radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2020-23-5-63-70radioelectronics-469Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА СВЧMICROWAVE ELECTRONICSНелинейные колебания намагниченности в касательно намагниченном пленочном ферромагнитном резонатореNonlinear Oscillations of Magnetization in a Tangentially Magnetized Ferromagnetic Film Resonatorhttps://orcid.org/0000-0002-8764-7100ГапончикР. В.HaponchykR. V.

Гапончик Роман Валерьевич – бакалавр по направлению "Электроника и наноэлектроника" (2018), студент 2-го курса магистратуры, ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376, Россия

Roman V. Haponchyk, Bachelor’s degree in electronic and nanoelectronics (2018), the 2h year master degree student, 5 Professor Popov St., St Petersburg 197376, Russia

ferumno33@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-1596-2849ЛахдерантаЭ.LähderantaE.

Эркки Лахдеранта – доктор философии (физика твердого тела) (1993), профессор физики (2004) Школы технических наук, 34 Yliopistonkatu, Lappeenranta, 53850, Finland

Erkki Lähderanta, Dr. Phil. (Solid State Physics) (1993), Professor in Physics (2004) of LUT School of Engineering Science, 34 Yliopistonkatu, Lappeenranta 53850, Finland

erkki.lahderanta@lut.fihttps://orcid.org/0000-0002-7382-9210УстиновА. Б.UstinovA. B.

Устинов Алексей Борисович – доктор физико-математических наук (2012), доцент (2010) кафедры физической электроники и технологии, ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376, Россия

Alexey B. Ustinov, Dr. Sci. (Phys.-Math.) (2012), Associate Professor (2010) of the Department of Physical Electronics and Technologies, 5 Professor Popov St., St Petersburg 197376, Russia

Ustinov_rus@yahoo.comСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical UniversityRussian FederationЛТУ-УниверситетФинляндияLUT–UniversityFinland2020241120202356370Copyright © Гапончик Р.В., Лахдеранта Э., Устинов А.Б., 20202020Гапончик Р.В., Лахдеранта Э., Устинов А.Б.Haponchyk R.V., Lähderanta E., Ustinov A.B.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/469Введение

Введение. Резонаторы на основе эпитаксиально выращенных монокристаллических пленок железоиттриевого граната находят применение в сверхвысокочастотной электронике. Известно, что с ростом падающей на резонатор СВЧ-мощности начинают проявляться различные нелинейные эффекты: эффект бистабильности, нелинейный сдвиг частоты, нелинейное затухание и др. В настоящее время перечисленные нелинейные эффекты достаточно хорошо экспериментально исследованы. Ранее при описании колебаний различных динамических систем нелинейное затухание и нелинейный сдвиг частоты обычно рассматривались по отдельности. Известно, что эти эффекты могут возникать одновременно в пленочных ферромагнитных резонаторах с ростом амплитуды колебаний намагниченности.

Цель работы

Цель работы. Построение модели вынужденных колебаний в слабонелинейных системах с учетом нелинейного сдвига частоты и нелинейного затухания, а также ее экспериментальное обоснование на примере пленочного ферромагнитного резонатора.

Материалы и методы

Материалы и методы. Построение модели проводилось методом медленно меняющихся амплитуд. Экспериментальное исследование проводилось на макете пленочного ферромагнитного резонатора. Использовался векторный анализатор цепей Rohde&Schwarz ZVA 40. Измерялась частотная зависимость коэффициента отражения СВЧ-сигнала от резонатора.

Результаты

Результаты. Модель нелинейных колебаний намагниченности с одновременным учетом нелинейного сдвига частоты и нелинейного затухания. Экспериментально измерены резонансные кривые при различных уровнях падающей на резонатор СВЧ-мощности. Показано, что нелинейное затухание ограничивает нелинейный сдвиг частоты колебаний намагниченности в касательно намагниченном пленочном ферромагнитном резонаторе.

Заключение

Заключение. Построенная модель адекватно описывает поведение резонансных кривых пленочных ферромагнитных резонаторов при повышенных уровнях СВЧ-мощности. Нелинейное затухание приводит к расширению резонансных кривых, тем самым увеличивая потери. Этот эффект также увеличивает коэффициент отражения СВЧ-сигнала от резонатора.

