radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2025-28-1-77-87radioelectronics-971Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONАлгоритм стабилизации уровня ложной тревоги на фоне шума с нестационарным средним значениемAlgorithm for False Alarm Stabilization against the Background of Nonstationary Noise with Trend Estimationhttps://orcid.org/0000-0002-8893-550XБелокуровВ. А.BelokurovV. A.

Белокуров Владимир Александрович – доктор технических наук (2022), профессор кафедры радиотехнических систем

ул. Гагарина, д. 59/1, Рязань, 390005

Belokurov Vladimir Aleksandrovich, Dr Sci. (Eng.) (2022), Professor of the Department of Radio Engineering Systems

59/1, Gagarin St., Ryazan 390005 

belokurov.v.a@rsreu.ruhttps://orcid.org/0009-0004-7370-6482НгуенЧ. К.NguyenT. Q.

Нгуен Чонг Куанг – специалист по направлению "Специальные радиотехнические системы" (2016), аспирант кафедры радиотехнических систем

ул. Гагарина, д. 59/1, Рязань, 390005

Nguyen Trong Quang, Specialist in Special radio engineering systems (2016, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics), Postgraduate student of the Department of Radio Engineering Systems

59/1, Gagarin St., Ryazan 390005 

trongquang3883686@gmail.comРязанский государственный радиотехнический университет им. В. Ф. УткинаРоссияRyazan State Radio Engineering UniversityRussian Federation2025110320252817787Copyright © Белокуров В.А., Нгуен Ч., 20252025Белокуров В.А., Нгуен Ч.Belokurov V.A., Nguyen T.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/971Введение

Введение. Рассмотрен алгоритм обнаружения, который обеспечивает постоянство уровня ложной тревоги на фоне нестационарного шума, среднее значение которого меняется в пределах "скользящего" окна. В основе предлагаемого алгоритма лежит линейная аппроксимация среднего значения уровня шума в пределах "скользящего" окна с использованием метода наименьших квадратов с последующей компенсацией изменения среднего значения. Эффективность предлагаемого алгоритма проверена методом имитационного моделирования, который показывает, что в условиях работы на фоне нестационарного шума предлагаемый алгоритм уменьшает величину порогового отношения по сравнению с алгоритмом, который основан на вычислении дисперсии шума в "скользящем" окне.

Цель работы

Цель работы. Разработка алгоритма обнаружения, учитывающего измерение математического ожидания шума в пределах "скользящего" окна при вычислении порога обнаружения.

Материалы и методы

Материалы и методы. Для решения поставленной задачи в статье используется математический аппарат теории вероятностей и теории оценивания. Эффективность полученного алгоритма оценивается методом математического моделирования.

Результаты

Результаты. Синтезирован алгоритм обнаружения, который обеспечивает постоянное значение ложной тревоги F. В предлагаемом алгоритме при работе на фоне нестационарного шума значение уровня порогового отношения сигнал-шум на 3.57 дБ меньше, чем в алгоритме, который основан на вычислении дисперсии шума путем усреднения элементов "скользящего" окна.

Заключение

Заключение. В статье рассмотрен алгоритм обнаружения, обеспечивающий постоянный уровень ложной тревоги при изменении среднего значения шума в пределах "скользящего" окна. Алгоритм основан на оценке тренда шума и последующей компенсации в вычитающем устройстве.

Introduction

Introduction. A detection algorithm that ensures a constant value of the false alarm rate against the background of nonstationary noise, whose average value varies within a sliding window. The proposed algorithm is based on a linear approximation of the average noise level within a sliding window using the least squares method with subsequent compensation for changes in the average value. The effectiveness of the proposed algorithm was assessed using a simulation method. When working against the background of nonstationary noise, the proposed algorithm reduces the detection threshold compared to an algorithm based on calculating noise dispersion in a sliding window.

Aim

Aim. Development of a detection algorithm that takes into account the mathematical expectation of noise within a sliding window when calculating the detection threshold.

Materials and methods

Materials and methods. The research was carried out using the mathematical apparatus of probability theory and estimation theory. The effectiveness of the developed algorithm was assessed by mathematical simulation.

Results

Results. A detection algorithm that ensures a constant value of the false alarm value F when detecting a signal against the background of noise was developed. When working against the background of nonstationary noise, the algorithm provides the threshold signal-to-noise ratio of 3.57 dB lower than that provided by an algorithm based on calculating noise dispersion by averaging the elements of a sliding window.

Conclusion

Conclusion. This paper proposes an algorithm for stabilizing the false alarm rate based on assessing the noise trend and its subsequent compensation in the subtracting device. The algorithm ensures the constant value of the false alarm rate under changes in the average value of noise within a sliding window.

