Взаимная синхронизация ансамблей спинтронных наноосцилляторов

Введение. Использование спинтронной компонентной базы значительно повышает быстродействие, уменьшает размеры и снижает энергопотребление современных электронных устройств. Неотъемлемой частью спинтронных устройств является спинтронный осциллятор (СО). Связывание многих СО (> 100) в ансамбли с дальнейшей синхронизацией позволяет нивелировать такие недостатки СО, как малая выходная мощность и высокие фазовые шумы, так как выходная мощность ансамбля СО увеличивается в сравнении с единичным осциллятором, в то время как ширина спектральной линии ансамбля уменьшается.

Цель работы. Исследование влияния топологии связи, механизмов связи и отказов в работе СО на синхронизацию ансамбля осцилляторов.

Материалы и методы. Для упрощения численного моделирования синхронизации ансамбля N связанных СО была использована фазовая модель Курамото.

Результаты. Получено уравнение Курамото для фаз связанных в ансамбль СО, продемонстрировано влияние топологии связи и отказов в работе СО на параметры синхронизации ансамбля N связанных осцилляторов.

Заключение. Показано, что для наименьшего времени перехода ансамбля СО в синхронный режим предпочтительнее выбирать топологии с бо́льшим числом связей между осцилляторами (например, "все со всеми"). На основании полученных результатов сделан вывод о преимуществах локальной связи ансамбля СО общим током, обеспечивающей топологию ансамбля "все со всеми", благодаря чему время перехода ансамбля СО в синхронный режим наименее зависимо от отказов в работе осцилляторов и увеличения количества синхронизируемых СО.

1. Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники // Успехи физ. наук. 2008. Т. 178, № 12. С. 1336–1348. doi: 10.3367/UFNr.0178.200812f.1336

2. CMOS compatible W/CoFeB/MgO spin Hall nanooscillators with wide frequency tunability / M. Zahedinejad, H. Mazraati, H. Fulara, J. Yue, S. Jiang, A. Awad, J. Åkerman // Applied Physics Let. 2018. Vol. 112, № 13. P. 132404. doi: 10.1063/1.5020260

3. Microwave oscillations of a nanomagnet driven by a spin-polarized current / S. I. Kiselev, J. C. Sankey, I. N. Krivorotov, N. C. Emley, R. J. Schoelkopf, R. A. Buhrman, D. C. Ralph // Nature. 2003. Vol. 425, № 6956. P. 380–383. doi: 10.1038/nature01967

4. Ralph D. C., Stiles M. D. Spin transfer torques // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2008. Vol. 320, № 7. P. 1190–1216. doi: 10.1016/j.jmmm.2007.12.019

5. Magnetoresistive random access memory / J. S. Moodera, L. R. Kinder, T. M. Wong, R. Meservey // Physical Review Let. 1995. Vol. 74, № 16. P. 3273–3276.

6. Sensitivity and Noise of a Magnetic Field Sensor Based on Magnetostatic Spin Wave YIG Device and Its Integrated Electronics / O. Haas, B. Dufay, S. Saez, C. Dolabdjian // IEEE Sensors J. 2020. Vol. 20, № 23. P. 14289–14296. doi: 10.1109/JSEN.2020.3008555

7. Митрофанов А. А., Сафин А. Р., Удалов Н. Н. Система фазовой синхронизации спин-трансферного наноосциллятора // Письма в журн. техн. физики. 2014. Т. 40, вып. 13. С. 66–72.

8. Theory of spin torque nano-oscillator-based phaselocked loop / A. A. Mitrofanov, A. R. Safin, N. N. Udalov, M. V. Kapranov // J. of Applied Physics. 2017. Vol. 122, № 12. P. 123903. doi: 10.1063/1.4997160

9. Mitrofanov A., Safin A., Udalov N. Phase Locked Loop of the Spin-Torque Nanooscillator // Technical Physics Let. 2014. Vol. 40. P. 571–573. doi: 10.1134/S1063785014070074

10. Spintronic devices as next-generation computation accelerators / V. H. González, A. Litvinenko, A. Kumar, R. Khymyn, J. Åkerman // Current Opinion in Solid State and Materials Science. 2024. Vol. 28, № 1. Art. № 101173. doi: 10.1016/j.cossms.2024.101173

