Моделирование вибраций круговых цилиндрических оболочек радиоэлектронных средств

Введение. Одним из подходов к анализу сложных конструкций радиоэлектронных средств является подход, основанный на построении конечно-разностных моделей нестационарных процессов в конструктивных элементах. Цель создания подобного рода моделей – получение удобного и простого в использовании алгоритма расчета основных прочностных характеристик объекта, таких, как перемещения, деформации и напряжения. Основой для разработки алгоритма служит взаимосвязь между физическими моделями, представленными в виде дискретных структур, и их расчетными схемами. Поскольку основные конструктивные элементы радиоэлектронных средств отличаются значительным превышением двух координат (ширина, высота) над толщиной, процесс расчета связан с определенными трудностями, выраженными в значительном объеме вычислений при равных шагах дискретизации по всем координатам либо в снижении точности расчетов при различных значениях шага.

Цель работы. Исследование и разработка подхода к прочностной оценке круговых цилиндрических оболочек при динамических внешних воздействиях.

Материалы и методы. Использование метода конечных разностей позволяет осуществить переход от уравнений динамического равновесия в дифференциальной форме к разностной форме.

Результаты. Предложена методика расчета напряженно-деформированного состояния оболочки с использованием конечно-разностных моделей. Полученная явная разностная схема позволяет изменять граничные и начальные условия, а следовательно, автоматизировать процесс вычислений. На конкретном примере рассмотрена реализация предложенной методики для случая непрерывно действующей пульсирующей цилиндрической волны, деформирующей оболочку.

Заключение. Показано, что предложенная методика позволит в дальнейшем проводить анализ сложных конструкций за счет совершенствования расчетных моделей и включения дополнительных условий и характеристик, а также может стать основой для проектирования модулей инженерных расчетов радиоэлектронных средств.

1. Ониашвили О. Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 195 с.

2. Динамика и устойчивость сооружений: учеб. / В. В. Болотин, А. Н. Виноградов, Ю. Н. Горшков и др.; под ред. Ю. Н. Горшкова. М.: АСВ, 2017. 171 с.

3. Методы обнаружения и локализации латентных технологических дефектов бортовой радиоэлектронной аппаратуры / Н. К. Юрков, В. Б. Алмаметов, А. В. Затылкин, А. В. Григорьев, И. И. Кочегаров; Пензенский гос. ун-т. Пенза, 2013. 184 с.

4. Методы автоматизированного синтеза компоновки блоков бортовой РЭС / С. И. Фролов, В. А. Трусов, Г. В. Таньков, Е. А. Данилова, Н. К. Юрков // Тр. междунар. симп. "Надежность и качество". 2018. Т. 2. С. 334–335.

5. Юрков Н. К., Михайлов В. С. Анализ возможностей по снижению объема испытаний на надежность // Надежность и качество сложных систем. 2019. № 4 (28). С. 149–156. doi: 10.21685/2307-4205-2019-4-17

6. Фролов С. И., Данилова Е. А., Кочегаров И. И. Компоновка безрезонансных блоков БРЭС с использованием двухслойных печатных плат с жесткой основой // Надежность и качество сложных систем. 2024. № 3. С. 73–81. doi: 10.21685/2307-4205-2024-3-8

7. К вопросу моделирования собственных частот колебаний многогранных призм безрезонансных конструкций бортовых радиоэлектронных средств / С. И. Фролов, Е. А. Данилова, В. А. Трусов, И. И. Кочегаров, Н. К. Юрков // Вестн. Рязанского гос. радиотехн. ун-та. 2022. № 80. С. 151–162. doi: 10.21667/1995-4565-2022-80-151-162

8. Разработка методов проектирования безрезонансных тонкостенных цилиндрических конструкций бортовых радиоэлектронных систем / С. И. Фролов, Е. А. Данилова, Г. В. Таньков, И. И. Кочегаров, А. В. Лысенко // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 2. С. 14–24. doi:10.21685/2307-4205-2022-2-2

9. Баженов В. А., Потапов В. И., Филатов И. А. Устойчивость и посткритическое поведение упругих систем. М.: АСВ, 2019. 322 с.

10. Методы решения задач упругости и пластичности: сб. ст. / ГГУ им. Н. И. Лобачевского; под ред. А. Г. Угодчикова. 1969. Вып. 89. 312 с.

11. Маквецов Е. Н. Математические основы цифрового моделирования вибраций в радиоконструкциях // Вопр. проектирования специальных радиоэлектронных устройств. 1972. Вып. 2. 254 с.

12. Каган Б. М., Тер-Микаэлян Т. М. Решение инженерных задач на цифровых вычислительных машинах. М.; Л.: Энергия, 1964. 592 с.

13. Слепян Л. И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972. 374 с.

14. Определение резонансных частот тонкостенных коробчатых конструкций бортовых радиоэлектронных средств методом конечных разностей / С. И. Фролов, Г. В. Таньков, И. И. Кочегаров, Е. А. Данилова, В. А. Трусов // Тр. междунар. симп. "Надежность и качество". 2020. Т. 1. С. 120–123.

15. Разработка методики определения резонансных частот тонкостенных цилиндрических конструкций бортовых радиоэлектронных средств / С. И. Фролов, Е. А. Данилова, Г. В. Таньков, И. И. Кочегаров, А. В. Григорьев // Надежность и качество сложных систем. 2021. № 1 (33). С. 102–113. doi: 10.21685/2307-4205-2021-1-10