Работы школы ЛЭТИ в области синтеза оптимальных дискретных сигналов

   Введение. Многочисленные современные инфокоммуникационные системы имеют в своей основе широкополосную философию, т. е. используют сигналы с большим произведением ширины спектра на длительность. Для многих подобных систем характерно использование дискретных сигналов, представляющих собой последовательности стандартных импульсов, манипулированных по фазе и амплитуде. Синтез кодовых последовательностей для таких сигналов является достаточно наукоемкой задачей, опирающейся на серьезный математический аппарат. В обзоре излагаются результаты исследований школы ЛЭТИ в области синтеза кодовых последовательностей с идеальной или почти идеальной автокорреляцией, а также кодовых ансамблей для CDMA-сетей.

   Цель работы. Обзор призван познакомить читателя с итогами многолетних исследований школы ЛЭТИ в области синтеза дискретных сигналов.

   Материалы и методы. Основу материала составляют публикации специалистов кафедры радиосистем ЛЭТИ, а также те работы отечественных и зарубежных коллег, цитирование которых необходимо для целостности изложения. При этом материал отсылает только к наиболее значимым в теоретическом плане текстам, опубликованным в ведущих отечественных и зарубежных изданиях за последние четыре десятилетия, оставляя за рамками обзора многочисленные статьи прикладного характера, а также авторские свидетельства и патенты. В то же время сочтено целесообразным цитирование зарубежных публикаций, прямо указывающих на приоритетный характер разработок презентуемого коллектива и их практическое использование в реализованных проектах инфокоммуникационного направления.

  Результаты. Итоги обсуждаемых исследований существенно расширяют номенклатуру дискретных сигналов, привлекательных для беспроводных инфокоммуникационных приложений.

   Заключение. Решения ряда актуальных задач синтеза последовательностей с необходимыми метрическими свойствами имеют оригинальный характер и большую прикладную значимость.

1. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

2. Прокис Дж. Цифровая связь / пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.

3. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 488 с.

4. Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы. М.: Сов. радио, 1975. 208 с.

5. Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992. 152 c.

6. Baumert L. D. Cyclic difference sets. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer Verlag, 1971.

7. Schmidt B. Cyclotomic integers and finite geometry // J. Am. Math. Soc. 1999. Vol. 12. P. 929–952. doi: 10.1090/S0894-0347-99-00298-2

8. Leung K. H., Schmidt B. The field descent method // Des. Codes Cryptogr. 2005. Vol. 36. P. 171–188. doi: 10.1007/s10623-004-1703-7

9. Leung K. H., Schmidt B. The anti-field-descent method // J. Comb. Theory Ser. A. 2016. Vol. 139. P. 87–131. doi: 10.1016/j.jcta.2015.11.005

10. Ипатов В. П. Полное подавление боковых лепестков периодических корреляционных функций фазоманипулированных сигналов // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22, № 8. C. 1600–1606.

11. Ипатов В. П. Выбор пары периодический фазоманипулированный сигнал-фильтр // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1978. Т. 21, № 4. C. 60–67.

12. Ипатов В. П. О фильтрах подавления боковых лепестков периодических фазоманипулированных сигналов // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23, № 11. C. 2442–2445.

13. Ипатов В. П. Синтез пары бинарный периодический сигнал-фильтр // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1980. Т. 23, № 4. C. 56–61.

14. Ипатов В. П. Бинарные периодические последовательности с малыми потерями на подавление боковых лепестков // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1980. Т. 23, № 1. C. 20–25.

15. Ипатов В. П., Федоров Б. В. Регулярные бинарные последовательности с малыми потерями на подавление боковых лепестков // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1984. Т. 27, № 3. C. 29–34.

16. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля / пер. с англ. М.: Мир, 1988. 430 c.

17. Холл М. Комбинаторика / пер. с англ. М.: Мир, 1970. 440 c.

18. Ипатов В. П., Коломенский Ю. А., Корниевский В. И. Использование зингеровых кодов в многолучевых каналах измерения дальности // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24, № 3. C. 520–525.

19. Levanon N, Mozeson E. Radar signals. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. 403 p.

20. Levanon N. New waveform design for magnetron-based marine radar // IET Radar, Sonar and Navigation. 2009. Vol. 3. P. 530–540. doi: 10.1049/iet-rsn.2009.0007

21. Levanon N., Ben-Yaakov E., Quartler D. New results for magnetron marine radar – experimental results // IET Radar, Sonar and Navigation. 2012. Vol. 6. P. 1–8.

