<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">radioelectronics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of the Russian Universities. Radioelectronics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1993-8985</issn><issn pub-type="epub">2658-4794</issn><publisher><publisher-name>Saint Petersburg Electrotechnical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32603/1993-8985-2023-26-5-6-20</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">radioelectronics-795</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>RADAR AND NAVIGATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Работы школы ЛЭТИ в области синтеза оптимальных дискретных сигналов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Contribution of the Scientific School of Saint Petersburg Electrotechnical University in the Field of Optimal Discrete Signal Design</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ипатов</surname><given-names>В. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ipatov</surname><given-names>V. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Валерий Павлович Ипатов, доктор технических наук (1983), профессор (1985), Заслуженный деятель науки РФ (2001), почетный радист СССР (1983). Автор более 300 научных работ</p><p>кафедра радиотехнических систем</p><p>Сфера научных интересов – радиоэлектронная системотехника; статистическая теория связи; широкополосные системы радиолокации, радионавигации и передачи данных; теория сигналов</p><p>197022</p><p>ул. Профессора Попова, д. 5 Ф</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Valery P. Ipatov, Dr Sci. (Eng.) (1983), Professor (1985), Honored scientist of the RF (2001), honorable radioman of the USSR (1983). The author of more than 300 scientific publications.</p><p>Department of Radio Engineering Systems</p><p>Area of expertise: radio-electronic system engineering; statistical communication theory; broadband radar, navigation and data systems; signal theory</p><p>197022</p><p>5 F, Professor Popov St.</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">vpipatov@etu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Saint Petersburg Electrotechnical University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>11</month><year>2023</year></pub-date><volume>26</volume><issue>5</issue><fpage>6</fpage><lpage>20</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Ипатов В.П., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Ипатов В.П.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Ipatov V.P.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://re.eltech.ru/jour/article/view/795">https://re.eltech.ru/jour/article/view/795</self-uri><abstract><sec><title>   Введение</title><p>   Введение. Многочисленные современные инфокоммуникационные системы имеют в своей основе широкополосную философию, т. е. используют сигналы с большим произведением ширины спектра на длительность. Для многих подобных систем характерно использование дискретных сигналов, представляющих собой последовательности стандартных импульсов, манипулированных по фазе и амплитуде. Синтез кодовых последовательностей для таких сигналов является достаточно наукоемкой задачей, опирающейся на серьезный математический аппарат. В обзоре излагаются результаты исследований школы ЛЭТИ в области синтеза кодовых последовательностей с идеальной или почти идеальной автокорреляцией, а также кодовых ансамблей для CDMA-сетей.</p></sec><sec><title>   Цель работы</title><p>   Цель работы. Обзор призван познакомить читателя с итогами многолетних исследований школы ЛЭТИ в области синтеза дискретных сигналов.</p></sec><sec><title>   Материалы и методы</title><p>   Материалы и методы. Основу материала составляют публикации специалистов кафедры радиосистем ЛЭТИ, а также те работы отечественных и зарубежных коллег, цитирование которых необходимо для целостности изложения. При этом материал отсылает только к наиболее значимым в теоретическом плане текстам, опубликованным в ведущих отечественных и зарубежных изданиях за последние четыре десятилетия, оставляя за рамками обзора многочисленные статьи прикладного характера, а также авторские свидетельства и патенты. В то же время сочтено целесообразным цитирование зарубежных публикаций, прямо указывающих на приоритетный характер разработок презентуемого коллектива и их практическое использование в реализованных проектах инфокоммуникационного направления.</p></sec><sec><title>  Результаты</title><p>  Результаты. Итоги обсуждаемых исследований существенно расширяют номенклатуру дискретных сигналов, привлекательных для беспроводных инфокоммуникационных приложений.</p></sec><sec><title>   Заключение</title><p>   Заключение. Решения ряда актуальных задач синтеза последовательностей с необходимыми метрическими свойствами имеют оригинальный характер и большую прикладную значимость.