radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2025-28-2-57-68radioelectronics-995Research ArticleМИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКАMICRO- AND NANOELECTRONICSВлияние размеров зерен на температурный гистерезис керамического титаната барияEffect of Grain Sizes on Temperature Hysteresis of Ceramic Barium Titanatehttps://orcid.org/0000-0003-3084-3394МыльниковИ. Л.MylnikovI. L.

Мыльников Иван Леонидович – магистр по направлению "Электроника и наноэлектроника" (2013), ассистент кафедры физики

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Ivan L. Mylnikov, Master in Electronics and Nanoelectronics (2013), Assistant of the Department of Physics

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

mylnikov.il@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-9001-7599СошниковИ. П.SoshnikovI. P.

Сошников Илья Петрович – кандидат физико-математических наук (1997), ведущий научный сотрудник

ул. Хлопина, д. 8, к. 3, Санкт-Петербург, 194021

Ilya P. Soshnikov, Cand. Sci. (Eng.) (1997), Leading Researcher

8, Khlopina St., St Petersburg 194021

ipsosh@beam.ioffe.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7360-1267ДедыкА. И.DedykA. I.

Дедык Антонина Ивановна – кандидат физико-математических наук (1986), доцент кафедры физики

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Antonina I. Dedyk, Cand. Sci. (Eng.) (1986), Associate Professor of the Department of Physics

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

dedyk_ai@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0001-7261-1551ПавловаЮ. В.PavlovaYu. V.

Павлова Юлия Валерьевна – кандидат технических наук (2008), доцент кафедры физики

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Yuliya V. Pavlova, Cand. Sci. (Eng.) (2008), Associate Professor of the Department of Physics

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

yulia.pavlova@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-0499-4159АнохинА. С.AnokhinA. S.

Анохин Александр Сергеевич – кандидат технических наук (2022), инженер образовательного центра "Энергоэффективные инженерные системы"

Кронверкский пр., д. 49 А, Санкт-Петербург, 197101

Alexander S. Anokhin, Cand. Sci. (Eng.) (2022), Engeneer of educational center "Energy Effective engineering systems"

49 A, Kronverkskii Ave., St Petersburg 197101

asanokhin@itmo.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5770-1543ЕськовА. В.Es’kovA. V.

Еськов Андрей Владимирович – кандидат технических наук (2014), руководитель лаборатории технологии материалов и элементов интегральной радиофотоники

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Andrej V. Es'kov, Cand. Sci. (Eng.) (2014), Head of the Laboratory of Technology of Materials and Elements of Integrated Microwave Photonics

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

aeskow@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-9136-0831БелявскийП. Ю.BelyavskiyP. Yu.

Белявский Павел Юрьевич – кандидат физико-математических наук (2008), инженер кафедры физической электроники и технологии

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Pavel Yu. Belyavskiy, Cand. Sci. (Eng.) (2008), Engineer of the Department of Physical Electronics and Technology

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

pybelyavskiy@etu.ruhttps://orcid.org/0009-0002-6098-9677АнтоноваА. С.AntonovaA. S.

Антонова Анна Сергеевна – магистр по направлению "Электроника и наноэлектроника" (2024), аспирантка кафедры физической электроники и технологии

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Anna S. Antonova, Master in Electronics and Nanoelectronics (2024), Postgraduate student of the Department of Physical Electronics and Technologies

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

as.antonova17@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0003-2348-3773СеменовА. А.SemenovA. A.

Семенов Александр Анатольевич – доктор технических наук (2017), заведующий кафедрой физической электроники и технологии

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Alexander A. Semenov, Dr Sci. (Eng.) (2017), Head of the Department of Physical Electronics and Technology

