<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">radioelectronics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of the Russian Universities. Radioelectronics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1993-8985</issn><issn pub-type="epub">2658-4794</issn><publisher><publisher-name>Saint Petersburg Electrotechnical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32603/1993-8985-2022-25-4-90-104</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">radioelectronics-665</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>METROLOGY, INFORMATION AND MEASURING DEVICES AND SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Алгоритм калибровки микроэлектромеханических инерциальных датчиков</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>A Calibration Algorithm for Microelectromechanical Inertial Sensors</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-4330-8542</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Иен</surname><given-names>Нгуен Чонг</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yen</surname><given-names>Nguyen Trong</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Нгуен Чонг Иен – магистр по направлению "Приборостроение" и специальности "Системы навигации, стабилизации и ориентации" (2014), аспирант</p><p>236 Хоанг Куок Вьет, Ко Нхуэ, Бак Ты Лиэм, Ханой</p></bio><bio xml:lang="en"><p> </p><p>Nguyen Trong Yen, Master in Instrumentation Engineering and Navigation, Stabilization and Orientation Systems (2014), Postgraduate student</p><p> 236 Co Nhue, Bac Tu Liem, Ha Noi</p></bio><email xlink:type="simple">trongyen@lqdtu.edu.vn</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хань</surname><given-names>Нгуен Куок</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khanh</surname><given-names>Nguyen Quoc</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Нгуен Куок Хань – инженер по направлению "Приборостроение" (2020), магистрант</p><p>236 Хоанг Куок Вьет, Ко Нхуэ, Бак Ты Лиэм, Ханой</p><p> </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nguyen Quoc Khanh, Engineer in Instrumentation Engineering (2020), Master's degree</p><p>236 Co Nhue, Bac Tu Liem, Ha Noi</p></bio><email xlink:type="simple">nguyenquockhanh183@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-9985-6105</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Тханг</surname><given-names>Ха Мань</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Thang</surname><given-names>Ha Manh</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ха Мань Тханг – кандидат технических наук (2013), заместитель начальника управления международного сотрудничества, начальник отдела международных образований, преподаватель факультета технологии управления (Control Engineering)</p><p>236 Хоанг Куок Вьет, Ко Нхуэ, Бак Ты Лиэм, Ханой</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Ha Manh Thang, PhD (2013). Deputy Head of International Cooperation Department, Head of International Education Department, Lecturer of Control Engineering Department</p><p>236 Co Nhue, Bac Tu Liem, Ha Noi</p></bio><email xlink:type="simple">hamatha@lqdtu.edu.vn</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Государственный технический университет им. Ле Куй Дона</institution><country>Вьетнам</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Le Quy Don Technical University</institution><country>Viet Nam</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>29</day><month>09</month><year>2022</year></pub-date><volume>25</volume><issue>4</issue><fpage>90</fpage><lpage>104</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Иен Н.Ч., Хань Н.К., Тханг Х.М., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Иен Н.Ч., Хань Н.К., Тханг Х.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Yen N.T., Khanh N.Q., Thang H.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://re.eltech.ru/jour/article/view/665">https://re.eltech.ru/jour/article/view/665</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. Систематические ошибки микроэлектромеханических (МЭМС) инерциальных датчиков, относящиеся к ошибкам смещения нуля, масштабного коэффициента и неортогональности чувствительных осей, являются источниками погрешностей бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС). Некомпенсированные ошибки датчика со временем накапливаются как ошибки состояния движения, из-за чего снижается точность БИНС. Следовательно, калибровка МЭМС инерциальных датчиков является важной задачей. Недостаток существующих методов калибровки датчиков – жесткое требование к точности начальной выставки чувствительных осей датчиков относительно опорной системы координат, что приводит к трудности и увеличению времени начальной выставки. Для преодоления этой проблемы необходимы разработка и исследование новых методов калибровки МЭМС-датчиков.</p></sec><sec><title>Цель работы</title><p>Цель работы. Разработка алгоритма калибровки МЭМС-датчиков, инвариантного к угловой ориентации чувствительных осей датчиков относительно опорной системы координат при начальной установке.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Используется стандартная математическая модель выходных сигналов триады микромеханического акселерометра (ММА), рассмотренная в российских и зарубежных учебниках и публикациях о современных методах испытаний и калибровки датчиков за последние 10 лет. Предлагаемый алгоритм калибровки датчиков выполняется методом наименьших квадратов при реализации позиционирований ММА в гравитационном поле Земли. Апробация выполняется посредством обработки сигналов, записанных от трехосного ММА ADXL325.