radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2022-25-2-6-15radioelectronics-614Research ArticleРАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ПЕРЕДАЧИ, ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВRADIO ELECTRONIC FACILITIES FOR SIGNAL TRANSMISSION, RECEPTION AND PROCESSINGГибкие аппроксимирующие функции для широкополосного согласованияFlexible Approximation Functions for Broadband MatchingФилипповичГ. А.FilippovichG. A.

 кандидат технических наук (1977), доцент (1980), профессоркафедры автоматики, радиолокации и приемо-передающих устройств

Военная академия Республики Беларусь, пр. Независимости 22057, Минск, Республика Беларусь

 Cand. Sci. (Eng.) (1977), Associate Professor (1980), Professor of the Department of Automation, Radar and Transceiver Devices

Military Academy of the Republic of Belarus, Independence Avenue 22057,  Minsk, Republic of Belarus 

gfilippovich@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6620-6042ЯнцевичМ. А.YantsevichM. A.

 старший инженер учебной лаборатории кафедры автоматики, радиолокации и приемо-передающих устройств

Военная академия Республики Беларусь, пр. Независимости 22057, Минск, Республика Беларусь

 Senior Engineer of the Educational Laboratory of the Department of Automation, Radar and Transceiver Devices

Military Academy of the Republic of Belarus, Independence Avenue 22057, Minsk, Republic of Belarus 

yantsevich1052500@mail.ruВоенная академия Республики БеларусьБеларусьMilitary Academy of the Republic of BelarusBelarus202227042022252615Copyright © Филиппович Г.А., Янцевич М.А., 20222022Филиппович Г.А., Янцевич М.А.Filippovich G.A., Yantsevich M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/614

Введение. Интенсивное применение широкополосных сигналов в радиотехнических устройствах различного назначения связано с необходимостью разработки широкополосных элементов радиотракта. Итеративные методы разработки таких элементов малоинформативны и не всегда эффективны, а аналитические методы дают решения только для простых моделей. Проблема состоит в небольшом наборе классических аппроксимаций, не позволяющем работать со сложными моделями элементов.Цель работы. Разработка методики широкополосного согласования на основе обобщенного метода синтеза по Дарлингтону с использованием гибких аппроксимирующих функций (АФ) для моделей нагрузок с нулями передачи в бесконечности.Материалы и методы. В основу статьи положен обобщенный метод синтеза по Дарлингтону. Для расширения возможностей метода используются АФ с повышенными вариативными свойствами. С целью использования результатов в инженерной практике разработан алгоритм синтеза, который включает три этапа: формирование частотной характеристики, контроль аналитичности используемых функций и ограничений на пределы согласования. Метод является аналитическим и не использует итеративных процедур. Математический аппарат метода основан на анализе вычетов в нулях передачи функции сопротивления нагрузки.Результаты. Гибкие аппроксимирующие функции оказались эффективным средством для синтеза согласующих цепей с кратными нулями передачи в бесконечности. Вариативные свойства функции допускают реализацию как гладких, так и волновых частотных характеристик. Возможна и их комбинация, позволяющая использовать лучшие свойства обеих. Предложенные АФ позволяют плавно изменять частотную характеристику, сохраняя при этом нормировку, свойственную классическим аппроксимациям. Применение таких функций позволило практически снять свойственные классическим АФ ограничения на минимальные значения емкости нагрузки и более чем на 30 % предельные значения индуктивности в приведенных примерах.Заключение. Разработанная методика делает процесс широкополосного согласования физически прозрачным и может быть положена в основу применения к другим классам нагрузок.