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

aasemenov@etu.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical UniversityRussian FederationАлферовский университет; Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук; Институт аналитического приборостроения Российской академии наукРоссияAlferov University; Ioffe Institute; Institute for Analytical Instrumentation of the Russian Academy of SciencesRussian FederationСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина); Университет ИТМОРоссияSaint Petersburg Electrotechnical University; ITMO UniversityRussian Federation2025030520252825768Copyright © Мыльников И.Л., Сошников И.П., Дедык А.И., Павлова Ю.В., Анохин А.С., Еськов А.В., Белявский П.Ю., Антонова А.С., Семенов А.А., 20252025Мыльников И.Л., Сошников И.П., Дедык А.И., Павлова Ю.В., Анохин А.С., Еськов А.В., Белявский П.Ю., Антонова А.С., Семенов А.А.Mylnikov I.L., Soshnikov I.P., Dedyk A.I., Pavlova Y.V., Anokhin A.S., Es’kov A.V., Belyavskiy P.Y., Antonova A.S., Semenov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/995

Введение. Растущая мощность элементной базы современных электронных приборов задает новые стандарты охлаждения устройств. Перспективным методом охлаждения является использование электрокалорического эффекта как самого доступного и простого в реализации среди всех калорических эффектов. Однако тепловые гистерезисные эффекты вблизи точки фазового перехода отрицательно влияют на уровень электрокалорического отклика и, соответственно, на эффективность охлаждения. Также немаловажно требование к экологичности устройств, что не позволяет использовать в качестве материалов свинецсодержащие соединения, в которых электрокалорический эффект достигает больших значений. Альтернативным материалом могут выступать твердые растворы на основе титаната бария, однако изучению температурных гистерезисных явлений в них уделено очень мало внимания.Цель работы. Исследование температурных гистерезисных явлений в сегнетоэлектрических керамиках.Материалы и методы. Исследуемые образцы помещаются в жидкостный термостат и проходят цикл "нагрев-охлаждение" с заданной скоростью. По полученным температурным зависимостям диэлектрической проницаемости рассчитывается размер температурного гистерезиса. Оценка среднего размера зерен осуществляется по фотографиям поверхности образцов, полученным с помощью сканирующего электронного микроскопа.Результаты. Исследовано влияние процессов синтеза на структуру и размеры кристаллитов керамического титаната бария и их диэлектричекие свойства. Экспериментально изучена зависимость размеров кристаллитов титаната бария и пористости образцов от температуры спекания. Определена область температур эффективного спекания выше 1320 °С. Исследованы диэлектрические характеристики синтезированных образцов при нагреве и охлаждении. Определены параметры температурного гистерезиса и диэлектрических свойств. Показано, что изменение температурного гистерезиса связано с изменением размеров кристаллитов титаната бария и площади контакта между ними.Заключение. На основании полученных результатов выдвинуто предположение об оптимальной температуре спекания образцов, при которой материал обладает достаточно хорошими диэлектрическими свойствами, при этом уровень температурного гистерезиса мал.

Introduction. The growing power of modern electronic devices imposes stricter requirements on their cooling systems. One promising cooling method employs the electrocaloric effect as the most accessible and simple phenomenon among all caloric effects to implement. However, thermal hysteresis near the phase transition point negatively affects the magnitude of the electrocaloric response and the cooling efficiency. Another important factor is the requirement for environmental friendliness of the devices, which makes the use of lead-containing compounds undesirable despite their pronounced electrocaloric effect. A possible alternative to such materials comprises solid solutions based on barium titanate; however, their temperature hysteresis phenomena are poorly studied.Aim. Investigation of temperature hysteresis phenomena in ferroelectric ceramics.Materials and methods. The samples under study were placed in a liquid thermostat to undergo a heating and cooling cycle at a given rate. The value of temperature hysteresis was calculated from the temperature dependencies of dielectric permittivity. The average grain size was estimated using SEM images of the sample surface.Results. The influence of synthesis processes on the structure and grain size of ceramic barium titanate, as well as its dielectric properties, were studied. Temperature dependencies of the grain size of barium titanate and the porosity of sintered samples were studied experimentally. The temperature range of effective sintering above 1320 °C was determined. Dielectric characteristics of the samples at heating and cooling were studied. The parameters of temperature hysteresis and dielectric properties were determined. Changes in the value of temperature hysteresis were shown to be associated with changes in the grain size of barium titanate and the contact area between the grains.Conclusion. An assumption about the optimal temperature of sample sintering was made. At this temperature, the material exhibits sufficiently good dielectric properties at a low temperature hysteresis.

