Спектральная эффективность беспроводной релейной сети в частотно-неселективном канале

Введение. Рассмотрена беспроводная система передачи данных, построенная на основе релейной сети, в которой связь между источником и приемником осуществляется через сеть релейных станций. Релейные станции работают по протоколу "усиление и передача", при котором каждая станция выполняет прием сигнала, усиление, поворот фазы и передачу на станцию-приемник. В результате возникает задача оптимизации мощностей и фазовых сдвигов, излучаемых релейными узлами, т. е. комплексных коэффициентов передачи этих узлов. Комплексные весовые коэффициенты релейных узлов оптимизируются таким образом, чтобы обеспечить максимальное отношение сигнал/шум в приемнике, при этом накладываются ограничения на мощности, излучаемые релейными узлами. В настоящей статье рассмотрена оптимизация пространственной обработки сигналов при наличии различной априорной информации о состоянии канала.

Цель работы. Анализ спектральной эффективности беспроводной релейной сети в рэлеевском канале с оптимальной пространственной обработкой при наличии априорной информации двух видов: о мгновенном состоянии канала и знании статистик второго порядка.

Материалы и методы. Оптимизация пространственной обработки в релейной сети основана на методах статической теории и теории оптимизации с использованием аппарата линейной алгебры и численного решения оптимизационных задач. Характеристики релейной сети анализируются с помощью математического моделирования на основе метода Монте-Карло. Статистическое моделирование выполняется в среде MatLab с использованием стандартных средств, а также пакета CVX для численного решения выпуклых оптимизационных задач.

Результаты. Представлены оптимальные решения для пространственной обработки сигналов релейной сети, основанные на критерии максимума отношения сигнал/шум при ограничении суммарной мощности сети или индивидуальных мощностей узлов сети. Проведено статистическое моделирование, получены спектральные эффективности релейной сети при наличии различного вида априорной информации о канале распространения сигнала и различных параметров канала. Получены зависимости средней пропускной способности для случайного рэлеевского канала от мощности источника и бюджета мощности на релейных узлах, а также статистических параметров канала, а именно коэффициентов, характеризующих соотношение между случайной и детерминированной составляющими канала.

Заключение. Полученные результаты имеют практическое применение. Так использование знания статистик второго порядка возможно в релейных сетях, в которых обеспечивается условие прямой видимости с малым уровнем фона от местных предметов. В условиях городской застройки, при которых возникают затенения и многолучевое распространение сигналов, возможно использование только подхода, основанного на знании мгновенного состояния канала.

1. Telatar I. E. Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels // Eur. Trans. Telecommun. 1999. Vol. 10, № 6. P. 585–595. doi: 10.1002/ett.4460100604

2. Foschini G. J., Gans M. J. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when using Multiple Antennas // Wireless Personal Communications. 1998. Vol. 6, № 3. P. 311–335. doi: 10.1023/A:1008889222784

3. Gupta P., Kumar P. R. The Capacity of Wireless Networks // IEEE Trans. on Inform. Theory. 2002. Vol. 46, № 2. P. 388–404. doi: 10.1109/18.825799

4. Capacity Limits of MIMO Channels / A. Goldsmith, S. A. Jafar, N. Jindal, S. Vishwanath // IEEE J. on Selected Areas in Communication. 2003. Vol. 21, № 5. P. 684–702. doi: 10.1109/JSAC.2003.810294

5. Sendonaris A., Erkip E., Aazhang B. User Cooperation Diversity. Pt. I: System description // IEEE Trans. on Commun. 2003. Vol. 51, № 11. P. 1927–1938. doi: 10.1109/TCOMM.2003.818096

6. Sendonaris A., Erkip E., Aazhang B. User Cooperation Diversity. Pt. II: Implementation Aspects and Perfromance Analysis // IEEE Trans. on Commun. 2003. Vol. 51, № 11. P. 1939–1948. doi: 10.1109/TCOMM. 2003.819238

7. Laneman J., Tse D., Wornell G. Cooperative Diversity in Wireless Networks: Efficient Protocols and Outage Behavior // IEEE Trans. on Inform. Theory. 2004. Vol. 50, № 12. P. 3062–3080. doi: 10.1109/TIT.2004.838089

8. Kramer G., Gastpar M., Gupta P. Cooperative Strategies and Capacity Theorems for Relay Networks // IEEE Trans. on Inform. Theory. 2005. Vol. 51, № 9. Р. 3037–3063. doi: 10.1109/TIT.2005.853304

