radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2020-23-1-18-29radioelectronics-399Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONЛокализация ошибок в сетях из цифровых автоматов состоянийFault Isolation in Network of State Automateshttps://orcid.org/0000-0002-2836-1559БыстроваИ. В.BystrovaI. V.

Быстрова Ирина Валентиновна – магистр техники и технологий по направлению "Инфокоммуникационные технологии и системы связи" (2015), аспирантка кафедры радиотехнических систем 

Автор пяти научных работ. Сфера научных интересов – техническая диагностика систем радиолокации и радионавигации.

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Irina V. Bystrova, Master of Science in Infocommunication Technologies and Communication systems (2015), postgraduate student of the Department of Radio Engineering Systems

The author of 5 scientific papers. Area of expertise: technical diagnostics of radio location and radio navigation systems. 

5 Professor Popov Str., St Petersburg 197376

irinavalentinovn@yandex.ruПодкопаевБ. П.PodkopaevB. P.

Подкопаев Борис Павлович – доктор технических наук (2011), профессор (2012) кафедры радиотехнических систем 

Автор более 100 научных работ. Сфера научных интересов – математическая теория систем; техническая диагностика и надежность систем радиолокации и радионавигации. 

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Boris P. Podkopaev, Dr. Sci. (Eng.) (2011), Professor (2012) of the Department of Radio Engineering Systems 

The author of more than 100 scientific publications. Area of expertise: mathematical theory of systems; technical diagnostics and reliability of radio location and radio navigation systems. 

5 Professor Popov Str., St Petersburg 197376

bpodkopaev@mail.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical UniversityRussian Federation2020280220202311829Copyright © Быстрова И.В., Подкопаев Б.П., 20202020Быстрова И.В., Подкопаев Б.П.Bystrova I.V., Podkopaev B.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/399Введение

Введение. Для повышения достоверности выходной информации систем радиолокации и радионавигации нередко требуется локализация узлов с ошибками в режиме реального времени. Один из самых эффективных способов решения задачи локализации состоит во введении в состав систем средств функционального диагностирования. Однако для систем, имеющих большое количество функциональных узлов, на применение этого способа накладываются ограничения: сложность решения диагностической задачи и необходимость сокращения введенной аппаратной избыточности. Пути редукции этих ограничений при решении задачи локализации в упомянутых системах исследованы в настоящей статье.

Цель работы

Цель работы. Разработка метода синтеза средств функционального диагностирования, решающего задачу локализации ошибок систем радиолокации и радионавигации и позволяющего снизить вычислительную трудоемкость и уменьшить аппаратные затраты.

Материалы и методы

Материалы и методы. В качестве математических моделей систем приняты сети из цифровых автоматов состояний. Представлен анализ математического описания сети из цифровых автоматов состояний, а также средств функционального диагностирования каждого компонента сети. Показана возможность преобразования совокупности известных средств функционального диагностирования сети, обеспечивающая локализацию компонента сети с ошибкой при условии его единственности.

Результаты

Результаты. Предложена процедура поиска аналитических выражений, задающих контрольный автомат и дискриминатор ошибок для всей сети. Рассмотрен случай, когда исходные средства функционального диагностирования компонентов заданы скалярными функциями. Полученный результат обобщен на случай векторного задания функций упомянутых средств.

Заключение

Заключение. Анализ полученных результатов при помощи оценки по критерию порядка показывает, что при увеличении числа компонентов сети выигрыш по избыточности, вносимой средствами функционального диагностирования, по сравнению с исходным вариантом, существенно растет для сети, состоящей из семи компонентов. Возможность практического применения результатов исследования показана на примере решения задачи локализации для упрощенного фрагмента устройства формирования приоритетов системы взаимной навигации летательных аппаратов.

Introduction

Introduction. In the paper a fault isolation problem in the devices combining digital unit by functional diagnostics methods is considered. Networks of state automates are accepted as mathematical models of the devices. Assumed, that functional diagnostics devices for each network component are preliminarily constructed in an optimal way and they consist of a control automata and of a fault discriminator of unit dimension.

Aim

Aim. To develop functional diagnostics method based on theoretical analysis allowing to decide fault isolation problem in networks of state automation and to reduce computational complexity and hardware redundancy.

Materials and methods

Materials and methods. An analysis of mathematical description of a network of state automation and functional diagnostics devices for each network component was presented in terms of algebraic theory of functional diagnosis of dynamic systems. A possibility to transform the set of known functional diagnostics devices of the network was demonstrated. The possibility provided a localization of the network component with an error, if the component was unique.

