radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2019-22-3-63-73radioelectronics-325Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДОПЛЕРОВСКОГО СПЕКТРА СИГНАЛА, РАССЕЯННОГО МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ, ПРИ СКОЛЬЗЯЩИХ УГЛАХ ОБЛУЧЕНИЯDOPPLER SPECTRUM MATHEMATICAL MODEL OF SIGNAL SCATTERING FROM SEA SURFACE AT LOW GRAZING ANGLESБородинМ. А.BorodinMikhail A.

Бородин Михаил Анатольевич – кандидат технических наук (2011), доцент кафедры радиотехнических систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор 30 научных работ. Сфера интересов – радиолокация; распространение и рассеяние радиоволн; радиотехнические системы мониторинга окружающей среды.

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Mikhail A. Borodin – Cand. of Sci. (Engineering) (2011), Associate Professor of the Department of Radio Engineering System of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of 30 scientific publications. Area of expertise: radiolocation; propagation and scattering of radio waves; radio engineering system for ecology monitoring.

boroda84@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-5237-9118МихайловВ. Н.MikhaylovVyacheslav N.

Михайлов Вячеслав Николаевич – инженер по специальности "Радиотехника" (2000, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)), ассистент кафедры радиотехнических систем указанного университета, научный сотрудник НИИ "Прогноз". Автор 20 научных работ. Сфера научных интересов – радиолокация; эвристические алгоритмы; цифровая обработка сигналов.

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Vyacheslav N. Mikhaylov – Dipl.-engineer on radio engineering (2000, Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI"), assistant of Radio Engineering Systems Department of named university, the scientist of "Prognosis" Research Institute. The author of 20 scientific publications. Area of expertise: radar detection and location; heuristic algorithms and digital signal processing.

5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg 

VNMikhaylov@etu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-6682-6919ФилипповаП. А.FilippovaPolina A.

Филиппова Полина Александровна – бакалавр (2017) по направлению "Радиотехника", студентка 2-го курса магистратуры Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Сфера интересов – радиолокация; распространение и рассеяние радиоволн.

Polina A. Filippova – bachelor degree (2017) in radio engineering, 2nd year master degree student of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". Area of expertise: radiolocation; propagation and scattering of radio waves.

5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg 

malinovka.vesna@mail.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"РоссияSaint Petersburg Electrotechnical University "LETI"Russian Federation2019010720192236373Copyright © Бородин М.А., Михайлов В.Н., Филиппова П.А., 20192019Бородин М.А., Михайлов В.Н., Филиппова П.А.Borodin M.A., Mikhaylov V.N., Filippova P.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/325

Введение. Доплеровский спектр сигналов, рассеиваемых морской поверхностью и принимаемых радиолокатором, используется в различных задачах океанологии и экологического мониторинга. Существующие модели доплеровского спектра сигналов имеют ограниченное применение, поскольку получены на основе эмпирических данных в меняющихся условиях. Изменчивость условий наблюдения наиболее существенно влияет на рассеяние радиоволн на морской поверхности при характерном для морской радиолокации скользящем облучении. Цель исследования. Разработка математической модели доплеровского спектра сигналов при скользящих углах облучения морской поверхности для сантиметрового диапазона длин волн. Материалы и методы. Рассмотрена двумерная задача рассеяния электромагнитного поля на цилиндрической детерминированной поверхности. Для генерации реализаций морской поверхности использована линейная модель с пространственным спектром морского волнения Эльфохейли. Получено решение задачи рассеяния для случая вертикальной поляризации падающего электромагнитного поля методом интегрального уравнения с контролем погрешности расчета. Методом статистических испытаний проведено математическое моделирование доплеровского спектра сигналов, рассеиваемых морской поверхностью. Рассмотрен случай, когда направление облучения морской поверхности радиолокатором перпендикулярно направлению ветра. Для каждой из сгенерированных реализаций морской поверхности рассчитано электромагнитное поле, рассеиваемое в направлении на приемник радиолокатора, как функция времени. Далее по совокупности временных реализаций рассеянного поля вычислена реализация доплеровского спектра сигналов. Результаты. По совокупности реализаций доплеровского спектра получена его математическая модель, содержащая детерминированную и случайную составляющие. Предложена аппроксимация каждой из указанных составляющих; приведены математические выражения для их расчета. Приведен анализ результатов моделирования. Заключение. Полученную математическую модель доплеровского спектра предположено использовать для разработки алгоритмов оценки по принятым радиолокационным сигналам состояния морской поверхности и наличия на ней загрязняющих веществ.