Introduction. Intensive use of broadband signals in RF devices for various purposes is associated with the need to develop broadband elements of RF systems. Iterative methods for designing such elements are frequently uninformative and ineffective, while analytical methods give solutions only for simple models. The problem is the small set of classical approximations, which impedes dealing with complex models of elements.Aim. Development of a wide-band matching technique based on generalized Darlington synthesis using flexible approximating functions (AF) for load models with zeros of transmission at infinity.Materials and methods. The paper is based on the generalized Darlington synthesis method. To extend the capabilities of the method, approximating functions with increased variation properties are used. In order to use the results in engineering practice, a synthesis algorithm was developed, which includes three stages: formation of the frequency response, control of analyticity of the used functions and limits of matching. The method is analytical and does not use iterative procedures. The mathematical apparatus of the method is based on the analysis of residues in the zeros of transfer function of load resistance.Results. Flexible approximating functions proved to be an effective tool for designing matching circuits with multiple transfer zeros in infinity. Variative properties of the function facilitate the realization of both smooth and wave frequency characteristics. A combination of both is also possible, ensuring the best properties of both. The proposed approximating functions allow a smooth change in the frequency response, while preserving the normalization characteristic of classical approximations. Application of such functions allowed us to virtually remove the limitations inherent in the classical AF on the minimum values of the load capacitance and more than 30 % of the limiting values of inductance in the above examples.Conclusion. The developed methodology makes the process of wideband matching physically transparent and can be applied to other classes of loads.

