radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2020-23-4-57-65radioelectronics-454Research ArticleПРИБОРЫ МЕДИЦИНСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ, КОНТРОЛЯ СРЕДЫ, ВЕЩЕСТВ, МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙMEDICAL DEVICES, ENVIRONMENT, SUBSTANCES, MATERIAL AND PRODUCTМетод определения кривизны морских волн с использованием волномерных буев традиционной формыMethod for Determining the Sea Waves Curvature Using Wave Buoys Conventional ShapeГлебК. А.GlebK. A.

Глеб Константин Андреевич – начальник сектора; аспирант, Московское ш., д. 44, Санкт-Петербург, 196158, Россия

Konstantin A. Gleb, Head of sector; post graduate student, 44 Moskovskoe Ave., St Petersburg 196158, Russia

kostya_gleb@mail.ruФГУП "Крыловский государственный научный центр"; Университет ИТМОРоссияKrylov State Research Centre; ITMO UniversityRussian Federation2020071020202345765Copyright © Глеб К.А., 20202020Глеб К.А.Gleb K.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/454Введение

Введение. В настоящее время волномерные буи (ВБ) повсеместно применяются для измерения статистических и спектральных параметров волн. Современные методы определения пространственного спектра волн используют их представление рядом Фурье, коэффициенты которого определяются по измерениям волновых процессов. Конструктивное исполнение современных ВБ позволяет измерять ординаты волн и углы волнового склона, чего достаточно для определения пяти членов ряда Фурье. Однако по измерениям волновой поверхности можно определить до девяти членов ряда. Для определения недостающих четырех членов необходима информация о кривизне волн. Отсутствие этой информации приводит к низкой разрешающей способности метода и к наличию в спектре отрицательных областей.

Цель работы

Цель работы. Разработка метода определения кривизны волн по измерениям ординат волн и углов волнового склона ВБ традиционной формы.

Методы и материалы

Методы и материалы. Приведены теоретические обоснования предложенного метода, представлено математическое моделирование нерегулярных волновых процессов в широком диапазоне интенсивности волн и экспериментальное исследование трех спектров волнения с троекратным повтором каждого из них.

Результаты

Результаты. Разработан метод определения кривизны волн по измерениям ВБ традиционной формы посредством численного дифференцирования результатов измерений углов волнового склона с использованием информации о скорости распространения волн. Метод дополнен корректировкой амплитудных значений по критерию соответствия спектральных характеристик волновых процессов. Моделирование показало хорошее совпадение расчетной кривизны с заданными значениями. Отклонение по дисперсии составило менее 1 %. Экспериментальное исследование показало большее отклонение по дисперсии – до 9 %, что можно объяснить инструментальной погрешностью и неучтенным влиянием отраженных волн.

Заключение

Заключение. Отличительной особенностью метода является использование измерений ординат волн и углов волнового склона, выполненных ВБ традиционной формы без дополнительных конструктивных элементов. Необходимы дополнительные исследования метода для определения влияния других факторов волнения (крутизны волн, ширины спектра, трехмерной структуры волны и т. д.) на результаты определения кривизны и пространственного спектра.

Introduction

Introduction. Modern wave buoys due to their design make it possible to determine a directional wave spectrum using five coefficients of the Fourier series. However, up to nine members of the series can be determined from wave surface measurements. To determine the missing four members, information about wave curvature is necessary. It cannot be obtained by direct measurements with wave buoys of a conventional shape - a sphere, a cylinder or a saucer. The lack of information about the curvature of waves when determining the directional spectrum leads to its low resolution and to the presence of negative regions.

Aim

Aim. To develop a method for determining the curvature of waves from measurements with conventional shape wave buoys.

Materials and methods

Materials and methods. Theoretical substantiations of the proposed method were presented, as well as mathematical modeling of irregular wave processes in a wide range of wave intensities and an experimental study of three wave spectra with a threefold repetition of each of them.

Results

Results. Numerical simulations demonstrated a good agreement between the calculated curvature and the set values. The variance deviation was less than 1%. The experimental study demonstrated a greater deviation in variance - up to 9%, which can be explained by the influence of an instrumental error and by an unaccounted influence of reflected waves.

Conclusion

Conclusion. On the basis of the study, the method for determining the curvature of waves by numerical differentiation of wave slope measurements using information on a wave propagation speed has been developed. The method was supplemented by correcting amplitude values according to the criterion of matching the spectral characteristics of wave processes. Additional studies of the developed method are required to determine the influence of wave factors such as wave steepness, spectrum width, random multidirectional waves, etc. on the calculated curvature and on the directional spectrum.

