Решение собственной задачи прямоугольных волноводов с частичным диэлектрическим заполнением методом Фурье

Введение. Современные универсальные средства компьютерного моделирования позволяют выполнять анализ сложных волноводных структур, канализирующих электромагнитную энергию. Для оценки получаемых результатов расчета бывает необходимо сравнить их с известным "точным" значением и после этого провести калибровку рассматриваемой электродинамической модели. Найти искомое значение можно с помощью метода Фурье, позволяющего определить постоянную распространения в регулярном прямоугольном волноводе с частичным заполнением диэлектриком и оценить его канализирующие свойства в различных диапазонах длин волн.

Цель работы. Построение вычислительной модели расчета регулярного волновода с произвольным расположением диэлектрика на поперечном сечении методом Фурье, определение дисперсионных характеристик анализируемых структур в миллиметровом диапазоне длин волн.

Материалы и методы. Математическая модель для анализа волновода с частичным заполнением диэлектриком выполнена на базе уравнений Максвелла с применением граничных условий для касательных и нормальных компонент электромагнитного поля.

Результаты. Проведен численный анализ дисперсионных характеристик структур со сложным диэлектрическим заполнением. Показана методика построения расчетной модели для поиска постоянной распространения в прямоугольном волноводе с произвольным расположением диэлектрического заполнения, что может являться основой для анализа слоистых диэлектрических структур со сложной формой поперечного сечения и различной относительной диэлектрической проницаемостью.

Заключение. Созданные математические модели позволили численно оценить канализирующие свойства волноводов с диэлектрическим заполнением в СВЧ-диапазоне.

1. Банков С. Е., Курушин А. А., Разевиг В. Д. Анализ и оптимизация трехмерных СВЧ структур с помощью HFSS. М.: Солон-Пресс, 2005. 285 с.

2. Банков С. Е., Курушин А. А. Анализ и оптимизация СВЧ-структур с помощью HFSS / под ред. С. Е. Банкова. 2-е изд., доп. М.: Солон-Пресс, 2004. 216 с.

3. Разевиг В. Д., Потапов Ю. В., Курушин А. А. Проектирование СВЧ устройств с помощью Microwave Office. М.: Солон-Пресс, 2003. 496 с.

4. Сегнетоэлектрические пленки и устройства на сверх- и крайне высоких частотах / А. А. Иванов, И. Г. Мироненко, С. Ф. Карманенко и др. СПб.: Элмор, 2007. 162 с.

5. Мироненко И. Г., Иванов А. А. Электромагнитные поля и волны. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2021. 169 с.

6. Вольман В. И., Пименов Ю. В. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1971. 487 с.

7. Егоров Ю. В. Частично-заполненные прямоугольные волноводы. М.: Сов. радио, 1967. 216 с.

8. Левин Л. Теория волноводов. М.: Радио и связь, 1981. 311 с.

9. Гринев А. Ю., Гиголо А. И. Математические основы и методы решения задач электродинамики: учеб. пособие для студентов по специальностям "Радиотехника" и "Радиоэлектронные системы и комплексы". М.: Радиотехника, 2015. 214 с.

10. Гринев А. Ю. Численные методы решения прикладных задач электродинамики: учеб. пособие. М.: Радиотехника, 2012. 336 с.

11. Shäfer M. Computational Engineering – Introduction to Numerical Methods. Berlin: Springer-Verlag, 2006. 321 p.

12. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 536 с.

13. Вычислительные методы прикладной электродинамики / Д. Д. Габриэльян, Г. Ф. Заргано, М. Ю. Звездина и др. М.: Радиотехника, 2009. 159 с.

14. On the Numerical Solution of Two- Dimensional Potencial Problems by an Improved Boundary Integral Equations Method / G. F. Fairweather, J. Rizzo, D. J. Shippy, Y. S. Wu // J. Computational Phisics. 1979. Vol. 31. P. 96–112.

15. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. 431 с.