Introduction. Doppler spectra of signals which are scattered from sea surface and received by radar is used in oceanology and ecological monitoring applications. Existing models of Doppler spectra have the limitation of application because they are based on empirical data in changing conditions. Variability of the observation conditions critically influence on microwaves scattering by sea surface at low grazing angles which is typical for marine radiolocations. Objective. The goal of investigation proposed in this article is to develop the mathematical model of Doppler spectra at low grazing angles for microwave frequency range. Materials and methods. The two-dimensional problem of the scattering of an electromagnetic field on a cylindrical deterministic surface is considered. For generating of sea surface realizations is used linear model with spatial sea spectrum Elfohaily. The solution of the scattering problem is obtained for the case of vertical polarization of the incident electromagnetic field by the method of an integral equation with the control of the error of the solution. The mathematical modeling of the Doppler Spectrum of signal scattered by sea surface is produced by method of statistical trial. The case where the direction of the observation of the sea surface by radar is perpendicular to the direction of the wind is considered. The electromagnetic filed scattered in the direction of the radar receiver as a function of time is calculated for each generated sea surface realizations. Further, the set of variables of the implementation of scattered field is calculated for implementation of the Doppler spectrum. Results. The set of implementations of the Doppler spectrum provided its mathematical model with consist of deterministic and random component. The approximation of each aforesaid component is suggested and mathematical expressions for value component calculation are presented. The analyze of modeling result is produced. Conclusion. The developed mathematical model is offered to use for the design of algorithm sea surface condition estimation and pollutant detection using the signal which received by radar.

