Головков Владимир Алексеевич - кандидат технических наук (1982), доцент (2009), старший научный сотрудник ОАО НИИ ОЭП.
Ленинградский проспект, Сосновый Бор, 188541
Vladimir A. Golovkov - Cand. Sci. (Eng.) (1982), Associate Professor (2009), Senior Researcher.
29 Leningradskaya Str., Sosnovy Bor 188541
Введение. Адаптивное статистическое прогнозирование случайного процесса актуально для компенсации шума в задачах радио- и оптический локации. Форма отраженного от цели сигнала часто неизвестна ввиду использования коротких зондирующих импульсов, пробегающих в течение своей длительности расстояние, малое по сравнению с размерами цели. Вычитание из значения шума его прогноза, сформированного в предыдущий момент времени, позволяет компенсировать шум.
Цель работы. Исследование задачи адаптивного линейного прогнозирования случайных процессов нерекурсивным линейным фильтром, реализующим алгоритм последовательной регрессии для дифференцируемых бесконечно и дифференцируемых конечное число раз случайных процессов.
Материалы и методы. Рассмотрены модели случайных помех в виде дифференцируемых бесконечно и дифференцируемых конечное число раз случайных процессов. Алгоритм последовательной регрессии требует оценки корреляционной матрицы выборки и вектора выборки корреляции прогноза и элементов выборки. За счет некоррелированности случайного процесса и его производной образуется разреженная корреляционная матрица выборки, что уменьшает число математических операций. Результаты. Приведены результаты численных расчетов и реализация случайного процесса, его оптимального и адаптивного прогноза, полученные в ходе имитационного моделирования. Адаптивный прогнозирующий фильтр с использованием выборки производных случайного процесса позволяет минимум на треть уменьшить число математических операций в сравнении с использованием трансверсального прогнозирующего фильтра.
Заключение. Алгоритм последовательной регрессии при прогнозировании случайного процесса и априорной неизвестности параметров случайного процесса наиболее близок к идеальному алгоритму непосредственного обращения матрицы, позволяя в ходе работы адаптироваться к изменяющимся параметрам процесса. Число итераций при нерекурсивной фильтрации и уровень затухания оцениваемых коэффициентов линейной регрессии в ходе адаптации можно использовать для адаптации при изменении параметров прогнозируемого процесса.
Introduction. Adaptive statistical prediction of a random process is relevant to a noise compensation in radar and optical location problems. The shape of the signal reflected from the target is often unknown due to the use of short probing pulses passing during their duration in a distance less than the size of the target. Subtracting the noise forecasted in the previous time point from its current value allows one to compensate for the noise.
Aim. Investigation of the problem of adaptive linear prediction of random processes by a non - recursive linear filter implementing a sequential regression algorithm for infinitely and finitely differentiable random processes.
Materials and methods. Models of random interferences in the form of infinitely and finitely differentiable random processes were considered. The sequential regression algorithm required to estimate the correlation selection matrix, the selection vector of correlation of the forecast and sample units. Due to random process and its derivative incorrelation, the sparse correlation selection matrix was formed. This factor reduced the number of mathematical operations.
Results. The results of numerical calculations and the implementation of random process, its optimal and adaptive prediction obtained during the simulation were presented. The adaptive predictive filter with random process derivative sampling provided at least a one third reduction of the number of mathematical operations in comparison with the transversal predictive filter.
Conclusion. An algorithm of sequential regression in predicting a random process and its a priori unknown parameters is the closest to the ideal algorithm of direct matrix inversion. It allows to adapt to the changing process parameters. The number of iterations in non-recursive filtering and the value of attenuation of the estimated linear regression coefficients during the adaptation can be used to adapt to the changes in the parameters of the predicted process.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.