Анализ надежности двухполюсных сетей связи на основе метода приведения (редукции)

Введение. Методы оценки надежности сетей связи требуют простых и эффективных инструментов расчета. Метод приведения (редукции) позволяет упростить анализ сложных систем, но его применение ограничено определенными условиями.

Цель работы. Исследован метод редукции, основанный на последовательном преобразовании сетей с последовательными и параллельными соединениями в эквивалентные схемы. Рассмотрен один из типов связности – двухполюсная, предусматривающая наличие пути между двумя выделенными узлами, в отличие от многополюсной, оценивающей связанность между несколькими критическими узлами, и всеполюсной, требующей наличия путей между всеми узлами сети.

Материалы и методы. Рассмотрены чисто последовательные и чисто параллельные структуры, а также их комбинации. Для последовательных систем вероятность работоспособности определяется как произведение вероятностей исправности элементов, для параллельных – через вероятность отказа всех компонентов.

Результаты. Для смешанных структур предложен алгоритм редукции, позволяющий вычислять их надежность по упрощенным формулам. Продемонстрировано, что процедура редукции и итоговые формулы для расчета надежности сети напрямую выводятся из правил для последовательных и параллельных соединений. На примере сети связи показано, что метод дает точные результаты при условии независимости отказов элементов.

Заключение. Метод редукции эффективен для анализа надежности сетей связи с последовательно-параллельными структурами. Точность расчетов существенно зависит от предположения о независимости отказов. Его преимущества – простота и наглядность, но он неприменим при учете постепенных отказов и взаимозависимости элементов. Кроме того, данный метод корректно обрабатывает только нагруженное резервирование, а для анализа систем с ненагруженным или облегченным резервированием требуются модификации метода. Отмечается наличие вычислительных сложностей для больших сетей и потеря информации о критичности элементов, поскольку в процессе упрощения теряются данные о вкладе отдельных компонентов в общую надежность системы, что затрудняет анализ слабых звеньев. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и оптимизации сетей связи, а также для оценки их эксплуатационной надежности.

1. Oszczypała M., Ziółkowski J., Małachowski J. Reliability Analysis of Military Vehicles Based on Censored Failures Data // Appl. Sci. 2022. Vol. 12, № 5. Art. № 2622. doi: 10.3390/app12052622

2. A Multi-Scale Attention Mechanism Based Domain Adversarial Neural Network Strategy for Bearing Fault Diagnosis / Q. Zhang, N. Tang, X. Fu, H. Peng, C. Bo, C. Wang // Actuators. 2023. Vol. 12, № 5. Art. № 188. doi: 10.3390/act12050188

3. The Effect of Network Delay and Contagion on Mobile Banking Users: A Dynamical Analysis / L. E. Donath, G. Mircea, M. Neamțu, G. G. Noja, N. Sîrghi // Mathematics. 2024. Vol. 12, № 22. Art. № 3493. doi: 10.3390/math12223493

4. Yan J., Sui Y., Dai T. A Particle Swarm Optimization-Based Ensemble Broad Learning System for Intelligent Fault Diagnosis in Safety-Critical Energy Systems with High-Dimensional Small Samples // Mathematics. 2025. Vol. 13, № 5. Art. № 797. doi: 10.3390/math13050797

5. FIVADMI: A Framework for In-Vehicle Anomaly Detection by Monitoring and Isolation / K. Mahbub, A. Nehme, M. Patwary, M. Lacoste, S. Allio // Future Internet. 2024. Vol. 16, № 8. Art. № 288. doi: 10.3390/fi16080288

6. Test Case Generation Method for Increasing Software Reliability in Safety-Critical Embedded Systems / B. Koo, J. Bae, S. Kim, K. Park, H. Kim // Electronics. 2020. Vol. 9, № 5. Art. № 797. doi: 10.3390/electronics9050797.