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>   Introduction</title><p>   Introduction. Numerous modern infocommunication systems are based on the spread spectrum technology, i. e., on the use of signals with a large bandwidth-duration product. Many such systems implement discrete signals, which are sequences of standard pulses manipulated in phase and amplitude. The design of code sequences for such signals is a fairly knowledge-intensive task requiring a serious mathematical apparatus. This review presents the results of Saint Petersburg Electrotechnical University school in the field of synthesis of code sequences with ideal or nearly ideal autocorrelation, as well as code ensembles for CDMA networks.</p></sec><sec><title>   Aim</title><p>   Aim. To acquaint the reader with the results of long-term research carried out by Saint Petersburg Electrotechnical University school in the field of discrete signal design.</p></sec><sec><title>   Materials and methods</title><p>   Materials and methods. The materials under review included the publications of specialists from the Radio System Department of Saint Petersburg Electrotechnical University and those published by domestic and foreign researchers on the corresponding topics. The major focus was to review the most theoretically significant texts published in leading domestic and foreign journals over the past four decades, leaving applied studies, copyright certificates and patents outside the scope of the review. At the same time, the review included those foreign publications of applied nature that are significant for the development of information and communication projects.</p></sec><sec><title>   Results</title><p>   Results. The reviewed publications significantly expand the range of discrete signals that are promising for wireless infocommunication applications.</p></sec><sec><title>   Conclusion</title><p>   Conclusion. Solutions of a number of the studied topical problems to design sequences with the necessary metric properties are of an original nature and great practical importance.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>дискретный сигнал</kwd><kwd>кодовая последовательность</kwd><kwd>боковой лепесток АКФ</kwd><kwd>идеальная автокорреляция</kwd><kwd>кодовое разделение</kwd><kwd>сигнатурный ансамбль</kwd><kwd>корреляционный пик</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>discrete signal</kwd><kwd>code sequence</kwd><kwd>ACF sidelobe</kwd><kwd>perfect autocorrelation</kwd><kwd>CDMA</kwd><kwd>signature ensemble</kwd><kwd>correlation peak</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Varakin L. E. Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami [Spread Spectrum Communication Systems]. Moscow, Radio i svyaz', 1985, 384 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прокис Дж. Цифровая связь / пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Proakis J. Digital communications. 4&lt;sup&gt;th&lt;/sup&gt; ed. McGrawhill, 2001, 1024 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 488 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Shirokopolosnye sistemy i kodovoe razdelenie signalov. Printsipy i prilozheniya [Spread Spectrum and CDMA. Principles and Applications]. Moscow, Tekhnosfera, 2007, 488 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы. М.: Сов. радио, 1975. 208 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sverlik M. B. Optimal'nye diskretnye signaly [Optimal Discrete Signals]. Moscow, Sov. radio, 1975, 208 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992. 152 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Periodicheskie diskretnye signaly s optimal'nymi korrelyatsionnymi svoistvami [Periodic Discrete Signals with Optimal Correlation Properties]. Moscow, Radio i svyaz', 1992, 152 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Baumert L. D. Cyclic difference sets. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer Verlag, 1971.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baumert L. D. Cyclic Difference Sets. Lecture Notes in Mathematics. Berlin, Springer Verlag, 1971.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schmidt B. Cyclotomic integers and finite geometry // J. Am. Math. Soc. 1999. Vol. 12. P. 929–952. doi: 10.1090/S0894-0347-99-00298-2</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schmidt B. Cyclotomic Integers and Finite Geometry. J. Am. Math. Soc. 1999, vol. 12, pp. 929–952. doi: 10.1090/S0894-0347-99-00298-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Leung K. H., Schmidt B. The field descent method // Des. Codes Cryptogr. 2005. Vol. 36. P. 171–188. doi: 10.1007/s10623-004-1703-7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leung K. H., Schmidt B. The Field Descent Method. Des. Codes Cryptogr. 2005, vol. 36, pp. 171–188. doi: 10.1007/s10623-004-1703-7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Leung K. H., Schmidt B. The anti-field-descent method // J. Comb. Theory Ser. A. 2016. Vol. 139. P. 87–131. doi: 10.1016/j.jcta.2015.11.005</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leung K. H., Schmidt B. The Anti-Field-Descent Method. J. Comb. Theory Ser. A. 2016, vol. 139, pp. 87–131. doi: 10.1016/j.jcta.2015.11.005</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. Полное подавление боковых лепестков периодических корреляционных функций фазоманипулированных сигналов // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22, № 8. C. 1600–1606.