Статистический анализ локальных экстремумов взволнованной морской поверхности на основе данных

   Введение. Обобщенное распределение экстремальных значений (Generalized Extreme Value – GEV) считается единственным возможным предельным распределением нормированных максимумов независимых и одинаково распределенных случайных величин. Традиционно выделяются 3 возможных типа распределения экстремальных значений, называемых также типами I, II и III. Отнесение случайного процесса или суперпозиции нескольких случайных процессов по виду распределения локальных максимумов к какому-либо типу, а также оценка параметров распределения может являться основанием для классификации или критерием оценки природных или техногенных процессов. При исследовании морской поверхности широко используются методы дистанционного радиолокационного зондирования, позволяющие за короткое время оценивать большие участки водной поверхности. Выделение экстремумов в изображении водной поверхности, построенном на основе отраженных сигналов, и дальнейшая оценка параметров их распределения позволяют сделать выводы о силе ветра, а также наличии зыби.

   Цель работы. Исследование методом математического моделирования распределения локальных максимумов взволнованной морской поверхности при различной ветроволновой обстановке.

   Материалы и методы. Для оценки состояния взволнованной морской поверхности использовалась оценка параметров обобщенного распределения экстремальных значений.

   Результаты. Построена математическая модель взволнованной морской поверхности, включающая в себя ветровое волнение и волны зыби. Показано, что распределение локальных максимумов в отсутствие зыби аппроксимируется распределением Вейбулла, т. е. относится к III типу распределения GEV, параметры которого зависят от скорости ветра, при этом зависимость от глубины практически отсутствует. При наличии
волн зыби распределение локальных экстремумов относится ко II типу распределения GEV, т. е. является распределением Фреше, а его параметры зависят от угла между волнами зыби и ветровыми волнами.

   Заключение. На основании полученных результатов можно сделать вывод о целесообразности использования параметров распределения локальных экстремумов для характеристик морского волнения, и в первую очередь – для прогнозирования аномальных ситуаций на море, связанных с влиянием волн зыби.

1. WAFO-a Matlab toolbox for analysis of random waves and loads / P. A. Brodtkorb, P. Johannesson, G. Lindgren, I. Rychlik, J. Rydén, Eva Sjö // ISOPE Intern. Ocean and Polar Engineering Conf. ISOPE, 2000. ISOPE-I-00-264. P. 1–8.

2. Baxevani A., Rychlik I., Wilson R. J. A new method for modelling the space variability of significant wave height // Extremes. 2005. Vol. 8. P. 267–294.

3. Baxevani A., Caires S., Rychlik I. Spatiotemporal statistical modelling of significant wave height // Environmetrics: The official j. of the Intern. Environmetrics Society. 2009. Vol. 20, № 1. P. 14–31. doi: 10.1002/env.908

4. Rychlik I., Rydén J., Anderson C. W. Estimation of Return Values for Significant Wave Height from Satellite Data // Extremes. 2011. Vol. 14. P. 167–186. doi: 10.1007/s10687-010-0117-3

5. Hildeman A., Bolin D., Rychlik I. Deformed SPDE models with an application to spatial modeling of significant wave height // Spatial Statistics. 2021. Vol. 42. P. 100449. doi: 10.1016/j.spasta.2020.100449

6. Stuart C. An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Luxembourg: Springer Series in Statistics, 2013. 152 p. doi: 10.1007/978-1-4471-3675-0

7. Coles S. An introduction to statistical modeling of extreme values. London: Springer, 2001. Vol. 208. doi: 10.1007/978-1-4471-3675-0

8. Reiss R. D., Thomas M. Statistical analysis of extreme values. Basel: Birkhäuser, 1997. Vol. 2. 316 p. doi: 10.1007/978-3-0348-6336-0

9. Extreme value statistics in records with long-term persistence / J. F. Eichner, J. W. Kantelhardt, A. Bunde, Sh. Havlin // Physical Review E. 2006. Vol. 73, № 1. P. 016130. doi: 10.1103/PhysRevE.73.016130

10. Флуктуационный анализ моделей морской поверхности / В. Н. Михайлов, Н. С. Пыко, М. И. Богачев, В. М. Кутузов // Вестн. НовГУ. 2023. Т. 1, № 130. С. 129–145. doi: 10.34680/2076-8052.2023.1(130).129-145

11. Абузяров З. К. Морское волнение и его прогнозирование. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 166 с.

12. Давидан И. Н., Лопатухин Л. И., Рожков В. А. Ветровое волнение в Мировом океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 256 с.

13. Справочные данные по режиму ветра и волнения Баренцева, Охотского и Каспийского морей / под ред. Г. В. Шелкова; Российский морской регистр судоходства. Санкт-Петербург, 2005. 214 с.

14. Measuring and analysing the directional spectra of ocean waves / D. Hauser, K. Kahma, H. E. Krogstad, S. Lehner, J. A. J. Monbaliu. Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities, 2005. XV. 465 p.

15. Iida T. Decomposition and prediction of initial uniform bi-directional water waves using an array of wave-rider buoys // Renewable Energy. 2023. Vol. 217. P. 119137. doi: 10.1016/j.renene.2023.119137

16. Gengkun W., Chuanxi L, Yongquan L. Computational simulation and modeling of freak waves based on Longuet-Higgins model and its electromagnetic scattering calculation // Hindawi Complexity. 2020. Vol. 2020. Article ID 2727681. doi: 10.1155/2020/2727681