7. Xu W., Ma D. A Framework for Model and Verification of Safety-Critical Operating System Based on ARINC653 // Electronics. 2021. Vol. 10, № 16. Art. № 1934. doi: 10.3390/electronics10161934

8. Cyber Potential Metaphorical Map Method Based on GMap / D. Si, B. Jiang, Q. Xia, T. Li, X. Wang, J. Liu // ISPRS Int. J. of Geo-Information. 2025. Vol. 14, № 2. Art. № 46. doi: 10.3390/ijgi14020046

9. Research and Prospect of Defense for Integrated Energy Cyber–Physical Systems Against Deliberate Attacks / T. Zang, X. Tong, C. Li, Y. Gong, R. Su, B. Zhou // Energies. 2025. Vol. 18, № 6. Art. № 1479. doi: 10.3390/en18061479

10. Capacity Model and Constraints Analysis for Integrated Remote Wireless Sensor and Satellite Network in Emergency Scenarios / W. Zhang, G. Zhang, F. Dong, Z. Xie, D. Bian // Sensors. 2015. Vol. 15, № 11. P. 29036−29055. doi: 10.3390/s151129036

11. Comparison of wireless network over wired network and its type / Sh. Shikha, K. M. Meghana, C. R. Manjunath, N. Santosh // Int. J. of Research − Granthaalayah. RACSIT-17. 2017. Vol. 5, № 4. P. 14–20. doi: 10.5281/zenodo.572289

12. System Design and Reliability Improvement of Wireless Sensor Network in Plant Factory Scenario / W. Luo, Y. Zeng, X. Zheng, L. Zha, W. Cai, Q. Wang, J. Zhang // Agronomy. 2025. Vol. 15, № 3. Art. № 751. doi: 10.3390/agronomy15030751

13. Combining 5G New Radio, Wi-Fi, and LiFi for Industry 4.0: Performance Evaluation / J. NavarroOrtiz, J. J. Ramos-Munoz, F. Delgado-Ferro, F. Canellas, D. Camps-Mur, A. Emami, H. Falaki // Sensors. 2024. Vol. 24, № 18. Art. № 6022. doi: 10.3390/s24186022

14. Key Enabling Technologies for 6G: The Role of UAVs, Terahertz Communication, and Intelligent Reconfigurable Surfaces in Shaping the Future of Wireless Networks / W. M. Othman, A. A. Ateya, M. E. Nasr, A. Muthanna, M. ElAffendi, A. Koucheryavy, A. Hamdi // J. of Sensor and Actuator Networks. 2025. Vol. 14, № 2. Art. № 30. doi: 10.3390/jsan14020030

15. A literature review on network reliability analysis and its engineering applications / G. Vaibhav, P. Y. Om, S. Gunjan, P. S. R. Ajay // Proc. of the Institution of Mechanical Engineers Part O J. of Risk and Reliability. 2021. Vol. 235, № 1. P. 167–181. doi: 10.1177/1748006X20962258

16. Батенков А. А., Батенков К. А., Фокин А. Б. Методы формирования множеств состояний телекоммуникационных сетей для различных мер связности // Тр. СПИИРАН. 2020. Вып. 19, № 3. C. 644−673. doi: 10.15622/sp.2020.19.3.7

17. Shi H., Wang N., Liu Q. Calculation Method for Sortie Mission Reliability of Shipborne Unmanned Vehicle Group // J. of Marine Science and Engineering. 2024. Vol. 12, № 8. Art. № 1309. doi: 10.3390/jmse12081309

18. Reliability and Availability Evaluation of Wireless Sensor Networks for Industrial Applications / I. Silva, L. A. Guedes, P. Portugal, F. Vasques // Sensors. 2012. Vol. 12, № 1. P. 806−838. doi: 10.3390/s120100806

19. Liang J., Zhao H., Xie S. A Method for Calculating the Reliability of 2-Separable Networks and Its Applications // Axioms. 2024. Vol. 13, № 7. Art. № 459. doi: 10.3390/axioms13070459

20. Батенков А. А., Батенков К. А., Фокин А. Б. Анализ вероятности связности телекоммуникационной сети на основе матрицы независимых событий // Автоматика и телемеханика. 2023. № 11. C. 77−92. doi: 10.31857/S0005231023110053

21. Dong L., Zhao H., Lai H.-J. Local Optimality of Mixed Reliability for Several Classes of Networks with Fixed Sizes // Axioms. 2022. Vol. 11, № 3. Art. № 91. doi: 10.3390/axioms11030091

22. Reliability Analysis of Multi-Autonomous Underwater Vehicle Cooperative Systems Based on Fuzzy Control / Y. Hao, Y. Yao, Y. Zhang, F. Zuo // Photonics. 2025. Vol. 12, № 4. Art. № 333. doi: 10.3390/photonics12040333

