<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">radioelectronics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of the Russian Universities. Radioelectronics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1993-8985</issn><issn pub-type="epub">2658-4794</issn><publisher><publisher-name>Saint Petersburg Electrotechnical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32603/1993-8985-2019-22-3-74-87</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">radioelectronics-326</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>RADAR AND NAVIGATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАДИОЛОКАЦИОННОГО СИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА, В ПРИЛОЖЕНИИ К ОБРАЩЕННОМУ СИНТЕЗУ АПЕРТУРЫ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>MATHEMATICAL MODELS OF THE RADAR SIGNAL REFLECTED FROM A HELICOPTER MAIN ROTOR IN APPLICATION TO INVERSE SYNTHESIS OF ANTENNA APERTURE</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гейстер</surname><given-names>С. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Heister</surname><given-names>Sergey R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Гейстер Сергей Романович – доктор технических наук (2004), профессор (2006). Руководитель опытных и экспериментальных разработок ЗАО "Группа производственных технологий и авиационного машиностроения Аэромаш". Автор более 150 научных работ. Сфера научных интересов – построение радиотехнических систем различного назначения; радиолокационное распознавание; адаптивная обработка сигналов; радиоэлектронная защита.</p><p>ул. Аэродромная, 3, п. Мачулищи Минского района</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey R. Heister – Dr. of Sci. (Engineering) (2004), Professor (2006). Head of experimental developments of Closed joint-stock company "Group of Manufacturing Technologies and Aeronautical Engineering AEROMASH". The author of more than 150 scientific publications. Area of expertise: construction of radio engineering systems for various purposes; radar recognition; adaptive signal processing; radioelectronic protective measures.</p><p>Minsk </p></bio><email xlink:type="simple">hsr_1960@yahoo.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Нгуен</surname><given-names>Т. Т.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nguyn</surname><given-names>Thai T.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Нгуен Тьен Тхай – магистр техники и технологии (2016), аспирант кафедры информационных радиотехнологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники. Автор 14 научных работ. Сфера научных интересов – радиолокационное распознавание; цифровая обработка сигналов.</p><p>ул. П. Бровки, 6, г. Минск, 220013</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Thai T. Nguyen – Master of engineering and technology (2016). Postgraduate student at the Department of Information radiotechnologies department of Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics. The author of 14 scientific publications. Area of expertise: radar recognition; digital signal processing.</p><p>6, P. Brovki Str., 220013, Minsk </p></bio><email xlink:type="simple">thairti@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">ЗАО "Группа производственных технологий и авиационного машиностроения Аэромаш"<country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en">Group of Manufacturing Technologies and Aeronautical Engineering AEROMASH<country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники<country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en">Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics<country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>07</month><year>2019</year></pub-date><volume>22</volume><issue>3</issue><fpage>74</fpage><lpage>87</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Гейстер С.Р., Нгуен Т.Т., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Гейстер С.Р., Нгуен Т.Т.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Heister S.R., Nguyn T.T.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://re.eltech.ru/jour/article/view/326">https://re.eltech.ru/jour/article/view/326</self-uri><abstract><p>Введение. В основе решения задачи распознавания летательных аппаратов лежит формирование радиолокационных портретов, отражающих конструктивные особенности этих аппаратов. Высокой информативностью обладают портреты, представляющие собой радиолокационные изображения винтов летательных аппаратов. Они позволяют различать количество и взаимное расположение лопастей винта, а также направление его вращения. В основе получения таких изображений лежат математические модели отраженных сигналов. Цель работы. Рассмотрение математических моделей сигнала, отраженного от винта вертолета, в приложении к обращенному синтезу апертуры антенны (ОСАА). Методы и материалы. Обращенный синтез используется для построения радиолокационного изображения винта в радиолокационном датчике с монохроматическим зондирующим сигналом. Лопасти винта в моделях аппроксимируются разными геометрическими формами. Модели, используемые для описания отражений от винтов вертолетов и винтовых самолетов, имеют существенные отличия. В процессе перемещения каждая лопасть несущего винта вертолета совершает характерные движения (маховое движение, качание, закручивание), а также изгибается в вертикальной плоскости. Такие движения и изгибы лопастей оказывают влияние на фазовую структуру сигнала, отраженного от несущего винта. При разработке алгоритма построения изображения несущего винта на основе ОСАА необходимо максимально точно учесть закон изменения фазовой структуры отраженного сигнала. Результаты. Установлено, что в сантиметровом диапазоне длин волн математическая модель сигнала, отраженного от несущего винта вертолета как системы лопастей, наиболее точно описывается представлением каждой лопасти набором изотропных отражателей, расположенных на передней и задней кромках лопасти. Учет маховых движений и изогнутых форм лопастей в модели сигнала, отраженного от винта вертолета, позволяет максимально приблизиться к особенностям реального сигнала. Заключение. Разработанная модель, учитывающая маховые движения и изгибы лопастей несущего винта вертолета, может использоваться для совершенствования алгоритмов ОСАА, обеспечивающих построение радиолокационных изображений летательных аппаратов.