<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">radioelectronics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of the Russian Universities. Radioelectronics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1993-8985</issn><issn pub-type="epub">2658-4794</issn><publisher><publisher-name>Saint Petersburg Electrotechnical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32603/1993-8985-2022-25-1-28-35</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">radioelectronics-603</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>RADAR AND NAVIGATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Увеличение разрешающей способности по азимуту путем экстраполяции функции раскрыва антенной решетки оцениванием линейного предсказания по методу наименьших квадратов с использованием коэффициентов авторегрессионной модели</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Increased Azimuth Resolution by Extrapolating the Antenna Array Aperture Function by Least Squares Linear Prediction Estimation Using Autoregressive Model Coefficients</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-2984-9692</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Владимиров</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vladimirov</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Владимиров Владислав Владимирович – соискатель ученой степени кандидата технических наук, научный сотрудник Военного института (научно-исследовательского)</p><p>ул. Генерала Хрулева, д. 16, Санкт-Петербург, 197348</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladislav V. Vladimirov, applicant for the degree of Cand. Sci. (Eng.), researcher of the military institute</p><p>16, General Khrulev St., St Petersburg, 197348</p></bio><email xlink:type="simple">v.vladimirov87@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Mozhaisky MSA</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>21</day><month>02</month><year>2022</year></pub-date><volume>25</volume><issue>1</issue><fpage>28</fpage><lpage>35</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Владимиров В.В., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Владимиров В.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Vladimirov V.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://re.eltech.ru/jour/article/view/603">https://re.eltech.ru/jour/article/view/603</self-uri><abstract><p>Введение. Коротковолновые станции обнаружения воздушных объектов ионосферного типа имеют ряд ограниченных технических характеристик, одной из которых является низкая разрешающая способность по азимуту. Она выражается в отсутствии возможности раздельного наблюдения воздушных объектов в группе, расстояние между которыми менее 30 км (на дальности наблюдения 2000 км). Повысить рассматриваемую техническую характеристику возможно внесением изменений в размеры приемной антенной решетки (АР), но такие изменения приводят, как правило, к неоправданным инженерным и финансовым затратам. На практике при пространственно-временной обработке сигнала применяются известные методы сверхразрешения, использование которых, увеличивая разрешающую способность станции, приводит к снижению темпа выдачи результатов наблюдения оператору из-за возникшей вычислительной нагрузки. Необходим поиск компромисса между максимальным достижением показателя разрешающей способности и приемлемой нагрузкой на систему при обработке сигнала.Цель работы. Анализ фазового распределения на раскрыве АР падающей волны, рассеянной объектами, а также азимутальных портретов этих объектов при выполнении пространственно-временной обработки сигналов после увеличения количества отсчетов комплексной апертурной характеристики функции раскрыва АР.Материалы и методы. При построении фазовых распределений на раскрыве АР и азимутальных портретов наблюдаемых объектов использовалось компьютерное моделирование в среде MATLAB, которую применяют для широкого спектра инженерных и научных задач разной сложности.Результаты. Показана возможность использования линейного предсказания для экстраполяции функции раскрыва АР в задаче увеличения разрешающей способности по азимуту коротковолновой станции обнаружения воздушных объектов. Выполнено моделирование. Проведен анализ полученных результатов на примере группового наблюдения воздушных объектов.Заключение. Полученные результаты доказали актуальность применения предложенной пространственно-временной обработки для коротковолновых станций, имеющих приемные АР больших размеров. Предложенный метод увеличения разрешающей способность имеет меньшую вычислительную нагрузку, что также является большим преимуществом.