сегнетоэлектриктитанат бариятемпературный гистерезисразмер зернаэлектрокалорический эффектferroelectricbarium titanatetemperature hysteresisgrain sizeelectrocaloric effectИсследование выполнено при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (грант № ФСЕЕ-2022-0017).The reported study was funded by Ministry of Education and Science of Russian Federation (grant No. FSEE‐2022‐0017)ReferencesThermal Conductivity Reduction and Thermoelectric Figure of Merit Increase by Embedding Nanoparticles in Crystalline Semiconductors / W. Kim, J. Zide, A. Gossard, D. Klenov, S. Stemmer, A. Shakouri, A. Majumdar // Physical Rev. Let. 2006. Vol. 96, № 4. Art. № 045901. doi: 10.1103/PhysRevLett.96.045901Kim W., Zide J., Gossard A., Klenov D., Stemmer S., Shakouri A., Majumdar A. Thermal Conductivity Reduction and Thermoelectric Figure of Merit Increase by Embedding Nanoparticles in Crystalline Semiconductors. Physical Rev. Let. 2006, vol. 96, no. 4, art. no. 045901. doi: 10.1103/PhysRevLett.96.045901Valant M. Electrocaloric materials for future solid-state refrigeration technologies // Progress in Materials Science. 2012. Vol. 57, № 6. P. 980–1009. doi: 10.1016/j.pmatsci.2012.02.001Valant M. Electrocaloric Materials for Future Solid-State Refrigeration Technologies. Progress in Materials Science. 2012, vol. 57, no. 6, pp. 980–1009. doi: 10.1016/j.pmatsci.2012.02.001Electrocaloric refrigeration: thermodynamics, state of the art and future perspectives / M. Ožbolt, A. Kitanovski, J. Tušek, A. Poredoš // Int. J. of refrigeration. 2014. Vol. 40. P. 174–188. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2013.11.007Ožbolt M., Kitanovski A., Tušek J., Poredoš A. Electrocaloric Refrigeration: Thermodynamics, State of the Art and Future Perspectives. Int. J. of Refrigeration. 2014, vol. 40, pp. 174–188. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2013.11.007Giant Electrocaloric Effect in Thin-Film PbZr0.95Ti0.05O3 / A. S. Mischenko, Q. Zhang, J. F. Scott, R. W. Whatmore, N. D. Mathur // Science. 2006. Vol. 311, № 5765. P. 1270–1271. doi: 10.1126/science.1123811Mischenko A. S., Zhang Q., Scott J. F., Whatmore R. W., Mathur N. D. Giant Electrocaloric Effect in Thin-Film PbZr0.95Ti0.05O3. Science. 2006, vol. 311, no. 5765, pp. 1270–1271. doi: 10.1126/science.1123811Shaobo L., Yanqiu L. Research on the electrocaloric effect of PMN/PT solid solution for ferroelectrics MEMS microcooler // Materials Science and Engineering: B. 2004. Vol. 113, № 1. P. 46–49. doi: 10.1016/j.mseb.2004.06.010Shaobo L., Yanqiu L. Research on the Electrocaloric Effect of PMN/PT Solid Solution for Ferroelectrics MEMS Microcooler. Materials Science and Engineering: B. 2004, vol. 113, no. 1, pp. 46–49. doi: 10.1016/j.mseb.2004.06.010Pyroelectric and electrocaloric effect of <1 1 1>-oriented 0.9 PMN–0.1 PT single crystal / L. Luo, H. Chen, Y. Zhu, W. Li, H. Luo, Y. Zhang // J. of alloys and compounds. 2011. Vol. 509, № 32. P. 8149–8152. doi: 10.1016/j.jallcom.2011.05.111Luo L., Chen H., Zhu Y., Li W., Luo H., Zhang Y. Pyroelectric and Electrocaloric Effect of <1 1 1>-Oriented 0.9 PMN–0.1 PT Single Crystal. J. of Alloys and Compounds. 