radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2025-28-2-69-79radioelectronics-996Research ArticleМИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКАMICRO- AND NANOELECTRONICSМодель асимметричного сдвига порогового напряжения МОП-структур при термополевых обработкахModeling Asymmetric Shift in the Threshold Voltage of MOS Structures under Thermal Field Treatmenthttps://orcid.org/0009-0008-1016-1031АлександровО. В.AleksandrovO. V.

Александров Олег Викторович – доктор физико-математических наук (2003), профессор (2008) кафедры электронного приборостроения

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Oleg V. Aleksandrov, Dr Sci. (Phys.-Math.) (2003), Professor (2008) of the Department of Electronic Instrumentation

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

Aleksandr_ov@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0001-3655-4860МорозовН. Н.MorozovN. N.

Морозов Никита Николаевич – магистр по направлению "Электроника и наноэлектроника" (2022), аспирант и ассистент кафедры электронного приборостроения

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Nikita N. Morozov, Master's degree in Electronics and Nanoelectronics (2022), Postgraduate student and assistant of the Department of Electronic Instrumentation

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

laughter-maiden@mail.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical UniversityRussian Federation2025030520252826979Copyright © Александров О.В., Морозов Н.Н., 20252025Александров О.В., Морозов Н.Н.Aleksandrov O.V., Morozov N.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/996

Введение. При термополевых обработках (ТПО) МОП-структур наблюдается нестабильность порогового напряжения, связанная с транспортом подвижных ионов примесей щелочноземельных металлов (в основном Na+) в электрическом поле подзатворного диэлектрика. Экспериментальные кинетики накопления и восстановления подвижного заряда при ТПО отклоняются от известных моделей: диффузионной модели Сноу и модели пограничного захвата Хофстейна.Цель работы. Разработка количественной модели поведения МОП-структур при термополевых обработках в режимах накопления и восстановления подвижного заряда ионной примеси.Материалы и методы. Модель базируется на анализе кинетики захвата подвижных ионов примеси на полиэнергетические ловушки в объеме аморфного подзатворного диэлектрика. На основе анализа физических процессов составлена система дифференциальных уравнений, которая решается методом конечных разностей по явной и неявной разностным схемам.Результаты. Из сопоставления расчетов по модели с литературными экспериментальными данными для временных зависимостей смещения порогового напряжения МОП-структур при положительном и последующем отрицательном смещении затвора определены: диапазон энергий связи, характеристическая энергия дисперсии, концентрации ионов примеси и ловушек вблизи затвора и кремниевой подложки, а также ширина области их локализации. Обнаружено уменьшение диапазона энергий связи вблизи межфазной границы SiO2–Si по сравнению с межфазной границей SiO2–металлический затвор, что может свидетельствовать о наличии упорядоченного тонкого слоя SiO2 вблизи кремния.Заключение. Показано, что процесс восстановления заряда происходит с бóльшей скоростью, чем процесс накопления, вследствие различия в распределениях ловушек вблизи межфазных границ SiO2 с кремниевой подложкой и с затвором. Предложенная модель позволяет описать экспериментальное асимметричное поведение МОП-структур, загрязненных ионами щелочноземельных металлов при ТПО.

Introduction. Thermal field treatment (TFT) of MOS structures causes instability of the threshold voltage associated with the transport of mobile ions of alkaline earth metal impurities (mainly Na+) in the electric field of the gate dielectric. Experimental kinetics of accumulation and restoration of the mobile charge during TFT deviate from the known descriptions by Snow’s diffusion and Hofstein’s boundary capture models.Aim. Development of a quantitative model for the behavior of MOS structures during thermal field treatment in the modes of accumulation and restoration of the mobile charge of an ionic impurity.Materials and methods. The model is based on the analysis of the capture kinetics of mobile impurity ions on polyenergetic traps in the volume of an amorphous gate dielectric. Following the analysis of physical processes, a system of differential equations is compiled and solved by the finite difference method using explicit and implicit difference schemes.Results. The conducted comparison of the data calculated by the developed model and the experimental data reported in literature for the time dependencies of the threshold voltage shift of MOS structures with positive and subsequent negative gate bias determined the range of binding energies, the characteristic dispersion energy, the concentrations of impurity ions and traps near the gate and the silicon substrate, and the width of the region of their localization. A decrease in the range of binding energies in the vicinity of the SiO2–Si interface compared to the SiO2–metal gate interface was found, which may indicate the presence of an ordered thin SiO2 layer in the vicinity of silicon.Conclusion. It was shown that the charge recovery process occurs at a higher rate than the accumulation process due to the difference in the distribution of traps in the vicinity of the interphase boundaries of SiO2 with the silicon substrate and with the gate. The proposed model can be used to describe the experimental asymmetric behavior of MOS structures contaminated with alkaline earth metal ions during TFT.

