Методы подавления помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем с использованием вейвлет-преобразования и пространственной обработки сигналов

Введение. В статье на основе анализа многочисленных литературных источников представлены результаты обзора методов подавления помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) на базе вейвлет-преобразования и обработки сигналов в пространственной и пространственно-временной областях. В предыдущей статье автора по данной тематике был предложен вариант классификации методов подавления помех при приеме сигналов ГНСС, а также приведен обзор методов подавления помех ГНСС на основе обработки сигналов во временной, частотной и частотно-временной областях.

Цель работы. Представить результаты аналитического обзора методов подавлении помех ГНСС на основе вейвлет-преобразования и пространственной обработки сигналов.

Материалы и методы. Исследования и анализ рассматриваемых методов выполнены на основе материалов литературных источников 2000–2024 гг., которые отбирались в соответствии со следующими критериями: во-первых, применение методов подавления именно к помехам ГНСС, во-вторых, теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение эффективности предлагаемых методов. В статье рассмотрены методы на основе применения вейвлет-преобразования, алгоритмов пеленгации источников радиоизлучения, в том числе методов со сверхразрешением (методы Кейпона, MUSIC, ESPRIT), а также методов с использованием пространственно-временного адаптивного процессора (Space-Time Adaptive Processor – STAP).

Результаты. Представлен обзор и основные результаты сравнительного анализа методов и алгоритмов борьбы с помехами при приеме сигналов ГНСС с использованием вейвлет-преобразования, а также на основе пространственной и пространственно-временной обработки сигналов.

Заключение. Проведенный обзор и сравнительный анализ наиболее распространенных и эффективных методов борьбы с помехами ГНСС призваны помочь исследователям и разработчикам сократить время на изучение множества подходов к решению данной проблемы, предложенных на сегодняшний день в литературе. Наиболее эффективным методом подавления помех ГНСС является использование многоэлементных адаптивных антенных решеток. Такие антенные системы, особенно в варианте с пространственно-временной обработкой сигналов, являются мощным инструментом для потребителей, заинтересованных в высокой помехоустойчивости приема сигналов ГНСС и готовых к значительным затратам для ее обеспечения.

1. Коломенский К. Ю. Методы подавления помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем с обработкой сигналов во временной, частотной и частотно-временной областях // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2025. Т. 24, № 4. С. 6−24. doi: 10.32603/1993-8985-2025-28-4-6-24

2. Innovative Interference Mitigation Approaches. Analytical Analysis, Implementation and Validation / M. Paonni, J. G. Jang, B. Eissfeller, S. Wallner, J. A. Avila Rodriguez, J. Samson, F. A. Fernandez // 5 th ESA Workshop on Satellite Navigation Technologies and European Workshop on GNSS Signals and Signal Processing (NAVITEC), Noordwijk, Netherlands, 08−10 Dec. 2010. IEEE, 2010. doi: 10.1109/NAVITEC.2010.5708055

3. Jamming mitigation in global positioning system receivers using wavelet packet coefficients thresholding / M. R. Mosavi, M. Pashaian, M. J. Rezaei, K. Mohammadi // IET Signal Processing. 2015. Vol. 9, № 5. P. 457–464. doi: 10.1049/iet-spr.2014.0280

4. Wang W., Guo M., Chen J. A New Narrowband Interference Mitigation Algorithm Based on Adaptive Wavelet Packet Decomposition // 4 th Intern. Conf. on Instrumentation and Measurement, Computer, Communication and Control, Harbin, China, 18–20 Sept. 2014. IEEE, 2014. P. 6–11. doi: 10.1109/IMCCC.2014.10

5. Dovis F., Musumeci L. Use of Wavelet Transforms for Interference Mitigation // Intern. Conf. on Localization and GNSS (ICL-GNSS), Tampere, Finland, 29–30 June 2011. IEEE, 2011. P. 116–121. doi: 10.1109/ICL-GNSS.2011.5955275

6. Merry R. J. E. Wavelet Theory and Applications: a literature study // Eindhoven University of Technology, Eindhoven, 2005. 41 p.

7. Policar R. The Engineer’s Ultimate Guide to Wavelet Analysis. URL: https://web.iitd.ac.in/~sumeet/ WaveletTutorial.pdf (дата обращения 02.06.25).