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Introduction. The basis for solving the problem of aircraft recognition is the formation of radar portraits, reflecting the constructive features of aerial vehicles. Portraits, which are radar images of the propellers of aerial vehicles, have high informativeness. These images allow us to distinguish the number and relative position of the propeller blades, as well as the direction of its rotation. The basis for obtaining such images are mathematical models of reflected signals. Objective. The aim of this paper is to develop mathematical models of the radar signal reflected from the helicopter main rotor applied to inverse synthetic aperture radar (ISAR). Methods and materials. ISAR processing is used to produce a radar image of a propeller in a radar with a monochromatic probing signal. The propeller blades in the models are approximated by different geometric shapes. The models used to describe the reflection from the propellers of helicopters and fixed-wing aircraft have significant differences. In the process of moving each blade of the helicopter main rotor makes characteristic movements (flapping, dragging, feathering), as well as bends in a vertical plane. Such movements and bendings of the blades are influence the phase of the signal reflected from the main rotor. It is necessary to take the phase change of the reflected signal into account as accurately as possible when developing an ISAR algorithm for imaging the main rotor. Results. We found that in the centimeter wavelength range the mathematical model of the signal reflected from the helicopter main rotor as a system of blades is most accurately described by representing each blade with a set of isotropic reflectors located on the main rotor’s blade leading and trailing edges. Taking into account the flapping movements and curved shapes of the blades in the model allows you to get as close as possible to the features of the real signal. Conclusion. The developed model which takes into account the flapping movements and bends of the helicopter main rotor blades can be used to improve the ISAR algorithms providing the radar imaging of aerial vehicles.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>математическая модель</kwd><kwd>несущий винт</kwd><kwd>вертолет</kwd><kwd>обращенный синтез апертуры антенны</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>mathematical model</kwd><kwd>main rotor</kwd><kwd>helicopter</kwd><kwd>inverse synthetic-aperture radar</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Экспериментальное обоснование модели отраженного от вертолета радиолокационного сигнала / О. В. Васильев, П. В. Кутахов, В. Г. Щекотилов, И. А. Юрчик // Радиотехника. 2001. № 11. С. 12–16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vasil'yev O. V., Kutakhov P. V., Shchekotilov V. G., Yurchik I. A. Experimental Validation of the Model of a Radar Signal Reflected from a Helicopter. Radiotekhnika, 2001, no. 11, pp. 12–16. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / М. Е. Варганов, Ю. С. Зиновьев, Л. Ю. Астанин, А. А. Костылев, А. Я. Пасмуров, В. А. Сарычев, С. К. Слезкинский, Б. Д. Дмитриев.; под ред. Л. Т. Тучкова. М.: Радио и связь, 1985. 235 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Varganov M. E., Zinov'yev Yu. S., Astanin L. Yu., Kostylev A. A., Pasmurov A. Ya., Sarychev V. A., Slezkinskii S. K., Dmitriev B. D. Radiolokatsionnyye kharakteristiki letatel'nykh apparatov [Radar Characteristics of Airborne Vehicles], ed. by L. T. Tuchkova. Moscow, Radio i svyaz', 1985, 235 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бартон Д. Радиолокационные системы / пер. с англ. П. Горохова, О. Казакова, А. Тупицына. М.: Воениздат, 1967. 480 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barton D. K. Radar system analysis. Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1964.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория / Я. Д. Ширман, Ю. И. Лосев, Н. Н. Минервин, С. В. Москвитин, С. А. Горшков, Д. И. Леховицкий, Л. С. Левченко; под ред. проф. Я. Д. Ширмана; ЗАО "МАКВИС". М., 1998. 828 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shirman Ya. D., Losev Yu. I., MInervin N. N., Moskvitin S. V., Gorshkov S. A., Lekhovitskii D. I., Levchenko L. S. Radioelektronnyye sistemy: Osnovy postroyeniya i teoriya [Radio Electronic Systems. Basics of Construction and Theory], ed. by Ya. D. Shirman. Moscow, ZAO "MAKVIS", 1998, 828 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бакулев П. А. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов. радио, 1964. 336 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bakulev P. A. Radiolokatsiya dvizhushchikhsya tseley [Radar Detection of Moving Targets]. Moscow, Sovetskoye radio, 1964, 336 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Справочник по радиолокации: в 4 т. / под ред. М. Сколника. Т. 1. Основы радиолокации / пер. с англ.; под общ. ред. К. Н. Трофимова. М.: Сов. радио, 1976. 