radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2022-25-1-17-27radioelectronics-602Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONПространственное линейное кодирование сигналов в совместной системе радиолокации и многоадресной радиосвязиSpatial Linear Coding in Joint Radar and Multicast Communication SystemsШтаревД. В.ShtarevD. V.

Штарев Дмитрий Вадимович – аспирант, начальник отдела

Ленинградский пр., д. 80, корп. 16, Москва, 125190

Dmitry V. Shtarev, Postgraduate student, Head of the Department

80, Leningradsky prospect, bldg. 16, Moscow 125190

dshtarev@lemz.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5707-0806МаврычевЕ. А.MavrychevE. A.

Маврычев Евгений Александрович – кандидат технических наук (2003), доцент (2012) кафедры ин-формационных радиосистем

ул. Минина, д. 24, Н. Новгород, 603950

Evgeny A. Mavrychev, Cand. Sci. (Eng.) (2003), Associate Professor (2012) on the Department of Information Radio Systems

80, Minin St., Nizhny Novgo-rod 603950

mavrychev.eugene@mail.ruПАО «НПО "Алмаз" им. академика А. А. Расплетина»РоссияPJSC "ALMAZ R&P Corp."Russian FederationНижегородский государственный технический университет им. Р. Е. АлексееваРоссияNizhny Novgorod State Technical University n. a. R. E. AlekseevRussian Federation2022210220222511727Copyright © Штарев Д.В., Маврычев Е.А., 20222022Штарев Д.В., Маврычев Е.А.Shtarev D.V., Mavrychev E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/602

Введение. В статье решается актуальная задача разработки методов оптимизации амплитудно-фазового распределения в передающей антенной решетке в системе, в которой используется общий сигнал для многоадресной передачи данных и радиолокационного зондирования в заданном секторе пространства. Выбор целевой функции для оптимизационной задачи основывается на двух подходах. Первый подход заключается в минимизации излучаемой мощности при заданном качестве обслуживания пользователей и радиолокационного наблюдения. Второй подход основан на оптимизации качества обслуживания в наихудшем канале передачи данных и радиолокационного наблюдения при заданном бюджете мощности. Величиной, определяющей качество обслуживания, является отношение сигнал/шум как для передачи данных, так и для радиолокации.Цель работы. Решение задачи оптимизации пространственного линейного кодирования сигналов в совместной системе многоадресной радиосвязи и радиолокации, в которой используется общий временной сигнал.Материалы и методы. Оптимизация пространственного линейного кодирования в совместной системе радиосвязи и радиолокации основывается на методах статистической теории и методах теории оптимизации с использованием численного решения оптимизационных задач. Характеристики системы анализируются с помощью математического моделирования на основе метода Монте-Карло. Статистическое моделирование выполняется в среде MATLAB с использованием стандартных средств, а также пакета CVX для численного решения выпуклых оптимизационных задач.Результаты. Сформулированы оптимизационные задачи на основе критериев минимума излучаемой мощности и максимума отношения сигнал/шум в наихудшем канале. В обоих случаях используется ограничение на излучаемую мощность отдельными антенными каналами. Оптимизационные задачи приближенно сводятся к выпуклым задачам с полуопределенными условиями, которые решаются с помощью хорошо известного алгоритма внутренней точки, имеющего полиномиальную сложность. Проведено статистическое моделирование, в результате которого получены оптимальные характеристики совместной системы, а именно зависимости излучаемой мощности от порогового отношения сигнал/шум и зависимости отношения сигнал/шум в наихудшем канале от бюджета мощности.Заключение. Предложены методы оптимального линейного кодирования в антенной решетке, основанные на численном решении оптимизационных задач, которые рекомендуется использовать при разработке совместной системы многоадресной радиосвязи и радиолокации.

Introduction. This paper presents optimization methods for the amplitude-phase distribution in a transmitting antenna array in a system with a common signal for multicast data transmission and radar sensing in a given sector of space. Two approaches are considered for the choice of an objective function for the optimization problem. The first approach involves minimizing the transmitted power for a given quality of user service and radar surveillance. The second approach involves optimizing the quality of service for the worst radar and communication channel under a given power budget. The value that determines the quality of service is the signal-to-noise ratio, for both communication and radar.Aim. Тo solve the optimization problem of spatial linear coding of signals in a joint multicast radar and communication system, which shares a common signal.Materials and methods. Optimization of spatial linear coding in a joint radio radar and communication system was carried out by the methods of statistical theory and optimization theory using the numerical solution of optimization problems. The performance characteristics of the system were analyzed by Monte Carlo simulation. Statistical simulation was performed in the MATLAB environment using standard tools, as well as the CVX package for the numerical solution of convex optimization problems.Results. Optimization problems were formulated based on the criteria of the minimum radiated power and the maximum signal-to-noise ratio in the worst channel. A limitation on the radiated power of individual antenna channels was used for both cases. Optimization problems were approximately reduced to convex problems with semidefinite constraints, which could be solved using the wellknown interior point algorithm with polynomial complexity. The performed statistical simulation produced optimal performance characteristics of a joint system, including the total power versus the threshold signal-to-noise ratio and the signal-to-noise ratio for the worst channel versus the power budget.Conclusion. The proposed numerical optimization methods for spatial linear coding in a transmitting antenna array can be recommended when designing joint radar communication systems.