Introduction

Introduction. Resonators based on epitaxially grown single-crystal films of yttrium iron garnet are used in various applications of microwave electronics. It is known that with increasing of microwave power incident on a resonator, various nonlinear effects begin to manifest themselves. There are: bistability effect, nonlinear frequency shift, nonlinear damping, etc. By now, the listed nonlinear effects have been quite good studied experimentally. Previously, when describing oscillations of various dynamical systems, the nonlinear damping and the nonlinear frequency shift were usually considered separately. At the same time, it was known that, when studying nonlinear magnetization oscillations in ferromagnetic film resonators with an increase in oscillation amplitude, these effects could occur simultaneously.

Aim

Aim. Development of a model of magnetization oscillations taking into account the nonlinear frequency shift and nonlinear damping, as well as its experimental justification for a ferromagnetic film resonator.

Materials and methods

Materials and methods. The development of the model was carried out by the method of slowly varying amplitudes. An experimental study was carried out with a ferromagnetic film resonator. For the measurements, we used Rohde & Schwarz ZVA 40 vector network analyzer. We measured the frequency dependence of the reflection coefficient of the microwave signal from the resonator.

Results

Results. A model of nonlinear magnetization oscillations was developed taking into account both a nonlinear frequency shift and a nonlinear attenuation. The resonance curves were experimentally measured at various levels of the microwave power incident on the resonator. It was shown that nonlinear damping limits the nonlinear frequency shift of the magnetization oscillations in a tangentially magnetized ferromagnetic film resonator.

Conclusion

Conclusion. The developed model adequately describes behavior of the resonance curves of ferromagnetic film resonators at high microwave power levels. The nonlinear damping leads to broadening of the resonance curves, thereby increasing losses. This effect also increases the reflection coefficient of the microwave signal from the resonator.

