Функциональное диагностирование сетей из цифровых автоматов состояний

Рассмотрена задача функционального диагностирования цифровых устройств, образующих сеть из автоматов состояний. Предполагается, что эта задача для компонентов сети решена и соответствующие средства диагностирования для них построены. Показана возможность преобразования их совокупности в средства диагностирования всей сети, причем результат преобразования при наличии ограничений на число компонентов с ошибками упрощается по сравнению с исходной совокупностью. Предложена процедура, позволяющая для наиболее вероятного случая локализации ошибок (все ошибки сосредоточены в некотором компоненте сети) найти аналитические выражения, задающие вспомогательный контрольный автомат и дискриминатор ошибок. В первой части статьи решение задачи функционального диагностирования дано для случая, когда функции соответствия всех компонентов скалярны, а класс обнаруживаемых ошибок задан единичной кратностью. Далее результат обобщается для случая векторных функций, при котором возможно появление многократных ошибок. Процедура минимизирует искомые устройства функционального диагностирования по критерию порядка при сохранении исходной обнаруживающей способности в рамках любого компонента сети. Полученные результаты иллюстрируются примером построения средств функционального диагностирования для устройства обработки дальномерного сигнала широкополосной радиотехнической системы ближней навигации.

1. Hartmanis J., Stearns R. The Algebraic Structure Theory of Sequential Machines. New York: Prentice Hall, 1966. 211 p.

2. Пархоменко П. П., Согомонян Е. С. Основы технической диагностики: в 2 кн. Кн. 2: Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства/ под ред. П. П. Пархоменко. М.: Энергия, 1981. 320 с.

3. Isidori A. Nonlinear Control Systems. London: Springer, 1995. 549 p.

4. Patton R., Clark R., Frank P. Fault Diagnosis in Dynamic Systems: Theory and Application. Englewood Cliffs, NJ, USA: Prentice-Hall, 1989. 594 p.

5. Zhang Y., Jiang J. Bibliographical Review on Reconfigurable Fault-Tolerant Systems // Annu. Rev. Control. 2008. Vol. 32, № 2. P. 229–252.

6. Подкопаев Б. П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем: в 2 ч. Ч. 2: Системные алгебры, алгебраическая модель функционального диагностирования, реализация модели функционального диагностирования. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2013. 132 с.

7. Measurement Feedback Disturbance Decoupling in Discrete-Time Nonlinear Systems / A. Kaldmäe, Ü. Kotta, A. Shumsky, A. Zhirabok // Automatica. 2013. Vol. 49, № 9. P. 2887–2891.

8. Katz R. Max-Plus (A,B)-invariant Spaces And Control of Timed Discrete-Event Systems // IEEE Trans. on Automatic Control. 2007. Vol. 52, № 2. P. 229–241.

9. Щербаков Н. С., Подкопаев Б. П. Структурная теория аппаратного контроля цифровых автоматов. М.: Машиностроение, 1982. 191 с.

10. Measurement Feedback Disturbance Decoupling In Discrete-Event Systems / A. Kaldmäe, Ü. Kotta, A. Shumsky, A. Zhirabok // Int. J. Robust Nonlinear Control. 2015. Vol. 25, № 17. P. 3330–3348.

11. Миллер Р. Теория переключательных схем: в 2 т. Т. 1. М.: Наука, 1970. 416 с.

12. Cheng D. Disturbance decoupling of boolean control networks // IEEE Trans. on Automatic Control. 2011. Vol. 56, № 10. P. 2–10.

13. Yang M., Li R., Chu T. Controller Design for Disturbance Decoupling of Boolean Control Networks // Automatica. 2013. Vol. 49, № 1. P. 273–277.

14. Подкопаев Б. П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем: в 2 ч. Ч. 1: Системы, диагностирование систем, системные алгебры. СПб.: Элмор, 2007. 132 с.

15. Shumsky A., Zhirabok A. Nonlinear Diagnostic Filter Design: Algebraic and Geometric Points of View // Int. J. of Applied Mathematics and Computer Science. 2006. Vol. 16, № 1. P. 101–113.