8. Magiera J., Katulski R. Detection and Mitigation of GPS Spoofing Based on Antenna Array Processing // J. of Applied Research and Technology. 2015. Vol. 13, № 1. P. 45−57. doi: 10.1016/S1665-6423(15)30004-3

9. A GNSS Structural Interference Mitigation Technique Using Antenna Array Processing / S. Daneshmand, A. Jafarnia-Jahromi, A. Broumandan, G. Lachapelle // 8 th Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop (SAM), A Coruna, Spain, 22−25 June 2014. IEEE, 2014. P. 109−112. doi: 10.1109/SAM.2014.6882352

10. Overview of Spatial Processing Approaches for GNSS Structural Interference Detection and Mitigation / A. Broumandan, A. Jafarnia-Jahromi, S. Daneshmand, G. Lachapelle // Proc. of the IEEE. 2016. Vol. 104, № 6. P. 1246–1257. doi: 10.1109/JPROC.2016.2529600

11. Performance Analysis of the Dispersion of Double Differences Algorithm to Detect Single-Source GNSS Spoofing / E. Falletti, G. Falco, V. H. Nguyen, M. Nicola // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2021. Vol. 57, № 5. P. 2674–2688. doi: 10.1109/TAES.2021.3061822

12. Results on GNSS spoofing mitigation using multiple receivers / N. Stenberg, E. Axell, J. Rantakokko, G. Hendeby // Navigation. J. of Institute of Navigation. 2022. Vol. 69, № 1. P. 1−29. doi: 10.33012/navi.510

13. INS-Aided Multi-Antenna GNSS Carrier Phase Double Difference Spoofing Detection / X. Zhang, C. Ding, H. Xia, H. Liu, Y. Yao // IEEE Access. 2023. Vol. 11. P. 19523−19533. doi: 10.1109/ACCESS.2023.3247968

14. Ратынский М. В. Адаптция и сверхразрешение в антенных решетках. 3-е изд., доп. М.: Ленанд, 2024. 240 с.

15. Sklar J. R. Interference Mitigation Approaches for the Global Positioning System. URL: https://archive.ll.mit.edu/publications/journal/pdf/vol14_no2/14_2interferencemitigation.pdf (дата обращения 29.03.25).

16. Kappen G., Haettich C., Meurer M. Towards a Robust Multi-Antenna Mass Market GNSS Receiver // IEEE/ION Position, Location and Navigation Symp., Myrtle Beach, USA, 23−26Apr. 2012. IEEE, 2012. P. 291−300. doi: 10.1109/PLANS.2012.6236894

17. Magiera J. A Multi-Antenna Scheme for Early Detection // Sensors. 2019. Vol. 19, № 10. Art. № 2411. doi: 10.3390/s19102411

18. Carvalho A. P. S. D., Antreich F. PreCorrelation GNSS Spoofing Mitigation // XXV Simp. de aplicações operationais em áreas de defesa (SIGE 2023), São José dos Campos, Brazil, 26–28 Sept. 2023. IEEE, 2023. P. 1−6.

19. Sadler D. J. Accuracy of Adcock Watson-Watt DF in the Presence of Channel Errors // Sensor Signal Processing for Defence Conf. (SSPD), Brighton, UK, 09−10 May 2019. IEEE, 2019. P. 1−5. doi: 10.1109/SSPD.2019.8751643

20. Liu L., Yu T. An Analysis Method for Solving Ambiguity in Direction Finding with Phase Interferometers // Circuits, Systems and Signal Processing. 2021. Vol. 40. P. 1420–1437. doi: 10.1007/s00034-020-01536-1

21. Sengul H., Gürel A. E., Orduyilmaz A. Passive direction finding using correlative interferometer // 29th Signal Processing and Communications Applications Conf. (SIU), Istanbul, Turkey, 09–11 June 2021. IEEE, 2021. doi: 10.1109/SIU53274.2021.9477965

22. Alsaleem N. A. Moskalets M., Teplitskaya S. The analysis of methods for determining direction of arrival of signals in problems of space-time access // Eastern-European J. of Enterprise Technologies. 2016. Vol. 4, № 9(82). P. 36–44. doi: 10.15587/1729-4061.2016.75716

23. Костромицкий С. М., Давыденко И. Н., Дятко А. А. Методы сверхразрешения по угловым координатам с использованием адаптивных антенных решеток // Базис. 2021. № 1 (9). C. 39−46. doi: 10.51962/2587-8042_2021_9_39

24. A Spatial-Temporal Approach Based on Antenna Array for GNSS Anti-Spoofing / Y. Zhao, F. Shen, G. Xu, G. Wang // Sensors. 2021. Vol. 21, № 3. P. 929. doi: 10.3390/s21030929

25. Al-Azzo M. F., Al-Sabaawi K. I. Comparison between Classical and Modern Methods of Direction of Arrival (DOA) Estimation // Int. J. of Advances in Engineering & Technology. 2014. Vol. 7, № 3. P. 1082–1090.

26. Gunjan T., Chaitanya G. Study of Various Algorithms for Direction of Arrival Estimation in Smart Antenna // Int. J. of Scientific & Engineering Research. 2014. Vol. 5, № 3. P. 440–443.

