radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2022-25-4-72-80radioelectronics-663Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONСравнительный анализ математических моделей следящих радиовысотомеровComparative Analysis of Mathematical Models of Tracking Radio Altimetershttps://orcid.org/0000-0003-4469-0501МонаковА. А.MonakovA. A.

Монаков Андрей Алексеевич – доктор технических наук (2000), профессор (2005) кафедры радиотехнических систем

 ул. Большая Морская, д. 67 А, Санкт-Петербург, 190000

Andrey A. Monakov, Dr Sci. (Eng.) (2000), Professor (2005) of the Department of Radio Engineering Systems

 67 A, Bolshaya Morskaya St., St Petersburg 190000

a_monakov@mail.ruТарасенковА. А.TarasenkovA. A.

Тарасенков Андрей Александрович – старший преподаватель кафедры аэрокосмических приборов и систем Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, ведущий инженер лаборатории СВЧ ООО "КОНТУР-НИИРС"

ул. Большая Морская, д. 67 А, Санкт-Петербург, 190000

Andrey A. Tarasenkov, Senior Lecturer of the Department of Aerospace Instrumentation and Systems, Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation. Leading Engineer of the Microwave Laboratory of "KONTUR-NIIRS" Company

67 A, Bolshaya Morskaya St., St Petersburg 190000

Wagir@mail.ruИнститут радиотехники, электроники и связи, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП)РоссияInstitute of Radio Technique, Electronics and Communication Saint Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian Federation2022290920222547280Copyright © Монаков А.А., Тарасенков А.А., 20222022Монаков А.А., Тарасенков А.А.Monakov A.A., Tarasenkov A.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/663Введение

Введение. Следящие радиовысотомеры (РВ) малых высот широко используются в гражданской авиации. В этих РВ применяются непрерывные периодические частотно-модулированные сигналы, а измерение высоты основано на обработке сигнала биений. Для этого в РВ организуется замкнутый контур автоматического регулирования, задачей которого является поддержание частоты сигнала биений на фиксированном уровне за счет изменения параметров излучаемого сигнала – девиации частоты или периода частотной модуляции. Существует иной способ построения контура слежения за изменениями высоты, работа которого основана на использовании измерительной петли фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ), которая подстраивает опорный сигнал – копию излучаемого сигнала – для получения максимума взаимной корреляции сигнала биений и опорного сигнала. Является актуальным сравнение качества функционирования РВ с ФАПЧ с известными в настоящее время следящими РВ при использовании различных типов частотной модуляции излучаемого сигнала.

Цель работы

Цель работы. Анализ влияния вида частотной модуляции излучаемого РВ сигнала на точность оценки высоты в РВ с измерительным контуром ФАПЧ, а также сравнительный анализ данного РВ с известными следящими РВ.

Материалы и методы

Материалы и методы. Предложена математическая модель следящих РВ и проведено математическое моделирование их работы для случая измерения высоты над гладкой плоской поверхностью.

Результаты

Результаты. Сравнительный анализ следящих РВ показал устойчивую работу измерительного контура ФАПЧ при работе с сигналами, использующими разные виды частотной модуляции (несимметричной и симметричной ЛЧМ, гармонической ЧМ). Оценки высоты в РВ с измерительным контуром ФАПЧ являются несмещенными, а их СКО при отношении сигнал/шум большем 10 дБ и при принятых в работе сценарных параметрах не превышает 3 см. Сравнение следящего РВ с измерительным контуром ФАПЧ со следящими РВ других типов показало, что СКО ошибки у данного типа РВ на порядок меньше.

Заключение

Заключение. Следящий высотомер, использующий измерительный контур ФАПЧ, может быть использован для измерения высоты полета воздушных судов. Качество получаемых оценок высоты у данного типа РВ лучше, чем у других известных следящих РВ. Дальнейшие исследования будут связаны с изучением точности оценивания высоты у следящих измерителей при работе по шероховатой поверхности и проведению натурных испытаний.

Introduction

Introduction. Tracking radio altimeters of low altitudes are widely used in civil aviation. These devises use periodic frequency modulated continuous wave (FMCW) signals, while altitude measurements are based on processing the beat signal processing. For this purpose, a closed automatic control loop is arranged to maintain the frequency of the beat signal at a fixed level by changing parameters of the transmitted signal (the frequency deviation or the modulation period). An alternative approach to arranging the tracking loop for altitude variations is based on the use of a phase locked loop (PLL), which adjusts the reference signal – a copy of the emitted signal – to obtain the maximum cross-correlation of the beat and reference signals. А comparative analysis of short-range radio altimeters with other currently known tracking radio altimeters for various types of frequency modulation of the transmitted signal seems to be a relevant research task.