пленочный ферромагнитный резонаторжелезоиттриевый гранатспиновые волнынелинейные колебанияferromagnetic film resonatoryttrium iron garnetspin wavesnonlinear oscillationsРабота поддержана Министерством науки и высшего образования Российской Федерации (проект "Госзадание", грант №0788-2020-0005).The work was supported by the Ministry of Science and higher education of the Russian Federation (project "Goszadanie", grant no. 0788-2020-0005).ReferencesIshak W. S., Chang K-W. Tunable Microwave Resonators using Magnetostatic Wave in YIG films // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 1986. Vol. 34, № 12. P. 1383–1393. doi: 10.1109/TMTT.1986.1133553Ishak W. S., Chang K-W. Tunable Microwave Resonators using Magnetostatic Wave in YIG films. IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 1986, vol. 34, no. 12, pp. 1383–1393. doi: 10.1109/TMTT.1986.1133553Ferrite Devices and Materials / J. D. Adam, L. E. Davis, G. F. Dionne, E. F. Schloemann, S. N. Stitzer // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 2002. Vol. 50, № 3. P. 721–737. doi: 10.1109/22.989957Adam J. D., Davis L. E., Dionne G. F., Schloemann E. F., Stitzer S. N. Ferrite Devices and Materials. IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 2002, vol. 50, no. 3, pp. 721–737. doi: 10.1109/22.989957Ustinov A. B., Srinivasan G., Fetisov Y. K. Microwave Resonators based on Single-crystal YttriumIron Garnet and Single-crystal Lead Magnesium Niobate-lead Titanate Layered Structures // J. Appl. Phys. 2008. Vol. 103, № 6. Art. 063901. 6 p.Ustinov A. B., Srinivasan G., Fetisov Y. K. Microwave Resonators based on Single-crystal YttriumIron Garnet and Single-crystal Lead Magnesium Niobate-lead Titanate Layered Structures. J. Appl. Phys. 2008, vol. 103, no. 6, art. 063901, 6 p.Dual Tunable Thin-film Ferrite-ferroelectric Slotline Resonator / A. A. Semenov, P. Yu. Beljavski, A. A. Nikitin, S. F. Karmanenko, B. A. Kalinikos, G. Srinivasan // Electronics Lett. 2008. Vol. 44, № 24. P. 1406–1407. doi:10.1049/el:20082122Semenov A. A., Beljavski P. Yu., Nikitin A. A., Karmanenko S. F., Kalinikos B. A., Srinivasan G. Dual Tunable Thin-film Ferrite-ferroelectric Slotline Resonator. Electronics Lett. 2008, vol. 44, no. 24, pp. 1406–1407. doi: 10.1049/el:20082122Fetisov Y. K., Patton C. E. Thermal Microwave Foldover and Bistabilityin Ferromagnetic Resonance // IEEE Trans. on Magnetics. 2004. Vol. 40, № 2. P. 473–482. doi: 10.1109/TMAG.2004.824132Fetisov Y. K., Patton C. E. Thermal Microwave Foldover and Bistability in Ferromagnetic Resonance. IEEE Trans. on Magnetics. 2004, vol. 40, no. 2, pp. 473–482. doi:10.1109/TMAG.2004.824132Microwave Bistability in Active Ring Resonators with Dual Spin-wave and Optical Nonlinearities / V. V. Vitko, A. A. Nikitin, A. B. Ustinov, B. A. Kalinikos // IEEE Magnetics Lett. 2018. Vol. 9. Art. 3506304. doi: 10.1109/LMAG.2018.2870060Vitko V. V., Nikitin A. A., Ustinov A. B., Kalinikos B. A. Microwave Bistability in Active Ring Resonators with Dual Spin-wave and Optical Nonlinearities. IEEE Magnetics Lett. 2018, vol. 9, art. 3506304. doi: 10.1109/LMAG.2018.2870060Fetisov Y. K., Patton C. E., Synogach V. T. Nonlinear Ferromagnetic Resonance and Foldoverin Yttrium Iron Garnet Thin Films-inadequacy of the Classical Model // IEEE Trans. on Magnetics. 1999. Vol. 35, № 6. P. 4511–4521. doi: 10.1109/20.809144Fetisov Y. K., Patton C. E., Synogach V. T. Nonlinear Ferromagnetic Resonance and Foldover in Yttrium Iron Garnet Thin Films-inadequacy of the Classical Model. IEEE Trans. on Magnetics. 1999, vol. 35, no. 6, pp. 4511–4521. doi: 10.1109/20.809144Гуревич А. Г., Мелков Г. А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994. 464 с.Gurevich A. G., Melkov G. A. Magnetic vibrations and waves. M.: Fizmatlit, 1994, 464 p. (In Russ.)Zhang Y. T., Patton C. E., Kogekar M. Ferromagnetic Resonance Foldoverin Single Crystal YIG Films – Sample Heating or Suhl Instability // IEEE Trans. on Magnetics. 1986. № 5. P. 993–995. doi: 10.1109/TMAG.1986.1064446Zhang Y. T., Patton C. E., Kogekar M. Ferromagnetic Resonance Foldover in Single Crystal YIG Films – Sample Heating or Suhl Instability. IEEE Trans. on Magnetics. 1986, no. 5, pp. 993–995. doi: 10.1109/TMAG.1986.1064446Gui Y. S., Wirthmann A., Hu C.