широкополосное согласованиеметодика синтезааппроксимирующая функциянагрузкаограниченияbroadband matchingsynthesis techniqueapproximating functionloadlimitationsReferencesYarman S. B. Design of ultra wideband power transfer networks. NY: Wiley, 2010. 774 p. doi: 10.1002/9780470688922Yarman S. B. Design of Ultra Wideband Power Transfer Networks. NY, Wiley, 2010, 774 p. doi: 10.1002/9780470688922Девятков Г. Н. Автоматизированный синтез широкополосных согласующих устройств, связывающих произвольные иммитансы источника сигнала и нагрузки // Науч. вестн. НГТУ. 2004. № 1 (16). С. 155–165.Devyatkov G. N. Automated Synthesis of Broadband Matching Devices Coupling Arbitrary Immittances of Signal Source and Load. Scientific Bulletin of NSTU. 2004, vol. 1 (16), pp. 155–165. (In Russ.)Самуилов А. А., Черкашин М. В., Бабак Л. И. Методика "визуального" проектирования цепей на сосредоточенных элементах для широкополосного согласования двух комплексных нагрузок // Докл. ТУСУР. 2013. № 2 (28). С. 30–39.Samuilov A. A., Cherkashin M. V., Babak L. I. The Technique of "Visual" Design of Circuits on Concentrated Elements for Broadband Matching of Two Complex Loads. Proceedings of TUSUR University. 2013, vol. 2 (28), pp. 30–39. (In Russ.)Воропаев Ю. П., Васильев А. Д., Мещеряков И. М. Применение целевых матриц передачи и усложненных элементарных каскадов при синтезе широкополосных согласующе-фильтрующих и моделирующих схем // Докл. БГУИР. 2010. № 6 (52). С. 35–42.Voropaev Yu.P., Vasil'ev A. D. Application of Target Transmission Matrices and Complicated Elementary Cascades in the Synthesis of Broadband Matching-Filtering and Modeling Schemes. Doklady BGUIR. 2010, vol. 6 (52), pp. 35–42. (In Russ.)Пегасин Д. В. Синтез согласующих цепей с характеристиками передачи мощности заданного уровня на основе алгоритма Левенберга–Марквардта // Докл. БГУИР. 2010. № 3(49). С. 17–23.Pegasin D. V. Synthesis of Matching Chains with Prescribed Level of Transducer Power Characteristics on Basis of the Levenberg–Marquardt Algorithm. Doklady BGUIR, 2010, vol. 3 (49), pp. 17–23. (In Russ.)Янцевич М. А., Филиппович Г. А. Методика синтеза широкополосных согласующих устройств с использованием ограниченно-плоских аппроксимирующих функций // Изв. Гомельского гос. ун-та им. Ф. Скорины. 2021. № 6 (129). С. 154–158.Yantsevich M. A., Filippovich G. A. Technique for the Synthesis of Broadband Matching Devices Using Bounded-Flat Approximating Functions. Proc. Of Francisk Scorina Gomel State University. 2021, vol. 6 (129), pp. 154–158. (In Russ.)Mahata S., Herencsar N., Kubanek D. Optimal Approximation of Fractional-Order Butterworth Filter Based on Weighted Sum of Classical Butterworth Filters // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 81097–81114. doi: 10.1109/ACCESS.2021.3085515Mahata S., Herencsar N., Kubanek D. Optimal Approx-Imation of Fractional-Order Butterworth Filter Based on Weighted Sum of Classical Butterworth Filters. IEEE Access. 2021, vol. 9, pp. 81097–81114. doi: 10.1109/ACCESS.2021.3085515Ali A. S., Radwan A. G., Soliman A. M. Fractional order Butterworth filter: Active and passive realizations // IEEE J. on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. 2013. Vol. 3, № 3. P. 346–354. doi: 10.1109/JETCAS.2013.2266753Ali A. S., Radwan A. G., Soliman A. M. Fractional Order Butterworth Filter: Active and Passive Realizations. IEEE J. on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. 2013, vol. 3, no. 3, pp. 346–354. doi: 10.1109/JETCAS.2013.2266753Mahata S., Kar R., Mandal D. Optimal fractional-order highpass Butterworth magnitude characteristics realization using current-mode filter // AEU – Intern. J. of Electronics and Communications. 2019. Vol. 102. P. 78–89. doi: 10.1016/j.aeue.2019.02.014Mahata S., Kar R., Mandal D. Optimal Fractional-Order Highpass Butterworth Magnitude Characteristics Realization Using Current-Mode Filter. AEU – Intern. J. of Electronics and Communications. 2019, vol. 102, pp. 78–89. doi: 10.1016/j.aeue.2019.02.014Филиппович Г. А. Широкополосное согласование сопротивлений. Минск: Военная академия РБ, 2004. 176 с.Filippovich G. A. Shirokopolosnoe soglasovanie soprotivlenii [Broadband Impedance Matching]. Minsk, Voennaya akademiya RB, 2004, 176 p. (In Russ.)Abrie P. Design of RF and Microwave Amplifiers and Oscillators. Boston: Artech House, 1999. 480 p.Abrie P. Design of RF and Microwave Amplifiers and Oscillators. Boston, Artech House, 1999, 480 p.Филиппович Г. А., Белевич В. Ф. Необходимость и достаточность системы ограничений широкополосного согласования // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2006. № 2. С. 31–36.Filippovich G. A., Belevich V. F. Necessity and Sufficiency of a System of Restrictions on BroadbandБабак Л. И., Черкашин М. В., Зайцев Д. А. "Визуальное" проектирование корректирующих и согласующих цепей полупроводниковых СВЧустройств // Докл. ТУСУР. 2007. № 1 (15). С. 10–19.Matching. Physics of Wave Processes and Radio Systems. 2006, no. 2, pp. 31–36. (In Russ.)Буренко Е. А. Аппроксимация амплитудночастотных характеристик и синтез по ним радиотехнических фильтров высокого порядка на основе полиномов Лежандра, Гегенбауэра и Якоби // Междунар. науч.-исслед. журн. 2021. № 6 (108). С. 49–63.Babak L. I., Cherkashin M. V., Zaitsev D. A. "Visual" Design of Corrective and Matching Circuits of Semiconductor Microwave Devices. Proceedings of TUSUR University. 2007, vol. 1 (15), pp. 10–19. (In Russ.)Шашок В. Н. Синтез цепей с нарастающеволновой функцией передачи // Докл. БГУИР. 2011. № 8 (62). С. 52–58.Burenko E. A. An Approximation of the Amplitude and Frequency Characteristics and Synthesis of High-Order Radio Filters Based on Legendre, Gegenbauer, and Jacobi Polynomials. International Research Journal. 2021, vol. 6 (108), pp. 49–63. (In Russ.)Shashok V. N. Synthesis of Circuits with Rising Wave Transfer Function. Doklady BGUIR. 2011, vol. 8 (62), pp. 52–58. (In Russ.)Shashok V. N. Synthesis of Circuits with Rising Wave Transfer Function. Doklady BGUIR. 2011, vol. 8 (62), pp. 52–58. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.