Локализация ошибок в сетях из цифровых автоматов состояний

Введение. Для повышения достоверности выходной информации систем радиолокации и радионавигации нередко требуется локализация узлов с ошибками в режиме реального времени. Один из самых эффективных способов решения задачи локализации состоит во введении в состав систем средств функционального диагностирования. Однако для систем, имеющих большое количество функциональных узлов, на применение этого способа накладываются ограничения: сложность решения диагностической задачи и необходимость сокращения введенной аппаратной избыточности. Пути редукции этих ограничений при решении задачи локализации в упомянутых системах исследованы в настоящей статье.

Цель работы. Разработка метода синтеза средств функционального диагностирования, решающего задачу локализации ошибок систем радиолокации и радионавигации и позволяющего снизить вычислительную трудоемкость и уменьшить аппаратные затраты.

Материалы и методы. В качестве математических моделей систем приняты сети из цифровых автоматов состояний. Представлен анализ математического описания сети из цифровых автоматов состояний, а также средств функционального диагностирования каждого компонента сети. Показана возможность преобразования совокупности известных средств функционального диагностирования сети, обеспечивающая локализацию компонента сети с ошибкой при условии его единственности.

Результаты. Предложена процедура поиска аналитических выражений, задающих контрольный автомат и дискриминатор ошибок для всей сети. Рассмотрен случай, когда исходные средства функционального диагностирования компонентов заданы скалярными функциями. Полученный результат обобщен на случай векторного задания функций упомянутых средств.

Заключение. Анализ полученных результатов при помощи оценки по критерию порядка показывает, что при увеличении числа компонентов сети выигрыш по избыточности, вносимой средствами функционального диагностирования, по сравнению с исходным вариантом, существенно растет для сети, состоящей из семи компонентов. Возможность практического применения результатов исследования показана на примере решения задачи локализации для упрощенного фрагмента устройства формирования приоритетов системы взаимной навигации летательных аппаратов.

1. Ding S. X. Model-based fault diagnosis techniques. Design schemes, algorithms, and tools. Berlin: SpringerVerlag, 2008. 479 p. doi: 10.1007/978-3-540-76304-8

2. Fault detection and isolation for complex system / C. S. Jing, L. B. R. Samad, M. Mustafa, N. R. H. Abdullah, Z. M. Zain, D. Pebrianti // Proc. of the 3rd Intern. Conf. of global network for innovative technology 2016 (3rd IGNITE2016), Penang, Malaysia, 27–29 Jan. 2016. AIP Conf. Proc. 2017. Vol. 1865, iss. 1. P. 9–16. doi: 10.1063/1.4993392

3. Samy I., Gu D. W. Fault Detection and Isolation (FDI) // Fault Detection and Flight Data Measure-ment. 2012. P. 5–17 (Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 419). doi: 10.1007/978-3-642-24052-2_2

4. Z. Li, I. M. Jaimoukha. Observer-based Fault Detection and Isolation Filter Design for Linear Time-Invariant Systems // Intern. J. of Control. 2009. Vol. 82, iss. 1. P. 171–182. doi: 10.1080/00207170802031528

5. Жирабок А. Н., Шумский А. Е., Павлов С. В. Диагностирование линейных динамических систем непараметрическим методом // Автоматика и телемеханика. 2017. № 7. С. 3–21.

6. Жирабок А. Н., Шумский А. Е. Непараметрический метод диагностирования нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика, 2019. № 2. С. 24–45. doi: 10.1134/S0005231019020028

7. Zhirabok A. N., Shumsky A. E., Zuev A. V. Sliding Mode Observers for Fault Detection in Linear Dynamic Systems // IFAC-PapersOnLine. 2018. Vol. 51, iss. 24. P. 1403–1408. doi: /10.1016/j.ifacol.2018.09.540

8. Hartmanis J., Stearns R. The Algebraic Structure Theory of Sequential Machines. New York: Prentice Hall, 1966. 211 p.

9. Подкопаев Б. П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем: в 2 ч. Ч. 2. Системные алгебры, алгебраическая модель функционального диагностирования, реализация модели функционального диагностирования. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2013. 132 с.

10. Щербаков Н. С., Подкопаев Б. П. Структурная теория аппаратного контроля цифровых автоматов. М.: Машиностроение, 1982. 191 с.

11. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем / пер. с англ.; под ред. Я. З. Цыпкина. 2-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.

12. Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. М.: Физматгиз, 1962. 476 с.

13. Подкопаев Б. П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем: в 2 ч. Ч. 1. Системы, диагностирование систем, системные алгебры. СПб.: Элмор, 2007. 132 с.

14. Быстрова И. В., Подкопаев Б. П. Функциональное диагностирование сетей из цифровых авто матов состояний // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2018. № 2. С. 12–20. doi: 10.32603/1993-8985-2018-21-2-12-19

15. Быстрова И. В., Подкопаев Б. П. Диагностическое моделирование сети из цифровых автоматов // Сб. науч. тр. II Междунар. науч.-практ. конф., Брянск, 24– 25 окт. 2018 / Брянск. гос. техн. ун-т. Брянск, 2018. С. 42–46. doi: 10.30987/conferencearticle_5c19e69f2008d0.90195586

16. Толстяков В. С. Обнаружение и исправление ошибок в дискретных устройствах. М.: Сов. радио, 1972. 288 с.

17. Пухальский Г. И., Новосельцева Т. Я. Проектирование цифровых устройств. СПб.: Лань, 2012. 890 с.