9. Capacity Scaling Laws in MIMO Relay Networks / H. Bolcskei, R. U. Nabar, O. Oyman, A. J. Paulraj // IEEE Trans. on Wireless Commun. 2006. Vol. 5, № 6. Р. 1433–1444. doi: 10.1109/TWC.2006.1638664

10. Gastpar M., Vetterli M. On the Capacity of Wireless Networks: The Relay Case // Proc. 21st Annual Joint Conf. of the IEEE Computer and Communications Societies, New York, USA, 23–27 June 2002. Vol. 3. P. 1577–1586. doi: 10.1109/INFCOM.2002.1019409

11. Distributed Beamforming for Relay Networks based on Second-Order Statistics of the Channel State Information / V. Havary-Nassab, S. Shahbazpanahi, A. Grami, Z.-Q. Luo // IEEE Trans. on Signal Processing. 2008. Vol. 56, № 9. P. 4306–4316. doi: 10.1109/TSP.2008.925945

12. Данилов А. А., Маврычев Е. А. Эффективность оптимизации пространственной обработки сигналов в релейных сетях с априорной информацией о канале // Докл. V Всерос. конф. "Радиолокация и связь", Москва, 21–25 ноября 2011 г. С. 421–426.

13. Coded Cooperation in Wireless Communications: Space–Time Transmission and Iterative Decoding / M. Janani, A. Hedayat, T. E. Hunter, A. Nosratinia // IEEE Trans. on Signal Process. 2004. Vol. 52, № 2. P. 362–371. doi: 10.1109/TSP.2003.821100

14. Laneman J. N., Wornell G. W. Distributed space-time coded protocols for exploiting cooperative diversity in wireless network // IEEE Trans. on Inform. Theory. 2003. Vol. 49. P. 2415–242. doi: 10.1109/GLOCOM.2002.1188045

15. Jing Y., Hassibi B. Distributed space-time coding in wireless relay networks // IEEE Trans. Wireless Commun. 2006. Vol. 5, № 12. P. 3524–3536. doi: 10.1109/TWC.2006.256975

16. Jing Y., Jafarkhani H. Using Orthogonal and Quasi-Orthogonal Designs in Wireless Relay Networks // IEEE Trans. on Inform. Theory. 2007. Vol. 53, № 11. Р. 4106–4118. doi: 10.1109/TIT.2007.907516

17. Chen H., Gershman A. B., Shahbazpanahi S. Filter-and-Forward Distributed Beamforming in Relay Networks With Frequency Selective Fading // IEEE Trans. on Signal Process. 2010. Vol. 58, № 3. Р. 1251–1262. doi: 10.1109/TSP.2009.2035986

18. Zhang W., Mitra U., Chiang M. Optimization of Amplify-and-Forward Multicarrier Two-Hop Transmission // IEEE Trans. on Communications. 2011. Vol. 59, № 5. P. 1434–1445. doi: 10.1109/TCOMM.2011.022811.100017

19. Nabar R. U., Bolcskei H., Kneubuhler F. W. Fading relay channels: Performance limits and space-time signal design // IEEE J. on Selected Areas in Communication. 2004. Vol. 22, № 6. P. 1099–1109. doi: 10.1109/JSAC.2004.830922

20. Jing Y., Jafarkhani H. Network Beamforming Using Relays with Perfect Channel Information // IEEE Trans. on Inform. Theory. 2009. Vol. 55, № 6. P. 2499–2517. doi: 10.1109/TIT.2009.2018175

21. Scaglione A., Pagliari R., Krim H. The Decentralized Estimation of the Sample Covariance // 42nd Asilomar Conf. on Signals, Systems and Computers, Pacific Groove, CA. Pacific Grove, USA, 26–29 Oct. 2008. P. 1722–1726. doi: 10.1109/ACSSC.2008.5074720

22. Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2004. 722 p. doi: 10.1017/CBO9780511804441

23. Воеводин В. В. Линейная алгебра: учеб. пособие. 4-е изд. СПб.: Лань, 2008. 416 с.

24. Mattingley J., Boyd S. Real-Time Convex Optimization in Signal Processing // IEEE Signal Processing Magazine. 2010. Vol. 27, № 3. P. 50–61. doi: 10.1109/MSP.2010.936020

25. Semidefinite Relaxation of Quadratic Optimization Problems / Z.-Q. Luo, W.-K. Ma, A. M.-C. So, Y. Ye, S. Zhang // IEEE Signal Processing Magazine. 2010. Vol. 27, № 3. P. 20–34. doi: 10.1109/MSP.2010.936019

26. CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming. Ver. 2.2 / CVX Research. URL: http://cvxr.com/cvx/ (дата обращения 22.06.2020)