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Introduction. Short-wave stations for detecting airborne objects of the ionospheric type have a number of limited technical characteristics, one of which is their low azimuth resolution. This limitation is manifested in the impossibility to separately observe air objects in a group, the distance between which is less than 30 km (at an observation range of 2000 km). The technical characteristics under consideration can be improved by making changes to the dimensions of the receiving antenna array (AA); however, such changes lead, as a rule, to unjustified engineering and financial costs. In practice, space-time signal processing is carried out using conventional superresolution methods, which, although increasing the resolution of the station, decrease the rate of delivery of observation results to the operator due to an additional computational load. It is necessary to find a compromise between the maximum possible resolution indicator and the acceptable load on the system during signal processing.Aim. Analysis of the phase distribution of the incident wave scattered by objects at the AA aperture, as well as the azimuthal images of these objects when performing spacetime signal processing after extrapolating the AA aperture function by evaluating linear prediction using the least-squares method using autoregressive model coefficients.Materials and methods. Modelling of phase distributions at the AA aperture and azimuthal images of the observed objects was conducted in the MATLAB environment.Results. It is shown that the problem of increasing the azimuth resolution of a short-wave station for detecting air objects can be successfully solved using linear prediction based on the least-squares method using autoregressive model coefficients for the extrapolation of the AA aperture function. The results obtained during modelling were analysed using the example of group observation of air objects.Conclusion. The proposed approach for extrapolation of the AA aperture function for short-wave stations with large receiving AAs proved its relevance. The method proposed for increasing the resolution is characterized by a lower computational load, thereby being promising for practical application.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>коротковолновая станция</kwd><kwd>ионосферное распространение</kwd><kwd>антенная решетка</kwd><kwd>фазовое распределение</kwd><kwd>разрешающая способность</kwd><kwd>азимутальный потрет целей</kwd><kwd>спектральное оценивание</kwd><kwd>метод Берга</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>short-wave station</kwd><kwd>ionospheric propagation</kwd><kwd>antenna array</kwd><kwd>phase distribution</kwd><kwd>resolution</kwd><kwd>azimuth image of targets</kwd><kwd>spectral estimation</kwd><kwd>Burg's method</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Акимов В. Ф., Калинин Ю. К. Введение в проекти-рование ионосферных загоризонтных радиолокаторов / под ред. С. Ф. Боева. М.: Техносфера, 2017. 492 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akimov V. F., Kalinin Ju. K. Vvedenie v proektirovanie ionosfernykh zagorizontnykh radiolokatorov [Introduction to Design of Ionospheric Over-the-Horizon Radars]. Мoscow, Tekhnosfera, 2017, 492 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фабрицио Джузеппе А. Высокочастотный заго-ризонтный радар: основополагающие принципы, об-работка сигналов и практическое применение / пер. с англ. М.: Техносфера, 2018. 936 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fabrizio G. A. High Frequency Over the Horizon Ra-dar: Fundamental Principles, Signal Processing and Practi-cal Applications. New York, McGraw-Hill, 2013, 944 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Справочник по радиолокации: в 2 кн. Кн. 2 / под ред. М. И. Сколника; пер. с англ. под ред. В. С. Вербы. М.: Техносфера, 2015. 680 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skolnik M. I. Radar Handbook. Third Edition. New York, McGraw-Hill, 2008, 1352 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Skobelev S. P. Phased array antennas with optimized element patterns. London: Artech house, 2011. 261 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skobelev S. P. Phased Array Antennas with Optimized Element Patterns. London, Artech house, 2011, 261 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stutzman W. L., Thiele G. A. Antenna Theory and Design. New York: John Wiley &amp; Sons, 2012. 823 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stutzman W. L., Thiele G. A. Antenna Theory and Design. New York, John Wiley &amp; Sons, 2012, 823 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lagovsky B. A. Superresolution: Simultaneous Or-thogonalization of Function Systems Describing the Re-ceived Signal and its Source // PIERS Proc. Moscow, Rus-sia, 18–21 Aug., 2012. M.: The Electromagnetics Academy, 2012. P. 993–996.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lagovsky B. A. Superresolution: Simultaneous Or-thogonalization of Function Systems Describing the Re-ceived Signal and its Source. PIERS Proc. Moscow, Russia, 18–21 August, 2012. Moscow, The Electromagnetics Academy, pp. 993–996.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Головко Т. М. Сравнительный анализ алгорит-мов сверхразрешения // LVII Междунар. науч. чтения (памяти В. А. Стеклова): сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф. Москва, 16 окт. 2019. М.: ЕФИР, 2019. С. 32–37.