МОП-структураподзатворный диэлектрикподвижный зарядтермополевая обработкадисперсионный транспортMOS structuregate dielectricmobile chargethermal field treatmentdispersion transportReferencesBias temperature instability for devices and circuits / Ed. by T. Grasser. New York: Springer, 2013. 810 p. doi: 10.1007/978-1-4614-7909-3Bias Temperature Instability for Devices and Circuits. Ed. by T. Grasser. New York, Springer, 2013, 810 p. doi: 10.1007/978-1-4614-7909-3Bias temperature instability of MOSFETs: physical processes, models and prediction / J. F. Zhang, R. Gao, M. Duan, Z. Ji, W. Zhang, J. Marsland // Electronics. 2022. Vol. 11, iss. 9. Art. № 1420. doi: 10.3390/electronics11091420Zhang J. F., Gao R., Duan M., Ji Z., Zhang W., Marsland J. Bias Temperature Instability of MOSFETs: Physical Processes, Models and Prediction. Electronics. 2022, vol. 11, iss. 9, art. no. 1420. doi: 10.3390/electronics11091420Ion transport phenomena in insulating films / E. H. Snow, A. S. Grove, B. E. Deal, C. T. Sah // J. of Applied Physics. 1965. Vol. 36, № 5. P. 1664–1673. doi: 10.1063/1.1703105Snow E. H., Grove A. S., Deal B. E., Sah C. T. Ion Transport Phenomena in Insulating Films. J. of Applied Physics. 1965, vol. 36, no. 5, pp. 1664–1673. doi: 10.1063/1.1703105Hofstein S. R. An investigation of instability and charge motion in metal-silicon oxide-silicon structures // IEEE Transactions on Electron Devices. 1966. Vol. ED-13, iss. 2. P. 222–237. doi: 10.1109/T-ED.1966.15674Hofstein S. R. An Investigation of Instability and Charge Motion in Metal-Silicon Oxide-Silicon Structures. IEEE Transactions on Electron Devices. 1966, vol. ED-13, iss. 2, pp. 222–237. doi: 10.1109/T-ED.1966.15674Александров О. В., Морозов Н. Н. Влияние ловушек на накопление подвижного заряда в МОП-структурах при термополевых обработках // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2023. Т. 16, № 6. С. 20–28. doi: 10.32603/2071-8985-2023-16-6-20-28Aleksandrov O. V., Morozov N. N. Influence of Traps on Mobile Charge Accumulation in MOS Structures in Thermal Field Treatments. LETI Transactions on Electrical Engineering & Computer Science. 2023, vol. 16, no. 6, pp. 20–28. doi: 10.32603/2071-8985-2023-16-6-20-28Красников Г. Я., Зайцев Н. А. Система кремний–диоксид кремния субмикронных СБИС. М.: Техносфера, 2003. 383 с.Krasnikov G. Ya., Zaitsev N. A. Sistema kremnii-dioksid kremniya submikronnykh SBIS [Silicon-Silicon Dioxide System of Submicron VLSI]. Moscow, Tekhnosfera, 2003, 383 p. (In Russ.)Scher H., Montroll E. W. Anomalous transit-time dispersion in amorphous solids // Physical Review B. 1975. Vol. 12, № 6. Art. № 2455. doi: 10.1103/PhysRevB.12.2455Scher H., Montroll E. W. Anomalous Transit-Time Dispersion in Amorphous Solids. Physical Review B. 1975, vol. 12, no. 6, art. no. 2455. doi: 10.1103/PhysRevB.12.2455Curtis Jr O. L., Srour J. R. The multiple trapping model and hole transport in SiO2 // J. of Applied Physics. 1977. Vol. 48, № 9. P. 3819–3828. doi: 10.1063/1.324248Curtis Jr O. L., Srour J. R. The Multiple Trapping Model and Hole Transport in SiO2. J. of Applied Physics. 1977, vol. 48, no. 9, pp. 3819–3828. doi: 10.1063/1.324248Schmidlin F. W. Theory of multiple trapping // Solid State Communications. 