Анализ и обработка OFDM-сигналов в условиях шума с использованием вейвлет-преобразования при временно́й синхронизации

Введение. Вопросы временно́ й синхронизации актуальны для систем радиосвязи, радионавигации, радиолокации, определения моментов прихода импульсных сигналов, позиционирования. Так, в канале радиосвязи необходимо обеспечить безошибочную передачу информации (файлов) от передатчика к приемнику с максимально возможной скоростью передачи. При этом повышение точности синхронизации повышает скорость передачи информации. В известных решениях задачи синхронизации при передаче OFDM-сигналов (Orthogonal frequency-division multiplexing – мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов) применяется защитный интервал для вычисления периодической автокорреляционной функции анализируемого OFDM-сигнала, что приводит к непроизводительным затратам временно́ го ресурса. В статье рассмотрена обработка и анализ OFDM-сигналов в условиях шума с целью оценивания моментов их прихода без применения указанного интервала.

Цель работы. Разработка алгоритма временно́ й синхронизации OFDM-сигналов при наличии шума в канале радиосвязи с использованием быстрых вычислительных алгоритмов на основе гармонического вейвлет-преобразования.

Материалы и методы. В рамках проведенного исследования использованы методы вейвлет-преобразования и вейвлет-обработки сигналов, включая гармоническое вейвлет-преобразование с использованием октавного банка цифровых фильтров и быстрые вычислительные алгоритмы для вычисления гармонического вейвлетпреобразования.

Результаты. Предложен метод обработки OFDM-сигнала в условиях шума на основе гармонического вейвлет-преобразования, позволяющий определять границы интервалов ортогональности указанного сигнала и моменты их начала и окончания. Также предложен алгоритм определения момента прихода OFDMсигнала. Показано, что с увеличением окна анализа сигнала удается повысить точность установления временно́го синхронизма, однако при этом затраты времени на установление синхронизма увеличиваются. Предложенное в настоящей статье решение позволяет отказаться от использования защитного интервала и тем самым значительно повысить скорость передачи информации. В основе временно́й синхронизации лежит быстрый вычислительный алгоритм с использованием гармонического вейвлет-преобразования, работоспособный в режиме реального времени и робастный по отношению к канальному шуму.

Заключение. Гармоническое вейвлет-преобразование эффективно в задаче анализа и обработки OFDMсигнала как при наличии, так и при отсутствии шума. Оно позволяет с максимально возможной точностью определять границы интервалов ортогональности OFDM-сигналов.

1. Технология OFDM: учеб. пособие для вузов / М. Г. Бакулин, В. Б. Крейнделин, А. М. Шлома, А. П. Шумов. М.: Горячая линия–Телеком, 2021. 360 с.

2. Егоров В. В., Тимофеев А. Е. Установление частотно-временно́ й синхронизации в многочастотных КВ-системах передачи данных // Электросвязь. 2013. № 7. С. 41–44.

3. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации: учеб. пособие для вузов / Б. И. Шахтарин, В. В. Сизых, Ю. А. Сидоркина и др. М.: Горячая линия–Телеком, 2011. 278 с.

4. Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.

5. Егоров В. В., Клионский Д. М. Применение гармонического вейвлет-преобразования при обработке OFDM-сигналов в нестационарном радиоканале // Цифровая обработка сигналов. 2024. № 2. С. 57–63.

6. Ifeachor E. C., Jervis B. W. Digital signal processing: a practical approach. 2nd ed. New Jersey: Prentice Hall, 2004. 960 p.

7. Солонина А. И., Арбузов С. М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab: учеб. пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. 816 с.

8. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. 2-е изд. / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С. М. Арбузов, Е. Б. Соловьева. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 768 с.

9. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. 3-е изд.: М.: Техносфера, 2012. 1048 с.

10. Гоулд Б., Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.

11. Цифровая обработка сигналов и MATLAB / А. И. Солонина, Д. М. Клионский, Т. В. Меркучева, С. Н. Перов. СПб.: БХВ-Петербург, 2013. 512 с.

12. Солонина А. И. Цифровая обработка сигналов в зеркале MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2018. 560 с.

13. Mallat S. G. A wavelet tour of signal processing. Heidelberg: Academic Press, 1998. 577 p.

14. Смоленцев Н. К. Вейвлет-анализ в Matlab. 3-е изд. М.: ДМК Пресс, 2010. 448 c.

15. Daubechies I. Ten lectures of wavelets. Cham: Springer-Verlag, 1992. 341 p.

16. Чуи К. Введение в вейвлеты. М.: Мир, 2001. 412 c.

17. Фрейзер М. Введение в вейвлеты в свете линейной алгебры / пер. с англ. М.: Бином. Лаб. знаний, 2007. 487 с.

18. Percival D. B., Walden A. T. Wavelet methods for time series analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. 569 p.

19. Newland D. E. Harmonic wavelet analysis // Proc. of the Royal society of London, Series A (Mathematical and Physical Sciences). 1993. Vol. 443, № 1917. P. 203–225. doi: 10.1098/rspa.1993.0140

20. Newland D. E. An introduction to random vibrations, spectral and wavelet analysis. 3rd ed. New York: Prentice Hall, 1996. 503 p.

21. Newland D. E. Harmonic and musical wavelets // Proc. of the royal society of London (Mathematical and Physical Sciences). 1994. Vol. 444, № 1922. P. 605–620. doi: 10.1098/rspa.1994.0042

22. Орешко Н. И., Геппенер В. В., Клионский Д. М. Применение гармонических вейвлетов в задачах обработки осциллирующих сигналов // Цифровая обработка сигналов. 2012. № 2. С. 6–14.

23. Орешко Н. И., Клионский Д. М. Характеристики реальных вейвлет-фильтров применительно к гармоническому вейвлет-преобразованию // Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2013): тез. докл. 15-й Междунар. конф., Москва, 27–29 марта 2013. М., 2013. С. 302–306.