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golovko Т. М. Sravnitel'nyi analiz algoritmov sverkhrazresheniya [Comparative Analysis of Algorithms of Superresolution]. LVII Intern. Sci. readings (V. A. Steklov's memory). Collection of articles of the Intern. Scientific and Practical Conf. 2019. pp 32–37. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тюленев С. В., Нечаев Ю. Б. Сравнительный анализ методов сверхразрешения в антенных ре-шетках // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы XVII Междунар. научн.-практ. конф. Воронеж, 9–10 февр. 2017. С. 456–461.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tjulenev S. V., Nechaev Ju. B. Sravnitel'nyi analiz metodov sverkhrazresheniya v antennykh reshetkakh [The Comparative Analysis of Methods of Superresolution in Antenna Array]. Informatics: problems, methodology, technologies. Materials XVII of the Intern. scientific and practical conf. Voronezh, February 9–10, 2017, pp. 456–461. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Манохин Г. О., Гельцер А. А., Рогожников Е. В. Увеличение разрешающей способности радиолока-ционной системы за счет параметрических методов обработки сигналов // Вестн. СИБГУТИ. 2015. Т. 29, № 1. С. 15–23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Manokhin G. O., Geltser A. A., Rogozhnikov E. V. Resolution Gain of the Radar System via Parametric Sig-nal Processing Techniques. Vestnik SibGUTI. 2015, no. 1(29), pp. 15–23. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лаговский Б. А. Сверхразрешение на основе синтеза апертуры цифровыми антенными решетка-ми // Антенны. 2013. Т. 193, № 6. С. 9–16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lagovsky B. А. Superresolution, Based on Aper-ture Synthesis with Smart Antennas. Antennas. 2013, no. 6 (193), pp. 9–16. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чистяков В. А. Сравнительный анализ разреша-ющей способности методов сверхразрешения MVDR и MUSIC // Молодой ученый. 2020. Т. 306, № 16. С. 165–168.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chistjakov V. A. Sravnitel'nyi analiz razreshayush-chei sposobnosti metodov sverkhrazresheniya MVDR i MU-SIC [Comparative Analysis of Resolution of Methods of Su-perresolution MVDR and MUSIC]. Young scientist. 2020, vol. 306, no. 16, pp. 165–168. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Результаты обработки сигналов радиолокато-ра сопровождения методами цифрового спектрально-го анализа со сверхразрешением групповой цели по дальности и скорости / Д. С. Григорян, С. А. Климов, Д. Г. Митрофанов, А. Г. Прохоркин // Радиотехника. 2013. № 9. С. 25–38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grigorjan D. S., Klimov S. A., Mitrofanov D. G., Prohorkin A. G. The Tracing Radar Signal Processing with Multiple Target Range and Doppler Superresolution. J. Radioengineering. 2013, no. 9, pp. 25–38. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Djurovic I., Zhang Y. Accurate Parameter Estima-tion of Over-the-Horizon Radar Signals Using RANSAC and MUSIC Algorithms // Progress in Electromagnetics Research. M., 2018. Vol. 67. P. 85–93. doi:10.2528/PIERM18022004</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Djurovic I., Zhang Y. Accurate Parameter Estima-tion of Over-the-Horizon Radar Signals Using RANSAC and MUSIC Algorithm. Progress in Electromagnetics Re-search. M., 2018, vol. 67, pp. 85–93. doi: 10.2528/PIERM18022004</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Семенов С. С. Гиперзвуковые ударные системы нового поколения c использованием управляемых авиационных бомб. URL: https://topwar.ru/25460-giperzvukovye-udarnye-sistemy-novogo-pokoleniya-s-ispolzovaniem-upravlyaemyh-aviacionnyh-bomb.html (дата обращения 20.11.2021).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Semjonov S. S. The Hypersonic Shock Systems of New Generation of Use of the Managed Aerial Bombs. Available at: https://topwar.ru/25460-giperzvukovye-udarnye-sistemy-novogo-pokoleniya-s-ispolzovaniem-upravlyaemyh-aviacionnyh-bomb.html (accessed 20.11.2021).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Анцупов О. И., Ищук П. Л., Косяк И. В. Гипер-звуковые летательные аппараты: реальна ли опас-ность // Воздушно-космическая сфера. 2016. № 2. С. 96–105.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ancupov O. I., Ishhuk P. L., Kosjak I. V. Hyperson-ic Aircraft: is the Danger Real. Aerospace Sphere Journal. 2016, no. 2, pp. 96–105. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Li G.-H., Zhang H.-B., Tang G.-J. Typical Trajectory Characteristics of Hypersonic Gliding Vehicle // J. of As-tronautics. 2015. Vol. 36, iss. 4. P. 397–403. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2015.04.005</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Li G.-H., Zhang H.-B., Tang G.-J. Typical Trajectory Characteristics of Hypersonic Gliding Vehicle. J. of Astro-nautics. 2015, vol. 36, iss. 4, pp. 397–403. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2015.04.005</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
