Рабочие статистики авторегрессионных обнаружителей коротких и сверхкоротких сигналов

Введение. Параметрические методы спектрального оценивания обладают повышенным разрешением по частотному параметру по сравнению с согласованной обработкой сигналов, традиционно используемой в радиолокации. Это делает целесообразным их применение в случаях, когда размер выборки пространственного или временного сигнала жестко ограничен. В то же время параметрические методы не являются оптимальными при приеме одиночных сигналов на фоне нормального неокрашенного аддитивного шума, поэтому для решения вопроса об их применении как самостоятельных методов необходимо, во-первых, обосновать рабочие статистики обнаружения и, во-вторых, построить и проанализировать характеристики обнаружения и помехоустойчивости.

Цель работы. Исследование модифицированных рабочих статистик обнаружения параметрического метода Берга, отличающихся простотой решающих функций и способностью обеспечивать постоянную вероятность ложных тревог при изменении уровня аддитивного шума.

Материалы и методы. В качестве основного метода исследований выбран метод статистического компьютерного моделирования работы предложенных алгоритмов обнаружения, широко используемый при анализе параметрических методов обработки сигналов. Для сравнения полученных в статье характеристик обнаружения выбран известный и описанный в литературе метод гармонического среднего Берга, являющийся наиболее экономичным с точки зрения вычислительных затрат процессора цифровой обработки сигналов.

Результаты. В статье приведены оригинальные решающие функции, полученные в результате преобразования оценок спектральной плотности мощности метода Берга, на основании которых получены и исследованы характеристики обнаружения и помехоустойчивости к сигналоподобным помехам модифицированного метода Берга. Последние являются основой для сравнительного анализа предлагаемых парциальных статистик обнаружения. Показано, что они сохраняют свойство инвариантности вероятности ложных тревог к уровню нормального белого шума.

Заключение. Полученные характеристики обнаружения и помехоустойчивости для сверхкоротких и коротких выборок сигналов позволяют рекомендовать параметрический метод гармонического среднего Берга, реализуемый на основе алгоритма прямого и обратного линейного предсказания, в качестве самостоятельного метода обработки сигналов при жестких ограничениях на размер анализируемой выборки пространственно-временных сигналов.

1. Малышкин Г. С. Оптимальные и адаптивные методы обработки гидроакустических сигналов. Т. 2: Адаптивные методы. СПб: Концерн «ЦНИИ "Электроприбор"», 2011. 374 с.

2. Haykin S. Adaptive Filter Theory. 5th ed. London: Pearson, 2013. 913 p.

3. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с. 4. Kay S. Modern Spectral Estimation. N. J.: Prentice-Hall, 1988. 543 p.

4. Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974. 360 с.

5. Основы проектирования многопозиционных декаметровых РЛС пространственной волны / В. М. Кутузов, А. В. Бархатов, А. В. Безуглов, В. И. Веремьев, А. А. Коновалов; под ред. В. М. Кутузова. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2012. 191 с.

6. Справочник по радиолокации: в 2 кн. Кн. 2 / под ред. М. И. Сколника. М.: Техносфера, 2015. 680 с.

7. Кутузов В. М., Мазуров К. А. Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов: характеристики помехоустойчивости // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 6. С. 37–41.

8. Джиган В. И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. М.: Техносфера, 2013. 528 c.

9. Гантмахер В. Е., Быстров Н. Е., Чеботарев Д. В. Шумоподобные сигналы: анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. 396 с.

10. Монзинго Р. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986. 446 с.

11. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.

12. Tufts D.W., Kumaresan R. Estimation of Frequencies of Multiple Sinusoids: Making Linear Prediction Perform Like Maximum Likelihood // Proc. of the IEEE. 1982. Vol. 70, № 9. P. 77–94.

13. Кутузов В. М., Мазуров К. А. Многосегментный авторегрессионный алгоритм обработки сложномодулированных сигналов в задачах обнаружения скоростных целей // Радиотехника. 2012. Вып. 7. C. 33–39.

14. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.