волномерный буйпространственный спектркривизна волнскорость волнчисленное дифференцированиепреобразование Фурьеwave buoydirectional spectrumwave curvaturewave speednumerical differentiationFourier transformИнициативная работа. Грант Правительства Российской Федерации 08-08.Initiative work. Grant of The Government of the Russian Federation 08-08.ReferencesLonguet-Higgins M. S., Cartwright D. E., Smith N. D. Observations of the Directional Spectrum of Sea Waves using the Motions of a Floating Buoy // Proc. Conf. Ocean Wave Spectra, Easton, USA, May 1–4, 1961. New York: Prentice-Hall, 1963. P. 111–132, doi: 10.1016/0011-7471(65)91457-9Longuet-Higgins M. S., Cartwright D. E., Smith N. D. Observations of the Directional Spectrum of Sea Waves using the Motions of a Floating Buoy. Proc. Conf. Ocean Wave Spectra, Easton, USA, May 1–4, 1961. New York: Prentice-Hall, 1963, pp. 111–132. doi: 10.1016/0011-7471(65)91457-9Observation of the Power Spectrum of Ocean Waves Using a Cloverleaf Buoy / H. Mitsuyasu, F. Tasai, T. Suhara, S. Mizuno, M. Ohkusu, T. Honda, K. Rikiishi // J. of Physical Oceanography. 1979. Vol. 10, iss. 2. P. 286–296. doi: 10.1175/1520-0485(1980)010<0286:ootpso>2.0.co;2Mitsuyasu H., Tasai F., Suhara T., Mizuno S., Ohkusu M., Honda T., Rikiishi K. Observation of the Power Spectrum of Ocean Waves Using a Cloverleaf Buoy. J. of Physical Oceanography, 1979, vol. 10, iss. 2, pp. 286–296. doi: 10.1175/1520-0485(1980)010<0286:ootpso>2.0.co;2Свешников А. А. Определение вероятностных характеристик трехмерного волнения моря // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение. 1959. № 3. C. 32–41.Sveshnikov A. A. Determination of the Probabilistic Characteristics of Three-Dimensional Sea Waves. Izv. AN USSR. Otd. Tech. nauk. Mekhanika i mashinostroenie [Izv. Academy of Sciences of the USSR. OTN Mechanics and mechanical engineering]. 1959, no. 3, pp. 32–41. (In Russ.)Earle M. D., Steele K. E., Wangc D. W. C. Use of Advanced Directional Wave Spectra Analysis Methods // Ocean Engineering. 1998. Vol. 26, iss. 12. P. 1421–1434. doi: 10.1016/S0029-8018(99)00010-4.Earle M. D., Steele K. E., Wangc D. W. C. Use of Advanced Directional Wave Spectra Analysis Methods. Ocean Engineering. 1998, vol. 26, iss. 12, pp. 1421–1434. doi: 10.1016/S0029-8018(99)00010-4Hashimoto N., Kobune K. Estimation of Directional Spectra from the Maximum Entropy Principle // Proc. 5th Int. Offshore Mech. and Arct. Eng. Symp. Tokyo, Japan. British Maritime Technology: London, 13–18 Apr., 1986. Vol. 1. P. 80–85.Hashimoto N., Kobune K. Estimation of Directional Spectra from the Maximum Entropy Principle. Proc. 5th Int. Offshore Mech. and Arct. Eng. Symp., Tokyo, Japan, 13-18 Apr., British Maritime Technology, London U.K., 1986, vol. 1, pp. 80–85.Krogstad H. E. Maximum Likelhood Estimation of Ocean Wave Spectra from General Arrays of Wave Gauges // Modeling, identification and control. 1988. Vol. 9, № 2. P. 81–97. doi: 10.4173/mic.1988.2.3.Krogstad H. E. Maximum Likelhood Estimation of Ocean Wave Spectra from General Arrays of Wave Gauges. Modeling, identification and control. 1988, vol. 9, no. 2, pp. 81–97. doi: 10.4173/mic.1988.2.3Benoit M., Frigaard P., Schäffer A. Analysing Multidirectional Wave Spectra: Alternative Classification of Available Methods // Proc. 27th IAHR Congress, Seminar on Multidirectional Waves and their Interaction with Structures, San Francisco, USA, 1015 Aug. 1997. Ottawa: Canadian Government Publishing, 1997. P. 131–158.Benoit M., Frigaard P., Schäffer A. Analysing Multidirectional Wave Spectra: Alternative Classification of Available Methods. Proc. 27th IAHR Congress, Seminar on Multidirectional Waves and their Interaction with Structures, San Francisco, USA, 10–15 Aug. 1997, Canadian Government Publishing, 1997, pp. 131–158.Plant W. J., Donelan M. A. Directional Surface Wave Spectra from Point Measurements of Height and Slope // J. Atmos. Oceanic Technol. 