многофункциональные радиосистемысовместное использование радиочастотных ресурсовпространственное кодированиемногоадресная передачавыпуклая оптимизацияквадратич-ное программирование с квадратичными условиямиmultifunctional systemjoint bandwidth utilizationspatial codingmulticast transmissionconvex optimizationquadratically constrained quadratic programmingReferences5G network capacity: key elements and technolo-gies / Q. C. Li, H. Niu, A. T. Papathanassiou, G. Wu // IEEE Vehicular Technology Mag. 2014. Vol. 9, № 1. P. 71–78. doi: 10.1109/MVT.2013.2295070Li Q. C., Niu H., Papathanassiou A. T., Wu G. 5G Network Capacity: Key Elements and Technologies. IEEE Vehicular Technology Mag. 2014, vol. 9, no. 1, pp. 71–78. doi: 10.1109/MVT.2013.2295070Automotive radars: A review of signal processing techniques / S. Patole, M. Torlak, D. Wang, M. Ali // IEEE Signal Process. Mag. 2017. Vol. 34. P. 22–35. doi: 10.1109/MSP.2016.2628914Patole S., Torlak M., Wang D., Ali M. Automotive Radars: A Review of Signal Processing Techniques. IEEE Signal Process. Mag. 2017, vol. 34, pp. 22–35. doi: 10.1109/MSP.2016.2628914A survey of autonomous driving: common prac-tices and emerging technologies / E. Yurtsever, J. Lam-bert, A. Carballo, K. Takeda // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 58443–58469. doi: 10.1109/ACCESS.2020.2983149Yurtsever E., Lambert J., Carballo A., Takeda K. A Survey of Autonomous Driving: Common Practices and Emerging Technologies. IEEE Access. 2020, vol. 8, pp. 58443–58469. doi: 10.1109/ACCESS.2020.2983149Automotive radar signal processing: research di-rections and practical challenges / F. Engels, P. Hei-denreich, M. Wintermantel, L. Stäcker, M. Al Kadi, A. M. Zoubir // IEEE J. of Selected Topics in Signal Pro-cessing. 2021. Vol. 15, № 4. P. 865–878. doi: 10.1109/JSTSP.2021.3063666Engels F., Heidenreich P., Wintermantel M., Stäcker L., Kadi M. Al, Zoubir A. M. Automotive Radar Signal Pro-cessing: Research Directions and Practical Challenges. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2021, vol. 15, no. 4, pp. 865–878. doi: 10.1109/JSTSP.2021.3063666Joint radar-communications strategies for auton-omous vehicles / D. Ma, N. Shlezinger, T. Huang, Y. Liu, Y. C. Eldar // IEEE Signal Processing Mag. 2020. Vol. 37, № 4. P. 85–97. doi: 10.1109/MSP.2020.2983832Ma D., Shlezinger N., Huang T., Liu Y., Eldar Y. C. Joint radar-communications strategies for autonomous vehicles. IEEE Signal Processing Mag. 2020, vol. 37, no. 4, pp. 85–97. doi: 10.1109/MSP.2020.2983832Radar and communication coexistence: an over-view / L. Zheng, M. Lops, Y. C. Eldar, X. Wang // IEEE Sig-nal Processing Mag. 2019. Vol. 36, № 5. P. 85–99. doi: 10.1109/MSP.2019.2907329Zheng L., Lops M., Eldar Y. C., Wang X. Radar and Communication Coexistence: an Overview. IEEE Signal Processing Mag. 2019, vol. 36, no. 5, pp. 85–99. doi: 10.1109/MSP.2019.2907329Toward dual-functional radar-communication systems: Optimal waveform design / F. Liu, L. Zhou, C. Masouros, A. Li, W. Luo, A. Petropulu // IEEE Transac-tions on Signal Processing. 2018. Vol. 66, № 16. P. 4264–4279. doi: 10.1109/TSP.2018.2847648Liu F., Zhou L., Masouros C., Li A., Luo W., Petro-pulu A. Toward Dual-Functional Radar-Communication Systems: Optimal Waveform Design. IEEE Transactions on Signal Processing. 2018, vol. 66, no. 16, pp. 4264–4279. doi: 10.1109/TSP.2018.2847648Toward millimeter wave joint radar-communications: a signal processing perspective / K. V. Mishra, B. Shankar, V. Koivunen, B. Ottersten, S. A. Vorobyov // IEEE Signal Processing Mag. 2019. Vol. 36, № 5. P. 100–114. doi: 10.1109/MSP.2019.2913173Mishra K. V., Shankar B., Koivunen V., Ottersten B., Vorobyov S. A. Toward Millimeter Wave Joint Radar-Communications: A Signal Processing Perspective. IEEE Signal Processing Mag. 2019, vol. 36, no. 5, pp. 100–114. doi: 10.1109/MSP.2019.2913173MU-MIMO communications with MIMO radar: from co-existence to joint transmission / F. Liu, C. Ma-souros, A. Li, H. Sun, L. Hanzo // IEEE Trans. On Wireless Communication. 