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Total Suppression of Sidelobes of Periodic Correlation Functions of Phase Manipulated Signals. Radio Eng. Elect. Physics. 1977, vol. 22, no. 8, pp. 42–47.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. Выбор пары периодический фазоманипулированный сигнал-фильтр // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1978. Т. 21, № 4. C. 60–67.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Choice of Periodical PSK Signal And Filter Combination. Radioelectron. and Commun. Syst. (Radioelectonika). 1978, vol. 23, no. 4, pp. 49–55.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. О фильтрах подавления боковых лепестков периодических фазоманипулированных сигналов // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23, № 11. C. 2442–2445.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. On the Filters Suppressing Sidelobes of Periodic PSK Signals. Radio Eng. Elect. Physics. 1978, vol. 23, no. 11, pp. 2442–2445. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. Синтез пары бинарный периодический сигнал-фильтр // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1980. Т. 23, № 4. C. 56–61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Synthesis of a Binary Periodic Signal Filter Pair. Radioelectron. and Commun. Syst. (Radioelectonika). 1980, vol. 23, no. 4, pp. 46–51.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. Бинарные периодические последовательности с малыми потерями на подавление боковых лепестков // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1980. Т. 23, № 1. C. 20–25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Binary Periodic Sequences With Low Sidelobe Suppression Loss. Radioelectron. and Commun. Syst. (Radioelectonika). 1980, vol. 23, no. 1, pp. 15–19.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П., Федоров Б. В. Регулярные бинарные последовательности с малыми потерями на подавление боковых лепестков // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1984. Т. 27, № 3. C. 29–34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P., Fedorov B. V. Regular Binary Sequences with Low Losses In Suppressing Sidelobes. Radioelectron. and Commun. Syst. (Radioelectonika). 1984, vol. 27, no. 3, pp. 29–33. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля / пер. с англ. М.: Мир, 1988. 430 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lidl R., Niederreiter H. Finite Fields. Addison-Wesley, 1983, 755 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Холл М. Комбинаторика / пер. с англ. М.: Мир, 1970. 440 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hall M. Combinatorial Theory. Blaisdell Publishing Company, 1967.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П., Коломенский Ю. А., Корниевский В. И. Использование зингеровых кодов в многолучевых каналах измерения дальности // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24, № 3. C. 520–525.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P., Kolomenskii Yu. A., Kornievskii V. I. Use of Singer Codes in Multibeam Range Measurement Channels. Radio Eng. Elect. Physics. 1979, vol. 24, no. 3, pp. 53–58.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Levanon N, Mozeson E. Radar signals. New Jersey: John Wiley &amp; Sons, 2004. 403 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levanon N, Mozeson E. Radar Signals. New Jersey, John Wiley &amp; Sons, 2004, 403 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Levanon N. New waveform design for magnetron-based marine radar // IET Radar, Sonar and Navigation. 2009. Vol. 3. P. 530–540. doi: 10.1049/iet-rsn.2009.0007</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levanon N. New waveform design for magnetron-based marine radar. IET Radar, Sonar and Navigation. 2009, vol. 3, pp. 530–540. doi: 10.1049/iet-rsn.2009.0007</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Levanon N., Ben-Yaakov E., Quartler D. New results for magnetron marine radar – experimental results // IET Radar, Sonar and Navigation. 2012. Vol. 6. P. 1–8.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levanon N., Ben-Yaakov E., Quartler D. New Results for Magnetron Marine Radar – Experimental Results. IET Radar, Sonar and Navigation. 2012, vol. 6, pp. 1–8.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кренгель Е. И. Ретроспективный обзор троичных последовательностей с идеальной периодической автокорреляцией и устройств их генерации // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2019. Т. 22, № 4. С. 6–17. doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-4-6-17</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krengel E. I. Retrospective Review of Perfect Ternary Sequences and Their Generators. J. of the Russian Universities. Radioelectronics. 