Results

Results. A searching procedure of the analytical equations determining supervision automata and fault discriminator for the whole network was proposed. The case when initial functional diagnostics devices for each network component were defined by scalar functions was considered. The obtained result was generalized to the case, when mentioned devices were defined by vector functions. The application of the described method was demonstrated in the example of construction functional diagnostics devices for simplified fragment of the device for forming priorities of mutual aircraft navigation system.

Conclusion

Conclusion. Estimation of results by an order criterion was obtained. It was established that with an increase in the number of network components, the reduction of intentioned redundancy by functional diagnostics devices compared with the original version increased significantly.

объект диагностированиясредства функционального диагностированиясеть из автоматоввектор состоянийлокализация ошибокконтрольный автоматдискриминатор ошибокфункция соответствиярешающая функцияdiagnostic objectfunctional diagnosis devicesnetwork of automatesstate vectorfault isolationsupervision automatafault discriminatorcompliance functiondecision functionReferencesDing S. X. Model-based fault diagnosis techniques. Design schemes, algorithms, and tools. Berlin: SpringerVerlag, 2008. 479 p. doi: 10.1007/978-3-540-76304-8Ding S. X. Model-Based Fault Diagnosis Techniques. Design Schemes, Algorithms, and Tools. Berlin, Springer-Verlag, 2008, 479 p. doi: 10.1007/978-3-540-76304-8Fault detection and isolation for complex system / C. S. Jing, L. B. R. Samad, M. Mustafa, N. R. H. Abdullah, Z. M. Zain, D. Pebrianti // Proc. of the 3rd Intern. Conf. of global network for innovative technology 2016 (3rd IGNITE2016), Penang, Malaysia, 27–29 Jan. 2016. AIP Conf. Proc. 2017. Vol. 1865, iss. 1. P. 9–16. doi: 10.1063/1.4993392Jing C. S., Samad L. B. R., Mustafa M., Abdullah N. R. H., Zain Z. M., Pebrianti D. Fault Detection and Isolation for Complex System. Proc. of the 3rd intern. conf. of global network for innovative technology 2016 (3rd IGNITE-2016). Penang, Malaysia, 27–29 Jan. 2016, AIP Conference Proc. 2017, vol. 1865, iss. 1, pp. 9–16. doi: 10.1063/1.4993392Samy I., Gu D. W. Fault Detection and Isolation (FDI) // Fault Detection and Flight Data Measure-ment. 2012. P. 5–17 (Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 419). doi: 10.1007/978-3-642-24052-2_2Samy I., Gu D. W. Fault Detection and Isolation (FDI). Fault Detection and Flight Data Measurement. 2012, pp. 5–17 (Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 419). doi: 10.1007/978-3-642-24052-2_2Z. Li, I. M. Jaimoukha. Observer-based Fault Detection and Isolation Filter Design for Linear Time-Invariant Systems // Intern. J. of Control. 2009. Vol. 82, iss. 1. P. 171–182. doi: 10.1080/00207170802031528Li Z., Jaimoukha I. M. Observer-based Fault Detection and Isolation Filter Design for Linear Time-Invariant Systems. Intern. J. of Control. 2009, vol. 82, iss. 1, pp. 171–182. doi: 10.1080/00207170802031528Жирабок А. Н., Шумский А. Е., Павлов С. В. Диагностирование линейных динамических систем непараметрическим методом // Автоматика и телемеханика. 2017. № 7. С. 3–21.Zhirabok A. N., Shumskij A. E. Diagnosis of Linear Dynamic Systems by Nonparametric Method. Autom. Remote Control. 2017, vol. 78, no. 7 (2017), pp. 1173– 1188 (In Russ.)Жирабок А. Н., Шумский А. Е. Непараметрический метод диагностирования нелинейных динамических систем // Автоматика и телемеханика, 2019. № 2. С. 24–45. doi: 10.1134/S0005231019020028Zhirabok A.N., Shumskij A.E. Nonparametric Method Diagnosis Nonlinear Dynamical Systems. Autom. Remote Control. 2019, no. 2, pp. 24–45 doi: 10.1134/S0005231019020028 (In Russ.)Zhirabok A. N., Shumsky A. E., Zuev A. V. Sliding Mode Observers for Fault Detection in Linear Dynamic Systems // IFAC-PapersOnLine. 2018. Vol. 51, iss. 24. P. 1403–1408. doi: /10.1016/j.ifacol.2018.09.540Zhirabok A. N., Shumsky A. E., Zuev A. V. Sliding Mode Observers for Fault Detection in Linear Dynamic Systems. IFAC-PapersOnLine. 