2020. Vol. 37, № 1. P. 67–83. doi: 10.1175/JTECH-D-19-0128.1Plant W. J., Donelan M. A. 2020: Directional Surface Wave Spectra from Point Measurements of Height and Slope. J. Atmos. Oceanic Technol. 2020, vol. 37, no. 1, pp. 67–83. doi: 10.1175/JTECH-D-19-0128.1Gorman R. M. Estimation of Directional Spectra from Wave Buoys for Model Validation // Procedia IUTAM. 2018. Vol. 26. P. 81–91. doi: 10.1016/j.piutam.2018.03.008.Gorman R. M. Estimation of Directional Spectra from Wave Buoys for Model Validation. Procedia IUTAM, 2018, vol. 26, pp. 81–91. doi: 10.1016/j.piutam.2018.03.008Kim T., Lin L., Wang H. Comparisons of Directional Wave Analysis Methods // Waves’93. Ocean Wave Measurement and Analysis: Proc. of the 2nd Intern. Symp., New Orleans, USA, 25-28 July, 1993. New York: American Society of Civil Engineers, 1993. P. 554–568.Kim T., Lin L., Wang H. Comparisons of Directional Wave Analysis Methods. Proc. of the Second Int. Symposium on Ocean Wave Measurement and Analysis New Orleans, USA, 25-28 July, 1993. American Society of Civil Engineers, New York, NY, 1994, pp. 554–568.Глеб К. А., Грязин Д. Г. Применение стохастического метода управления при исследовании алгоритма расчета характеристик волнения // Всерос. научн. конф. по проблемам управления в технических системах, Санкт-Петербург, 30 окт. – 01 нояб., 2019 г. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2019. Т. 1. С. 268–270.Gleb K. A., Gryazin D. G. Application of the Stochastic Control Method in the Study of the Algorithm for Calculating Wave Characteristics. Vseross. nauchnaya konf. po problemam upravleniya v tekhnicheskikh sistemakh [Russian scientific conf. on control problems in technical systems]. 30 Oct. – 01 Nov., 2019, St Petersburg Electrotechnical University "LETI", 2019, vol. 1, pp. 268–270. (In Russ.)Pierson W. J., Moskowitz L. A Proposed Spectral Form for Fully Developed Wind Seas based on the Similarity Theory of S. A. Kitaigorodskii // J. of Geophysical Research. 1964. Vol. 69, iss. 24. P. 5181–5190. doi: 10.1029/JZ069i024p05181Pierson W. J., Moskowitz L. A Proposed Spectral Form for Fully Developed Wind Seas based on the Similarity Theory of S. A. Kitaigorodskii. J. of Geophysical Research. 1964, vol. 69, iss. 24, pp. 5181–5190. doi: 10.1029/JZ069i024p05181Давидан И. Н., Лопатухин Л. И., Рожков В. А. Ветровое волнение в мировом океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 255 c.Davidan I. N., Lopatukhin L. I., Rozhkov V. A. Vetrovoe volnenie v mirovom okeane [Wind Waves in the World's Oceans]. L. Gidrometeoizdat, 1985, 255 p. (In Russ.)Волномерный буй "Шторм" с инерциальным микромеханическим измерительным модулем. Результаты разработки и испытаний / Д. Г. Грязин, Л. П. Старосельцев, О. О. Белова, К. А. Глеб // Океанология. 2017. Т. 57, № 4. С. 667–674. doi: 10.7868/s0030157417040165Gryazin D. G., Starosel'tsev L. P., Belova O. O., Gleb K. A. Volnomernyi bui "Shtorm" s inertsial'nym mikromekhanicheskim izmeritel'nym modulem. Okeanologiya [Oceanology]. 2017, vol. 57, no. 4. pp. 667–674. doi: 10.7868/s0030157417040165 (In Russ.)Dimitra I. M., Constantine D. M., Michalis K. C. A Simple Method for Obtaining Wave Directional Spreading // J. of Applied Water Engineering and Research. 2017. Vol. 5, iss. 2. P. 129–141. doi: 10.1080/23249676.2016.1172270Dimitra I. M., Constantine D. M., Michalis K. C. A Simple Method for Obtaining Wave Directional Spreading. J. of Applied Water Engineering and Research. 2017, vol. 5, iss. 2, pp. 129–141. doi: 10.1080/23249676.2016.1172270

The authors declare that there are no conflicts of interest present.