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Алгоритм определения калибровочных параметров датчиков вне зависимости от начальной выставки чувствительных осей датчиков относительно опорной системы. Представление простой альтернативной конструкции средства для испытания МЭМС-датчиков.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Предлагается метод калибровки МЭМС инерциальных датчиков, отличающийся от традиционных методов калибровки тем, что результаты определения калибровочных коэффициентов ММА не зависят от его углового положения относительно географической системы координат, что позволяет повысить достоверность получаемых результатов и упростить конструкцию средства испытаний. Результаты работы значимы для повышения точности БИНС на основе МЭМС инерциальных датчиков.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. Systematic errors of microelectromechanical (MEMS) inertial sensors, such as those related to zero drift, scale factor, and nonorthogonality of sensitive axes, are the main sources of errors in strapdown inertial navigation systems (SINS). Uncompensated sensor errors accumulate over time as motion state errors, thus reducing the overall accuracy of SINS. Consequently, calibration of inertial sensors is a relevant research task. The disadvantage of existing sensor calibration methods consists in a strict requirement for the initial alignment of sensitive sensor axes relative to a reference coordinate system, which complicates the entire process of calibration. Therefore, alternative methods for MEMS sensor calibration should be developed.</p></sec><sec><title>Aim</title><p>Aim. To develop a calibration algorithm for microelectromechanical (MEMS) sensors, which allows calibrating sensors regardless of the angular orientation of the sensor axes relative to a reference coordinate system at the initial installation, as well as to simplify the design of testing tools.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. Publications in national and international journals on the theory of calibration of inertial sensors were reviewed. A calibration algorithm was developed based on the least squares method.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. An algorithm for determining the calibration parameters of sensors regardless of the initial alignment of the sensor sensitive axes relative to a reference system was developed. A simple alternative design for testing MEMS sensors was proposed.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The method of calibrating MEMS inertial sensors proposed in this work differs from conventional calibration methods by increased reliability of the results and a simplified design of testing tools. Importantly, the results of determining the calibration coefficients of a micromechanical accelerometer (MMA) do not depend on its angular position relative to a geographic coordinate system (GСS). This works contributes to improving the accuracy of SINS based on MEMS inertial sensors.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>калибровка</kwd><kwd>метод наименьших квадратов</kwd><kwd>инерциальный датчик</kwd><kwd>микроэлектромеханическая система</kwd><kwd>калибровочные параметры</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>calibration</kwd><kwd>least-squares method</kwd><kwd>inertial sensor</kwd><kwd>microelectromechanical system</kwd><kwd>calibration parameters</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Боронахин А. М., Лукьянов Д. П., Филатов Ю. В. Оптические и микромеханические инерциальные приборы. СПб: Элмор, 2008. 400 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boronakhin A. M., Lukyanov D. P., Filatov Y. V. Opticheskie i mikromekhanicheskie inertsial'nye pribory [Optical and Micromechanical Inertial Devices]. SPb, Ehlmor, 2008, 400 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матвеев В. В., Распопов В. Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем / РНЦ РФ ОАО "Концерн ЦНИИ «Электроприбор»". СПб., 2009. 208 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Matveev V. V., Raspopov V. YA. Osnovy postroeniya besplatformennykh inertsial'nykh navigatsionnykh sistem. SPb: RNTS RF OAO «Kontsern «TSNII «EhlektropriboR», 2009, 208 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Анучин О. Н., Емельянцев Г. И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов / под общ. ред. чл.-кор. РАН В. Г. Пешехонова; РНЦ РФ ОАО "Концерн ЦНИИ «Электроприбор»". СПб., 1999. 357 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Anuchin O. N., Emelyantsev G. I. Integrirovannye sistemy orientatsii i navigatsii dlya morskikh podvizhnykh obektov [Integrated Systems of Orientation and Navigation for Marine Mobile Objects]. Ed by V. G.Peshekhonov. SPb: RNTS RF OAO «Kontsern «TSNII «Ehlektropribor», 1999, 357 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дао Ван Ба, Ле Ван Чанг, Шалымов Р. В. Динамическая калибровка триады акселерометров на двухосном стенде // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2014. № 8. С. 72–76.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dao Van Ba, Le Van Trang, Shalymov R. V. Dinamic Calibration of the Triad of Accelerometers on the Two-Axis Bed. Proc. of Saint Petersburg Electrotechnical University. 2014, no. 8, pp. 72–76. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hayal A. Static calibration of the tactical grade inertial measurement. Thesis Master of Science. Columbus, USA: The Ohio State University, 2010. 