2018, vol. 51, iss. 24, pp. 1403–1408. doi: /10.1016/j.ifacol.2018.09.540Hartmanis J., Stearns R. The Algebraic Structure Theory of Sequential Machines. New York: Prentice Hall, 1966. 211 p.Hartmanis J., Stearns R. The Algebraic Structure Theory of Sequential Machines. New York, Prentice Hall, 1966, 211 p.Подкопаев Б. П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем: в 2 ч. Ч. 2. Системные алгебры, алгебраическая модель функционального диагностирования, реализация модели функционального диагностирования. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2013. 132 с.Podkopayev B. P. Algebraicheskaya teoriya funktsional'nogo diagnostirovaniya dinamicheskikh sistem. V 2 ch. Ch. 2: Sistemnye algebry, algebraicheskaya model' funktsional'nogo diagnostirovaniya, realizatsiya modeli funktsional'nogo diagnostirovaniya [Algebraic Theory of Functional Diagnosis of Dynamic Systems. Pt. 2: System Algebras, Algebraic Model of Functional Diagnosis, Realization of the Functional Diagnosis Model]. SPb, Izd-vo SPbGETU "LETI", 2013, 132 p. (In Russ.)Щербаков Н. С., Подкопаев Б. П. Структурная теория аппаратного контроля цифровых автоматов. М.: Машиностроение, 1982. 191 с.Shcherbakov N. S., Podkopayev B. P. Strukturnaya teoriya apparatnogo kontrolya tsifrovykh avtomatov [Structural Theory of Digital Automation Hardware Control] Moscow, Mashinostroyeniye, 1982, 191 p. (In Russ.)Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем / пер. с англ.; под ред. Я. З. Цыпкина. 2-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.Kalman R. Е., Falb P. L., Arbib М. A. Topics in Mathematical System Theory. McGraw Hill Book Co., 1969, 400 р. 12. Glushkov V. M., Sintez tsifrovykh avtomatov [Synthesis of Digital Automation]. Мoscow, Gosudarstvennoye izdatel'stvo fiziko-matematicheskoy literatury, 1962, 476 p. (In Russ.)Глушков В. М. Синтез цифровых автоматов. М.: Физматгиз, 1962. 476 с.Podkopayev B. P. Algebraicheskaya teoriya funktsional'nogo diagnostirovaniya dinamicheskikh sistem. CH. 1: Sistemy, diagnostirovaniye sistem, sistemnyye algebry [Algebraic Theory of Functional Diagnosis of Dynamic Systems. Part 1: Systems, Diagnostic Systems, System Algebras]. SPb, Elmor, 2007, 132 p. (In Russ.)Подкопаев Б. П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем: в 2 ч. Ч. 1. Системы, диагностирование систем, системные алгебры. СПб.: Элмор, 2007. 132 с.Bystrova I. V., Podkopayev B. P. Functional Diagnostics of Digital State Automation Networks Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2018, no. 2, pp. 12–20. doi: 10.32603/1993-8985-2018-21-2-12-19 (In Russ.)Быстрова И. В., Подкопаев Б. П. Функциональное диагностирование сетей из цифровых авто матов состояний // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2018. № 2. С. 12–20. doi: 10.32603/1993-8985-2018-21-2-12-19Bystrova I. V., Podkopayev B. P. Diagnostic Modeling of a Network of Digital Machines. Trudy "SAPR i modelirovaniye v sovremennoy elektronike" [Proc. III International Scientific and Practical Conference "CAD/EDA, Modeling and Simulation in the Modern Electronics"]. Bryansk, 2018, pp. 42–46. doi: 10.30987/ conferencearticle_5c19e69f2008d0.90195586 (in Russ.)Быстрова И. В., Подкопаев Б. П. Диагностическое моделирование сети из цифровых автоматов // Сб. науч. тр. II Междунар. науч.-практ. конф., Брянск, 24– 25 окт. 2018 / Брянск. гос. техн. ун-т. Брянск, 2018. С. 42–46. doi: 10.30987/conferencearticle_5c19e69f2008d0.90195586Tolstyakov V. S. Obnaruzheniye i ispravleniye oshibok v diskretnykh ustroystvakh [Fault Detection and Isolation in Discrete Devices]. Moscow, Sovetskoye radio, 1972, 288 p. (In Russ.)Толстяков В. С. Обнаружение и исправление ошибок в дискретных устройствах. М.: Сов. радио, 1972. 288 с.Pukhal'skiy G. I., Novosel'tseva T. Ja. Proyektirovaniye tsifrovykh ustroystv [Design of Digital Devices] SPb., Lan', 2012, 890 p. (In Russ.)Пухальский Г. И., Новосельцева Т. Я. Проектирование цифровых устройств. СПб.: Лань, 2012. 890 с.Пухальский Г. И., Новосельцева Т. Я. Проектирование цифровых устройств. СПб.: Лань, 2012. 890 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.