radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2023-26-6-41-53radioelectronics-816Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONМатематическая модель сигнала, отраженного от винтов квадрокоптера, в приложении к обращенному синтезу апертуры антенны в бистатической РЛСMathematical Model for a Radar Signal Reflected from Drone Propellers as Applied to the Method of Inverse Synthetic Aperture Radar in Bistatic RadarПлотницкаяЕ. С.PlotnitskayaE. C.

Плотницкая Екатерина Сергеевна – магистр по направлению "Радиотехника" (2023), аспирантка Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина); инженер НИИ "Прогноз". Автор 8 научных публикаций. Сфера научных интересов – радиолокационное распознавание.

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Ekaterina S. Plotnitskaya – Master in Radio Engineering (2023, Saint Petersburg Electrotechnical University). Research student of Saint Petersburg Electrotechnical University, engineer of the Research Institute "Prognoz". The author of 8 scientific publications. Area of expertise: radar recognition.

5F, Professora Popova St., Saint Petersburg 197022

katya.plotnitskaya@yandex.ruГейстерС. Р.HeisterS. R.

Гейстер Сергей Романович – доктор технических наук (2004), профессор (2006), ведущий научный сотрудник ОАО "АЛЕВКУРП". Автор более 150 научных работ. Сфера научных интересов – построение радиотехнических систем различного назначения; радиолокационное распознавание; адаптивная обработка сигналов; радиоэлектронная защита.

ул. Московская, д. 1а, Королев стан, 223050

Sergey R. Heister, Dr Sci. (Eng.) (2004), Professor (2006), Leading Researcher at the JSC "ALEVKURP". The author of more than 150 scientific publications. Area of expertise: construction of radio engineering systems for various purposes; radar recognition; adaptive signal processing; radioelectronic protective measures.

1a, Moscow St., Korolev Stan 223050

hsr_1960@yahoo.comhttps://orcid.org/0000-0001-8167-6616ВеремьевВ. И.VeremyevV. I.

Веремьев Владимир Иванович – кандидат технических наук (2000), профессор кафедры радиотехнических систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина); директор НИИ "Прогноз". Автор более 130 научных работ. Сфера научных интересов – комплексный экологический мониторинг; комплексные вопросы построения радиолокационных систем; многодиапазонные многопозиционные радиолокационные комплексы для мониторинга воздушного пространства и морской поверхности.

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Vladimir I. Veremyev – Cand. Sci. (2000), Professor of the Department of Radio Engineering Systems in Saint Petersburg Electrotechnical University, Director of the Research Institute "Prognoz". The author of more than 130 scientific publications. Area of expertise: integrated environmental monitoring; complex issues of building radar systems; multi-band multi-position radar systems for airspace and sea surface monitoring.

5F, Professora Popova St., Saint Petersburg 197022

vervladiv@gmail.comНИИ "Прогноз"РоссияResearch Institute "Prognoz"Russian FederationОАО "Алевкурп"БеларусьJSC "ALEVKURP"Belarus2023271220232664153Copyright © Плотницкая Е.С., Гейстер С.Р., Веремьев В.И., 20232023Плотницкая Е.С., Гейстер С.Р., Веремьев В.И.Plotnitskaya E.C., Heister S.R., Veremyev V.I.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/816Введение

Введение. Различение целей, находящихся в одном элементе пространственного разрешения РЛС, включает в себя определение числа целей и их распознавание. Распознавание и различение напрямую связаны с анализом радиолокационных портретов (спектральных, дальностных, азимутальных и др.). Отдельный интерес представляют радиолокационные портреты (РЛП) вращающихся элементов летательных аппаратов (ЛА), полученные путем обращенного синтеза апертуры антенны (ОСАА). Такие портреты обладают высокой степенью информативности и позволяют сделать вывод о конструктивных особенностях ЛА. Для разработки алгоритмов построения РЛП винтов ЛА на основе ОСАА необходимо иметь ясное представление о перемещениях различных точек на поверхностях лопастей винтов. Такое представление дает математическая модель сигнала, отраженного от винтов ЛА.

Цель работы

Цель работы. Разработка математической модели сигнала, отраженного от винтов квадрокоптера, в приложении к обращенному синтезу апертуры антенны в бистатической РЛС.

Материалы и методы

Материалы и методы. Лопасть винта в рассматриваемой модели представляется в виде совокупности точечных отражателей, расположенных вдоль двух линий, проходящих по передней и задней кромкам лопасти. При разработке модели отраженного сигнала учитываются изменения фазовой структуры отраженного сигнала, обусловленные поступательным движением квадрокоптера и вращением лопастей винтов, а также разносом винтов в пространстве.