радиолокациядоплеровский спектр сигналамоделированиерассеяние радиоволнморская поверхностьскользящий угол облученияradiolocationDoppler spectrum of signalmodelingradio wave scatteringsea surfacegrazing angle of illuminationReferencesЛеонтьев В. В., Пименов А. А. Новая парадигма решения задачи радиолокационного обнаружения пленок нефти при скользящих углах облучения поверхности моря // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2015, № 6. С.46–48.Leont'ev V. V., Pimenov A. A. New Paradigm for Solving the Problem of Radar Detection of Oil Films with Sliding Angles of Irradiation of the Sea Surface. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2015, vol. 18, no. 6, pp. 46–48. (In Russ.)X-band microwave backscattering from ocean waves / P. Y. Lee, J. D. Barter, K. L. Beach; C. L. Hindman, B. M. Lade, H. Rungaldier, J. C. Shelton, A. B. Williams, R. Yee, H. C. Yuen // J. of geophysical research, 1995. Vol. 100, № 2. P. 2591–2611. doi: 10.1029/94JC02741Lee P. Y., Barter J. D., Beach K. L.; Hindman C. L., Lade B. M., Rungaldier H., Shelton J. C., Williams A. B., Yee R., Yuen H. C. X-band microwave backscattering from ocean waves. J. of geophysical research, 1995, vol. 100, no. 2, pp. 2591–2611. doi: 10.1029/94JC02741Yang P., Guo L., Jia C. Electromagnetic scattering and Doppler spectrum simulation of time-varying oil-covered nonlinear sea surface // J. of Applied Remote Sensing. 2016. Vol. 10, № 1. P. 1–14. doi: 10.1117/1.JRS.10.016015Yang P., Guo L., Jia C. Electromagnetic scattering and Doppler spectrum simulation of time-varying oil-covered nonlinear sea surface. J. of Applied Remote Sensing, 2016, vol. 10, no. 1, pp. 1–14. doi: 10.1117/1.JRS.10.016015Wang J., Xu X. Doppler simulation and analysis for 2-D sea surface up to Ku-band // IEEE trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2016. Vol. GRS-54, № 1. P. 466–478. doi: 10.1109/TGRS.2015.2459598Wang J., Xu X. Doppler simulation and analysis for 2- D sea surface up to Ku-band. IEEE trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2016, vol. GRS-54, no. 1, pp. 466–478. doi: 10.1109/TGRS.2015.2459598Raynal A. M., Doerry A. W. Doppler characteristics of sea clutter // Sandia Report SAND2010-3828. 2010. P. 27–29. doi: 10.2172/992329Raynal A. M., Doerry A. W. Doppler characteristics of sea clutter. Sandia Report SAND2010-3828, 2010, pp. 27–29. doi: 10.2172/992329Юровский Ю. Ю., Малиновский В. В., Смолов В. Е. Радиолокационные методы мониторинга прибрежной зоны: возможности и проблемы использования. Севастополь: Изд-во Мор. гидрофиз. ин-та НАН Украины, 2008. 75 с. (Совр. пробл. океанологии. Вып. 4).Yurovskii Yu. Yu., Malinovskii V. V., Smolov V. E. Radar Methods Of Coastal Zone Monitoring: Opportunities And Problems Of Use. Sevastopol, Izd-vo Morskogo gidrofizicheskogo instituta NAN Ukrainy, 2008, 75 p. (Modern problems of oceanology. Vol. 4). (In Russ.)Малиновский В. В. Оценка связи параметров радиолокационного сигнала, отраженного от моря при малых углах скольжения, с характеристиками обрушений ветровых волн // Мор. гидрофиз. журн. 1991. № 6. С. 32–41.Malinovskii V. V. Estimation of the Relationship of the Parameters of the Radar Signal Reflected from the Sea at Small Slip Angles with the Characteristics of WindWave Collapses. Morskoi gidrofizicheskii zhurnal [Marine Hydrophysical Journal], 1991, no. 6, pp. 32–41. (In Russ.)Walker D. Experimentally motivated model for low grazing angle radar Doppler spectra of the sea surface // IEE proc. on Radar, Sonar and Navigation, 2000. Vol. RSN-147, № 3. P.114–120. doi: 10.1049/ip-rsn:20000386Walker D. Experimentally motivated model for low grazing angle radar Doppler spectra of the sea surface. IEE proc. on Radar, Sonar and Navigation, 2000, vol. RSN-147, no. 3, pp.114–120. doi: 10.1049/ip-rsn:20000386Johnson J. T., Toporkov J., Brown G. A Numerical study of backscattering from time-evolving sea surfaces: comprasion of hydrodynamic models // IEEE trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2001. Vol. GRS-39, № 11. P. 2411–2420. doi: 10.1109/36.964977Johnson J. T., Toporkov J., Brown G. A Numerical study of backscattering from time-evolving sea surfaces: comprasion of hydrodynamic models. IEEE trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2001, vol. GRS-39, no. 11, pp. 2411–2420. doi: 10.1109/36.964977Toporkov J. K., Brown G. S. Numerical simulations of scattering from time-varying, randomly rough surfaces // IEEE trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2000. Vol. GRS-38, № 4. P. 1616–1624Toporkov J. K., Brown G. S. Numerical simulations of scattering from time-varying, randomly rough surfaces. IEEE trans. on Geoscience and Remote Sensing. 