Оптимизация формы сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией с использованием критерия заданной скорости спада уровня внеполосных излучений

Введение. Рост объемов передаваемой информации по каналам связи приводит к их существенной перегруженности. Практически все используемые традиционные методы повышения скорости передачи данных в заданных полосах частот исчерпаны. В этой связи представляет интерес использование новых подходов, направленных на повышение спектральной эффективности радиотехнических и телекоммуникационных систем путем применения оптимальных сигналов, позволяющих задействовать резервы пропускной способности каналов передачи, которые дает теория Шеннона.

Цель работы. Повышение спектральной эффективности систем передачи цифровых сообщений путем применения сигналов с компактным спектром и увеличения объема канального алфавита при минимизации энергетических потерь.

Материалы и методы. При поиске оптимальных сигналов используется математический аппарат теории связи и функционального анализа, а также методы вариационного исчисления. Оценка помехоустойчивости приема полученных оптимальных сигналов при передаче в канале с аддитивным белым гауссовским шумом выполнена в среде MatLab.

Результаты. Установлено, что в канале с аддитивным белым гауссовским шумом оптимальные сигналы при размере сигнального созвездия 64 в случае квадратурной амплитудно-фазовой модуляции обеспечивают энергетический выигрыш более 1 дБ относительно сигналов, которые получаются путем узкополосной фильтрации в условиях неконтролируемой межсимвольной интерференции. Показано, что оптимальные сигналы позволяют получить энергетический выигрыш 4.9 дБ по отношению к сигналам, построенным на основе узкополосной фильтрации, при фиксированной спектральной эффективности 7 (бит/с)/Гц.

Заключение. Предложен метод повышения спектральной эффективности квадратурных сигналов с амплитудно-фазовой модуляцией, основанный на применении оптимальных форм импульсов, полученных в ходе решения оптимизационной задачи. Приведена процедура решения оптимизационной задачи по критерию минимизации внеполосных излучений при наличии ограничения на помехоустойчивость приема в случае амплитудно-фазовой модуляции. Выполнено сравнение энергетической и спектральной эффективности, обеспечиваемой сигналами с оптимальными формами импульсов и сигналами, построенными на основе узкополосной фильтрации.

1. ETSI EN 302 307-1 v1.4.1 (2014-11): Digital Video Broadcasting (DVB); Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications. Pt. 1: DVBS2. URL: https://www.etsi.org/deliver/etsi_en/302300_302399/30230701/01.04.01_60/en_30230701v010401p.pdf (дата обращения: 28.07.2022).

2. ETSI EN 302 755 V1.4.1 (2015-07): Digital Video Broadcasting (DVB); Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2). URL: https://www.etsi.org/deliver/etsi_en/302700_302799/302755/01.04.01_60/en_302755v010401p.pdf (дата обращения: 28.07.2022).

3. Гельгор А. Л., Горлов А. И. Повышение спектральной и энергетической эффективности сигнально-кодовых конструкций DVB-S2 путем замены найквистовских импульсов на оптимальные финитные импульсы // Радиотехника. 2016. № 12. С. 94−104.

4. Нгуен В. Ф., Горлов А. И., Гельгор А. Л. Достижение максимальной спектральной эффективности путем одновременного увеличения размера сигнального созвездия и введения управляемой межсимвольной интерференции // Радиотехника. 2018. № 1. С. 42−48.

5. Optimizing the shape of faster-than-nyquist (FTN) signals with the constraint on energy concentration in the occupied frequency bandwidth / S. B. Makarov, A. S. Ovsyannikova, S. V. Zavjalov, I. I. Lavrenyuk, M. Liu, W. Xue, J. Qi // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 130082−130093. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3009213

6. Said A., Anderson J. B. Bandwidth-Efficient Coded Modulation With Optimized Linear PartialResponse Signals // IEEE Trans. Inform. Theory. 1998. Vol. 44, № 2. P. 701−713. doi: 10.1109/18.661514