2011, vol. 509, no. 32, pp. 8149–8152. doi: 10.1016/j.jallcom.2011.05.111Investigation of the electrocaloric effect in a PbMg2/3Nb1/3O3–PbTiO3 relaxor thin film / T. M. Correia, J. S. Young, R. W. Whatmore, J. F. Scott, N. D. Mathur, Q. Zhang // Applied Physics Let. 2009. Vol. 95, № 18. Art. № 182904. doi: 10.1063/1.3257695Correia T. M., Young J. S., Whatmore R. W., Scott J. F., Mathur N. D., Zhang Q. Investigation of the Electrocaloric Effect in a PbMg2/3Nb1/3O3–PbTiO3 Relaxor Thin Film. Applied Physics Let. 2009, vol. 95, no. 18, art. no. 182904. doi: 10.1063/1.3257695Direct and indirect measurement of large electrocaloric effect in B2O3–ZnO glass modified Ba0.65Sr0.35TiO3 bulk ceramics / S. B. Wang, G. Z. Dai, Y. B. Yao, X. B. Zhao, T. Tao, B. Liang, S. G. Lu // Scripta Materialia. 2021. Vol. 193. P. 59–63. doi: 10.1016/j.scriptamat.2020.10.033Wang S. B., Dai G. Z., Yao Y. B., Zhao X. B., Tao T., Liang B., Lu S. G. Direct and Indirect Measurement of Large Electrocaloric Effect in B2O3–ZnO Glass Modified Ba0.65Sr0.35TiO3 Bulk Ceramics. Scripta Materialia. 2021, vol. 193, pp. 59–63. doi: 10.1016/j.scriptamat.2020.10.033Xu Z., Qiang H. Enhanced electrocaloric effect in Mn+Y co-doped BST ceramics near room temperature // Materials Let. 2017. Vol. 191. P. 57–60. doi: 10.1016/j.matlet.2016.12.120Xu Z., Qiang H. Enhanced Electrocaloric Effect in Mn+Y Co-doped BST Ceramics Near Room Temperature. Materials Let. 2017, vol. 191, pp. 57–60. doi: 10.1016/j.matlet.2016.12.120Electrocaloric effects in spark plasma sintered Ba0.7Sr0.3TiO3–based ceramics: effects of domain sizes and phase constitution / X. Q. Liu, T. T. Chen, M. S. Fu, Y. J. Wu, X. M. Chen // Ceramics Intern. 2014. Vol. 40, № 7. P. 11269–11276. doi: 10.1016/j.ceramint.2014.03.175Liu X. Q., Chen T. T., Fu M. S., Wu Y. J., Chen X. M. Electrocaloric Effects in Spark Plasma Sintered Ba0.7Sr0.3TiO3–Based Ceramics: Effects of Domain Sizes and Phase Constitution. Ceramics Intern. 2014, vol. 40, no. 7, pp. 11269–11276. doi: 10.1016/j.ceramint.2014.03.175Исследование диэлектрических свойств керамик титаната бария, изготовленных при разных температурах спекания / И. Л. Мыльников, А. И. Дедык, Ю. В. Павлова, В. Ю. Нурмухаметов // Материалы XII Всерос. науч.-техн. конф. "Электроника и микроэлектроника СВЧ", Санкт-Петербург, 29 мая–03 июня 2023. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2023. C. 383–387.Mylnikov I. L., Dedyk A. I., Pavlova Yu. V., Nurmuhametov V. Yu. Issledovanie dielektricheskih svojstv keramik titanata bariya, izgotovlennyh pri raznyh temperaturah spekaniya [Study of Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics Produced at Different Sintering Temperatures]. Proc. of the XII All-Russ. Scientific and Technical Conf. "Microwave Electronics and Microelectronics", St Petersburg, 29 May–03 June 2023. St Petersburg, Saint Petersburg Electrotechnical University, 2023, pp. 383–387. (In Russ.)Физика сегнетоэлектрических явлений / Г. А. Смоленский, В. А. Боков, В. А. Исупов, Н. Н. Крайник, Р. Е. Пасынков, А. И. Соколов, Н. К. Юшин. Л.: Наука, 1985. 