Червинский Евгений Наумович – доктор технических наук (2008), старший научный сотрудник (1985), начальник НТО ЗАО "СИМЕТА" (Санкт-Петербург). Автор 87 научных работ. Сфера научных интересов – системы точного времени.
Малый пр. П. С., д. 4. Санкт-Петербург, 197110
Evgeniy N. Chervinskiy – Dr. of Sci. (Engineering) (2008), Senior Researcher (1985 the Head of Department of closed JSC "SIMETA" (Saint Petersburg). The author of 87 scientific publications. Area of expertise: precision time systems.
4, Maly pr. P. S., St. Petersburg, 197110
Введение. При расчете полосных фильтров элементы цепи могут быть определены посредством преобразования параметров фильтра нижних частот (ФНЧ), являющегося прототипом синтезируемого фильтра. Проблема может возникнуть в случае, если в результате преобразования номиналы синтезированных элементов (резисторов и конденсаторов) выпадают из шкал значений, определенных межгосударственным стандартом. Очевидно, что при замене расчетных значений стандартными частотные характеристики полосных фильтров искажаются. Число компонентов, расчетные номиналы которых не соответствуют стандартному ряду, может быть сведено к нулю решением дополнительной системы уравнений, связывающей параметры синтезированной и вновь вводимой неравноволновой амплитудно-частотных характеристик (АЧХ). Цель работы. Разработка методики расчета полосных фильтров лестничной структуры с элементами, соответствующими стандартным значениям. Материалы и методы. Процесс синтеза включает 2 этапа. На первом этапе рассчитываются параметры полиномиального ФНЧ-прототипа. Расчетные параметры определяются в результате решения системы уравнений, образованных приравниванием коэффициентов при одинаковых степенях переменной в выражениях реализуемой передаточной функции (ПФ) и ПФ синтезируемого фильтра. Исходными характеристиками являются порядок фильтра и неравномерность передачи цепи. Переход к номинальным значениям всех элементов выполнен при решении еще одной системы уравнений, связывающих преобразованные параметры ФНЧ с неизвестными (искомыми) параметрами вновь вводимой неравноволновой АЧХ. Результаты. Представлены ПФ ФНЧ-прототипов до пятого порядка и АЧХ полосно-пропускающих фильтров (ППФ) и полосно-заграждающих фильтров до десятого порядка. Аналитические выражения неравноволновой и равноволновой АЧХ применены для оценки искажений последней при изменении центральной частоты настройки полосных фильтров с помощью переменных индуктивностей или конденсаторов. В качестве меры искажений реальной частотной характеристики принята интегральная квадратичная функция переменной величины. Приведен пример расчета ППФ десятого порядка. Заключение. Представленные методики расчета полосных фильтров и приведенный пример наглядно демонстрируют возможности метода синтеза фильтров, основанного на решении систем нелинейных уравнений. В отличие от методов аппроксимации идеальной характеристики фильтра в частотной области с помощью специальных функций и табличного проектирования фильтров рассмотренный метод позволяет рассчитать фильтр высокого порядка для любых исходных требований, не прибегая к справочным данным.
Introduction. Band-pass filters circuit elements can be calculated by converting low-pass filter (LPF) parameters, which is the prototype of the designed band-pass filter. The conversion causes problems in case calculated values of circuit elements (resistors and capacitors) are out of standard values determined by the GOST standard. Obviously, frequency characteristics of band-pass filters are distorted when replacing the calculated values of circuit elements by the standard ones. The number of circuit elements with values different from standard can be reduced to zero by solving an additional system of equations that connects parameters of designed and reintroduced non-equiripple frequency responses. Objective. The objective of this work is to develop a calculation method of band-pass ladder filters with values of circuit elements corresponding to standard ones. Materials and methods. The filter design process includes two stages. The first stage is a parameters calculation of a polynomial LPF prototype. The calculated parameters are determined as a system of equations solution set. The equations are formed by equating coefficients of variables raised to the same powers in transfer function (TF) expressions of designed and realized filters. Initial characteristics are the filter order and frequency response unevenness. The transition to the standard values of circuit elements can be done when solving another system of equations that connects LPF converted parameters with unknown parameters of reintroduced non-equiripple frequency response. Results. TF of LPF prototypes up to the fifth order and frequency responses of band-pass filters (BPF) and bandrejection filters up to the tenth order are presented. Analytical expressions of non-equiripple and equiripple frequency responses are used to estimate distortions of the latter when a band-pass filter center frequency is tuned by using variable inductors or capacitors. The integral quadratic function of a variable is taken as a measure of real frequency response distortions. The tenth order BPF calculation example is given. Conclusion. The presented calculation methods of band-pass filters and given example demonstrate possibilities of the filter design method based on the systems of non-linear equations solution. In contrast to approximation methods of ideal filter frequency response by using special functions and tabular filters design, the presented method allows high-order filter calculation for any initial requirements without using reference data.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.