Метод определения кривизны морских волн с использованием волномерных буев традиционной формы

Введение. В настоящее время волномерные буи (ВБ) повсеместно применяются для измерения статистических и спектральных параметров волн. Современные методы определения пространственного спектра волн используют их представление рядом Фурье, коэффициенты которого определяются по измерениям волновых процессов. Конструктивное исполнение современных ВБ позволяет измерять ординаты волн и углы волнового склона, чего достаточно для определения пяти членов ряда Фурье. Однако по измерениям волновой поверхности можно определить до девяти членов ряда. Для определения недостающих четырех членов необходима информация о кривизне волн. Отсутствие этой информации приводит к низкой разрешающей способности метода и к наличию в спектре отрицательных областей.

Цель работы. Разработка метода определения кривизны волн по измерениям ординат волн и углов волнового склона ВБ традиционной формы.

Методы и материалы. Приведены теоретические обоснования предложенного метода, представлено математическое моделирование нерегулярных волновых процессов в широком диапазоне интенсивности волн и экспериментальное исследование трех спектров волнения с троекратным повтором каждого из них.

Результаты. Разработан метод определения кривизны волн по измерениям ВБ традиционной формы посредством численного дифференцирования результатов измерений углов волнового склона с использованием информации о скорости распространения волн. Метод дополнен корректировкой амплитудных значений по критерию соответствия спектральных характеристик волновых процессов. Моделирование показало хорошее совпадение расчетной кривизны с заданными значениями. Отклонение по дисперсии составило менее 1 %. Экспериментальное исследование показало большее отклонение по дисперсии – до 9 %, что можно объяснить инструментальной погрешностью и неучтенным влиянием отраженных волн.

Заключение. Отличительной особенностью метода является использование измерений ординат волн и углов волнового склона, выполненных ВБ традиционной формы без дополнительных конструктивных элементов. Необходимы дополнительные исследования метода для определения влияния других факторов волнения (крутизны волн, ширины спектра, трехмерной структуры волны и т. д.) на результаты определения кривизны и пространственного спектра.

1. Longuet-Higgins M. S., Cartwright D. E., Smith N. D. Observations of the Directional Spectrum of Sea Waves using the Motions of a Floating Buoy // Proc. Conf. Ocean Wave Spectra, Easton, USA, May 1–4, 1961. New York: Prentice-Hall, 1963. P. 111–132, doi: 10.1016/0011-7471(65)91457-9

2. Observation of the Power Spectrum of Ocean Waves Using a Cloverleaf Buoy / H. Mitsuyasu, F. Tasai, T. Suhara, S. Mizuno, M. Ohkusu, T. Honda, K. Rikiishi // J. of Physical Oceanography. 1979. Vol. 10, iss. 2. P. 286–296. doi: 10.1175/1520-0485(1980)010<0286:ootpso>2.0.co;2

3. Свешников А. А. Определение вероятностных характеристик трехмерного волнения моря // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение. 1959. № 3. C. 32–41.

4. Earle M. D., Steele K. E., Wangc D. W. C. Use of Advanced Directional Wave Spectra Analysis Methods // Ocean Engineering. 1998. Vol. 26, iss. 12. P. 1421–1434. doi: 10.1016/S0029-8018(99)00010-4.

5. Hashimoto N., Kobune K. Estimation of Directional Spectra from the Maximum Entropy Principle // Proc. 5th Int. Offshore Mech. and Arct. Eng. Symp. Tokyo, Japan. British Maritime Technology: London, 13–18 Apr., 1986. Vol. 1. P. 80–85.

6. Krogstad H. E. Maximum Likelhood Estimation of Ocean Wave Spectra from General Arrays of Wave Gauges // Modeling, identification and control. 1988. Vol. 9, № 2. P. 81–97. doi: 10.4173/mic.1988.2.3.

7. Benoit M., Frigaard P., Schäffer A. Analysing Multidirectional Wave Spectra: Alternative Classification of Available Methods // Proc. 27th IAHR Congress, Seminar on Multidirectional Waves and their Interaction with Structures, San Francisco, USA, 1015 Aug. 1997. Ottawa: Canadian Government Publishing, 1997. P. 131–158.

8. Plant W. J., Donelan M. A. Directional Surface Wave Spectra from Point Measurements of Height and Slope // J. Atmos. Oceanic Technol. 2020. Vol. 37, № 1. P. 67–83. doi: 10.1175/JTECH-D-19-0128.1

9. Gorman R. M. Estimation of Directional Spectra from Wave Buoys for Model Validation // Procedia IUTAM. 2018. Vol. 26. P. 81–91. doi: 10.1016/j.piutam.2018.03.008.

10. Kim T., Lin L., Wang H. Comparisons of Directional Wave Analysis Methods // Waves’93. Ocean Wave Measurement and Analysis: Proc. of the 2nd Intern. Symp., New Orleans, USA, 25-28 July, 1993. New York: American Society of Civil Engineers, 1993. P. 554–568.

11. Глеб К. А., Грязин Д. Г. Применение стохастического метода управления при исследовании алгоритма расчета характеристик волнения // Всерос. научн. конф. по проблемам управления в технических системах, Санкт-Петербург, 30 окт. – 01 нояб., 2019 г. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2019. Т. 1. С. 268–270.

12. Pierson W. J., Moskowitz L. A Proposed Spectral Form for Fully Developed Wind Seas based on the Similarity Theory of S. A. Kitaigorodskii // J. of Geophysical Research. 1964. Vol. 69, iss. 24. P. 5181–5190. doi: 10.1029/JZ069i024p05181

13. Давидан И. Н., Лопатухин Л. И., Рожков В. А. Ветровое волнение в мировом океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 255 c.

14. Волномерный буй "Шторм" с инерциальным микромеханическим измерительным модулем. Результаты разработки и испытаний / Д. Г. Грязин, Л. П. Старосельцев, О. О. Белова, К. А. Глеб // Океанология. 2017. Т. 57, № 4. С. 667–674. doi: 10.7868/s0030157417040165

15. Dimitra I. M., Constantine D. M., Michalis K. C. A Simple Method for Obtaining Wave Directional Spreading // J. of Applied Water Engineering and Research. 2017. Vol. 5, iss. 2. P. 129–141. doi: 10.1080/23249676.2016.1172270