11. Two-dimensional mutually synchronized spin Hall nano-oscillator arrays for neuromorphic computing / M. Zahedinejad, A. A. Awad, S. Muralidhar, R. Khymyn, H. Fulara, H. Mazraati, M. Dvornik, J. Åkerman // Nature Nanotechnology. 2020. Vol. 15, № 1. P. 47–52. doi: 10.1038/s41565-019-0593-9

12. Phase locking dynamics of dipolarly coupled vortex-based spin transfer oscillators / A. D. Belanovsky, N. Locatelli, P. N. Skirdkov, F. Abreu Araujo, J. Grollier, K. A. Zvezdin, V. Cros, A. K. Zvezdin // Physical Review B. 2012. Vol. 85, № 10. P. 100409. doi: 10.1103/PhysRevB.85.100409

13. Mutual phase-locking of microwave spin torque nano-oscillators / S. Kaka, M. R. Pufall, W. H. Rippard, T. J. Silva, S. E. Russek, J. A. Katine // Nature. 2005. Vol. 437, № 7057. P. 389–392. doi: 10.1038/nature04035

14. Grollier J., Cros V., Fert A. Synchronization of spin-transfer oscillators driven by stimulated microwave currents // Physical Review B. 2006. Vol. 73, № 6. P. 060409. doi: 10.1103/PhysRevB.73.060409

15. Taniguchi T. Synchronization of Spin Torque Oscillators through Spin Hall Magnetoresistance // IEEE Transactions on Magnetics. 2017. Vol. 53, № 11. P. 1–7. Art. № 3400907. doi: 10.1109/TMAG.2017.2704588

16. Impact of the electrical connection of spin transfer nano-oscillators on their synchronization: an analytical study / B. Georges, J. Grollier, V. Cros, A. Fert, A. V. Khvalkovskiy, K. A. Zvezdin // Applied Physics Let. 2008. Vol. 92, № 23. P. 232504. doi: 10.1063/1.2945636

17. Electrically connected spin-torque oscillators array for 2.4 GHz WiFi band transmission and energy harvesting / R. Sharma, R. Mishra, T. Ngo, Y. X. Guo, S. Fukami, H. Sato, H. Ohno, H. Yang // Nature Communications. 2021. Vol. 12, № 1. Art. № 2924. doi: 10.1038/s41467-021-23181-1

18. Two-dimensional mutual synchronization in spin Hall nano-oscillator arrays / M. Zahedinejad, A. A. Awad, S. Muralidhar, R. Khymyn, H.Fulara, H. Mazraati, M. Dvornik, J. Åkerman // Nature Nanotechnology. 2020. Vol. 15, № 1. P. 47–52. doi: 10.1038/s41565-019-0593-9

19. Synchronization in complex networks / A. Arenas, A. Díaz-Guilera, J. Kurths, Y. Moreno, C. Zhou // Physics Reports. 2008. Vol. 469, № 3. P. 93–153. doi: 10.1016/j.physrep.2008.09.002

20. Coletta T., Delabays R., Jacquod P. Finite-size scaling in the Kuramoto model // Physical Review E. 2017. Vol. 95, № 4. P. 042207. doi: 10.1103/PhysRevE.95.042207

21. Slavin A., Tiberkevich V. Excitation of Spin Waves by Spin-Polarized Current in Magnetic Nano-Structures // IEEE Transactions on Magnetics. 2008. Vol. 44. P. 1916–1927. doi: 10.1109/TMAG.2008.924537

22. Kuramoto Y. Self-Entrainment of a Population of Coupled Nonlinear Oscillators. Intern. Symp. on Mathematical Problems in Theoretical Physics // Lecture Notes in Physics. 1975. Vol. 39. P. 420–422. doi: 10.1007/BFb0013365

23. Slavin A., Tiberkevich V. Nonlinear Auto-Oscillator Theory of Microwave Generation by Spin-Polarized Current // IEEE Transactions on Magnetics. 2009. Vol. 45, № 4. P. 1875–1918. doi: 10.1109/TMAG.2008.2009935

24. Tsyrulnikova L. A., Safin A. R. Mutually synchronized spin Hall nano-oscillators by a common current // Proc. of the Samarkand Intern. Symp. on Magnetism, Samarkand, Uzbekistan, 2–6 July 2023. P. 57.