Динамические характеристики бигармонического автогенератора

Введение. Современные методы стабилизации частоты автоколебаний базируются на улучшении стабильности реактивных параметров схемы автогенератора и повышении добротности колебательной системы. Существует также возможность улучшения стабилизации частоты, основанная на явлении взаимной синхронизации мод автогенератора при использовании многоконтурной колебательной системы. Ранее был описан метод снижения фазового шума с синхронизацией двух мод в бигармоническом автогенераторе с кратными частотами, разработанный в предположении безынерционности активного элемента. Идея метода синхронизации основного колебания с его второй гармоникой с помощью дополнительного контура основана на соображении, что внутренние флуктуационные процессы в активном элементе синфазно модулируют все гармоники тока. Это позволяет использовать "естественную" взаимную корреляцию шумовых процессов с целью нейтрализации их влияния.

Цель работы. Построение и анализ математической модели бигармонического автогенератора с целью анализа режимов его работы и уменьшения фазового шума выходного колебания.

Материалы и методы. Математическая модель получена методом медленно меняющихся амплитуд, а анализ выполнен методами численного интегрирования и дифференцирования.

Результаты. В статье проведен анализ динамических режимов бигармонического трехточечного автогенератора, работающего в режиме фазовой синхронизации двух мод. Показано, что с ростом инерционности активного элемента синхронный режим сохраняется. Получены укороченные дифференциальные уравнения системы для медленно меняющихся амплитуд и фаз колебательных мод. Исследование нелинейной динамики и стационарного синхронного режима системы проведено методом фазового пространства в координатах "амплитуды мод – разность фаз".

Заключение. Натурный эксперимент и теоретические исследования позволяют сделать вывод о возможности уменьшения фазового шума в стационарном синхронном двухмодовом режиме, что может быть использовано для стабилизации частоты автогенераторов различной физической природы. Механизм преобразования фазовых и амплитудных колебаний в режиме синхронизации представляет значительный интерес с фундаментальной точки зрения не только для анализа флуктуаций, но и для преобразования модулированных колебаний в нелинейных избирательных устройствах.

1. Nosal Z. M. Design of GaAs MMIC Transistors for the Low-Power Low Noise Applications // IEEE MTT-S Intern. Microwave Symp., Boston, USA, 11–16 June 2000. Digest. Piscataway: IEEE, 2000. doi: 10.1109/MWSYM.2000.860872

2. Low Frequency Noise Temperature Measurements in SiGe:CHeterojunction Bipolar Transistors / M. Seif, F. Pascal, B. Sagnes, A. Hoffmann, S. Haendler, P. Chevalier, D. Gloria // Intern. Conf. on Noise and Fluctuations, Xian, China, 2–6 June 2015. Piscataway: IEEE, 2000. doi: 10.1109/ICNF.2015.7288603

3. Ustinov A. B., Nikitin A. A., Kalinikos B. A. Magnetically Tunable Microwave Spin-Wave Photonic Oscillator // IEEE Magnetics Lett. 2015. Vol. 6. Art. 3500704. doi: 10.1109/LMAG.2015.2487238

4. A Tunable Spin Wave Photonic Generator with Improved Phase Noise Characteristics / A. B. Ustinov, A. V. Kondrashov, A. A. Nikitin, V. V. Lebedev, A. N. Petrov, A. V. Shamrai, B. A. Kalinikos // J. of Phys.: Conf. Ser. 2019. Vol. 1326. Art. 012015. doi: 10.1088/1742-6596/1326/1/012015

5. Recent Investigations on BAW Resonators at Cryogenic Temperatures / M. Goryachev, S. Galliou, J. Imbaud, R. Bourquin, B. Dulmet, P. Abbé // Joint Conf. of the IEEE Intern. Frequency Control and the European Frequency and Time Forum (FCS) Proc. San Francisco, USA, 2–5 May 2011. Piscataway: IEEE, 2000. doi: 10.1109/FCS.2011.5977293

6. Tsarapkin D. P., Chichvarin M. I., Isakov I. A. Experimental Verification of Compensation Phenomena in Oscillators with Two Multiple Modes // Proc. of the IEEE/EIA Intern. Frequency Control Symp. and Exhibition, Kansas City, USA, 7–9 June 2000. P. 463–470. doi: 10.1109/FREQ.2000.887401

7. Уткин Г. М. Автоколебательные системы и волновые усилители. М.: Сов. радио, 1978. 272 с.

8. Карачев А. А., Левченков О. И., Царапкин Д. П. Экспериментальное исследование двухчастотного режима генератора Ганна // Тр. МЭИ. Вып. 317. Радиопередающие и радиоприемные устройства. М.: Изд-во МЭИ, 1977. С. 36–38.

9. Theory of Spin Torque Nano-Oscillator-Based Phase-Locked Loop / A. A. Mitrofanov, A. R. Safin, N. N. Udalov, M. V. Kapranov // J. of applied physics. 2017. Vol. 122, iss. 12. Art. 123903. doi: 10.1063/1.5004117

10. Митрофанов А. А., Сафин А. Р., Удалов Н. Н. Амплитудные и фазовые шумы спин-трансферного наноосциллятора, синхронизированного системой фазовой автоподстройки частоты // Письма в ЖТФ. 2015. Т. 41, вып.16. С. 29–35.

11. Царапкин Д. П., Фролов Д. А. К анализу характеристик транзисторного автогенератора с двумя синхронными модами // Двадцать четвертая междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов, Москва, 15–16 марта 2018.: тез. докл. М.: ООО "Центр полиграфических услуг "Радуга", 2018. С. 19.

12. http://www.nxp.com (дата обращения 06.08.2020)

13. Rohde U., Poddar A., Bock G. The Design of Modern Microwave Oscillators for Wireless Applications. Theory and Optimization. New York: John Wiley & Sons, 2005. 543 p. doi: 10.1002/0471727172.fmatter

14. Grebennikov A. RF and Microwave Transistor Oscillator Design. New York: John Wiley & Sons, 2007. 458 p. doi: 10.1002/9780470512098

15. Капранов М. В., Томашевский А. И. Анализ фазовых траекторий в окрестностях особых точек 2-D и 3-D нелинейных динамических систем: учеб. пособие. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 80 с.

16. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Введение в Octave для инженеров и математиков. М.: ALT Linux, 2012. 368 с. (Библ. ALTLinux).

17. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В., Рудченко Е. А. Scilab: Решение инженерных и математических задач. М.: ALTLinux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 260 с. (Библ. ALTLinux).