Belov, M. F. Limonov, P. Ginzburg, M. V. Rybin // Advanced Optical Materials. 2020. Vol. 8, iss. 21. Art. № 2001170. doi: 10.1002/adom.202001170

35. Observation of localization of light in linear photonic quasicrystals with diverse rotational symmetries / P. Wang, Q. Fu, V. V. Konotop, Y. V. Kartashov, F. Ye // Nature Photonics. 2024. Vol. 18. P. 224–229. doi: 10.1038/s41566-023-01350-6

36. Florescu M., Torquato S., Steinhardt P. J. Complete band gaps in two-dimensional photonic quasicrystals // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. Art. № 155112. doi: 10.1103/PhysRevB.80.155112

37. Widom M., Mihalkovič M. Quasicrystal structure prediction: A review // Israel J. of Chemistry. 2024. Vol. 64, № 10–12. Art. № e202300122. doi: 10.1002/ijch.202300122

38. Steurer W. Quasicrystals: What do we know? What do we want to know? What can we know? // Acta Crystallographica Section A: Foundations and Advances. 2018. Vol. 74. P. 1–11. doi: 10.1107/S2053273317016540

39. Steurer W., Deloudi S. Crystallography of Quasicrystals. Concepts, Methods and Structures. Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. 384 p. doi: 10.1007/978-3-642-01899-2

40. Madison A. E. Substitution rules for icosahedral quasicrystals // RSC Advances. 2015. Vol. 5, iss. 8. P. 5745–5753. doi: 10.1039/C4RA09524C

41. Madison A. E. Atomic structure of icosahedral quasicrystals: stacking multiple quasi-unit cells // RSC Advances. 2015. Vol. 5, iss. 97. P. 79279–79297. doi: 10.1039/C5RA13874D

42. Мадисон А. Е., Мадисон П. А., Мошников В. А. Концепция элементарных ячеек в теории квазикристаллов // Журн. техн. физики. 2024. Т. 94, № 4. С. 561–574.

43. Мадисон А. Е., Мадисон П. А. Теория строения икосаэдрических квазикристаллов: общие принципы // Журн. техн. физики. 2024. Т. 94, № 12. С. 2123–2134.

44. Мадисон А. Е., Мадисон П. А. Теория строения икосаэдрических квазикристаллов: типы упаковок // Журн. техн. физики. 2025. Т. 95, № 1. С. 56–78.

45. Levitov L. S., Rhyner J. Crystallography of quasicrystals; application to icosahedral symmetry // J. Phys. France. 1988. Vol. 49. P. 1835–1849. doi: 10.1051/jphys:0198800490110183500

46. Socolar J. E. S., Steinhardt P. J. Quasicrystals. II. Unit-cell configurations // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 34, № 2. P. 617–647. doi: 10.1103/PhysRevB.34.617

47. Danzer L. Three-dimensional analogs of the planar Penrose tilings and quasicrystals // Discrete Mathematics. 1989. Vol. 76, № 1. P. 1–7. doi: 10.1016/0012-365X(89)90282-3

48. Identifying the Riemann zeros by periodically driving a single qubit / R. He, M. Z. Ai, J. M. Cui, Y. F. Huang, Y. J. Han, C. F. Li, T. Tu, C. E. Creffield, G. Sierra, G. C. Guo // Phys. Rev. A. 2020. Vol. 101, № 4. Art. № 043402. doi: 10.1103/PhysRevA.101.043402

49. Апериодическая дифракционная решетка, основанная на связи между простыми числами и нулями дзета-функции Римана / А. Е. Мадисон, Д. А. Козодаев, А. Н. Казанков, П. А. Мадисон, В. А. Мошников // Журн. техн. физики. 2024. Т. 94, № 4. С. 658–663.

50. Crystallography of Modular Materials / G. Ferraris, E. Makovicky, S. Merlino. Oxford: Oxford University Press, 2008. 372 p. doi: 10.1093/acprof:oso/9780199545698.001.0001

51. Бульенков Н. А., Тытик Д. Л. Модульный дизайн икосаэдрических металлических кластеров // Изв. Академии наук. Сер. химическая. 2001. № 1. С. 1–19.

52. Computational self-assembly of a one-component icosahedral quasicrystal / M. Engel, P. F. Damasceno, C. L. Phillips, S. C. Glotzer // Nature Materials. 2015. Vol. 14. P. 109–116. doi: 10.1038/nmat4152

53. Fabricating quasiperiodic tilings with thermal-scanning probe lithography / L. Chandler, O. J. Barker, A. J. Wright, L. O'Brien, S. Coates, R. McGrath, R. Lifshitz, H. R. Sharma // Israel J. of Chemistry. 2024. Vol. 64, № 10–11. Art. № e202300115. doi: 10.1002/ijch.202300115