1977. Vol. 22, iss. 7. P. 451–453. doi: 10.1016/0038-1098(77)90123-5Schmidlin F. W. Theory of Multiple Trapping. Solid State Communications. 1977, vol. 22, iss. 7, pp. 451–453. doi: 10.1016/0038-1098(77)90123-5Noolandi J. Equivalence of multiple-trapping model and time-dependent random walk // Physical Review B. 1977. Vol. 16, № 10. Art. № 4474. doi: 10.1103/PhysRevB.16.4474Noolandi J. Equivalence of Multiple-Trapping Model and Time-Dependent Random Walk. Physical Review B. 1977, vol. 16, no. 10, art. no. 4474. doi: 10.1103/PhysRevB.16.4474Архипов В. И., Никитенко В. Р. Дисперсионный транспорт в материалах с немонотонным энергетическим распределением локализованных состояний // Физика и техника полупроводников. 1989. Т. 23, № 6. С. 978–984.Arkhipov V. I., Nikitenko V. R. Dispersion Transport in Materials with Non-Monotonic Energy Distribution of Localized States. Physics and Technology of Semiconductors. 1989, vol. 23, no. 6, pp. 978–984. (In Russ.)Stagg J. P. Drift mobilities of Na+ and K+ ions in SiO2 films // Applied Physics Let. 1977. Vol. 31, № 8. P. 532–533. doi: 10.1063/1.89766Stagg J. P. Drift Mobilities of Na+ and K+ Ions in SiO2 Films. Applied Physics Let. 1977, vol. 31, no. 8, pp. 532–533. doi: 10.1063/1.89766Kriegler R. J., Devenyi T. F. Temperature-bias aging of (HCl) MOS structures // 11th Reliability Physics Symp. Las Vegas, USA, 03–05 Apr. 1973. IEEE, 1973. P. 153–158. doi: 10.1109/IRPS.1973.362587Kriegler R. J., Devenyi T. F. Temperature-Bias Aging of (HCl) MOS Structures. 11th Reliability Physics Symp. Las Vegas, USA, 03–05 Apr. 1973. IEEE, 1973, pp. 153–158. doi: 10.1109/IRPS.1973.362587Ordered structure and ion migration in silicon dioxide films / T. Sugano, K. Hoh, K. Kudo, N. Hishinuma // Japan. J. Appl. Phys. 1968. Vol. 7, № 7. P. 715–730. doi: 10.1143/JJAP.7.715Sugano T., Hoh K., Kudo K., Hishinuma N. Ordered Structure And Ion Migration In Silicon Dioxide Films. Japan. J. Appl. Phys. 1968, vol. 7, no. 7, pp. 715–730. doi: 10.1143/JJAP.7.715Boudry M. R., Stagg J. P. The kinetic behavior of mobile ions in the Al–SiO2–Si system // J. of Applied Physics. 1979. Vol. 50, № 2. P. 942–950. doi: 10.1063/1.326016Boudry M. R., Stagg J. P. The Kinetic Behavior of Mobile Ions in the Al–SiO2–Si System. J. of Applied Physics. 1979, vol. 50, no. 2, pp. 942–950. doi: 10.1063/1.326016Hickmott T. W. Thermally stimulated ionic conductivity of sodium in thermal SiO2 // J. of Applied Physics. 1975. Vol. 46, № 6. P. 2583–2598. doi: 10.1063/1.321935Hickmott T. W. Thermally Stimulated Ionic Conductivity of Sodium in Thermal SiO2. J. of Applied Physics. 1975, vol. 46, no. 6, pp. 2583–2598. doi: 10.1063/1.321935Гольдман Е. И., Ждан А. Г., Чучева Г. В. Транспорт свободных ионов в слое диэлектрика и эффекты электронно-ионного обмена у межфазной границы диэлектрик–полупроводник при термостимулированной ионной деполяризации кремниевых МОП-структур // Физика и техника полупроводников. 1999. Т. 33, № 8. С. 962–968.Goldman E. I., Zhdan A. G., Chucheva G. V. Transport of Free Ions in a Dielectric Layer and Effects of Electron-Ion Exchange at the Dielectric-Semiconductor Interface during Thermally Stimulated Ion Depolarization of Silicon MOS Structures. Physics and Technology of Semiconductors. 