455 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Radar handbook: ed by M. I. Skolnik. In 4 vol. Vol. 1. New York, McGraw-Hill, Technology &amp; Engineering, 1970.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Джонсон У. Теория вертолета: в 2 кн. / пер. с англ. Кн. 2. М.: Мир, 1983. 1024 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Johnson W. Helicopter Theory. Princeton, Princeton University Press, 1980.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Юрьев Б. Н. Избранные труды: в 2 т. Т. 1. Воздушные винты. Вертолеты. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 553 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yur'yev B. N. Izbrannyye trudy. Tom 1. Vozdushnyye vinty, vertolety [Propellers. Helicopters]. Moscow, Izdatel'stvo akademii nauk SSSR, 1961, 553 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зозуля В. Б., Лалетин К. Н., Гученко Н. И. Практическая аэродинамика вертолета Ми-2. М.: Воздушный транспорт, 1984. 176 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zozulya V. B., Laletin K. N., Guchenko N. I. Prakticheskaya aerodinamika vertoleta Mi-2 [Practical Aerodynamics of the Mi-2 Helicopter]. Moscow, Vozdushnyy transport, 1984, 176 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Романчук В. Н., Красильников В. В. Вертолет Ми-2. М.: Транспорт, 1972. 260 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romanchuk V. N., Krasil'nikov V. V. Vertolet Mi-2 [Mi-2 Helicopter]. Moscow, Transport, 1972, 260 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борисов Е. А., Леонтьев В. А., Новак В. Н. Анализ особенностей работы несущего винта с отрицательным выносом горизонтальных шарниров // Тр. МАИ. 2017. № 95. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=84476 (дата обращения 26.05.2019)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borisov E. A., Leont'yev V. A., Novak V. N. Analiz osobennostey raboty nesushchego vinta s otritsatel'nym vynosom gorizontal'nykh sharnirov [Analysis of the Features of the Rotor with a Negative Removal of Horizontal Hinges]. Trudy MAI, 2017, no. 95. Available at: http://trudymai.ru/published.php?ID=83562 (accessed 26.05.2019) (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Акимов А. И. Аэродинамика и летные характеристики вертолетов. М.: Машиностроение, 1988. 144 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akimov A. I. Aerodinamika i letnyye kharakteristiki vertoletov [Aerodynamics and Flight Characteristics of Helicopters]. Moscow, Mashinostroyeniye, 1988, 144 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вертолеты: справ. по аэродинамике, динамике полета, конструкции, оборудованию и технической эксплуатации / А. М. Володко, М. П. Верхозин, В. А. Горшков; под ред. А. М. Володко. М.: Воениздат, 1992. 557 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Volodko A. M., Verkhozin M. P., Gorshkov V. A. Vertolety: Spravochnik po aerodinamike, dinamike poleta, konstruktsii, oborudovaniyu i tekhnicheskoy ekspluatatsii [Helicopters: Handbook of Aerodynamics, Flight Dynamics, Design, Equipment and Technical Operation], ed. by A. M. Volodko. Moscow, Voyenizdat, 1992, 557 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вертолеты, расчет и проектирование: в 3 т. Т. 2. Колебания и динамическая прочность / М. Л. Миль, А. В. Некрасов, А. С. Браверман, Л. Н. Гродко, М. А. Лейканд; под ред. М. Л. Миля. М.: Машиностроение, 1967. 424 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mil' M. L., Nekrasov A. V., Braverman A. S., Grodko L. N., Leikand M. A. Vertolety, raschet i proyektirovaniye. Tom 2. Kolebaniya i dinamicheskaya prochnost' [Helicopters, Calculation and Design. Vol. 2. Oscillations and Dynamic Strength]. Moscow, Mashinostroyeniye, 1967, 424 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bullard B. D., Dowdy P. C. Pulse Doppler signature of a rotary-wing aircraft // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 1991. Vol. 6, iss. 5. P. 28–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bullard B. D., Dowdy P. C. Pulse Doppler signature of a rotary-wing aircraft. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 1991, vol. 6, iss. 5, pp. 28–30.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fliss G. G. Tomographic radar imaging of rotating structures // Proc. SPIE Vol. 1630, Synthetic Aperture Radar. 1992. P. 199–207. doi: 10.1117/12.59018</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fliss G. G. Tomographic Radar Imaging of Rotating Structures. Proc. SPIE 1630, Synthetic Aperture Radar, 1992, pp. 199–207.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rotander C. E., Von Sydow H. Classification of helicopters by the L/N-quotient // Proc. of the Radar 97 (Conf. Publ. 449), 14–16 Oct. 1997, Edinburgh, UK. Piscataway: IEEE, 1997. P. 629–633.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rotander C. E., Von Sydow H. Classification of Helicopters by the L/N-quotient. Proc. of the Radar 97 (Conf. Publ. 449), 1997, pp. 629–633.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tikkinen J. M., Helander E. E., Visa A. J. E. Joint utilization of incoherently and coherently integrated radar signal in helicopter categorization // IEEE Intern. Radar Conf., 9–12 May 2005, Arlington, VA, USA. Piscataway: IEEE, 2005. P. 540–545. doi: 10.1109/RADAR.2005.1435885</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikkinen J. M., Helander E. E., Visa A. Joint Utilization of Incoherently and Coherently Integrated Radar Signal in Helicopter Categorization. IEEE International Radar Conf., Arlington, VA, 9–12 May 2005, Piscataway, IEEE, 2005, pp. 540–545.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