2019, vol. 22, no. 4, pp. 6–17. doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-4-6-17</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. Троичные последовательности с идеальными периодическими корреляционными свойствами // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24, № 10. C. 2053–2057.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Ternary Sequences with Ideal Periodic Autocorrelation Properties. Radio Eng. Elect. Physics. 1979, vol. 24, no. 10, pp. 75–79.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П., Платонов В. Д., Самойлов И. М. Новый класс троичных последовательностей с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами // Изв. вузов СССР. Математика. 1983. № 3. C. 47–50.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P., Platonov V. D., Samoilov I. M. The New Class of Perfect Ternary Sequences. Russian Universities. Mathematics. 1983, no. 4, pp. 47–50.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Камалетдинов Б. Ж. Троичные последовательности с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32, № 1. C. 77–82.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kamaletdinov B. Zh. Ternary sequences with ideal periodic autocorrelation properties. Sov. J. Commun. Technol. Electron. 1987, vol. 4, pp. 157–162.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fan P., Darnell M. Sequence design for communications Applications. London: Research Studies Press Ltd, 1996. 493 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fan P., Darnell M. Sequence Design for Communications Applications. London, Research Studies Press Ltd, 1996, 493 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Martin R., Heute U., Antweiler C. Advances in digital speech transmission. New Jersey: John Wiley &amp; Sons, Ltd, 2008. 571 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Martin R., Heute U., Antweiler C. Advances in Digital Speech Transmission. New Jersey, John Wiley &amp; Sons, Ltd, 2008, 571 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jungnickel D., Pott A. Perfect and almost perfect sequences // Discrete applied mathematics. 1999. Vol. 95. P. 331–359. doi: 10.1016/S0166-218X(99)00085-2</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jungnickel D., Pott A. Perfect and Almost Perfect Sequences. Discrete Applied Mathematics. 1999, vol. 95, pp. 331–359. doi: 10.1016/S0166-218X(99)00085-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aiello R., Batra A. Ultra Wideband Systems. Newnes, 2006. 323 p. doi: 10.1016/B978-0-7506-7893-3.X5000-7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aiello R, Batra A. Ultra Wideband Systems. Newnes, 2006, 323 p. doi: 10.1016/B978-0-7506-7893-3.X5000-7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hoholdt T., Justesen J. Ternary sequences with perfect periodic autocorrelation // IEEE Trans., Inf. Theory. 1983. Vol. 29. P. 597–600. doi: 10.1109/TIT.1983.1056707</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hoholdt T., Justesen J. Ternary Sequences with Perfect Periodic Autocorrelation. IEEE Trans., Inf. Theory. 1983, vol. 29, pp. 597–600. doi: 10.1109/TIT.1983.1056707</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jackson W.-A., Wild P. R. Relations between two perfect ternary sequence constructions // Design, Codes and Cryptography. 1992. Vol. 2, iss. 4. P. 325–332. doi: 10.1007/BF00125201</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jackson W.-A., Wild P. R. Relations between Two Perfect Ternary Sequence Constructions. Design, Codes and Cryptography. 1992, vol. 2, iss. 4, pp. 325–332. doi: 10.1007/BF00125201</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sedlacec P., Macek P, Slanina M. An Overview of the IEEE 802.15.4z standard and its Comparison to the Existing UWB Standards // 29&lt;sup&gt;th&lt;/sup&gt; Intern. Conf. Radioelektronika. Pardubice, Czech Republic, 16–18 Apr. 2019. IEEE, 2019. P. 1–6. doi: 10.1109/RADIOELEK.2019.8733537</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sedlacec P., Macek P, Slanina M. An Overview of the IEEE 802.15.4z Standard and its Comparison to the Existing UWB Standards. 29&lt;sup&gt;th&lt;/sup&gt; Intern. Conf. Radioelektronika. Pardubice, Czech Republic, 16–18 April 2019. IEEE, 2019, pp. 1–6. doi: 10.1109/RADIOELEK.2019.8733537</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алексеев В. Новый стандарт IEEE 802.15.4z // Беспроводные технологии. 2019. № 3. C. 22–26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alekseev V. The New Mobile Standard IEEE 802.15.4z. Wireless Technologies. 2019, no. 3, pp. 22–26. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit34"><label>34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sound-field measurement with moving microphones / F. Katzberg, R. Mazur, M. Maass, P. Koch, A. Mertins // J. Acoust. Soc. Am. 2017. № 5. P. 3220–3235. doi: 10.1121/1.4983093</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Katzberg F., Mazur R., Maass M., Koch P., Mertins A. Sound-Field Measurement with Moving Microphones. J. Acoust. Soc. Am. 2017, no. 5, pp. 3220–3235. doi: 10.1121/1.4983093</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit35"><label>35</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ипатов В. П. К теории троичных последовательностей с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25, № 4. C. 723–727.