118 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hayal A. Static calibration of the tactical grade inertial measurement. Thesis Master of Science. Columbus, USA, The Ohio State University, 2010, 118 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лакоза С. Л., Мелешко В. В. Скалярная калибровка акселерометров низкой и средней точности // Радиооптика. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 1. С. 9–28. doi: 10.7463/rdopt.0115.0779996</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lakoza S. L., Meleshko V. V. Scalar Calibration of Low and Medium Precision Accelerometers. Radio Engineering. 2015, no. 1, pp. 9–28. doi: 10.7463/rdopt.0115.0779996 (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алгоритм испытаний триады гироскопов на двухосном испытательном стенде / С. А. Анисимов, А. М. Боронахин, М. Н. Бурнашев, П. А. Иванов, Л. Н. Олейник, И. Л. Суров, А. Н. Ткаченко, Ю. В. Филатов // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2009. № 8. С. 26–34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Anisimov S. A., Boronachin A. M., Burnashev M. N., Ivanov P. A., Oleynik L. N., Surov I. L., Tkachenko A. N., Filatov Y. V. A Gyro Triad Testing Algorithm on a Two Axes Rotation Test Table. Proc. of Saint Petersburg Electrotechnical University. 2009, vol. 8, pp. 26–34. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кликович Б. В. Калибровка БИНС в инерциальном режиме. Объединение скоростного и скалярного методов // Гироскопия и навигация. 2014. № 3. С. 29–40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klikovich B. V. SINS Calibration in Inertial Mode Combination of Speed and Scalar Methods. Gyroscopy and Navigation. 2014, no. 3, p. 29. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скалярный способ калибровки и балансировки бесплатформенных инерциальных навигационных систем / Е. А. Измайлов, С. Н. Леп, А. В. Молчанов, Е. Ф. Поликовский // XV МКИНС. СПб., 26– 28 мая 2008 г. / РНЦ РФ ОАО "Концерн ЦНИИ «Электроприбор»". СПб., 2008. С. 145–154.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Izmailov E. A., Lep S. N., Molchanov A. V., Polikovskii E. F. Skalyarnyi sposob kalibrovki i balansirovki besplatformennykh inertsial'nykh navigatsionnykh system [Scalar Method for Calibrating and Balancing Strapdown Inertial Navigation Systems]. XV MKINS. SPb, 2008, pp. 145–154. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аврутов В. В. О скалярной калибровке блока гироскопов и акселерометров // Вестн. НТУУ "КПИ". Сер. Приборостроение. 2010. № 40. С. 10–17.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Avrutov V. V. About Scalar Calibration of Gyro and Accelerometers Unit. Vestnik NTUU "KPI". Seriya Priladobuduvaniya. 2010, pp. 10–17. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Челпанов И. Б., Евстифеев М. И., Кочетков А. В. Методы испытаний микромеханических датчиков и приборов // Приборы. 2014. № 4 (166). С. 16–20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chelpanov I. B., Evstifieev M. I., Kochetkov A. V. Test Methods of Micromechanical Sensors and Devices. Instruments. 2014, no. 4 (166), pp. 16–20. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Результаты испытаний микромеханического модуля / Дао Ван Ба, А. М. Боронахин, П. А. Иванов, И. Л. Суров, М. А. Лебедева, А. В. Маляева, Ле Ван Чанг // Сб. докл. 64-й науч.- техн. конф. профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ "ЛЭТИ", СПб., 25 янв. – 5 февр. 2011. С. 173–176.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dao Van Ba, Boronakhin A. M., Ivanov P. A., Surov I. L., Lebedeva M. A., Malyaeva A.V., Le Van Chang. Rezul'taty ispytanii mikromekhanicheskogo modulya [Test Results of the Micromechanical Module]. Collection of reports 64 sci.-tech. conf. faculty of the university, St. Petersburg Electrotechnical University "LETI", 25 Jan. – 5 Feb. 2011, pp. 173–176. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Боронахин А. М., Иванов П. А., Суров И. Л. Исследование влияния инструментальных погрешностей испытательного средства на результаты калибровки блока микроакселерометров // Нано- и микросистемная техника. 2011. № 3. С. 9–11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boronahin A. M., Ivanov P. A., Surov I. L. Investigation of the Influence of Test Equipment Instrumental Errors on the Micromechanical Accelerometers Triad Calibration Results. Nano- and Microsystems Technology. 2011, no. 3, pp. 9–11. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шаврин В. В., Конаков А. С., Тисленко В. И. Калибровка микроэлектромеханических датчиков ускорений и угловых скоростей в бесплатформенных инерциальных навигационных системах // Докл. ТУСУРа. 2012. № 1 (25). С. 265–269.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shavrin V. V., Konakov A. S., Tislenko V. I. Calibration of Strapdown Mems Acceleration and Gyro Sensors in Inertial Navigation Systems. Proc. of TUSUR University. 2012, no. 1 (25), pp. 265–269. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Даташиты акселерометра ADXL325 компании Analog Devices. 2009. URL: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ADXL325.pdf (дата обращения 10.09.2021)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Datashity akselerometra ADXL325 kompanii Analog Devices. Available at: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ADXL325.pdf (accessed 10.09.2021)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