2000, vol. GRS-38, no. 4, pp. 1616–1624.Numerical simulation of backscatter from linear and nonlinear ocean surface realization / C. L. Rino, T. L. Crystal, A. K. Koide, H. Ngo, H. Guthart // Radio Science, 1991. Vol. 26, № 1. P. 51–71. doi: 10.1029/90RS01687Rino C. L., Crystal T. L., Koide A. K., Ngo H., Guthart H. Numerical simulation of backscatter from linear and nonlinear ocean surface realization. Radio Science, 1991, vol. 26, no. 1, pp. 51–71. doi: 10.1029/90RS01687.rfЛеонтьев В. В., Пименов А. А. Обоснование выбора математической модели морской поверхности при решении задачи радиолокационного экологического мониторинга // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2016. № 2. С. 75–79.Leont'ev V. V., Pimenov A. A. Justification of the Choice of a Mathematical Model of the Sea Surface When Solving the Problem of Radiolocation Environmental Monitoring. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2016, vol. 19, no. 2, pp. 75–79. (In Russ.)Bourlier C., Saillard J., Berginc G. Intrinsic infrared radiation of the sea surface // Progress in electromagnetics research. 2000. Vol. 27. P. 185335. doi: 10.2528/PIER99080103Bourlier C., Saillard J., Berginc G. Intrinsic infrared radiation of the sea surface. Progress in electromagnetics research. 2000, vol. 27, pp. 185335. doi: 10.2528/PIER99080103Шмелев А. Б. Рассеяние волн статистически неровными поверхностями // Успехи физ. наук. 1972. Т. 106, вып. 3. С. 459–480.Shmelev A. B. Wave Scattering by Statistically Uneven Surfaces. Uspekhi fizicheskikh nauk [Advances in the Physical Sciences], 1972, vol. 106, no. 3, pp. 459–480. (In Russ.)Басс Ф. Г., Фукс И. М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972. 424 с.Bass F. G., Fuks I. M. Rasseyanie voln na statisticheski nerovnoi poverkhnosti [Wave Scattering on a Statistically Uneven Surface]. Moscow, Nauka, 1972, 424 p. (In Russ.)Сколник М. Справочник по радиолокации. Т. 1. М.: Сов. радио, 1976. 326 с.Skolnik M. Spravochnik po radiolokatsii [Handbook of radar]. Vol. 1, Moscow, Sov. radio, 1976, 326 p. (In Russ.)Пименов Ю. В., Вольман В. И., Муравцов А. Д. Техническая электродинамика. М.: Радио и связь, 2000. 536 с.Pimenov Yu. V., Vol'man V. I., Muravtsov A. D. Tekhnicheskaya elektrodinamika [Technical Electrodynamics]. Moscow, Radio i svyaz', 2000, 536 p. (In Russ.)Scattering of Electromagnetic waves: Numerical simulation / L. Tsang, J. A. Kong, K.-H. Ding, C. Ao. New York: John Wiley and Sons, 2001. 716 p. doi:10.1002/0471224308Tsang L., Kong J. A., Ding K.-H., Ao C. Scattering of Electromagnetic waves: Numerical simulation. New York, John Wiley and Sons, 2001, 716 p. doi:10.1002/0471224308Oh Y., Sarabandi K. Improved numerical simulation of electromagnetic wave scattering from perfectly conducting random surfaces // IEE proc. – microwave antennas propagation. 1997. Vol. 144, iss. 4. P. 256–260. doi: 10.1049/ip-map:19971189Oh Y., Sarabandi K. Improved numerical simulation of electromagnetic wave scattering from perfectly conducting random surfaces. IEE proc. – microwave antennas propagation. 1997, vol. 144, iss. 4, pp. 256–260. doi: 10.1049/ip-map:19971189Li Y., Wu Z., Zhao J. High-Efficiency numerical computing in low-grazing scattering from sea surface using resistive tapering and forward-backward method // 3rd Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation. 13–16 October 2014, Beijing, China. Bellingham: SPIE, 2014. P.1101–1104. doi: 10.1109/APCAP.2014.6992702Li Y., Wu Z., Zhao J. High-Efficiency numerical computing in low-grazing scattering from sea surface using resistive tapering and forward-backward method. 3rd Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation. 13–16 October 2014, Beijing, China. Bellingham, SPIE, 2014, pp.1101–1104. doi: 10.1109/APCAP.2014.6992702Бородин М. А., Леонтьев В. В., Третьякова О. А. Рассеяние вертикально поляризованной электромагнитной волны шероховатой поверхностью при скользящем облучении // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 5. С. 33-46.Borodin M. A., Leont'ev V. V., Tret'yakova O. A. Scattering of a Vertically Polarized Electro-Magnetic Wave by a Rough Surface with Gliding Irradiation Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2010, vol. 13, no. 5, pp. 33–46. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.