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ipatov V. P. Contribution to the Theory of Sequences with Perfect Periodic Autocorrelation Properties. Radio Eng. Elect. Physics. 1980, vol. 25, no. 4, pp. 31–34.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit36"><label>36</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pursley M., Sarwate D. Performance Evaluation for phase-coded spread-spectrum multiple-access communication – Part II: code sequence analysis communications // IEEE Trans. Commun. 1977. Vol. 25. P. 800–803. doi: 10.1109/TCOM.1977.1093916</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pursley M., Sarwate D. Performance Evaluation for Phase-Coded Spread-Spectrum Multiple-Access Communication – Part II: Code Sequence Analysis Communications. IEEE Trans. Commun. 1977, vol. 25, pp. 800–803. doi: 10.1109/TCOM.1977.1093916</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit37"><label>37</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lahtonen J. On the odd and aperiodic correlation properties of the Kasami sequences // IEEE Trans. Inf. Theory. 1995. Vol. 41. P. 1506–1508. doi: 10.1109/18.412698</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lahtonen J. On the Odd and Aperiodic Correlation Properties of the Kasami Sequences. IEEE Trans. Inf. Theory. 1995, vol. 41, pp. 1506–1508. doi: 10.1109/18.412698</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit38"><label>38</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Welch L. R. Lower bound on the maximum cross-correlation of signals // IEEE Trans. Inform. Theory. 1974. Vol. 20. P. 397–399. doi: 10.1109/TIT.1974.1055219</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Welch L. R. Lower Bound on the Maximum Cross-Correlation Of Signals. IEEE Trans. Inform. Theory. 1974, vol. 20, pp. 397–399. doi: 10.1109/TIT.1974.1055219</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit39"><label>39</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сидельников В. М. О взаимной корреляции последовательностей // Проблемы кибернетики. 1971. № 24. С. 15–42.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sidelnikov V. M. On Mutual Correlation of Sequences. Sovi. Math. Dokl. 1971, no. 12, pp. 197–201.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit40"><label>40</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нечаев А. А. Код Кердока в циклической форме // Дискретная математика. 1989. Т. 1, № 4. C. 123–139.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nechaev A. A. Kerdock Code in a Cyclic Form. Discrete Math. Appl. 1989, vol. 1, no. 4, pp. 365–384.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit41"><label>41</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Камалетдинов Б. Ж. Оптимальный ансамбль бинарных последовательностей на основе объединения ансамблей последовательностей Касами и бент-функций // Проблемы передачи информации. 1988. Т. 23, № 2. C. 104–107.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kamaletdinov B. Zh. An Optimal Ensemble of Binary Sequences Based on the Union of the Ensembles of Kasami and Bent-Function Sequences. Problems Inform. Transmission. 1988, vol. 24, no. 2, pp. 167–169.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit42"><label>42</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Камалетдинов Б. Ж. Оптимальные множества бинарных последовательностей // Проблемы передачи информации. 1996. Т. 32, № 2. C. 39–44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kamaletdinov B. Zh. Optimal Sets of Binary Sequences. Problems Inform. Transmission. 1996, vol. 32, no. 2, pp. 171–175.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit43"><label>43</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Минимаксные ансамбли последовательностей Кердока / С. Б. Болошин, Д. В. Гайворонский, В. П. Ипатов, И. М. Самойлов, Б. В. Шебшаевич // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56, № 5. C. 633–640.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boloshin S. B., Gaivoronskii D. V., Ipatov V. P. et al. Minimax ensembles of Kerdock sequences. J. Commun. Technol. Electron. 2011, vol. 56, no. 5, pp. 590–597.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit44"><label>44</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Paavola J., Ipatov V. Binary CDMA signatures for N+M users in N-dimensional global signal space // Electron. Let. 2003. Vol. 39. P. 738–740.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Paavola J., Ipatov V. Binary CDMA signatures for N+M users in N-dimensional global signal space. Electron. Let. 2003, vol. 39, pp. 738–740.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