1999, vol. 33, no. 8, pp. 962–968. (In Russ.)Chemical structure of the ultrathin SiO2/Si(100) interface: An angle-resolved Si 2p photoemission study / J. H. Oh, H. W. Yeom, Y. Hagimoto, K. Ono, M. Oshima, N. Hirashita, M. Nywa, A. Toriumi, A. Kakizaki // Physical Review B. 2001. Vol. 63, № 20. Art. № 205310. doi: 10.1103/PhysRevB.63.205310Oh J. H., Yeom H. W., Hagimoto Y., Ono K., Oshima M., Hirashita N., Nywa M., Toriumi A., Kakizaki A. Chemical Structure of the Ultrathin SiO2/Si(100) Interface: An Angle-Resolved Si 2p Photoemission Study. Physical Review B. 2001, vol. 63, no. 20, art. no. 205310. doi: 10.1103/PhysRevB.63.205310Structural fluctuation of SiO2 network at the interface with Si / Y. Sugita, S. Watanabe, N. Awaji, S. Komiya // Applied Surface Science. 1996. Vol. 100–101. P. 268–271. doi: 10.1016/0169-4332(96)00302-9Sugita Y., Watanabe S., Awaji N., Komiya S. Structural Fluctuation of SiO2 Network at the Interface with Si. Applied Surface Science. 1996, vol. 100–101, pp. 268–271. doi: 10.1016/0169-4332(96)00302-9Стадии формирования границы раздела кремния с термическим окислом / В. В. Монахов, О. В. Романов, С. Н. Кириллов, В. Я. Урицкий, В. А. Смирнов // Физика и техника полупроводников. 1986. Т. 20, № 3. С. 477–480.Monakhov V. V., Romanov O. V., Kirillov S. N., Uritskii V. Ya., Smirnov V. A. Stages of Formation of the Interface between Silicon and Thermal Oxide. Physics and Technology of Semiconductors. 1986, vol. 20, no. 3, pp. 477–480. (In Russ.)Infrared studies of transition layers at SiO2/Si interface / H. Ono, T. Ikarashi, K. Ando, T. Kitano // J. of Applied Physics. 1998. Vol. 84, № 11. P. 6064–6069. doi: 10.1063/1.368917Ono H., Ikarashi T., Ando K., Kitano T. Infrared Studies of Transition Layers at SiO2/Si Interface. J. of Applied Physics. 1998, vol. 84, no. 11, pp. 6064–6069. doi: 10.1063/1.368917Kimura K., Nakajima K. Compositional transition layer in SiO2/Si interface observed by high-resolution RBS // Applied surface science. 2003. Vol. 216, № 1–4. P. 283–286. doi: 10.1016/S0169-4332(03)00386-6Kimura K., Nakajima K. Compositional Transition Layer in SiO2/Si Interface Observed by High-Resolution RBS. Applied Surface Science. 2003, vol. 216, no. 1–4, pp. 283–286. doi: 10.1016/S0169-4332(03)00386-6Transition Structure at the Si (100)–SiO2 Interface / A. Bongiorno, A. Pasquarello, M. S. Hybertsen, L. C. Feldman // Physical Review Let. 2003. Vol. 90, № 18. Art. № 186101. doi: 10.1103/PhysRevLett.90.186101Bongiorno A., Pasquarello A., Hybertsen M. S., Feldman L. C. Transition Structure at the Si (100)–SiO2 Interface. Physical Review Let. 2003, vol. 90, no. 18, art. no. 186101. doi: 10.1103/PhysRevLett.90.186101Smith F. W., Ghidini G. Reaction of oxygen with Si (111) and (100): critical conditions for the growth of SiO2 // J. of the Electrochemical Society. 1982. Vol. 129, № 6. Art. № 1300. doi: 10.1149/1.2124122Smith F. W., Ghidini G. Reaction of Oxygen with Si (111) and (100): Critical Conditions for the Growth of SiO2. J. of the Electrochemical Society. 