27. Lavate T. B., Kokate V. K., Sapkal A. M. Performance analysis of MUSIC and ESPRIT DOA estimation algorithms for adaptive array smart antenna in mobile communication // 2nd Int. Conf. on Computer and Network Technology, Bangkok, Thailand, 23–25 Apr. 2010. IEEE, 2010. P. 308–311. doi: 10.1109/ICCNT.2010.45

28. Liu J. Research on Time of Arrival Estimation Algorithm Based on ESPRIT // Int. J. of Computer Science and Information Technology. 2024. Vol. 3, № 3. P. 192−198. doi: 10.62051/ijcsit.v3n3.19

29. Fante R. L., Vaccaro J. J. Wideband Cancellation of Interference in a GPS Receive Array // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2000. Vol. 36, № 2. P. 549–564. doi: 10.1109/7.845241

30. Mitigation of Continuous and Pulsed Radio Interference with GNSS Antenna Arrays / A. Konovaltsev, D. S. De Lorenzo, A. Hornbostel, P. Enge // ION GNSS 21st Int. Technical Meeting of the Satellite Division, Savannah, GA, 16–19 Sept. 2008. Savannah International Convention Center, 2008. P. 2786–2795.

31. Optimal STAP Algorithms to GNSS Receivers / G. Carrie, F. Vincent, T. Deloues, D. Pietin, A. Renard, F. Letestu // Proc. of the European Navigation Conf., Manchester UK, 2006. Manchester Intern. Convention Centre, 2006. P. 1–14.

32. Коломенский К. Ю. Методы обнаружения помех при приеме сигналов глобальных навигационных систем. Ч. I // Электросвязь. 2024. № 10. С. 44−51. doi: 10.34832/ELSV.2024.59.10.007

33. Коломенский К. Ю. Методы обнаружения помех при приеме сигналов глобальных навигационных систем. Ч. II // Электросвязь. 2024. № 11. С. 39−48. doi: 10.34832/ELSV.2024.60.11.006

34. Коломенский К. Ю., Демидова А. Ю. Интеграция спутникового сегмента в спецификации 3GPP для сетей 5G. Ч. I // Электросвязь. 2023. № 6. С. 14–19. doi: 10.34832/ELSV.2023.43.6.002

35. Коломенский К. Ю., Демидова А. Ю. Интеграция спутникового сегмента в спецификации 3GPP для сетей 5G. Ч. II // Электросвязь. 2023. № 7. С. 13–19. doi: 10.34832/ELSV.2023.44.7.002

36. Проблематика использования L- и Sдиапазонов гибридными спутниковыми сетями 5GA/6G / А. С. Пастух, Д. И. Калугина, Е. Е. Девяткин, М. В. Иванкович // Электросвязь. 2023. № 7. С. 2–12. doi: 10.34832/ELSV.2023.44.7.001

37. Localization of GNSS Spoofing Interference Source Based on a Moving Antenna / R. Liu, Z. Yan, Q. Chen, G. Liao, Q. Zhu // Remote Sensing. 2023. Vol. 15, № 23. Art. № 5497. doi: 10.3390/rs15235497

38. Nielsen J., Broumandan A., Lachapelle G. Spoofing Detection and Mitigation with a Moving Handheld Receiver. URL: http://gpsworld.com/gnsssystemreceiver-designspoofing-detection-and-mitigation10456/ (дата обращения 31.03.25).

39. GPS spoofing-based time synchronization attack in advanced metering infrastructure and its protection / Q. Bin, C. Ziwen, X. Yong, H. Liang, S. Sheng // The J. of Engineering. 2020. Vol. 2020, № 9. P. 809–815. doi: 10.1049/joe.2020.0022

40. Mohanty A., Gao G. A Survey of Machine Learning Techniques for Improving Global Navigation Satellite Systems // EURASIP J. on Advances in Signal Processing. 2024. Art. № 73. P. 1–40. doi: 10.1186/s13634-024-01167-7

41. Mehr I. E, Dovis F. A Deep Neural Network Approach for Classification of GNSS Interference and Jamming // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 2024. Vol. 61, № 2. P. 1660–1676. doi: 10.1109/taes.2024.3462662

42. Machine Learning Assessment of Anti-Spoofing Techniques for GNSS Receivers / G. Marchand, A. Toumi, G. Seco-Granados, J. A. Lopez-Salcedo // Work-inProgress in Hardware and Software for Location Computation, Castellon, Spain, 6–8 Jun 2023. HAL Open Science, 2023. P. 1–14.

43. GNSS Spoofing Detection and Mitigation with a Single 5G Base Station Aiding / L. Bai, C. Sun, A. G. Dempster, H. Zhao, W. Feng // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 2024. Vol. 60, № 4. P. 4601–4620. doi: 10.1109/TAES.2024.3382074

44. Zhang Y. D., Amin M. G., Wang B. Mitigation of sparsely sampled nonstationary jammers for multiantenna GNSS receivers // IEEE Intern. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Proc. (ICASSP), Shanghai, China, 20–25 March 2016. IEEE, 2016. P. 1–5. doi: 10.1109/ICASSP.2016.7472942