2018. Vol. 17, № 4. P. 2755–2770. doi: 10.1109/TWC.2018.2803045Liu F., Masouros C., Li A., Sun H., Hanzo L. MU-MIMO Communications with MIMO Radar: from Co-Existence to Joint Transmission. IEEE Trans. On Wireless Communication. 2018, vol. 17, no. 4, pp. 2755–2770. doi: 10.1109/TWC.2018.2803045Joint transmit beamforming for multiuser MIMO communications and radar / X. Liu, T. Huang, N. Shlezinger, Y. Liu, J. Zhou, Y. C. Eldar // IEEE Trans. on Sig-nal Processing. 2020. Vol. 68. P. 3929–3944. doi: 10.1109/TSP.2020.3004739Liu X., Huang T., Shlezinger N., Liu Y., Zhou J., El-dar Y. C. Joint Transmit Beamforming for Multiuser MIMO Communications and Radar. IEEE Trans. on Signal Pro-cessing. 2020, vol. 68, pp. 3929–3944. doi: 10.1109/TSP.2020.3004739Liu X., Huang T., Liu Y. Transmit design for joint MIMO radar and multiuser communications with transmit covariance constraint. URL: https://arxiv.org/pdf/2109.00779v1.pdf (дата обращения 24.01.2022)Liu X., Huang T., Liu Y. Transmit Design for Joint MIMO Radar and Multiuser Communications with Transmit Covariance Constraint. Available at: https://arxiv.org/ pdf/2109.00779v1.pdf (accessed 24.01.2022)Multicasting precoder design for vehicular joint radar-communication systems / S. H. Dokhanchi, B. S. Mysore, R. M. Kobayashi, B. Ottersten // Proc. of the 1st IEEE Intern. Online Symp. on Joint Communications & Sensing. Dresden, Germany, 23–24 Feb. 2021. doi: 10.1109/JCS52304.2021.9376334Dokhanchi S. H., Mysore R B. S., Kobayashi M., Ot-tersten B. Multicasting Precoder Design for Vehicular Joint Radar-Communication Systems. Proc. of the 1st IEEE In-tern. Online Symp. on Joint Communications & Sensing. Dresden, Germany, 23–24 Feb. 2021. doi: 10.1109/JCS52304.2021.9376334Sidiropoulos N. D., Davidson T. N., Luo Z.-Q. Transmit beamforming for physical-layer multi-casting // IEEE Trans. Signal Processing. 2006. Vol. 54, № 6. P. 2239–2251. doi: 10.1109/TSP.2006.872578Sidiropoulos N. D., Davidson T. N., Luo Z.-Q. Transmit beamforming for physical-layer multi-casting. IEEE Trans. Signal Processing. 2006, vol. 54, no. 6, pp. 2239–2251. doi: 10.1109/TSP.2006.872578Convex optimization-based beamforming / A. B. Gershman, N. D. Sidiropoulos, S. Shahbazpanahi, M. Bengtsson, B. Ottersten // IEEE Signal Processing Mag. 2010. Vol. 27, № 3. P. 62–75. doi: 10.1109/MSP.2010.936015Gershman A. B., Sidiropoulos N. D., Shahbazpanahi S., Bengtsson M., Ottersten B. Convex Optimization-Based Beamforming. IEEE Signal Processing Mag. 2010, vol. 27, no. 3, pp. 62–75. doi: 10.1109/MSP.2010.936015Semidefinite relaxation of quadratic optimiza-tion problems / Z.-Q. Luo, W.-K. Ma, A. M.-C. So, Y. Ye, S. Zhang // IEEE Signal Processing Mag. 2010. Vol. 27, № 3. P. 20–34. doi: 10.1109/MSP.2010.936019Luo Z.-Q., Ma W.-K., So A. M.-C., Ye Y., Zhang S. Semidefinite relaxation of quadratic optimization prob-lems. IEEE Signal Processing Mag. 2010, vol. 27, no. 3, pp. 20–34. doi: 10.1109/MSP.2010.936019Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. 727 p. doi: 10.1017/CBO9780511804441Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge, Cambridge University Press, 2004, 727 p. doi: 10.1017/CBO9780511804441Grant M. C., Boyd S. P. The CVX Users’ Guide. URL: http://cvxr.com/cvx/doc/CVX.pdf (дата обращения 24.01.2022)Grant M. C., Boyd S. P. The CVX Users’ Guide. Available at: http://cvxr.com/cvx/doc/CVX.pdf (accessed 24.01.2022)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.