Измерение нелинейных и динамических характеристик устройств основной полосы частот с выбросом на плоской вершине переходной характеристики

Введение. Расширение полосы частот и усложнение формы сигналов приводит к тому, что современными поведенческими моделями невозможно адекватно описать устройства основной полосы частот (до модулятора и после демодулятора). Для измерений устройств с выбросом на плоской вершине переходной характеристики (ПХ) можно использовать нелинейно-инерционную модель в виде нелинейного рекурсивного фильтра второго порядка, характеристики которой в настоящее время находятся вариационным методом. В данной статье представлен подход к измерению характеристик устройств основной полосы частот с выбросом на плоской вершине ПХ, в рамках которого обработка результатов не требует применения вариационных алгоритмов и может быть квалифицирована как косвенные измерения характеристических функций нелинейного рекурсивного фильтра второго порядка.
Цель работы. Рассмотреть подход к определению характеристик нелинейно-инерционных устройств основной полосы частот с выбросом на плоской вершине ПХ посредством безытерационных вычислений из результатов прямых измерений.
Материалы и методы. Устройство с выбросом на плоской вершине ПХ представляется в виде эквивалентной схемы, которая выглядит как последовательное соединение катушки индуктивности и резистора, параллельно соединенных с конденсатором. Задача сводится к определению характеристических функций для каждого элемента: вольт-амперной (ВАХ), кулон-вольтовой (КВХ) и вебер-амперной (ВбАХ) характеристик посредством установления точки стробирования в разные моменты времени ПХ. В качестве объекта измерения был выбран осциллограф National Instruments PXI-5114.
Результаты. Разработанный метод измерения позволил безытерационно по косвенным измерениям определить ВАХ, КВХ и ВбАХ для устройства с выбросом на плоской вершине. Погрешность смоделированных с помощью этих характеристик ПХ по отношению к измеренным составила не более 9 %, что является удовлетворительным результатом.
Заключение. Предложенный безытерационный метод вычисления характеристических функций позволил определить независимо нелинейные характеристики устройств с выбросом на плоской вершине ПХ посредством установления точки стробирования в разные моменты времени и имеет перспективы к дальнейшему применению.

1. Al-kanan H., Li F., Tafuri F. F. Extended Saleh model for behavioral modeling of envelope tracking power amplifiers // IEEE 18th Wireless and Microwave Technology Conf. (WAMICON), Cocoa Beach, USA, 24−25 Apr. 2017. IEEE, 2017. P. 1-4. doi: 10.1109/WAMICON.2017.7930244

2. Tafuri F. F., Larsen T. Extended Cann model for behavioral modeling of envelope tracking power amplifiers // Intern. Symp. on Intelligent Signal Processing and Communication Systems, Naha, Japan, 12–15 Nov. 2013. IEEE, 2013. P. 670–673. doi: 10.1109/ISPACS.2013.6704633

3. Gao X., Zhou Z. L., He M. J. SPICE modeling of wideband RF front-end for electromagnetic coupling analyses // IEEE 5th Intern. Symp. on Electromagnetic Compatibility (EMC-Beijing), Beijing, China, 28–31 Oct. 2017. IEEE, 2017. P. 1–4. doi: 10.1109/EMC-B.2017.8260410

4. Nonlinear System and Subsystem Modeling in the Domain / M. I. Sobhy, E. A. Hosny, M. W. R. Ng, E. A. Bakkar // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 1996. Vol. 44, № 12. P. 2571–2579. doi: 10.1109/22.554605

5. Pedro J. C., Maas S. A. A Comparative Overview of Microwave and Wireless Power-Amplifier Behavioral Modeling Approaches // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 2005. Vol. 53, № 4. P. 1150–1163. doi: 10.1109/TMTT.2005.845723

6. Systematic Behavioral Modeling of Nonlinear Microwave/RF Circuits in the Time Domain Using Techniques from Nonlinear Dynamical Systems / D. E. Root, J. Wood, N. Tufillaro, D. Schreurs, A. Pekker // Proc. of the IEEE Intern. Workshop on Behavioral Modeling and Simulation, Santa Rosa, USA, 08 Oct. 2002. IEEE, 2002. P. 71–74. doi: 10.1109/BMAS.2002.1291060

