Усечение падающего поля в задаче рассеяния электромагнитных волн на случайных поверхностях конечной длины

Введение. При анализе рассеяния радиоволн на случайных поверхностях часто используют интегральные уравнения, решаемые численными методами, работоспособными лишь при ограничении размеров поверхности. Указанное ограничение приводит к появлению краевых токов, которые, в свою очередь, вызывают существенные ошибки в расчетах эффективной площади рассеяния (ЭПР), особенно при скользящих углах облучения. Для снижения влияния краевых токов обычно используют функцию усечения падающего поля, которая должна удовлетворять совокупности требований – обеспечивать малое подавление поля по всей площади поверхности конечного размера между ее краями и одновременно снижение амплитуды поля до пренебрежимо малых значений при приближении к этим краям. Падающее поле с используемой функцией усечения должно удовлетворять волновому уравнению с минимальной погрешностью. Известны различные функции усечения падающей волны (гауссовская, Торсоса, интегральная), однако ни одна из них полностью не удовлетворяет предъявляемым требованиям.
Цель работы. Предложить новую функцию усечения амплитуды электромагнитной волны, падающей на возмущенную поверхность ограниченного размера, для расчета ее ЭПР. По сравнению с известными функциями усечения новая функция должна удовлетворять всей совокупности предъявляемых требований.
Материалы и методы. Выполнено сравнение предложенной функции усечения амплитуды падающего поля с известными функциями усечения, в том числе проведена оценка погрешности удовлетворения волновому уравнению. Для доказательства применимости предложенной функции усечения в среде MatLab выполнено математическое моделирование бистатической диаграммы рассеяния двумерной морской поверхности конечной длины с пространственным спектром Эльфохейли методом Монте-Карло.
Результаты. Установлено, что предложенная функция усечения амплитуды падающего поля удовлетворяет предъявляемым требованиям лучше известных функций. Результаты математического моделирования показали, что новая функция обеспечивает приемлемую точность оценки ЭПР случайных поверхностей конечной длины.
Заключение. Получена новая функция усечения амплитуды падающего поля для уменьшения влияния краевых токов на точность оценки ЭПР двумерных случайных поверхностей конечной длины, которая рекомендуется к использованию при решении задачи рассеяния.

1. Toporkov J. V., Awadallah R. S., Brown G. S. Issues related to the Use of a Gaussian-like Incident Field for Low-grazing-angle Scattering // J. Optical Society of America A. 1999. Vol. 16, № 1. P. 176-187. doi: 10.1364/JOSAA.16.000176

2. Thorsos E. The validity of the Kirchhhoff Approximation for Rough Surface Scattering using Gaussian Roughness Spectrum // J. Acoustical Society of America. 1988. Vol. 83, № 1. P. 78-92. doi: 10.1121/1.396188

3. Pan G., Zhang L. Closed Form Solution to the Incident Power of Gaussian-Like Beam for Scattering Problems // IEEE Trans. on antennas and propagation. 2019. Vol. 67, № 2. P. 1364-1367. doi: 10.1109/TAP.2018.2884851

4. Zhang Y., Wang Y., Zheng H. EM Scattering from a Simple Water Surface composed of Two Time-varying Sinusoidal Waves // Proc. of IEEE Intern. Conf. on Computational Electromagnetics (ICCEM). 2020. Vol. 8. P. 200684-200694. doi: 10.1109/COMPEM.2019.8779021

5. Scattering of Electromagnetic Waves: Numerical Simulations / L. Tsang, J. A. Kong, K.-H. Ding, C. O. Ao. New York: John Wiley & Sons, 2001. 736 p. doi: 10.1002/0471224278

6. Ye H., Jin Y.-Q. Parameterization of the Tapered Incident Wave for Numerical Simulation of Electromagnetic Scattering from Rough Surface // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 2005. Vol. 53, № 3. P. 1234-1237. doi: 10.1109/TAP.2004.842586

7. Borodin M. A., Leont'ev V. V. Analysis of the Accuracy of an Iterative Algorithm for Calculating the Field Scattered by a Rough Surface // J. of Communications Technology and Electronics. 2009. Vol. 54, № 9. P. 989-994. doi: 10.1134/S1064226909090034

8. Numerical Analysis of Microwave Scattering from Layered Sea Ice Based on the Finite Element Method / X. Xu, C. Brekke, A. P. Doulgeris, F. Melandso // Remote sensing. 2018. Vol. 10, № 9. P. 1-16. doi: 10.3390/rs10091332

9. Jun M., Guo L-X., Zeng H. Study on 1D Large-scale Rough Surface EM scattering at Low Grazing Incident Angle by Parallel MOM based on PC Clusters // Wave in Random and Complex Media. 2009. Vol. 19, № 4. P. 585-599. doi: 10.1080/17455030903033190

10. Леонтьев В. В., Бородин М. А., Игнатьева О. А. Бистатические диаграммы рассеяния морской поверхности, покрытой мономолекулярной пленкой нефти // Радиотехника. 2012. № 7. C. 39-44.

11. Toporkov J. V., Brown G. S. Numerical Simulations of Scattering from Time-varing Randomly Rough Surfaces // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2000. Vol. 38, № 4. P. 1616-1624. doi: 10.1109/36.851961

12. Johnson J. T., Toporkov J., Brown G. A Numerical Study of Backscattering from Time-evolving Sea Surfaces: Comparison of Hydrodynamic Models // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2001. Vol. 39, № 11. P. 2411-2420. doi: 10.1109/36.964977

13. Numerical Simulation of Backscatter from Linear and Nonlinear Ocean Surface Realization / C. L. Rino, T. L. Crystal, A. K. Koide, H. D. Ngo, H. Guthart // Radio Science. 1991. Vol. 26, № 1. P. 51-71. doi: 10.1029/90RS01687

14. A Unified Directional Spectrum for Long and Shot Wind-driven Waves / T. Elfouhaily, B. Chapron, K. Katsaros, D. Vandemark // J. of Geophysical Research. Oceans. 1997. Vol. 102. № C7. P. 15781-15796. doi: 10.1029/97JC00467

15. Bourlier C., Saillard J., Berginc G. Intrinsic Infrared Radiation of the Sea Surface // Progress in Electromagnetics Research. 2000. Vol. 27. P. 185-335. doi: 10.2528/PIER99080103