Универсальный алгоритм автофокусировки радиолокационных изображений

Введение. Случайные перемещения фазового центра антенны радиолокатора с синтезированной апертурой (РСА) являются источником фазовых ошибок (ФО) траекторного сигнала, которые приводят к расфокусировке радиолокационного изображения (РЛИ). Для получения качественного РЛИ используются различные алгоритмы автофокусировки. Среди существующих алгоритмов автофокусировки можно выделить группу алгоритмов, которые позволяют оценить ФО посредством нахождения экстремума некоторой функции качества (ФК) РЛИ. Известными вариантами ФК являются, например, энтропия и резкость РЛИ. Для решения задачи поиска экстремума ФК необходимо применять быстрые методы, известные из теории оптимизации, реализация которых средствами бортового вычислителя является сложной задачей.

Цель работы. Синтезировать универсальный и простой в плане вычислений алгоритм автофокусировки, который позволяет применять широкий спектр видов ФК РЛИ без изменения своей структуры.

Материалы и методы. Для решения поставленной задачи предложен алгоритм, основанный на замене выбранной целевой ФК РЛИ на более простую при вычислениях суррогатную ФК, найти экстремум которой можно прямым способом. Данный метод получил в научной литературе название MM-метода оптимизации. В качестве суррогатной ФК предлагается использовать квадратическую функцию.

Результаты. Синтезированный алгоритм является прямым и не предполагает использование рекурсивных методов поиска оптимального решения, что ускоряет его работу и повышает устойчивость. Алгоритм легко перестраивается под выбранную целевую функцию качества РЛИ. По сравнению с алгоритмом, использующим линейную суррогатную ФК, предлагаемый алгоритм дал среднеквадратическую ошибку (СКО) остаточной ФО, примерно в 1.5 раза меньшую при меньшем на 10 % количестве итераций.

Заключение. Предложенный алгоритм автофокусировки может быть использован в РСА для компенсации ФО. Алгоритм основан на ММ-методе оптимизации квадратичных суррогатных функций качества РЛИ. Результаты математического моделирования подтверждают работоспособность рассмотренного алгоритма при больших значениях фазовых ошибок.

1. Cumming I. G., Wong F. H. Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data: Algorithms and Implementation. Boston, MA, USA: Artech House, 2005.

2. Xi L., Guosui L., Ni J. Autofocusing of ISAR images based on entropy minimization // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. Oct. 1999. Vol. AES-35, № 4. P. 1240-1252. doi: 10.1109/7.805442

3. Wang J., Liu X. SAR minimum-entropy autofocus using an adaptive-order polynomial model // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing Lett. Oct. 2006. Vol. 3, № 4. P. 512-516. doi: 10.1109/lgrs.2006.878446

4. Zeng T., Wang R., Li F. SAR image autofocus utilizing minimum-entropy criterion // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing Lett. 2013. Vol. 10, № 6. P. 1552-1556. doi: 10.1109/lgrs.2013.2261975

5. Berizzi F., Corsini G. Autofocusing of inverse synthetic aperture radar images using contrast optimization // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1996. Vol. AES-32, № 3. P. 1185-1191. doi: 10.1109/7.532282

6. Fortune S. A., Hayes M. P., Gough P. T. Contrast optimization of coherent images // Oceans, Celebrating the Past... Teaming Toward the Future (IEEE Cat. № 03CH37492), San Diego, CA, USA. 2003. Vol. 5. P. 2622-2628. doi: 10.1109/oceans.2003.1282986

7. A contrast-based algorithm for synthetic rangeprofile motion compensation / F. Berizzi, M. Martorella, A. Cacciamano, A. Capria // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2008. Vol. GRS-46, № 10. P. 3053-3062. doi: 10.1109/tgrs.2008.2002576

8. Fienup J. R. Synthetic-aperture radar autofocus by maximizing sharpness // Optics Lett. 2000. Vol. 25, № 4. P. 221-223. doi: 10.1364/ol.25.000221

9. Fienup J. R., Miller J. J. Aberration correction by maximizing generalized sharpness metrics // J. of the Optical Society of America. 2003. Vol. 20, № 4. P. 609-620. doi: 10.1364/josaa.20.000609

10. Morrison R. L., Do M. N., Munson D. C. SAR Image Autofocus by Sharpness Optimization: A Theoretical Study // IEEE Trans. on Image Processing. 2007. Vol. 16, iss. 9. P. 2309-2321. doi: 10.1109/tip.2007.903252

11. Sharpness-based autofocusing for stripmap SAR using an adaptive-order polynomial model / Y. Gao, W. Yu, Y. Liu, R. Wang, C. Shi // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing Lett. 2014. Vol. 11, № 6. P. 1086-1090. doi: 10.1109/lgrs.2013.2286410

12. Gao Y., Yu W., Liu Y., Wang R. Autofocus algorithm for SAR imagery based on sharpness optimization // Electronics Lett. 2014. Vol. 50, № 11. P. 830-832. doi: 10.1049/el.2013.4111

13. Монаков А. А. Автофокусировка радиолокационных изображений методом максимизации резкости // XXIV Междунар. науч.-техн. конф. "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, апр. 2018 г. Воронеж, 2018. Т. 3. С. 321-334.

14. Schulz T. J. Optimal Sharpness Function for SAR Autofocus // IEEE Signal Processing Lett. 2007. Vol. 14, № 1. P. 27-30. doi: 10.1109/lsp.2006.881525

15. Lange K., Hunter D. R., Yang I. Optimization transfer using surrogate objective functions // J. of Computational and Graphical Statistics. 2000. Vol. 9, № 1. P. 1-20. doi: 10.2307/1390605

16. Hunter D. R., Lange K. A Tutorial on MM algorithms // The American Statistician. 2004. Vol. 58, № 1. P. 30-37. doi: 10.1198/0003130042836

17. De Leeuw J., Lange K. Sharp quadratic majorization in one dimension // Computational Statistics and Data Analysis. 2009. Vol. 53, № 7. P. 2471-2484. doi: 10.1016/j.csda.2009.01.002

18. Kragh T. J. Monotonic iterative algorithm for minimum-entropy autofocus // In Proc. of the Adaptive Sensor Array Processing (ASAP) Workshop, 2006, Lexington, MA, USA, 6–7 June 2006.

19. Precision SAR processing using chirp scaling / R. K. Raney, H. Runge, R. Bamler, I. G. Cumming, F. H. Wong // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. 1994. Vol. 32, iss. 4. P. 786-799. doi: 10.1109/36.298008

20. Moreira A., Huang Y. Airborne SAR Processing of highly squinted data using a chirp scaling algorithm with integrated motion compensation // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. 1994. Vol. 32, № 5. P. 1029-1040. doi: 10.1109/36.312891

21. Cafforio C., Pratti C., Rocca F. SAR Data Focusing Using Seismic Migration Techniques // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1991. Vol. AES-27, № 2. P. 194-207. doi: 10.1109/7.78293

22. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация / пер. с англ. М.: Мир, 1985. 509 с.