Aim

Aim. An analysis of the influence of the type of frequency modulation on the accuracy of altitude estimation in a PLL-based radar altimeter, as well as a comparative analysis of this altimeter with other known tracking altimeters.

Materials and methods

Materials and methods. Mathematical models of tracking radio altimeters are proposed, and a computer simulation of their performance is carried out for the case of altitude estimation over a smooth flat surface.

Results

Results. The conducted comparative analysis of tracking radio altimeters confirmed the effectiveness of the PLL when processing signals of different frequency modulation type (sawtooth, triangular, and harmonic FM). Altitude estimates produced by PLL-based radar altimeters are unbiased, with their standard deviation not exceeding 3 cm for the signalto-noise ratio of greater than 10 dB and under the scenario parameters adopted in the work. The conducted comparison with other tracking altimeters showed that estimation errors of this radar altimeter are an order of magnitude smaller.

Conclusion

Conclusion. A PLL-based tracking radar altimeter can be used to estimate the height of the aircraft flight. The quality of altitude estimates produced by this device is higher than those produced by other known tracking radio altimeters. Further research and field tests will investigate the accuracy of altitude estimation when working over a rough surface.

радиовысотомер малых высотследящий радиовысотомерчастотная модуляцияфазовая автоматическая подстройка частотыlow-altitude radio altimetertracking radio altimeterfrequency modulationphase locked loopReferencesСправочник по радиолокации: в 2 кн. Кн. 2 / под ред. М. И. Сколника; пер. с англ. под общ. ред. В. С. Вербы. М.: Техносфера, 2014. 680 с.Skolnik M. I. Radar handbook. 3rd ed. McGrawHill Education, 2008, 1328 p.Radar handbook / ed. by M. I. Skolnik. 2nd ed. NY: McGraw-Hill, 1990. 1200 p.Radar Handbook. Ed. by M. I. Skolnik. 2nd ed. NY, McGraw-Hill, 1990, 1200 p.Skolnik M. I. Introduction to radar systems. 2nd ed. NY: McGraw-Hill, 1980. 581 p.Skolnik M. I. Introduction to Radar Systems. 2nd ed. NY, McGraw-Hill, 1980, 581 p.Сосновский А. А., Хаймович И. А. Радиоэлектронное оборудование летательных аппаратов: справ. М.: Транспорт, 1987. 255 с.Sosnovskii A. A., Khaimovich I. A. Radioelektronnoe oborudovanie letatel'nykh apparatov: sprav. [Aircraft Radio Equipment Handbook]. Moscow, Transport, 1987, 255 p. (In Russ.)Авиационная радионавигация: справ. / А. А. Сосновский, А. И. Хаймович, Э. А. Лутин, И. Б. Максимов; под ред. А. А. Сосновского. М.: Транспорт, 1990. 264 с.Sosnovskii A. A., Khaimovich A. I., Lutin E. A., Maksimov I. B. Aviatsionnaya radionavigatsiya: sprav. [Air Navigation Aids. Handbook]. Moscow, Transport, 1990, 264 p. (In Russ.)Островитянов Р. В., Басалов Ф. А. Теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и связь, 1992. 232 с.Ostrovityanov R. V., Basalov F. A. Teoriya radiolokatsii protyazhennykh tselei [Theory of Radar of Extended Targets]. Moscow, Radio i svyaz', 1992, 232 p. (In Russ.)Vidmar M. Design Improves 4.3 GHz Radio Altimeter Accuracy // Microwaves & RF. 2005. Vol. 44, № 6. P. 57–70.Vidmar M. Design Improves 4.3 GHz Radio Altimeter Accuracy. Microwaves & RF. 2005, vol. 44, no. 6, pp. 57–70.Improved Frequency Estimation Technique for FMCW Radar Altimeters / S. Reshma, P. R. Midhunkrishna, S. Joy, S. Sreelal, M. Vanidevi // Intern. Conf. on Recent Trends on Electronics, Information, Communication & Technology (RTEICT). Bangalore, India, 27–28 Aug. 2021. IEEE, 2021. P. 185–189. doi: 10.1109/RTEICT52294.2021.9573544Reshma S., Midhunkrishna P. R., Joy S., Sreelal S., Vanidevi M. Improved Frequency Estimation Technique for FMCW Radar Altimeters. 