-M. Foldover Ferromagnetic Resonance and Damping in Permalloy Microstrips // Physical Review В. 2009. Vol. 80. Art. 184422. 13 p. doi: 10.1103/PhysRevB.80.184422Gui Y. S., Wirthmann A., Hu C.-M. Foldover Ferromagnetic Resonance and Damping in Permalloy Microstrips. Physical Review В. 2009, vol. 80, art. 184422, 13 p. doi: 10.1103/PhysRevB.80.184422Zhang Y. T., Patton C. E., Srinivasan G. Spinwave Instability and "true" Foldoverin Single Crustal YIG Films // J. Appl. Phys. 1988. Vol. 63. P. 13–18.Zhang Y. T., Patton C. E., Srinivasan G. Spinwave Instability and "true" Foldover in Singlecrustal YIG Films. J. Appl. Phys. 1988, vol. 63, pp. 13–18.Praveen-Janantha P. A., Kalinikos B. A., Wu M. Foldover of Nonlinear Elgenmodesin Magnetic Thin Filmbased Feedback Rings // Physical Review В. 2017. № 95, № 6. Art. 0644225 p. doi: 10.1103/PhysRevB.95.064422Praveen-Janantha P. A., Kalinikos B. A., Wu M. Foldover of Nonlinear Elgenmodes in Magnetic Thin Film based Feedback Rings. Physical Review В. 2017, no. 95, no. 6, art. 064422, 5 p. doi: 10.1103/PhysRevB.95.064422Direct Measurement of Foldover in Cavity Magnon-polariton Systems / P. Hyde, B. M. Yao, Y. S. Gui, G.-Q. Zhang, C.-M. Hu, J. Q. You, C.-M. Hu // Physical Review В. 2018. № 95. Art. 174423. 9 p. doi:10.1103/PhysRevB.98.174423Hyde P., Yao B. M., Gui Y. S., Zhang G.-Q., Hu C.-M., You J. Q., Hu C.-M. Direct Measurement of Foldover in Cavity Magnon-polariton Systems. Physical Review В. 2018, no. 95, art. 174423, 9 p. doi:10.1103/PhysRevB.98.174423Ferromagnetic Resonance Foldover and Spin-wave Instability in Single-crystal YIG Films / M. Chen, C. E. Patton, G. Srinivasan, Y. T. Zhang // IEEE Trans. on Magnetics. 1989. Vol. 25, № 5. P. 3485–3487. doi: 10.1109/20.42343Chen M., Patton C. E., Srinivasan G., Zhang Y. T. Ferromagnetic Resonance Foldover and Spin-wave Instability in Single-crystal YIG Films. IEEE Trans. on Magnetics. 1989, vol. 25, no. 5, pp. 3485–3487. doi: 10.1109/20.42343Seagle D. J., Charap S. H., Artman J. O. Foldover in YIG // J. Appl. Phys. 1985. Vol. 57, № 8. P. 3706–3708.Seagle D. J., Charap S. H., Artman J. O. Foldover in YIG. J. Appl. Phys. 1985, vol. 57, no. 8, pp. 3706–3708.Дроздовский А. В., Устинов А. Б. Нелинейный отклик пленочного ферромагнитного резонатора в условиях нелинейного затухания колебаний намагниченности // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, № 18. С. 10–18.Drozdovsky A. V., Ustinov A. B. Nonlinear response of a film ferromagnetic resonator under conditions of non-linear attenuation of magnetization oscillations. Lett. in ZhTF. 2010, vol. 36, no. 18, pp. 10-18. (In Russ.)Yan H., Wang Q., Awai I. Resonant frequency shift in a MSSW-SER with excitation power// Electronics Lett. 1996. Т. 32, №. 19. С. 1787–1789.Yan H., Wang Q., Awai I. Resonant frequency shift in a MSSW-SER with excitation power. Electronics Lett. 1996, vol. 32, no. 19, pp. 1787–1789.Львов В. С. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука, 1987. 270 с.Lviv V. S. nonlinear spin waves. M.: Nauka, 1987, 270 p. (In Russ.)Nonlinear Damping of High-power Magnetostatic Waves in Yttrium-Iron-Garnet Films / M. M. Scott, C. E. Patton, M. P. Kostylev, B. A. Kalinikos // J. Appl. Phys. 2004. Vol. 95, № 11. P. 6294–6301.Scott M. M., Patton C. E., Kostylev M. P., Kalinikos B. A. Nonlinear Damping of High-power Magneto-static Waves in Yttrium-Iron-Garnet Films. J. Appl. Phys. 2004, vol. 95, no. 11, pp. 6294–6301.Калиникос Б. А., Ковшиков Н. Г., Оспанов Е. А. Параметрическая регенерация спиновых колебаний пленочного ферромагнитного резонатора сверхвысокочастотной накачкой // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, №. 16. С. 82–84.Kalinikos B. A., Kovshikov N. G., Ospanov E. A. Parametric regeneration of spin vibrations of a film ferromagnetic resonator by ultrahigh-frequency pumping. Lett. in ZhTF. 1997, vol. 23, no. 16, pp. 82-84. (In Russ.)Основы теории колебаний / В. В. Мигулин, В. И. Медведев, Е. Р. Мустель, В. Н. Парыгин. М.: Наука, 1988. 392 с.Migulin V. V., Medvedev V. I., Mustel E. R., Parygin V. N. Fundamentals of the theory of vibrations. M.: Nauka, 1988, 392 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.