396 с.Smolenskiy G. A. Fizika segnetoelektricheskih yavlenij [Physics of Ferroelectric Phenomena]. L.: Nauka, 1985, 396 p. (In Russ.)Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы / пер. с англ. Л. А. Фейгина и Б. К. Севастьянова; под ред. Л. А. Шувалова. М.: Мир, 1965. 555 с.Jona F., Shirane G. Ferroelectric Crystals. New York, Pergamon Press, 1962, 402 p.(Ba,Sr)TiO3 solid solutions sintered from sol gel derived powders: An insight into the composition and temperature dependent dielectric behavior / R. E. Patru, C. P. Ganea, C. A. Stanciu, V. A. Surdu, R. Trusca, A. C. Ianculescu, I. Pintilie, L. Pintilie // Ceramics Intern. 2020. Vol. 46, № 4. P. 4180–4190. doi: 10.1016/j.ceramint.2019.10.136Patru R. E., Ganea C. P., Stanciu C. A., Surdu V. A., Trusca R., Ianculescu A. C., Pintilie I., Pintilie L. (Ba,Sr)TiO3 Solid Solutions Sintered from Sol Gel Derived Powders: An Insight into the Composition and Temperature Dependent Dielectric Behavior. Ceramics Intern. 2020, vol. 46, no. 4, pp. 4180–4190. doi: 10.1016/j.ceramint.2019.10.136Observation of a negative thermal hysteresis in relaxor ferroelectric polymers / Y. Liu, A. Haibibu, W. Xu, Z. Han, Q. Wang // Advanced Functional Materials. 2020. Vol. 30, № 25. Art. № 2000648. doi: 10.1002/adfm.202000648Liu Y., Haibibu A., Xu W., Han Z., Wang Q. Observation of a Negative Thermal Hysteresis in Relaxor Ferroelectric Polymers. Advanced Functional Materials. 2020, vol. 30, no. 25, art. no. 2000648. doi: 10.1002/adfm.202000648Martirena H. T., Burfoot J. C. Grain-size effects on properties of some ferroelectric ceramics // J. of Physics C: Solid State Physics. 1974. Vol. 7, № 17. P. 3182–3192. doi: 10.1088/00223719/7/17/024Martirena H. T., Burfoot J. C. Grain-Size Effects on Properties of Some Ferroelectric Ceramics. J. of Physics C: Solid State Physics. 1974, vol. 7, no. 17, pp. 3182–3192. doi: 10.1088/00223719/7/17/024Kim B. C., Chae K. W., Cheon C. I. Effect of sintering temperature on the ferroelectric properties and the electro-caloric effect in barium-titanate ceramics // J. of the Korean Physical Society. 2020. Vol. 76, № 3. P. 226–230. doi: 10.3938/jkps.76.226Kim B. C., Chae K. W., Cheon C. I. Effect of Sintering Temperature on the Ferroelectric Properties and the Electro-Caloric Effect in Barium-Titanate Ceramics. J. of the Korean Physical Society. 2020, vol. 76, no. 3, pp. 226–230. doi: 10.3938/jkps.76.226Исследования физических свойств и электрокалорического эффекта в нано- и микрокерамике BaTiO3 / А. В. Карташев, В. С. Бондарев, И. Н. Флёров, М. В. Горев, Е. И. Погорельцев, А. В. Шабанов, М. С. Молокеев, S. Guillemet-Fritsch, И. П. Раевский // ФТТ. 2019. T. 61, № 6. C. 1128–1137. doi: 10.21883/FTT.2019.06.47689.309Kartashev A. V., Bondarev V. S., Flyorov I. N., Gorev M. V., Pogorel'cev E. I., SHabanov A. V., Molokeev M. S., Guillemet-Fritsch S., Raevskij I. P. Study of the Physical Properties and Electrocaloric Effect in the BaTiO3 Nano- and Microceramics. Physics of the Solid State. 2019, vol. 61, pp. 1052–1061. doi: 10.1134/S1063783419060088Grain-size effects on dielectric and piezoelectric properties of poled BaTiO3 ceramics / P. Zheng, J. L. Zhang, Y. Q. Tan, C. L. Wang // Acta Materialia. 