Плоские диэлектрические волноводы терагерцового диапазона и дифракционные антенны на их основе

Введение. Существующие средства САПР электродинамического моделирования, применяемые для анализа сложных волноведущих структур СВЧ-диапазона, используют метод конечных элементов. Однако в области терагерцового диапазона определение канализирующих свойств слоистых диэлектрических волноводов становится сложной задачей. В первую очередь это связано с построением сетки разбиения слоистой структуры с учетом особенностей, накладываемых на поведение электромагнитного поля на границах сред с различной относительной диэлектрической проницаемостью. В данной статье использована идея метода конечных элементов для решения задачи поиска постоянной распространения в плоском многослойном диэлектрическом волноводе и показано как уменьшить количество элементов при задании оптимальных граничных условий. На основе полученной расчетной модели рассмотрена возможность построения дифракционных антенн, работающих в терагерцовом диапазоне.

Цель работы. Построение вычислительной модели расчета плоского диэлектрического волновода методом конечных элементов, определение дисперсионных характеристик анализируемой структуры в терагерцовом диапазоне частот (ТГц). Обсуждение вопроса построения дифракционной антенны на диэлектрической структуре в различном конструктивном исполнении.

Материалы и методы. Вычислительная математическая модель для анализа сложной слоистой структуры выполнена на базе уравнений Максвелла и метода конечных элементов с применением граничных условий для касательных и нормальных компонент электромагнитного поля.

Результаты. Проведен численный анализ дисперсионных характеристик структур со сложным диэлектрическим заполнением, рассмотрены варианты дифракционных антенн для применения в ТГц-диапазоне.

Заключение. Созданные математические модели позволили численно оценить канализирующие свойства диэлектрических структур в терагерцовом диапазоне, на основе которых возможно построение дифракционных антенн.

1. Schwartz G. C., Srikrishnan K. V. Handbook of Semiconductor Interconnection Technology. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2006. 536 p.

2. Зи С., Чистяков Ю. Д. Технология СБИС: в 2 т. М.: Мир, 1986. Т. 1. 404 с; Т. 2. 453 с.

3. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 536 с.

4. Гринев А. Ю. Численные методы решения прикладных задач электродинамики: учеб. пособие. М.: Радиотехника, 2012. 336 с.

5. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М.: Мир, 1985. 590 с.

6. Никольский В. В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука, 1967. 460 с.

7. Деклу Ж. Метод конечных элементов / пер. с франц. М.: Мир, 1976. 95 с.

8. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.

9. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация / пер. с англ. М.: Мир, 1986. 318 с.

10. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 С.

11. CALFEM: A Finite Element Toolbox. Ver. 3.4 / P. Austrell, O. Dahlblom, J. Lindemann, A. Olsson, K.-G. Olsson, K. Persson, H. Pettersson, M. Ristinmaa, G. Sandberg, P.-A. Wernberg. Sweden: Structural Mechanics, LTH, 2004. 285 p.

12. Hutton D. V. Fundamentals of Finite Element Analysis. 1st ed. New York: McGraw Hill, 2003. 640 p.

13. Le K. H. Finite Element Mesh Generation Methods: A Review and Classification // Computer-Aided Design. 1988. Vol. 20, iss. 1. P. 27–38. doi: 10.1016/0010-4485(88)90138-8

14. Moaveni S. Engineering Fundamentals: An Introduction to Engineering. 3th ed. Toronto: Thomson Learning, 2008. 634 p.

15. Shäfer M. Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods. Berlin: Springer-Verlag, 2006. 321 p. doi: 10.1007/3-540-30686-2

16. Stasa F. L. Applied Finite Element Analysis for Engineers. New York: CBS Publishing, 1985. 659 p.

17. On the Numerical Solution of Two-Dimensional Potencial Problems by an Improved Boundary Integral Equations Method / G. F. Fairweather, J. Rizzo, D. J. Shippy, Y. S. Wu // J. Computational Phisics. 1979. Vol. 31, iss. 1. P. 96–112. doi: 10.1016/00219991(79)90064-0

18. Frey P. J., George P.-L. Mesh Generation. Application to Finite Elements. 2nd ed. London: ISTE Publishing Company, 2008. 814 p. doi: 10.1002/9780470611166