Монаков Андрей Алексеевич – доктор технических наук (2000), профессор (2005) кафедры радиотехнических систем. Почетный машиностроитель РФ (2005), почетный работник высшего профессионального образования РФ (2006).
Автор более 200 научных работ. Сфера научных интересов – радиолокация протяженных целей; цифровая обработка сигналов; радиолокаторы с синтезированной апертурой; исследование природных сред радиотехническими методами; управление воздушным движением.
ул. Большая Морская, д. 67 А, Санкт-Петербург, 190000
Andrey A. Monakov, Dr Sci. (Eng.) (2000), Professor (2005) of the Department of Radio Engineering Systems.
Honored Mechanical Engineer of the Russian Federation (2005), Honored Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation (2006). The author of more than 200 scientific publications. Area of expertise: extended radar targets; digital signal processing; synthetic aperture radar; remote sensing; air traffic control.
67 A, Bolshaya Morskaya St., St Petersburg 190000
Введение. Во многих задачах радиолокации и радионавигации существует проблема адекватного, т. е. соответствующего физике, явления в определенном диапазоне условий, моделирования радиосигнала, отраженного от шероховатой поверхности Земли. В настоящее время существует 4 категории математических моделей, каждая из которых соответствует определенной группе методов решения задачи рассеяния: методы, основанные на строгом решении электродинамических уравнений (методы конечных элементов, конечных разностей, моментов); приближенные методы решения электродинамических задач (методы малых возмущений и касательной плоскости, двухмасштабная модель); метод статистических эквивалентов; феноменологические модели. В 2 первых категориях электромагнитное поле вычисляется на сетке, шаг которой должен быть значительно меньше длины волны сигнала. Это делает моделирование рассеянного радиосигнала практически нереализуемым для двухмерных шероховатых поверхностей. Метод статистических эквивалентов основан на вычислении вероятностных характеристик рассеянного сигнала. Сложности, возникающие при этом, сужают возможности моделирования, поскольку без значительных упрощений невозможно получить замкнутые выражения для требуемых вероятностных характеристик. Кроме того, при аналитических вычислениях приходится ограничиться классом поверхностей с нормальным распределением высот шероховатости. Феноменологические модели позволяют выполнить качественный анализ рассеяния сигнала на шероховатой поверхности, но не учитывают физику процесса рассеяния.Цель работы. Целью предлагаемой работы является создание простой и адекватной модели рассеянного двухмерной шероховатой поверхностью сигнала во временной области в приближении граничных условий по методу касательной плоскости (метод Кирхгофа), которая может быть реализована на современных вычислительных средствах.Материалы и методы. Созданная модель рассеянного сигнала основана на его представлении в виде суммы сигналов, отраженных от стационарных точек поверхности – точек, для которых локально выполняется закон зеркального отражения падающей электромагнитной волны.Результаты. Реализация модели сводится к определению положений стационарных точек на двухмерной шероховатой поверхности. Эта задача решается на современных компьютерах достаточно просто и не требует использования вычислений с комплексными числами. Оказывается, что количество стационарных точек даже при большой шероховатости поверхности редко оказывается больше двух. Этот факт в сочетании с простотой нахождения координат стационарных точек делает возможным применение модели в длинных сериях статистических испытаний.Заключение. Предлагаемая модель проста в реализации и может быть использована для исследования точности пеленгаторов, работающих по низколетящим целям, высотомеров, корреляционных и доплеровских измерителей скорости и угла сноса.
Introduction. Many radar and radio navigation problems require adequate (i.e., corresponding to the physics of radio wave scattering under a certain set of conditions) simulation of a radio signal scattered from a rough surface. At present, four categories of mathematical models are used for these purposes, with each corresponding to a particular group of methods for solving the scattering problem. These methods include those based on a rigorous solution of the electrodynamic equations (methods of moments, finite elements, finite differences); approximate methods for solving electrodynamic problems (methods of small perturbations, tangent plane (Kirchhoff method), two-scale model); those of statistical equivalents; and phenomenological models. In the former two categories, the electromagnetic field is computed on a surface grid, whose step must be much smaller than the signal wavelength. This makes the simulation of a scattered radio signal effectively unrealizable for two-dimensional rough surfaces. The method of statistical equivalents is based on the calculation of the probabilistic characteristics of a scattered signal. Difficulties arising in this case narrow the possibilities of simulation, largely due to the impossibility of obtaining closed expressions for the required characteristics without significant simplifications. In addition, carrying out analytical calculations, the solution is restricted to the class of surfaces with the Gaussian distribution of roughness heights. Phenomenological models, although providing for a qualitative analysis of signal scattering from a rough surface, fail to take the physics of the scattering process into account.Aim. To create a simple and adequate model of a signal scattered from a two-dimensional rough surface using the tangent plane approximation of the boundary conditions (the Kirchhoff method), which can be realized on modern computers.Materials and methods. The proposed model of the scattered signal is based on its representation as a sum of signals reflected from stationary points on the surface, i.e., those points where the law of specular reflection of the incident electromagnetic wave is locally fulfilled.Results. The implementation of the model is reduced to determination of the positions of stationary points on a twodimensional rough surface. This problem is solved on modern computers quite simply without computations with complex numbers. It turns out that the number of stationary points, even with a large surface roughness, rarely exceeds two. This fact, along with the simplicity of finding the coordinates of stationary points, makes this model suitable for long series of statistical runs.Conclusion. The proposed model is easy to implement and can be used to study the accuracy of low-altitude target estimation, altimeters, Doppler and correlation speed and drift angle estimators.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.