стабилизация уровня ложной тревогинестационарный шумметод наименьших квадратовоценка тренданормировка случайной величиныхарактеристическая функцияfalse alarm stabilizationnonstationary noiseleast squares methodtrend estimationnormalized random variablecharacteristic functionReferencesШахтарин Б. И. Обнаружение сигналов. М.: Горячая линия-Телеком, 2015. 464 с.Shachtarin B. I. Obnaruzhenie signalov [Detection Signals]. Moscow, Gorachja linia, 2015, 464 p. (In Russ.)Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. 288 с.Bakulev P. A., Stepen V. M. Metody i ustroistva selektsii dvizhushchikhsya tselei [Methods and Devices for Selecting Moving Targets]. Мoscow, Radio and connection, 1986, 288 p. (In Russ.)Richards M. A. Fundamentals of radar signal processing. New York: Mc-Graw-Hill, 2008. 539 p.Richards M. A. Fundamentals of radar signal processing. New York, Mc-Graw-Hill, 2008, 539 p.Bar-Shalom Y. Multitarget-multisensor tracking: applications and advances. Boston: Artech house publishers, 1992. 462 p.Bar-Shalom Y. Multitarget-multisensor tracking: applications and advances. Boston, Artech house publishers, 1992, 462 p.Skolnik M. I. Radar handbook. New York: Mc-Graw-Hill, 2008. 1352 p.Skolnik M. I. Radar handbook. New York, McGraw-Hill, 2008, 1352 p.Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. 432 с.Repin V. G., Tartakovskiy G. P. Statisticheskiy sintez pri apriornoi neopredelynnosti i adaptaziy informazionnuch system [Statistical Synthesis under a Priori Uncertainty and Adaptation of Information Systems]. Moscow, Soviet radio, 1977, 432 p. (In Russ.)Liu N. N., Li J., Cui Y. A new detection algorithm based on CFAR for radar image with homogeneous background // Progress in Electromagnetics Research. 2010. Vol. 15. P. 13–22. doi: 10.2528/PIERC10061201Liu N. N., Li J., Cui Y. A New Detection Algorithm Based on CFAR for Radar Image with Homogeneous Background. Progress in Electromagnetics Research. 2010, vol. 15, pp. 13–22. doi: 10.2528/PIERC10061201Blum R. S., Qiao J. Threshold optimization for distributed order-statistic CFAR signal detection // IEEE Transaction on aerospace and electronic system.1996. Vol. 32, № 1. P. 368–377. doi: 10.1109/7.481276Blum R. S., Qiao J. Threshold Optimization for Distributed Order-Statistic CFAR Signal Detection. IEEE Transaction on Aerospace and Electronic System. 1996, vol. 32, iss. 1, pp. 368–377. doi: 10.1109/7.481276You H. Performance of some generalized modified order statistics CFAR detectors with automatic censoring technique in multiple target situations // IEE Proc., Radar, Sonar and Navigation. 1994. Vol. 131. P. 205–212.You H. Performance of Some Generalized Modified Order Statistics CFAR Detectors with Automatic Censoring Technique in Multiple Target Situations. IEE Proc., Radar, Sonar and Navigation. 1994, vol. 131, pp. 205–212.Hamadouche M., Barakat M., Khodja M. Analysis of the clutter map CFAR in Weibull clutter // Signal processing. 2000. Vol. 80, № 1. P. 117–123. doi: 10.1016/S0165-1684(99)00115-2Hamadouche M., Barakat M., Khodja M. Analysis of the Clutter Map CFAR in Weibull Clutter. Signal Processing. 2000, vol. 80, no. 1, pp. 117–123. doi: 10.1016/S0165-1684(99)00115-2Prastitis L. A., Frank J., Himonas S. D. Optimum detection of Rayleigh signals in nonstationary noise // 10th Annual Intern. Phoenix Conf. on Computers and Communications, Scottsdale, USA, 27–30 March 1991. IEEE, 1991. P. 401–405. doi: 10.1109/PCCC.1991.113839Prastitis L. A., Frank J., Himonas S. D. Optimum Detection of Rayleigh Signals in Nonstationary Noise. 10th Annual Intern. Phoenix Conf. on Computers and Communications, Scottsdale, USA, 27–30 March 1991. IEEE, 1991, pp. 401–405. doi: 10.1109/PCCC.1991.113839Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 509 с.Stepanov O. A. Osnovy teorii otsenivaniya s prilozheniyami k zadacham obrabotki navigatsionnoi informatsii [Fundamentals of Estimation Theory with Applications to Navigation Information Processing Problems]. SPb., State Scientific Center of the Russian Federation JSC Concern Central Research Institute Elektropribor, 2010, 509 p. (In Russ.)Горяинов В. Т., Журавлев А. Г., Тихонов В. И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. М.: Сов. радио, 1980. 544 c.Gorjainov V. T., Zhuravlev A. G., Tihonov V. I. Statisticheskaja radiotehnika: Primery i zadachi [Statistical Radio Engineering: Examples and Problems]. Moscow, Soviet radio, 1980, 544 p. (In Russ.)Alexits G. Convergence Problems of Orthogonal Series. Oxford: Pergamon, 1961. 350 p.Alexits G. Convergence Problems of Orthogonal Series. Oxford, Pergamon, 1961, 350 p.Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1969. 752 с.Levin B. R. Teoreticheskie osnovy statisticheskoj radiotehniki [Theoretical Foundations of Statistical Radio Engineering]. Moscow, Soviet radio, 1969, 752 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.