radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2018-21-6-20-29radioelectronics-273Research ArticleЭЛЕКТРОДИНАМИКА, МИКРОВОЛНОВАЯ ТЕХНИКА, АНТЕННЫELECTRODYNAMICS, MICROWAVE ENGINEERING, ANTENNASАНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК КОЛЬЦЕВОЙ ПЕЛЕНГАТОРНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИPERFORMANCE ANALYSIS FOR DIRECTION-FINDING CIRCULAR ANTENNA ARRAYБалландовичС. В.BallandovichSvyatoslav V.

Балландович Святослав Владимирович – кандидат технических наук (2015), доцент кафедры теоретических основ радиотехники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор более 20 научных работ. Сфера научных интересов – электродинамика и антенно-фидерные устройства.

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Svyatoslav V. Ballandovich – Ph.D. in Engineering (2015), Assistant of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 20 scientific publications. Area of expertise: technical electrodynamics; antenna-feeder devices.

5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg

sssr2123@yandex.ruКостиковГ. А.KostikovGrigory A.

Костиков Григорий Александрович – кандидат технических наук (2008), доцент кафедры теоретических основ радиотехники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор более 40 научных работ. Область научных интересов – электродинамика и антенно-фидерные устройства.

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Grigory A. Kostikov – Ph.D. in Engineering (2007), Associate Professor of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 50 scientific publications. Area of expertise: technical electrodynamics; antenna-feeder devices.

5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg

gakostikov@gmail.comЛюбинаЛ. М.LiubinaLiubov M.

Любина Любовь Михайловна – магистр по направлению "Радиотехника" (2017), ассистент кафедры теоретических основ радиотехники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор более 20 научных работ. Сфера научных интересов – электродинамика и антенно-фидерные устройства.

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Liubov M. Liubina – Master’s Degree in Radio Engineering (2017), Assistant of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 20 publications. Area of expertise: electrodynamics; antennas.

5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg

invers93@gmail.comСугакМ. И.SugakMikhail I.

Сугак Михаил Иванович – кандидат технических наук (1987), доцент кафедры теоретических основ радиотехники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор более 150 научных работ. Область научных интересов – электродинамика и антенно-фидерные устройства.

ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376

Mikhail I. Sugak – Ph.D. in Engineering (1987), Associate Professor of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 150 publications. Area of expertise: electrodynamics and antennas.

5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburgс

sugakmi@yandex.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical University "LETI"Russian Federation201828122018062029Copyright © Балландович С.В., Костиков Г.А., Любина Л.М., Сугак М.И., 20182018Балландович С.В., Костиков Г.А., Любина Л.М., Сугак М.И.Ballandovich S.V., Kostikov G.A., Liubina L.M., Sugak M.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/273

Кольцевые антенные решетки (КАР), выполненные из симметричных вибраторных излучателей, широко используются в системах связи, навигации и мониторинга. Несмотря на их широкое применение, ряд существенных моментов исследован недостаточно. К ним следует отнести анализ частотной зависимости антенного фактора (АФ) (отношения модуля напряженности электрического поля к амплитуде напряжения на нагрузке, подключенной к выходным зажимам) элементов КАР в корректной электродинамической постановке. Целью статьи является анализ частотной зависимости АФ одиночной симметричной вибраторной антенны (СВА) при разных геометрии и характере нагрузки как в свободном пространстве, так и в составе КАР, а также оценка погрешности определения разности фаз между ее элементами, обусловленной учетом взаимного влияния элементов. С применением математической модели, основанной на системе связанных интегральных уравнений (СИУ), выполнен анализ частотной зависимости АФ одиночной СВА, получены конкретные аналитические выражения для АФ одиночной СВА в одно- и трехмодовом приближениях, указаны границы их применимости в полосе частот. Решение СИУ получено методом Галеркина в кусочно-синусоидальном базисе при произвольном числе базисных функций для восьми- и четырехэлементных КАР. Решение может быть обобщено на произвольное количество элементов в составе КАР. Показано, что для улучшения частотной зависимости АФ целесообразно использовать СВА с высокоомной нагрузкой, а также с большим диаметром. Рассмотрены фазовые ошибки относительно выбранного опорного излучателя в разных элементах КАР для сигналов, наводимых внешним падающим полем плоской волны. Обнаружено наличие существенных осцилляций в частотной зависимости АФ и фазовой ошибки, обусловленных взаимным влиянием излучателей, которые существенно зависят от расстояния между элементами. Приведенные результаты могут представлять интерес для разработчиков фазовых пеленгаторов.

