Математическая модель бортовой антенны возвращаемых космических аппаратов с учетом поверхностных волн

Введение. Бортовые антенны возвращаемых гиперзвуковых летательных аппаратов являются слабонаправленными, что достигается излучением из открытого конца волновода. При прохождении плотных слоев атмосферы они подвергаются аэродинамическому нагреву, для зашиты от которого применяется нагревостойкая радиопрозрачная теплозащита. Случай однородной теплозащиты антенны можно интерпретировать как отсутствие нагрева или нагрев равномерный по толщине теплозащиты.

Цель работы. Решается задача о получении аналитического описания характеристик излучения круглого волновода, закрытого плоской однородной диэлектрической пластиной. Поскольку в такой постановке приходится рассматривать резонансную область, то требуется строгое решение уравнений Максвелла.

Материалы и методы. Из известных аналитических методов решения возможно применение метода интегральных преобразований и метода собственных функций. Оба метода и использованы в работе. При этом использовано предположение, что электрические параметры диэлектрической пластины (теплозащиты) и геометрические размеры не зависят от времени.

Результаты. Получены соотношения, описывающие диаграмму направленности круглого волновода с диэлектрической теплозащитой и учитывающие электрические параметры теплозащиты и ее толщину. Также получены выражения для полей боковых, поверхностных и вытекающих волн, которые позволяют рассчитать мощность, отводимую этими полями. Получены соотношения для разделения особых точек подынтегральных выражений на полюсы, отвечающие поверхностным, вытекающим и боковым волнам, способным оказывать определенное влияние на диаграмму направленности. Для этого вывода получены аналитические соотношения для определения полюсов подынтегральных выражений, полностью описывающих поверхностные, вытекающие и боковые волны. По некоторым из полученных соотношений были проведены численные расчеты.

Заключение. Результаты показали, что мощность боковых волн равна нулю. Также из проведенных расчетов следует, что поле излучения поверхностных и вытекающих волн отсутствует, т. е. нет их вклада в диаграмму направленности. 

1. Meseguer J., Perez-Grande I., Sanz-Andres A. Thermal protection systems // Spacecraft Thermal Control. 2012. P. 305–325. doi: 10.1533/9780857096081.305

2. Mikhailov V. F. Characteristics of radiation of a round waveguide through a flat homogeneous heat shield // Intechopen. 2020. doi: 10.5772/intechopen.92036

3. Abanti Nag, Rayasa Rao, Prasanta Panda High temperature ceramic radomes (HTCR) – A review // Ceramics International. 2021. Vol. 47, iss. 15. P. 20793–20806. doi: 10.1016/j.ceramint.2021.04.203

4. Toward the Nonstationary Theory of a Telecommunication Channel Through a Plasma Sheath / A. V. Bogatskaya, E. A. Volkova, N. V. Klenov, M. V. Tereshonok, A. M. Popov // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2020. Vol. 68, № 6. P. 4831–4838. doi: 10.1109/TAP.2020.2972649

5. Serdyuk V. Method of additive regularization of field integrals in the problem of electromagnetic diffraction by a slot in a conducting screen, placed before a dielectric layer // Progress in Electromagnetics Research B. 2019. Vol. 83. P. 129–151. doi: 10.2528/PIERB18102906

6. Дворянинов С. М. Антенные устройства / Самарский гос. техн. ун-т. Самара, 2007. 449 c.

7. Jiannan Tu, Song Paul, Reinisch Bodo W. Plasma sheath structures around a radio frequency antenna // J. of Geophysical Research. 2008. Vol. 114, iss. A7. P. 1–12. doi: 10.1029/2008ja013097

8. Best S. R. Advance in the Design of Electrically Small Antennas, Short Course // IEEE AP Symp. Columbus: IEEE, 2003. P. 18–27.

9. Михайлов В. Ф., Победоносцев К. А. Прогнозирование эксплуатационных характеристик антенн с теплозащитой. СПб.: Судостроение, 1994. 300 с.

10. Mikhailov V. F., Mazhnik I. V. Calculation of Radiation Characteristics of a Circular Waveguide Covered by Thermal Protection // 2020 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). Saint Petersburg, Russia, 01–05 June 2020. IEEE, 2020. P. 1–5. doi: 10.1109/WECONF48837.2020.9131552

11. Collin E. R. Foundations for Microwave Engineering. 2nd ed. New Jersey: Wiley-IEEE Press, 2001. 944 p.

12. Li S., Zhu Z. A numerical method to determine mode content in circular waveguide based on an integral identity equation // Applied Mathematical Modelling, 2012. Vol. 36, № 7. P. 2926–2934. doi: 10.1016/j.apm.2011.09.067

13. Пат. RU 2610048 C2 C04B 35/80 (2006.01). Высокотермостойкий радиопрозрачный неорганический стеклопластик и способ его получения / Я. Б. Феодосий, К. Н. Любовь, П. А. Степанов; опубл. 07.02.2017. Бюл. № 4.

14. Ивахненко Ю. А., Варрик Н. М., Максимов В. Г. Высокотемпературные радиопрозрачные керамические композиционные материалы для обтекателей антенн и других изделий авиационной техники (обзор) // Тр. ВИАМ. 2016. № 5. С. 34–41. doi: 10.18577/2307-6046-2016-0-5-5-5

15. Influence of the method for producing radio-transparent ceramics based on the system SrO–BaO–Al2O3–SiO2 on its properties / E. V. Chefranov, E. Y. Fedorenko, R. V. Krivobok, G. V. Lisachuk, I. A. Gusarova // SRRTC. 2018. Vol. 117. P. 167–175. doi: 10.35857/2663-3566.117.16