Монаков Андрей Алексеевич – доктор технических наук (2000), профессор (2005) кафедры радиотехнических систем, почетный машиностроитель РФ (2005), почетный работник высшего профессионального образования РФ (2006), ул. Большая Морская, д. 67а, Санкт-Петербург, 190000, Россия
Andrey A. Monakov – Dr. Sci. (Eng.) (2000), Professor (2005) of the Department of radio equipment systems, Honorable Mechanical Engineer of the Russian Federation (2005), Honorable Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation (2006), 67a Bolshaja Morskaja St., St Petersburg 190000, Russia
Введение. Сигналы с полиномиальным законом фазовой модуляции часто встречаются в системах радиосвязи, гидро- и радиолокации, акустики, технической диагностики. Оценивание полиномиальных коэффициентов фазы является актуальной задачей в теории сигналов. В настоящее время предложено большое количество алгоритмов оценивания. Оптимальным способом является метод максимального правдоподобия. Однако его реализация связана с проведением многомерного поиска, что делает метод малопригодным для практической реализации. Существуют близкие к оптимальным способы оценивания, среди которых можно выделить HAF-алгоритм, который основан на вычислении функции неопределенности сигнала высокого порядка (High order Ambiguity Function), и CPF алгоритм, который использует вычисление кубической фазовой функции (Cubic Phase Function) и дает близкие к оптимальным оценки для сигнала с квадратическим законом частотной модуляции. Недостатком первого из названных методов является большое количество комбинаторных шумовых компонент, возникающих в процессе решения. Недостатками второго – ограниченная область применения и реализация одномерного поиска оценок без возможности применения алгоритмов быстрого вычисления преобразования Фурье.
Цель работы. Синтезировать алгоритм оценивания коэффициентов фазового полинома произвольного порядка, дающий малое количество шумовых комбинаторных составляющих и основанный на использовании быстрых алгоритмов преобразования Фурье.
Материалы и методы. В статье введено понятие решающей функции, которая рассчитывается таким образом, чтобы ее фаза содержала только моном первого порядка с коэффициентом, равным старшему коэффициенту фазового полинома сигнала.
Результаты. Новый алгоритм оценивания, особенностью которого является возможность использования для нахождения оценок быстрых алгоритмов вычисления преобразования Фурье. Каждый полиномиальный коэффициент оценивается на основе унифицированной процедуры, которая уменьшает количество комбинаторных шумовых компонент в процессе поиска оценок.
Заключение. Синтезированный алгоритм дает асимптотически эффективные оценки при меньших отношениях сигнал/шум по сравнению с алгоритмом, основанным на вычислении функции неопределенности высокого порядка (HAF-алгоритмом).
Introduction. Polynomial phase signals frequently appear in radar, sonar, communication and technical applications. Therefore, estimation of polynomial phase coefficients of such signals is an urgent problem in signal theory. Currently, a large number of estimation algorithms have been proposed. The best way is the maximum likelihood (ML) method. However, its implementation is associated with a multidimensional retrieval, which makes the method unsuitable for practical implementation. A number of alternative strategies have been developed to circumvent the ML difficulties. These strategies are very close to optimal. Among them one can single out the HAF-algorithm based on the computation of the High order Ambiguity Function and the CPF algorithm, which uses the computation of the Cubic Phase Function and produces very accurate estimates for signals with the quadratic frequency modulation. However, both algorithms have obvious drawbacks. The HAF algorithm pro-duces a large number of combinatorial noise components. The CPF algorithm is limited in its implementation to the third order polynomial signals and does not use fast algorithms, such as the Fast Fourier Transform.
Aim. Synthesis of an estimation algorithm that produces a small number of noise combinatorial components and uses the Fast Fourier Transform computation algorithms to find coefficient estimates of an arbitrary order phase polynomial.
Materials and methods. In the paper a concept of a decisive function was introduced. It was calculated so that its phase contained only a first-order monomial with a coefficient equal to the highest coefficient of the signal phase polynomial.
Results. A new estimation algorithm was proposed able to use Fast Fourier Transform computation algorithms to find estimates. Each polynomial coefficient was estimated on the basis of a unified procedure, which reduced the number of combinatorial noise components in an estimate search.
Conclusions. The synthesized algorithm gives asymptotically efficient estimates for lower signal-to-noise ratios in comparison with the HAF-algorithm.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.