Алгоритм расчета выходного сигнала электретных емкостных преобразователей приемного типа

Введение. Электретные емкостные преобразователи приемного типа с подвижными обкладками используются в различных устройствах, в частности в мобильных телефонах в качестве микрофонов. При этом методики расчета их чувствительности, в том числе с учетом параметров электрической нагрузки преобразователя и других особенностей, разработаны недостаточно. Результаты разработки предлагаемого алгоритма расчета будут полезны при проектировании новых и оптимизации имеющихся конструкций электретных преобразователей.
Цель работы. Разработка математической модели электретных сенсоров мембранного типа для оценки их чувствительности с учетом статического прогиба мембраны, особенностей механических колебаний под действием внешней периодической силы, которая может иметь различную природу, а также с учетом влияния электрической нагрузки.
Материалы и методы. Приведенные результаты получены с помощью компьютерного моделирования в среде MATLAB.
Результаты. Выполненный расчет условно разделен на три взаимосвязанных секции: в статической части расчета учитывается прогиб мембраны под действием электрического поля электрета, в динамической рассчитываются колебания мембраны под действием внешнего периодического возмущения, в электрической – электрическое напряжение, возникающее в результате на выводах преобразователя. Получены выражения для статического прогиба мембраны и определены границы ее устойчивого состояния в зависимости от параметров капсюля электретного преобразователя – натяжения мембраны, толщины воздушного рабочего зазора, толщины электретной пленки, ее относительной диэлектрической проницаемости, размеров мембраны и противоэлектрода и др. Рассмотрена методика расчета колебаний, в которой используются эквивалентные сосредоточенные параметры (масса мембраны, действующие силы и др.) вместо распределенных, что позволяет избежать решения уравнений в частных производных.
Заключение. Выполненные расчеты позволяют обоснованно выбирать значения параметров электретных преобразователей в зависимости от предъявляемых к ним требований. Полученные выражения позволяют рассчитывать амплитудно-частотную характеристику электретных преобразователей-генераторов различных типов.

1. Sessler G. M., West J. E. Electret transducers: a review // J. of the Acoustical Society of America. 1973. Vol. 53, iss. 6. P. 1589–1600. doi: 10.1121/1.1913507

2. Микроэлектронные датчики физических величин на основе МЭМС-технологий / С. Козин, А. Федулов, В. Пауткин, И. Баринов // Компоненты и технологии. 2010. № 1. С. 24–27.

3. Sessler G. M. Analysis of the operation of electret transducers subject to large electrode displacements // J. of the Acoustical Society of America. l974. Vol. 55, № 2. P. 345–349. doi: 10.1121/1.1914509

4. Kestelman V. N., Pinchuk L. S., Goldade V. A. Electrets in Engineering: Fundamentals and Applications. New York: Springer, 2000. 281 p. doi: 10.1007/978-1-4615-4455-5

5. Рычков А. А., Бойцов В. Г. Электретный эффект в структурах полимер-металл. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2000. 250 с.

6. Saveliev A., Pshchelko N., Krestovnikov K. Method of Sensitivity Calculation for Electrete Diaphragm Capacitive Sensors // 12th Intern. Conf. on Developments in eSystems Engineering, Kazan, Russia, 07–10 Oct. 2019. IEEE, 2019. P. 486–490. doi: 10.1109/DeSE.2019.00134

7. Лущейкин Г. А. Электретный эффект в полимерах. Достижения в получении и применении электретов // Успехи химии. 1983. Т. 52, № 8. С. 1410–1431.

8. Гороховатский Ю. А. Электретный эффект и его применение // Соросовский образовательный журн. 1997. № 8. С. 92–98.

9. Пинчук Л. С., Гольдаде В. А. Электретные материалы в машиностроении. Гомель : Инфотрибо, 1998. 288 с.

10. Pshchelko N. S., Sokolova I. M., Zakrzhevskiy V. I. C-V – Testing of Electeret Transducers // Proc. of 8th Intern. Symp. on Electrets, Paris, France, 07–09 Sept. 1994. IEEE, 1994. P. 1028–1033. doi: 10.1109/ISE.1994.515266

11. Фурдуев В. В. Электроакустика. М., Л.: Гостехиздат, 1948. 517 с.

12. Pshchelko N. S., Tairov V. N. Procedure for the calculation of electret receiving electroacoustic transducers // Soviet physics acoustics. 1988. Vol. 34, iss. 4. P. 406–408.

13. The Percolation Behavior of Electret at Presence of Water Condensation / U. I. Kuzmin, N. S. Pshchelko, I. M. Sokolova, V. I. Zakrzhevskiy // Proc. of 8th Intern. Symp. on Electrets, Paris, France, 07–09 Sept. 1994. IEEE, 1994. P. 124–129. doi: 10.1109/ISE.1994.514755

14. Busch-Vishniac I. J. Response of an edgesupported circular membrane electret earphone. Pt. I: Theory // J. of the Acoustical Society of America. 1984. Vol. 75, № 3. P. 977–989. doi: 10.1121/1.390564

15. Kozodaev D. A., Pshchelko N. S., Zakrzhevskiy V. I. Analysis of Electret Sub-Miniature Microphones // 10th Intern. Symp. on Electrets, Athens, Greece, 22–24 Sept. 1999. IEEE, 1999. P. 973–978. doi: 10.1109/ISE.1999.832164

16. Electret State Relaxation of Polymer Fiber Materials / Yu. A. Gorokhovatskiy, D. E. Temnov, O. V. Kuzhelnaja N. A. Chepurnaya // Proc. the 7th Intern. Conf. on Properties and Applications of Dielectric Materials, Nagoya, Japan, 1–5 June 2003. IEEE, 2003. Vol. 3. P. 1240–1243. doi: 10.1109/ICPADM.2003.1218649

17. Рычков Д. А., Кузнецов А. Е., Рычков А. А. Стабилизация заряда полимерных электретов. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2013. 159 с.

18. Dreyfus G., Lewiner I . Evidense of mechanical insta-bilities of electrets in electric fields // J. of Applied Physics. 1975. Vol. 46, № 10. P. 4357–4360. doi: 10.1063/1.321462

19. Pshchelko N. S., Sevryugina M. P. Modeling of Physical and Chemical Processes of Anodic Bonding Technology // Advanced Materials Research. 2014. Vol. 1040. P. 513–518. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.1040.513

20. Low temperature wafer anodic bonding / J. Wei, H. Xie, M. L. Nai, C. K. Wong, L. C. Lee // J. of Micromechanics and Microengineering. 2003. Vol. 13, iss. 2. P. 217–222. doi: 10.1088/0960-1317/13/2/308

21. Влияние постоянного электрического поля на процессы осаждения тонких металлических пленок платины методом ионно-плазменного распыления / В. П. Афанасьев, Д. А. Чигирев, Н. С. Пщелко, Н. П. Сидорова // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 6. С. 59–65.