22. Кренгель Е. И. Ретроспективный обзор троичных последовательностей с идеальной периодической автокорреляцией и устройств их генерации // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2019. Т. 22, № 4. С. 6–17. doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-4-6-17

23. Ипатов В. П. Троичные последовательности с идеальными периодическими корреляционными свойствами // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24, № 10. C. 2053–2057.

24. Ипатов В. П., Платонов В. Д., Самойлов И. М. Новый класс троичных последовательностей с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами // Изв. вузов СССР. Математика. 1983. № 3. C. 47–50.

25. Камалетдинов Б. Ж. Троичные последовательности с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32, № 1. C. 77–82.

26. Fan P., Darnell M. Sequence design for communications Applications. London: Research Studies Press Ltd, 1996. 493 p.

27. Martin R., Heute U., Antweiler C. Advances in digital speech transmission. New Jersey: John Wiley & Sons, Ltd, 2008. 571 p.

28. Jungnickel D., Pott A. Perfect and almost perfect sequences // Discrete applied mathematics. 1999. Vol. 95. P. 331–359. doi: 10.1016/S0166-218X(99)00085-2

29. Aiello R., Batra A. Ultra Wideband Systems. Newnes, 2006. 323 p. doi: 10.1016/B978-0-7506-7893-3.X5000-7

30. Hoholdt T., Justesen J. Ternary sequences with perfect periodic autocorrelation // IEEE Trans., Inf. Theory. 1983. Vol. 29. P. 597–600. doi: 10.1109/TIT.1983.1056707

31. Jackson W.-A., Wild P. R. Relations between two perfect ternary sequence constructions // Design, Codes and Cryptography. 1992. Vol. 2, iss. 4. P. 325–332. doi: 10.1007/BF00125201

32. Sedlacec P., Macek P, Slanina M. An Overview of the IEEE 802.15.4z standard and its Comparison to the Existing UWB Standards // 29^th Intern. Conf. Radioelektronika. Pardubice, Czech Republic, 16–18 Apr. 2019. IEEE, 2019. P. 1–6. doi: 10.1109/RADIOELEK.2019.8733537

33. Алексеев В. Новый стандарт IEEE 802.15.4z // Беспроводные технологии. 2019. № 3. C. 22–26.

34. Sound-field measurement with moving microphones / F. Katzberg, R. Mazur, M. Maass, P. Koch, A. Mertins // J. Acoust. Soc. Am. 2017. № 5. P. 3220–3235. doi: 10.1121/1.4983093

35. Ипатов В. П. К теории троичных последовательностей с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25, № 4. C. 723–727.

36. Pursley M., Sarwate D. Performance Evaluation for phase-coded spread-spectrum multiple-access communication – Part II: code sequence analysis communications // IEEE Trans. Commun. 1977. Vol. 25. P. 800–803. doi: 10.1109/TCOM.1977.1093916

37. Lahtonen J. On the odd and aperiodic correlation properties of the Kasami sequences // IEEE Trans. Inf. Theory. 1995. Vol. 41. P. 1506–1508. doi: 10.1109/18.412698

38. Welch L. R. Lower bound on the maximum cross-correlation of signals // IEEE Trans. Inform. Theory. 1974. Vol. 20. P. 397–399. doi: 10.1109/TIT.1974.1055219

39. Сидельников В. М. О взаимной корреляции последовательностей // Проблемы кибернетики. 1971. № 24. С. 15–42.

40. Нечаев А. А. Код Кердока в циклической форме // Дискретная математика. 1989. Т. 1, № 4. C. 123–139.

41. Камалетдинов Б. Ж. Оптимальный ансамбль бинарных последовательностей на основе объединения ансамблей последовательностей Касами и бент-функций // Проблемы передачи информации. 1988. Т. 23, № 2. C. 104–107.

42. Камалетдинов Б. Ж. Оптимальные множества бинарных последовательностей // Проблемы передачи информации. 1996. Т. 32, № 2. C. 39–44.

43. Минимаксные ансамбли последовательностей Кердока / С. Б. Болошин, Д. В. Гайворонский, В. П. Ипатов, И. М. Самойлов, Б. В. Шебшаевич // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56, № 5. C. 633–640.

44. Paavola J., Ipatov V. Binary CDMA signatures for N+M users in N-dimensional global signal space // Electron. Let. 2003. Vol. 39. P. 738–740.