Исследование взаимной динамики стохастических нормально распределенных процессов при аддитивной амплитудной расстройке между ними

Функционирование сложных систем возможно характеризовать совместными статистическими характеристиками порождаемых этими системами сигналов. Рассмотрены три подхода к оцениванию стабильности взаимного поведения двух тестовых процессов. Первый подход основан на расчете коэф­фициента фазовой синхронизации (КФС) между процессами. Второй метод базируется на определении взаимной условной энтропии (ВУЭ) процессов. Согласно третьему методу для оценивания стабильности взаимной динамики процессов используется среднее значение функции когерентности (ФК). Исследована чувствительность указанных методов к аддитивной амплитудной расстройке между процессами. Рас­ смотрены два типа процессов: с кратковременной зависимостью и заданным временем корреляции (ВК) и с долговременной зависимостью, определяемой значением показателя Херста. В исследованиях генерирова­лись две копии процесса с известными корреляционными свойствами. Затем в одну из копий вносилась ад­дитивная амплитудная помеха с независимыми отсчетами, подчиняющимися равномерному или нормаль­ ному распределению с одинаковой дисперсией. Для каждого типа помехи и каждого значения ее интенсив­ности оценивались статистические характеристики КФС, ВУЭ и ФК. Выявлено, что чувствительность рассмотренных методов к нормально распределенной расстройке выше, чем к равномерной. При этом процессы с долговременной зависимостью активнее реагируют на аддитивную амплитудную расстройку, чем процессы с кратковременной зависимостью. Влияние показателя Херста для процессов с долговременной зависимостью выражено для КФС и ФК. ВК процессов с кратковременной зависимостью влияет на КФС и ВУЭ. Полученные результаты позволяют обоснованно выбрать необходимый метод анализа взаимной динамики процессов, принадлежащий к рассмотренным в настоящей статье типам. 

1. Network Physiology: How Organ Systems Dynamically Interact / R. P. Bartsch, K. K. L. Liu, A. Bashan, P. Ch. Ivanov // PLoS ONE. 2015. Vol. 10, № 11. P. 1-34.

2. Bartsch R. P., Ivanov P. Ch. Coexisting Forms of Coupling and Phase-Transitions in Physiological Networks // Communications in Computer and Information Science. 2014. Vol. 438. P. 270-287.

3. Complex Network Approach for Recurrence Analysis of Time Series / N. Marwan, J. F. Donges, Y. Zou, R. V. Donner, J. Kurths // Phys. Lett. A. 2009. Vol. 373, iss. 46. P. 4246-254.

4. Network Physiology Reveals Relations between Network Topology and Physiological Function / A. Bashan, R. P. Bartsch, J. W. Kantelhardt, S. Havlin, P. Ch. Ivanov // Nature Communications. 2012. Vol. 3, art. 702. P. 1-9.

5. Improved El Nino Forecasting by Cooperativity Detection / J. Ludescher, A. Gozolchiani, M. I. Bogachev, A. Bunde, Sh. Havlin, H. J. Schellnhuber // Proc. of the National Academy of Science of the USA. 2013. Vol. 110, № 29. P. 11742-11745.

6. Two Approaches to Estimating the Relative Dynamic Stability of Physiological Processes / N. S. Pyko, S. A. Pyko, O. A. Markelov, Yu. D. Uljanitski, M. I. Bogachev, O. V. Mamontov // Soft Computing and Measurements (SCM), 2016 XIX IEEE Int. Conf. St. Petersburg, 25-27 May 2016. URL: http://doi.org.10.1109/SCM.2016.7519684 (дата обращения: 25.12.2017).

7. Assessment of the Mutual Stability of Two Correlated Stochastic Signals: The Effects of Phase Randomization / N. S. Pyko, S. A. Pyko, O. A. Markelov, Yu. D. Uljanitski, M. I. Bogachev // 2017 IEEE Conf. of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), St. Petersburg, 1-3 Febr. 2017. URL: http://doi.org. 10.1109/EIConRus.2017.7910659 (дата обращения: 25.12.2017).

8. Assessment of the Mutual Synchronization of Two Stochastic Data Sets: the Effects of Additive and Multiplicative White Noise / N. S. Pyko, S. A. Pyko, O. A. Markelov, Yu. D. Uljanitski // Proc. of 2017 20th IEEE Int. Conf. on Soft Computing and Measurements (SCM'2017), St. Petersburg, 24-26 May, 2017. URL: http://doi.org.10.1109/SCM.2017.7970495 (дата обраще¬ния: 25.12.2017).

9. Conditional Entropy Approach for the Evaluation of the Coupling Strength / A. Porta, G. Baselli, F. Lombardi, S. Cerutti // Biological Cybernetics. 1999. Vol. 81, № 2. P. 119-129.