This paper considers circular antenna arrays comprised of symmetrical dipole radiators applied in communication, navigation and monitoring systems. Despite their widespread use, a number of significant issues is underinvestigated. Among them are frequency dependence of the antenna factor (the ratio of the electric field intensity module to the voltage amplitude at the load connected to the output terminals) of the circular antenna array elements in the correct electrodynamic setting. The purpose of this paper is to analyse the antenna factor frequency dependence of a single dipole antenna with different geometry and load both in free space and as circular antenna element. The estimation of phase difference error between the circular antenna array elements caused by their cross coupling is also of interest.

Specific expressions are obtained for the antenna factor of the dipole antenna for single-mode and three-mode approximations. The limits of their applicability in frequency band are considered. The solution to the coupled integral equations is obtained using the Galerkin method with piecewise sinusoidal current distribution and with an arbitrary number of basis functions for eight- and four-element circular antenna array. This solution may be generalized to an arbitrary number of circular antenna array elements. It is demonstrated that to improve the antenna factor frequency dependence it is advisable to use dipole antennas with high-resistance load, as well as with large diameter. Phase errors for different circular antenna array element signals are considered with respect to the reference element. The dependence of these phase errors on the circular antenna array geometry is presented. It is concluded that there are significant oscillations of the antenna factor when the dipole is the part of the circular antenna array. They are caused by cross coupling between the circular antenna array elements, which significantly depend on the element spacing. The results presented may be of interest to phase direction finder development engineers.