23. Design and Reliability Analysis of a Novel Redundancy Topology Architecture / F. Li, W. Liu, W. Gao, Y. Liu, Y. Hu // Sensors. 2022. Vol. 22, № 7. Art. № 2582. doi: 10.3390/s22072582

24. Батенков А. А., Батенков К. А., Фокин А. Б. Формирование сечений телекоммуникационных сетей для анализа их устойчивости с различными мерами связности // Информатика и автоматизация. 2021. Т. 2, вып. 20. C. 371−406. doi: 10.15622/ia.2021.20.2.5

25. Zarezadeh S., Ashrafi S., Asadi M. Network Reliability Modeling Based on a Geometric Counting Process // Mathematics. 2018. Vol. 6, № 10. Art. № 197. doi: 10.3390/math6100197

26. Статистическая модель оценки надежности систем неразрушающего контроля на основе решения обратных задач / А. Е. Александров, С. П. Борисов, Л. В. Бунина, С. С. Быковский, И. В. Степанова, А. П. Титов // Российский технологический журн. 2023. Т. 11, № 3. С. 56−69. doi: 10.32362/2500-316X-2023-11-3-56-69

27. Батенков К. А. Анализ и синтез структур сетей связи методом перебора состояний // Вестн. СПбУ. Сер. 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2022. Т. 18, № 3. С. 300–315. doi: 10.21638/11701/spbu10.2022.301

28. Kuo W., Wan R. Recent Advances in Optimal Reliability Allocation // IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics. Pt. A. IEEE Trans. 2007. Vol. 37, № 2. P. 143−156. doi: 10.1109/TSMCA.2006.889476

29. Payette M., Abdul-Nour G. Machine Learning Applications for Reliability Engineering: A Review // Sustainability. 2023. Vol. 15, № 7. Art. № 6270. doi: 10.3390/su15076270

30. Misra K. B. Handbook of Performability Engineering. London: Springer Verlag, 2008. 1316 p. doi: 10.1007/978-1-84800-131-2

31. Konak A., Smith A. E. Network Reliability Optimization / Ed. by M. G. C. Resende, P. M. Pardalos. Handbook of Optimization in Telecommunications. Boston, MA: Springer, 2006. P. 735−760. doi: 10.1007/978-0-387-30165-5_26

32. Батенков К. А., Батенков А. А. Анализ и синтез структур сетей связи по детерминированным показателям устойчивости // Тр. СПИИРАН. 2018. № 58 (3). C. 128−159. doi: 10.15622/sp.58.6

33. Garg H., Ram M. Reliability Management and Engineering: Challenges and Future Trends (1st ed.). Boca Raton: CRC Press, 2020. 300 p. doi: 10.1201/9780429268922

34. Батенков К. А. Точные и граничные оценки вероятностей связности сетей связи на основе метода полного перебора типовых состояний // Тр. СПИИРАН. 2019. № 5 (18). C. 1093−1118. doi: 10.15622/sp.2019.18.5.1093-1118

35. Батенков К. А., Фокин А. Б. Анализ структурной надежности сетей связи с механизмами защитного переключения для одного защищаемого и одного резервного участков // Российский технологический журн. 2024. Т. 12, № 2. С. 39–47. doi: 10.32362/2500-316X-2024-12-2-39-47 3

36. Iglesias R., Pascual-Ortigosa P., Sáenz-deCabezón E. An Algebraic Version of the Sum-ofdisjoint-products Method for Multi-state System Reliability Analysis // Proc. Int. Symp. Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC '22), Villeneuve-d’Ascq, France, 4–7 July 2022. Association for Computing Machinery, 2022. P. 509–516. doi: 10.1145/3476446.3535472

37. Adaptive Monte Carlo methods for estimating rare events in power grids / J. Chan, R. Paredes, I. Papaioannou, L. Duenas-Osorio, D. Straub // TechRxiv. 2024. P. 1−10. doi: 10.36227/techrxiv.170654653.30299222/v1

38. Beheshti Nezhad H., Miri M., Ghasemi M. R. New neural network-based response surface method for reliability analysis of structures // Neural Computing and Applications. 2019. Vol. 31. P. 777−791. doi: 10.1007/s00521-017-3109-2

39. Pabst S., Nam Y. A Quantum Algorithm for Network Reliability. URL: https://arxiv.org/pdf/2203.10201 (дата обращения 29.04.2025)