1982, vol. 129, no. 6, art. no. 1300. doi: 10.1149/1.2124122X-ray scattering studies of the Si–SiO2 interface / P. H. Fuoss, Paul H. Fuoss, L. J. Norton, S. Brennan, A. Fischer-Colbrie // Physical Review Let. 1988. Vol. 60, № 7. P. 600–603. doi: 10.1103/PhysRevLett.60.600Fuoss P. H., Fuoss Paul H., Norton L. J., Brennan S., Fischer-Colbrie A. X-ray Scattering Studies of the Si–SiO2 Interface. Physical Review Let. 1988, vol. 60, no. 7, pp. 600–603. doi: 10.1103/PhysRevLett.60.600Ourmazd A., Taylor D. W., Rentschler J. A. Si→ SiO2 transformation: interfacial structure and mechanism // Physical Review Let. 1987. Vol. 59, № 2. Art. № 213. doi: 10.1103/PhysRevLett.59.213Ourmazd A., Taylor D. W., Rentschler J. A. Si→SiO2 Transformation: Interfacial Structure and Mechanism. Physical Review Let. 1987, vol. 59, no. 2, art. no. 213. doi: 10.1103/PhysRevLett.59.213Observation of a Distributed Epitaxial Oxide in Thermally Grown SiO2 on Si (001) / A. Munkholm, S. Brennan, F. Comin, L. Ortega // Physical Review Let. 1995. Vol. 75, № 23. Art. № 4254. doi: 10.1103/PhysRevLett.75.4254Munkholm A., Brennan S., Comin F., Ortega L. Observation of a Distributed Epitaxial Oxide in Thermally Grown SiO2 on Si (001). Physical Review Let. 1995, vol. 75, no. 23, art. no. 4254. doi: 10.1103/PhysRevLett.75.4254X-ray diffraction evidence for the existence of epitaxial microcrystallites in thermally oxidized SiO2 thin films on Si (111) surfaces / T. Shimura, H. Misaki, M. Umeno, I. Takahashi, J. Harada // J. of Crystal Growth. 1996. Vol. 166, № 1–4. P. 786–791. doi: 10.1016/0022-0248(95)00496-3Shimura T., Misaki H., Umeno M., Takahashi I., Harada J. X-ray Diffraction Evidence for the Existence of Epitaxial Microcrystallites in Thermally Oxidized SiO2 Thin Films on Si (111) Surfaces. J. of Crystal Growth. 1996, vol. 166, no. 1–4, pp. 786–791. doi: 10.1016/0022-0248(95)00496-3In situ observation of epitaxial microcrystals in thermally grown SiO2 on Si (100) / N. Awaji, Y. Sugita, Y. Horii, I. Takahashi // Applied Physics Let. 1999. Vol. 74, № 18. P. 2669–2671. doi: 10.1063/1.123953Awaji N., Sugita Y., Horii Y., Takahashi I. In Situ Observation of Epitaxial Microcrystals in Thermally Grown SiO2 on Si (100). Applied Physics Let. 1999, vol. 74, no. 18, pp. 2669–2671. doi: 10.1063/1.123953Ikarashi N., Watanabe K., Miyamoto Y. High-resolution transmission electron microscopy of an atomic structure at a Si (001) oxidation front // Physical Review B. 2000. Vol. 62, № 23. Art. № 15989. doi: 10.1103/PhysRevB.62.15989Ikarashi N., Watanabe K., Miyamoto Y. High-Resolution Transmission Electron Microscopy of an Atomic Structure at a Si (001) Oxidation Front. Physical Review B. 2000, vol. 62, no. 23, art. no. 15989. doi: 10.1103/PhysRevB.62.15989Tu Y., Tersoff J. Structure and energetics of the Si-SiO2 interface // Physical Review Let. 2000. Vol. 84, № 19. Art. № 4393. doi: 10.1103/PhysRevLett.84.4393Tu Y., Tersoff J. Structure and Energetics of the Si–SiO2 Interface. Physical Review Let. 2000, vol. 84, no. 19, art. no. 4393. doi: 10.1103/PhysRevLett.84.4393Dreiner S., Schürmann M., Westphal C. Structural Analysis of the SiO2/Si (100) Interface by Means of Photoelectron Diffraction // Physical Review Let. 2004. Vol. 93, № 12. Art. № 126101. doi: 10.1103/PhysRevLett.93.126101Dreiner S., Schürmann M., Westphal C. Structural Analysis of the SiO2/Si (100) Interface by Means of Photoelectron Diffraction. Physical Review Let. 2004, vol. 93, no. 12, art. no. 126101. doi: 10.1103/PhysRevLett.93.126101

The authors declare that there are no conflicts of interest present.