2021 Intern. Conf. on Recent Trends on Electronics, Information, Communication & Technology (RTEICT). Bangalore, India, 27–28 Aug. 2021. IEEE, 2021, pp. 185–189. doi: 10.1109/RTEICT52294.2021.9573544Жуковский А. П., Оноприенко Е. И., Чижов В. И. Теоретические основы радиовысотометрии/ под ред. А. П. Жуковского. М.: Сов. радио, 1979. 320 с.Zhukovskii A. P., Onoprienko E. I., Chizhov V. I. Teoreticheskie osnovy radiovysotometrii [Theory of Radio Altimetry]. Moscow, Sov. radio, 1979, 320 p. (In Russ.).Тарасенков А. А. ЧМ-радиодальномер с дискретным следящим контуром // Датчики и системы. 2019. № 2. С. 40–44.Tarasenkov A. A. The FM-Radio Range Sensor with Digital Tracking Loop. Sensors and Systems. 2019, no. 2, pp. 40–44.Пат. RU 207967 U1 G01S 13/34 (2021.08) H04L 25/03 (2021.08). Радиовысотомер с непрерывным излучением и фазовой автоподстройкой опорного сигнала / А. А. Монаков, А. А. Тарасенков. Опубл. 29.11.2021. Бюл. № 34.Monakov A. A., Tarasenkov A. A. FMCW Radio Altimeter with the PLL to Adjust the Reference Signal. Pat. RU 207967 U1 G01S 13/34 (2021.08) H04L 25/03 (2021.08).Roland E. Best Phase-Locked Loops. Design, Simulation and Applications. 4th ed. Ohio: Blacklick McGrawHill, 1999.Roland E. Best Phase-Locked Loops. Design, Simulation and Applications. 4th ed. Ohio, Blacklick McGraw-Hill, 1999.Shinnaka S. A New Frequency-Adaptive PhaseEstimation Method Based on a New PLL Structure for Single-Phase Signals // Power Conversion Conf., Nagoya, Japan, 2–5 Apr. 2007. IEEE, 2007. P. 191–198. doi: 10.1109/PCCON.2007.372967Shinnaka S. A New Frequency-Adaptive PhaseEstimation Method Based on a New PLL Structure for Single-Phase Signals. 2007 Power Conversion Conf. Nagoya, Japan, 2–5 Apr. 2007. IEEE, 2007, pp. 191– 198. doi: 10.1109/PCCON.2007.372967Xu W., Huang C., Jiang H. Analyses and Enhancement of Linear Kalman-Filter-Based PhaseLocked Loop // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2021. Vol. 70. P. 1–10, art. № 6504510. doi: 10.1109/TIM.2021.3112776Xu W., Huang C., Jiang H. Analyses and Enhancement of Linear Kalman-Filter-Based PhaseLocked Loop. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2021, vol. 70, pp. 1–10, art. no. 6504510. doi: 10.1109/TIM.2021.3112776Monakov A., Nesterov M. Statistical Properties of FMCW Radar Altimeter Signals Scattered from a Rough Cylindrical Surface // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2017. Vol. 53, № 1. P. 323–333. doi: 10.1109/TAES.2017.2650498Monakov A., Nesterov M. Statistical Properties of FMCW Radar Altimeter Signals Scattered from a Rough Cylindrical Surface. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2017, vol. 53, no. 1, pp. 323–333. doi: 10.1109/TAES.2017.2650498Chauhan A., Rout P., Singh K. M. Vibration Parameters Estimation using mHDFT Filter in PLL Technique // Intern. Conf. on Computational Performance Evaluation (ComPE), Shillong, India, 18 Sept. 2020. IEEE, 2020. P. 649–653. doi: 10.1109/ComPE49325.2020.9200039Chauhan A., Rout P., Singh K. M. Vibration Parameters Estimation using mHDFT Filter in PLL Technique. Intern. Conf. on Computational Performance Evaluation (ComPE), Shillong, India, 18 Sept. 2020. IEEE, 2020, pp. 649–653. doi: 10.1109/ ComPE49325.2020.9200039Sithamparanathan K. Digital-PLL Assisted Frequency Estimation with Improved Error Variance // IEEE Global Telecommunications Conf., New Orleans, USA, 8 Dec. 2008. IEEE, 2008. P. 1–5, doi: 10.1109/GLOCOM.2008.ECP.676Sithamparanathan K. Digital-PLL Assisted Frequency Estimation with Improved Error Variance. IEEE Global Telecommunications Conf., New Orleans, USA, 8 Dec. 2008. IEEE, 2008, pp. 1–5. doi: 10.1109/GLOCOM.2008.ECP.676Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов / пер. с англ. С. Ф. Боева. 3-е изд., испр. М.: Техносфера, 2012. 1049 с.Oppenheim, A., Schafer R. Tsifrovaya obrabotka signalov [Digital Signal Processing]. Transl. by Boev S. F., 3d ed. Moscow, Tekhnosfera, 2012, 1049 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.