7. Broad-band Poly-Harmonic Distortion (PHD) Behavioral Models from Fast Automated Simulations and Large-Signal Vectorial Network Measurements / D. E. Root, J. Verspecht, D. Sharrit, J. Wood, A. Cognata // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 2005. Vol. 53, № 11. P. 3656–3664. doi: 10.1109/TMTT.2005.855728

8. Adonyev O., Izhutkin V. Development of Broadband Transceiver Module for S-band Antenna Array using mathematical model of X-parameters: Transmission Path // Intern. Youth Conf. on Radio Electronics, Moscow, Russia, 12–14 March 2020. IEEE, 2020. P. 1–6. doi: 10.1109/REEPE49198.2020.9059184

9. Amini A. R., Boumaiza S. Time-invariant behavioral modeling for harmonic balance simulation based on waveform shape maps // IEEE MTT-S Intern. Conf. on Numerical Electromagnetic and Multiphysics Modeling and Optimization (NEMO), Ottawa, Canada, 11–14 Aug. 2015. IEEE, 2015. P. 1–3. doi: 10.1109/NEMO.2015.7415098

10. Multistate Digital Predistortion of Nonlinear Effect in PD-NOMA System / B. Li, X. Hu, N. Kan, B. Peng, W. Wang, F. M. Ghannouchi // IEEE Microwave and Wireless Technology Let. 2024. Vol. 34, № 1. P. 103–106. doi: 10.1109/LMWT.2023.3333885

11. Лабутин С. А. Коррекция нелинейно-инерционных искажений импульсных сигналов в измерительных преобразователях // Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная техника. 1989. Вып. 1. С. 9-15.

12. Лабутин С. А. Оценивание и коррекция динамических искажений сигналов на основе нелинейных моделей средств измерений // Измерительная техника. Метрология. 1986. № 12. С. 22–29.

13. Ланнэ А. А. Синтез нелинейных систем. Нерекурсивные системы, детерминированный случай // Электронное моделирование. 1980. № 1. С. 60–68.

14. Назаров М. А., Семенов Э. В. Минималистичная система характеристик нелинейных видеоимпульсных устройств и ее измерение // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2023. Т. 26, № 4. С. 123–132. doi: 10.32603/1993-8985-2023-26-4-123-132

15. Semyonov E. V. Simple Behavioral Model of Baseband Pulse Devices in the Form of a Second-Order Nonlinear Recursive Filter // IEEE Trans. on Circuits and Systems II: Express Briefs. 2021. Vol. 68, № 6. P. 2192–2196. doi: 10.1109/TCSII.2020.3048819

16. Назаров М. А., Семенов Э. В. Анализ нелинейно-инерционных свойств устройств оцифровки с использованием их модели в виде нелинейного рекурсивного фильтра // Докл. ТУСУР. 2022. Т. 25, № 4. С. 110–114. doi: 10.21293/1818-0442-2022-25-4-110-114

17. Singleton H. E. Theory of Nonlinear Transducers // MIT. Research Lab. of electronics. Tech. rep. URL: https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/4896/RLETR-160-04722817.pdf (дата обращения 30.04.2023)

18. PXI-5114 Specification. URL: https://www.ni.com/docs/en-US/bundle/pxi-5114-specs/page/specs.html (дата обращения 01.11.2022).

19. Waveform Generator Siglent SDG7000A. URL: https://www.siglenteu.com/waveform-generators/sdg7000a-arbitrary-waveform-generator/ (дата обращения 28.08.2024).

20. Семенов Э. В. Анализ состава нелинейных искажений при видеоимпульсных воздействиях с применением поведенческих нелинейных моделей электрических цепей // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2022. T. 25, № 2. С. 2939. doi: 10.32603/1993-8985-2022-25-2-29-39