Результаты

Результаты. Разработана математическая модель сигнала, отраженного от винтов квадрокоптера, в приложении к ОСАА в бистатической РЛС. Путем моделирования получены реализации сигналов, отраженных от одной лопасти винта, от одного винта и от совокупности винтов квадрокоптера. Выполнен анализ временных и спектральных структур отраженных сигналов для двух вариантов представления лопасти.

Заключение

Заключение. Разработанная математическая модель отраженного сигнала является основой для создания алгоритма построения изображений винтов ЛА путем обращенного синтеза апертуры антенны в бистатической РЛС.

Introduction

Introduction. The distinction of targets located in the same spatial resolution cell of a radar system includes the determination of the number of targets and their recognition. Recognition and distinction are directly related to the analysis of radar profiles (spectral, range, azimuth, etc.). Radar images of rotating drone elements obtained with the method of inverse synthetic aperture radar (ISAR) present particular interest. Such profiles are highly informative in terms of defining the drone design characteristics. When developing algorithms for constructing radar profiles of drone propellers based on ISAR, it is necessary to have a clear understanding of the movements of various points on the propeller blade surfaces. This understanding can be achieved by constructing a mathematical model for a signal reflected from drone propellers.

Aim

Aim. To develop a mathematical model for a signal reflected from drone propellers in application to the method of ISAR in bistatic radar.

Materials and methods

Materials and methods. In the model under consideration, the propeller blade is represented by a set of point reflectors located along two lines passing through the front and rear edges of the blade. When developing the reflected signal model, variation in the phase structure of the reflected signal arising due to the translational motion of the drone and the rotation of its propeller blades, as well as their offset in space.

Results

Results. A mathematical model for a signal reflected from drone propellers in application to the method of ISAR in bistatic radar was developed. Signals reflected from one propeller blade, from one propeller, and from a set of drone propellers were simulated. The temporal and spectral structures of the reflected signals for two variants of blade representation were analyzed.

Conclusion

Conclusion. The developed mathematical model can be used when developing an algorithm for constructing images of drone propellers by the method of inverse synthetic aperture radar in a bistatic radar system.