пеленгаторная антенная решеткакольцевая антенная решеткаантенный факторкоэффициент калибровкисистема интегральных уравненийсимметричная вибраторная антеннаdirection finding antenna arraycircular antenna arrayantenna factorcalibration factorintegral equations systemdipole antennaПри подготовке публикации использовались результаты работ по проекту "Разработка многопозиционного комплекса полуактивной радиолокации и радиомониторинга излучаюших и радиомолчащих объектов" (Соглашение от 21 ноября 2018 г. № 075-11-2018-035) с использованием мер государственной поддержки, предусмотренных постановлением Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218.ReferencesNaval Air Warfare Center Weapons Division. Electronic Warfare & Radar Systems Engineering Handbook. Morrisville: Lulu Press, Inc, 2013. P.450.Naval Air Warfare Center Weapons Division. Electronic Warfare & Radar Systems Engineering Handbook. Morrisville, Lulu Com, 2013, 450 p.Ашихмин А. В., Козьмин В. А., Рембовский А. М. Радиомониторинг: задачи, методы, средства. 3-е изд. М.: Горячая линия-Телеком, 2012. 641 с.Rembovsky A., Ashikhmin A., Kozmin V. Radiomonitoring: zadachi, metody, sredstva [Radiomonitoring: Tasks. Methods. Tools. 3rd ed.] Moscow, Goryachaya liniya – Telekom, 2012, pp.461. (in Russian)Кукес И. С., Старик М. Е. Основы радиопеленгации. М.: Сов. радио, 1964. 640 с.Kukes I. S., Starik M. Y. Osnovy Radiopelengatsii [Principles of Radio Direction Finding]. Moscow, Sovetskoe radio, 1962. (in Russian)Анализ существующих конструкций антенных элементов пеленгаторных решеток / К. О. Волков, Ю. Г. Пастернак, К. А. Разинкин, С. М. Федоров // Вестн. ВГТУ. 2015. № 6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-suschestvuyuschih-konstruktsiy-antennyh-elementov-pelengatornyh-reshetok (дата обращения: 10.12.2018).Volkov K. O., Pasternak Yu. G., Razinkin K. A., Fedorov S. M. Analysis of Antenna Element Existing Structures for DF Arrays. Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-suschestvuyuschih-konstruktsiyantennyh-elementov-pelengatornyh-reshetok (accessed: 10.12.2018) (in Russian).Виноградов А. Д., Михин А. Ю., Подшивалова Г. В. Методика проектирования эквидистантных кольцевых антенных решеток широкодиапазонных фазочувствительных радиопеленгаторов // Антенны. 2012. № 4 (179). С. 11–21.Vinogradov A. D., Mihin A. Ju., Podshivalova G. V. Technique for Designing Equidistant Annular Antenna Arrays of Wide-Range Phase Sensitive Radio Direction Finders. Antennas. 2012, no. 4 (179), pp. 11–21. (in Russian).Виноградов А. Д., Зибров Г. В., Леньшин А. В. Структуры и свойства пеленгаторных кольцевых антенных решеток с нечетной симметрией диаграмм направленности антенн // Антенны. 2013. № 5 (192). С. 4-17.Vinogradov A. D., Zibrov G. V., Len'shin A. V. Structures and Properties of Direction-Finding Circular Antenna Arrays with Antennas Directional Diagrams Odd Symmetry. Antennas. 2013, no. 5 (192), pp. 4–17. (in Russian)ГОСТ CISPR 16-1-4-2013. Совместимость технических средств электромагнитная. Требования к аппаратуре для измерения параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости и методы измерений. Ч. 1–4. Аппаратура для измерения радиопомех и помехоустойчивости. Антенны и испытательные площадки для измерения излучаемых помех. М.: Стандартинформ, 2015. 88 c.GOST CISPR 16-1-4-2013. Electromagnetic Compatibility of Technical Equipment. Specification for Radio Disturbance and Immunity Measuring Apparatus and Methods. Part 1–4. Radio Disturbance and Immunity Measuring Apparatus. An-tennas and Test Sites for Radiated Disturbance Measurements. Мoscow, Standartinform, 2015, 88 p. (in Russian)Rohde&Schwarz. Antennas and Accessories Catalog 2014/2015. URL: https://cdn.rohde-schwarz.com/ru/downloads_45/common_library_45/brochures_and_datasheets_45/Antennas_and_Accessories_Catalog.pdf (дата обращения 10.12.2018).Rohde&Schwarz. Antennas and Accessories Catalog 2014/2015. Available at: https://cdn.rohdeschwarz.com/ru/downloads_45/common_library_45/brochures_and_datasheets_45/Antennas_and_Accessories_Catalog.pdf (accessed: 10 December 2018).Rohde&Schwarz. Radiomonitoring&Radiolocation Catalog 2016. URL: https://cdn.rohde-schwarz.com/ru/downloads_45/common_library_45/brochures_and_datasheets_45/Radiomonitoring_and_Radiolocation_Catalog.pdf (дата обращения 10.12.2018).Rohde&Schwarz. Radiomonitoring&Radiolocation Catalog 2016. Available at: https://cdn.rohdeschwarz.com/ru/downloads_45/common_library_45/brochures_and_datasheets_45/Radiomonitoring_and_Radiolocation_Catalog.pdf (accessed: 10 December 2018).Каталог ИРКОС 2017 г. Автоматизированные системы и технические средства. URL: http://www.ircos.ru/zip/cat2017.pdf (дата обращения 10.12.2018).The Catalogue 2017 of IRCOS JSC products. Available at: http://www.ircos.ru/zip/cat2017en.pdf (accessed: 10 December 2018).Trainotti V., Figueroa G. Vertically Polarized Dipoles and Monopoles, Directivity, Effective Height and Antenna Factor // IEEE Transactions on Broadcasting. 2010. Vol. 56, № 3. P. 379–409. doi: 10.1109/TBC.2010.2050627Trainotti V., Figueroa G. Vertically Polarized Dipoles and Monopoles, Directivity, Effective Height and Antenna Factor. IEEE Transactions on Broadcasting, 2010, vol. 56, no. 3, pp. 379-409. doi: 10.1109/TBC. 2010.2050627Wu D., Zhu G. The Study on Geometry-Specific Antenna Factor // 2009 3rd IEEE Intern. Symp. on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications, 27–29 Oct. 2009, Beijing, China. Piscataway: IEEE, 2009. P. 195–198. doi: 10.1109/MAPE.2009.5355720Wu D., Zhu G. The Study on Geometry-Specific Antenna Factor. 2009 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications, 27-29 October 2009, Beijing, China. Piscataway: IEEE, 2009, pp. 195–198. doi: 10.1109/MAPE.2009.5355720D. Meng, L. Xiao and H. Y. Kong, Characterizing OMNI-Directional Antenna by Complex Normalized Effective Height Based on Broadband Calculable Antennas // 2018 Conf. on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 8–13 July 2018. Piscataway: IEEE, 2018. P. 1–2. doi: 10.1109/CPEM.2018.8500934Meng D., Xiao L., Kong H. Y. Characterizing OMNI-Directional Antenna by Complex Normalized Effective Height Based on Broadband Calculable Antennas. 2018 Conf. on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2018), Paris, 8–13 July 2018, Piscataway, IEEE, 2018, pp. 1–2. doi: 10.1109/CPEM.2018.8500934Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны: учеб. для студентов радиотехнических специальностей вузов. 2-е изд. М.: Энергия, 1975. 528 с.Markov G. T., Sazonov D. M. Antennas. Moscow, Energiia, 1975, 528 p. (in Russian)Вычислительные методы в электродинамике / под ред. Р. Митра. М.: Мир, 1977.Computing Techniques for Electromagnetics. Ed. by R. Mittra. Oxford, Pergamon Press, 1973, 488 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.