7. Evaluation of Finite Discrete RRC-Pulse Parameters to Simulate DVB-S2 with LDM / D. Puzko, Y. Batov, A. Gelgor, D. Tkachenko, P. Angueira, J. Montalban // 2019 IEEE Intern. Conf. on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech), St Petersburg, Russia, 17−18 Oct. 2019. IEEE, 2019. P. 140−143. doi: 10.1109/EExPolytech.2019.8906847

8. Rashich A., Kislitsyn A., Gorbunov S. Trellis Demodulator for Pulse Shaped OFDM // 2018 IEEE Intern. Black Sea Conf. on Communications and Networking (BlackSeaCom). Batumi, Georgia, 04−07 June 2018. IEEE, 2018. P. 1−5. doi: 10.1109/BlackSeaCom.2018.8433690

9. Zavjalov S. V., Volvenko S. V., Makarov S. B. A Method for Increasing the Spectral and Energy Efficiency SEFDM Signals // IEEE Communications Letters. 2016. Vol. 20, № 12. P. 2382−2385. doi: 10.1109/LCOMM.2016.2607742

10. Rashich A., Urvantsev A. Pulse-Shaped Multicarrier Signals with Nonorthogonal Frequency Spacing // 2018 IEEE Intern. Black Sea Conf. on Communications and Networking (BlackSeaCom). Batumi, Georgia, 04−07 June 2018. IEEE, 2018. P. 1−5. doi: 10.1109/BlackSeaCom.2018.8433714

11. Гельгор А. Л., Горлов А. И., Попов Е. А. Преодоление "барьера" Найквиста при использовании одночастотных неортогональных многокомпонентных сигналов // Радиотехника. 2015. № 1. С. 32−48.

12. Lathi, B., Green, R. Essentials of Digital Signal Processing. Cambridge: Cambridge University Press, 2014. 760 p. doi:10.1017/CBO9781107444454

13. Gelgor A., Gelgor T. New Pulse Shapes for Partial Response Signaling to Outperform Faster-thanNyquist Signaling // 2019 IEEE Intern. Conf. on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). St Petersburg, Russia, 17−18 Oct. 2019. IEEE, 2019. P. 144−148. doi: 10.1109/EExPolytech.2019.8906884

14. Макаров С. Б., Завьялов С. В., Овсянникова А. С. Спектральная и энергетическая эффективность оптимальных АФМ сигналов с увеличенными размерами сигнального созвездия // Вопр. радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2022. Вып. 2. С. 30−42.

15. Phuoc Nguyen T. H., Gelgor A. Means to Enhance the Bandwidth Gain from Applying Multicomponent Signals in DVB-S2 // 2019 IEEE Intern. Conf. on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). St Petersburg, Russia, 17−18 Oct. 2019. IEEE, 2019. P. 173−176. doi: 10.1109/EExPolytech.2019.8906865

16. Френкс, Л. Теория сигналов / пер. с англ. М. Р. Краевской и Р. М. Седлецкого; под ред. Д. Е. Вакмана. М.: Сов. радио, 1974. 343 с.

17. Гуревич М. С. Спектры радиосигналов. М.: Связьиздат, 1963. 312 с.

18. Slepian D. On bandwidth // Proc. of the IEEE. 1976. Vol. 64, № 3. P. 292−300. doi: 10.1109/PROC.1976.10110

19. Slepian D., Pollak H. O. Prolate spheroidal wave functions, fourier analysis and uncertainty – I // The Bell System Technical J. 1961. Vol. 40, № 1. P. 43−63. doi: 10.1002/j.1538-7305.1961.tb03976.x

20. A Reduction of Peak-to-Average Power Ratio Based Faster-Than-Nyquist Quadrature Signals for Satellite Communication / S. B. Makarov, M. Liu, A. S. Ovsyannikova, S. V. Zavjalov, I. Lavrenyuk, W. Xue, Y. Xu // Symmetry. 2021. Vol. 13, iss. 2. P. 346. doi: 10.3390/sym13020346