летательный аппаратквадрокоптеробращенный синтез апертуры антеннырадиолокационное распознаваниеaircraftdroneinverse synthetic aperture radarradar recognitionReferencesImprovıng of thedrones group control system / T. Y. Morozova, I. A. Ivanova, V. V. Nikonov, A. A. Grishin // Intern. J. of Advanced Studies. 2015. Vol. 5, № 1. P. 14–18. doi: 10.12731/2227-930X-2015-1-4Morozova T. Y., Ivanova I. A., Nikonov V. V., Grishin A. A. Improvıng of Thedrones Group Control System. Intern. J. of Advanced Studies. 2015, vol. 5, no. 1, pp. 14–18. doi: 10.12731/2227-930X-2015-1-4Дьяченко А. А. Задача формирования строя в группе БПЛА // Изв. ЮФУ. Технические науки. 2012. № 3. C. 22–30.D'yachenko A. A. Sposob formirovaniya stroya v gruppe BPLA [The Task of Forming a Formation in a Group of UAVs]. Izvestia SFedU. Engineering sciences. 2012, no. 3, pp. 22–30. (In Russ.)Sabziev E. A control algorithm for joint flight of a group of drones // Scientific J. of Silesian University of Technology. Ser. Transport. 2021. Vol. 110. P. 157– 167. doi: 10.20858/sjsutst.2021.110.13.Sabziev E. A Control Algorithm for Joint Flight of a Group Of Drones. Scientific J. of Silesian University of Technology. Series Transport. 2021, vol. 110, pp. 157–167. doi: 10.20858/sjsutst.2021.110.13Chen V. C., Martorella M. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging: Principles, Algorithms and Applications. Raleigh, USA: SciTech Publishing, 2014. 303 p. doi: 10.1049/SBRA504EChen V. C., Martorella M. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging: Principles, Algorithms, and Applications. Raleigh, USA, SciTech Publishing, 2014, 303 p. doi: 10.1049/SBRA504EOzdemir C. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging with MATLAB Algorithms. 2nd ed. Hoboken, USA: John Wiley and Sons, 2021. 672 p.Ozdemir C. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging with MATLAB Algorithms. 2nd ed. Hoboken, USA, John Wiley and Sons, 2021, 672 p.Unblurring ISAR Imaging for Maneuvering Target Based on UFGAN / W. Li, Y. Yuan, Y. Zhang, Y. Luo // Remote Sens. 2022. Vol. 14, iss. 20. P. 5270. doi: 10.3390/rs14205270Li W., Yuan Y., Zhang Y., Luo, Y. Unblurring ISAR Imaging for Maneuvering Target Based on UFGAN. Remote Sens. 2022, vol. 14, iss. 20, p. 5270. doi: 10.3390/rs14205270Research on Bi–ISAR Sparse Aperture High Resolution Imaging Algorithm under Low SNR / H. Zhu, W. Hu, B. Guo, L. Jiao, X. Zhu, C. Zhu // Electronics. 2022. Vol. 11, iss. 18. Art. 2856. doi: 10.3390/electronics11182856Zhu H., Hu W., Guo B., Jiao L., Zhu X., Zhu C. Research on Bi–ISAR Sparse Aperture High Resolution Imaging Algorithm under Low SNR. Electronics. 2022, vol. 11, iss. 18, art. 2856. doi: 10.3390/electronics11182856Rong J. J., Wang Y., Han T. Iterative Optimization-based ISAR Imaging with Sparse Aperture and Its Application in Interferometric ISAR Imaging // IEEE Sens. J. 2019. Vol. 19, iss. 19. P. 8681–8693. doi: 10.1109/JSEN.2019.2923447Rong J. J., Wang Y., Han T. Iterative Optimization-based ISAR Imaging with Sparse Aperture and Its Application in Interferometric ISAR Imaging. IEEE Sens. J. 2019, vol. 19, iss. 19, pp. 8681–8693. doi: 10.1109/JSEN.2019.2923447Bullard B. D., Dowdy P. C. Pulse Doppler signature of a rotary-wing aircraft // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 1991. Vol. 6, iss. 5. P. 28–30. doi: 10.1109/62.79675Bullard B. D., Dowdy P. C. Pulse Doppler Signature of a Rotary-Wing Aircraft. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 1991, vol. 6, iss. 5, pp. 28–30. doi: 10.1109/62.79675Tikkinen J. M., Helander E. E., Visa A. J. E. Joint utilization of incoherently and coherently integrated radar signal in helicopter categorization // IEEE Intern. Radar Conf. Arlington, VA, USA. 9–12 May 2005. Piscataway: IEEE, 2005. P. 540–545. doi: 10.1109/RADAR.2005.1435885Tikkinen J. M., Helander E. E., Visa A. J. E. Joint Utilization of Incoherently and Coherently Integrated Radar Signal in Helicopter Categorization. IEEE Intern. Radar Conf. Arlington, VA, USA. 9–12 May 2005. Piscataway, IEEE, 2005, pp. 540–545. doi: 10.1109/RADAR.2005.1435885Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / М. Е. Варганов, Ю. С. Зиновьев, Л. Ю. Астанин, А. А. Костылев; под ред. Л. Т. Тучкова. М.: Радио и связь, 1985. 234 с.Varganov M. E., Zinov'ev Yu. S., Astanin L. Yu., Kostylev A. A. Radiolokatsionnyye kharakteristiki letatel'nykh apparatov [Radar Characteristics of Air-craft]. Moscow, Radio i svyaz', 1985, 234 p. (In Russ.)Plotnitskaya E., Vorobev E., Veremyev V. I. Simulation of Bistatic Signatures from Rotating Blades of Aerial Targets // 2021 IEEE Conf. of Russ. Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). St. Petersburg, Moscow, Russia, 26–29 Jan. 2021. IEEE, 2021. P. 1663–1667. doi: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396233Plotnitskaya E., Vorobev E., Veremyev V. I. Simulation of Bistatic Signatures from Rotating Blades of Aerial Targets. 2021 IEEE Conf. of Russ. Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). St. Petersburg, Moscow, Russia, 26–29 January 2021. IEEE, 2021, pp. 1663–1667. doi: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396233Гейстер С. Р., Нгуен Т. Т. Математические модели радиолокационного сигнала, отраженного от несущего винта вертолета, в приложении к обращенному синтезу апертуры // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2019. Т. 22, № 3. С. 74–87. doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-3-74-87Heister S. R., Nguyen T. T. Mathematical Models of the Radar Signal Reflected from a Helicopter Main Rotor in Application to Inverse Synthesis of Antenna Aperture. J. of the Russian Universities. Radioelectronics. 2019, vol. 22, no. 3, pp. 74–87. doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-3-74-87Бартон Д. Радиолокационные системы / пер. с англ. П. Горохова, О. Казакова, А. Тупицына. М.: Воениздат, 1967. 480 с.Barton D. K. Radar System Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1964.Бакулев П. А. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов. радио, 1964. 336 с.Bakulev P. A. Radiolokatsiya dvizhushchikhsya tseley [Radar Detection of Moving Targets]. Moscow, Sovetskoye radio, 1964, 336 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.