2012. Vol. 60, № 13–14. P. 5022–5030. doi: 10.1016/j.actamat.2012.06.015Zheng P., Zhang J. L., Tan Y. Q., Wang C. L. Grain-Size Effects on Dielectric and Piezoelectric Properties of Poled BaTiO3 Ceramics. Acta Materialia. 2012, vol. 60, no. 13–14, pp. 5022–5030. doi: 10.1016/j.actamat.2012.06.015Зависимость диэлектрических свойств керамики титаната бария и композита на его основе от температуры спекания / О. В. Малышкина, А. И. Иванова, Г. С. Шишков, А. А. Мартьянов // Изв. вузов. Материалы электронной техники. 2021. T. 24, № 1. C. 40–47. doi: 10.17073/160935772021-1-40-47Malyshkina O. V., Ivanova A. I., Shishkov G. S., Mart'yanov A. A. Dependence of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics and a Composite Based on It on the Sintering Temperature. Materials of Electronics Engineering. 2021, vol. 24, no. 1, pp. 40–47. (In Russ.) doi: 10.17073/160935772021-1-40-47Ritter J. J., Roth R. S., Blendell J. E. Alkoxide precursor synthesis and characterization of phases in the barium-titanium oxide system // J. of the American Ceramic Society. 1986. Vol. 69, № 2. P. 155–162. doi: 10.1111/j.1151-2916.1986.tb04721.xRitter J. J., Roth R. S., Blendell J. E. Alkoxide Precursor Synthesis and Characterization of Phases in the Barium-Titanium Oxide System. J. of the American Ceramic Society. 1986, vol. 69, no. 2, pp. 155–162. doi: 10.1111/j.1151-2916.1986.tb04721.xKirby K. W., Wechsler B. A. Phase relations in the barium titanate-titanium oxide system // J. of the American Ceramic Society. 1991. Vol. 74, № 8. P. 1841–1847. doi: 10.1111/j.1151-2916.1991.tb07797.xKirby K. W., Wechsler B. A. Phase Relations in the Barium Titanate-Titanium Oxide System. J. of the American Ceramic Society. 1991, vol. 74, no. 8, pp. 1841–1847. doi: 10.1111/j.1151-2916.1991.tb07797.xLu X., Jin Z. Thermodynamic assessment of the BaO–TiO2 quasibinary system // Calphad. 2000. Vol. 24, № 3. P. 319–338. doi: 10.1016/S0364-5916(01)00008-6Lu X., Jin Z. Thermodynamic Assessment of the BaO–TiO2 Quasibinary System. Calphad. 2000, vol. 24, no. 3, pp. 319–338. doi: 10.1016/S0364-5916(01)00008-6Gong W., Jin Z. Thermodynamic description of BaO–SrO–TiO2 system // Calphad. 2002. Vol. 26, № 3. P. 403–418. doi: 10.1016/S0364-5916(02)00053-6Gong W., Jin Z. Thermodynamic Description of BaO–SrO–TiO2 System. Calphad. 2002, vol. 26, no. 3, pp. 403–418. doi: 10.1016/S0364-5916(02)00053-6Джонс В. Д. Основы порошковой металлургии. Прессование и спекание / пер. М. А. Маураха, Б. С. Лысова; под ред. М. Ю. Бальшина, А. К. Натансона. М.: Мир, 1965. 404 с.Jones W. D. Fundamental Principles of Powder Metallurgy. London, E. Arnold, 1960, 1032 p.Nelson S. O. Density-permittivity relationships for powdered and granular materials // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement. 2005. Vol. 54, № 5. P. 2033–2040. doi: 10.1109/TIM.2005.853346Nelson S. O. Density-Permittivity Relationships for Powdered and Granular Materials. IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement. 2005, vol. 54, no. 5, pp. 2033–2040. doi: 10.1109/TIM.2005.853346

The authors declare that there are no conflicts of interest present.