radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2018-21-4-38-46radioelectronics-247Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONАЛГОРИТМ ОЦЕНКИ КООРДИНАТ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ СИСТЕМ МУЛЬТИЛАТЕРАЦИИLOCALIZATION ALGORITHM FOR MULTILATERATION SYSTEMSМонаковА. А.MonakovA. A.

Монаков Андрей Алексеевич – доктор технических наук (2000), профессор (2005)  кафедры радиотехнических систем. Почетный машиностроитель РФ (2005), почетный работник высшего профессионального образования РФ (2006). Автор более 150 научных работ. Сфера научных интересов – цифровая обработка сигналов; радиолокация; исследование природных сред радиотехническими методами; управление воздушным движением.

ул. Большая Морская, д. 67, лит. А, Санкт-Петербург, 190000.

Andrey A. Monakov – D.Sc. in Engineering (2000), Professor (2005) of the Department of radio equipment systems of the Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, Honorable Mechanical Engineer of the Russian Federation (2005), Honorable Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation (2006). The author of more than 150 scientific publications. Area of expertise: digital signal processing; radar theory; microwave remote sensing; air traffic control.

67, lit. А, Bolshaja Morskaja Str., 190000, S. Petersburg.

 

a_monakov@mail.ruСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияРоссияSaint Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian Federation201828082018043846Copyright © Монаков А.А., 20182018Монаков А.А.Monakov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/247

В настоящее время системы мультилатерации приобретают все  большее значение в управлении воздушным движением в связи  с их существенными преимуществами по сравнению со вторичными радиолокационными  комплексами. В настоящей статье синтезирован алгоритм оценки местоположения объекта для  системы мультилатерации,  работающей в пассивном режиме.  Синтезированный алгоритм представляет собой  комбинацию процедуры грубой оценки координат наблюдаемого объекта и итерационного алгоритма, уточняющего полученное решение. Грубая  оценка является результатом решения системы линейных уравнений. Итерационная процедура уточнения основана на линеаризации уравнений наблюдения и не требует большого количества итераций. В статье дан  сравнительный статистический анализ предлагаемого алгоритма и известного алгоритма Банкрофта. Для объективного анализа двух  алгоритмов получена граница Крамера–Рао для  корреляционной матрицы оценок координат наблюдаемого объекта, которая позволяет определить потенциальную  точность решения задачи. Показано, что  оба алгоритма позволяют получить оценки, точность которых близка к потенциально  достижимой точности  оценки  местоположения объекта. В  отличие от   алгоритма Банкрофта получаемая грубая оценка местоположения является  однозначной,  что  сокращает общий объем  вычислений при реализации алгоритма и уменьшает вероятность получения аномальных ошибок.

At present, multilateration systems are becoming increasingly  important in air traffic control.  This is due  to their significant advantages in compare with secondary surveillance  radar complexes. This article solves the problem of synthesizing an algorithm for object location estimation for multilateration system operating in passive mode. The synthesized algorithm is a combination of a procedure, the result  of which is a rough  estimate of the observed object  coordinates, and  an iterative  algorithm specifying  the resulting solution.  The rough estimate is the result of solving a linear system of equations. The iterative  refinement procedure is based  on the linearization of the observational equations and does not require a large number of iterations. The paper provides  a comparative statistical  analysis  of the  proposed algorithm and  the  known  Bancroft  algorithm. For an objective analysis of two algorithms, the paper derives the Cramer-Rao boundary for the correlation matrix of estimates of the observed object coordinates, which makes it possible  to determine the potential accuracy of the solution  of the problem. It is shown  that both algorithms allow obtaining estimates, the accuracy of which is close to the potentially achievable accuracy of the object location estimate. In contrast to the Bancroft  algorithm, the rough estimate of the object location is unambiguous. This virtue reduces  the total amount of computations during the algorithm implementation and reduces  the probability of anomalous errors.

радионавигациямультилатерацияоценка местоположенияалгоритм Банкрофтаradio navigationmultilaterationposition estimationthe Bancroft algorithmReferencesURL: https://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration (дата обращения 12.08.2018).Available at: https://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration (accessed: 02.09.2018).Multilateration (MLAT) Concept of Use. Edition. 1.0–September 2007. ICAO Asia and Pacific Office. URL: https://www.icao.int/APAC/Documents/edocs/mlat_concept.pdf (дата обращения 12.08.2018).“Multilateration (MLAT) Concept of Use”, Edition 1, ICAO Asia and Pacific Office, September 2007. Available at: https://www.icao.int/APAC/Documents/edocs/mlat_concept.pdf (accessed: 12.08.2018).Torrieri D. J. Statistical theory of passive location systems // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1984. Vol. AES-20, № 3. P. 183–198. doi: 10.1109/TAES.1984.310439.Torrieri D. J. Statistical Theory of Passive Location Systems. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1984, vol. AES-20, no. 3, pp. 183–198. doi:10.1109/TAES.1984.310439.Localization algorithms for multilateration (MLAT) systems in airport surface surveillance / I. A. Mantilla-Gaviria, M. Leonardi, G. Galati, J. V. Balbastre-Tejedor // Signal, Image and Video Processing. 2015. Vol. 9, iss. 7. P. 1549–1558. doi: 10.1007/s11760-013-0608-1.Mantilla-Gaviria I. A., Leonardi M., Galati G., Balbastre-Tejedor J. V. Localization Algorithms for Multilateration (MLAT) Systems in Airport Surface Surveillance. Signal, Image and Video Processing. 2015, vol. 9, no. 7, pp. 1549–1558. doi: 10.1007/s11760-013-0608-1.Foy W. H. Position-location solutions by Taylor series estimation // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 1976. Vol. AES-12, № 3. P. 187–194. doi: 10.1109/TAES.1976.308294.Foy W. H. Position-Location Solutions by Taylor Series Estimation. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 1976, vol. AES-12, no. 3, pp. 187–194. doi: 10.1109/TAES.1976.308294.Efficient location strategy for airport surveillance using mode-s multilateration systems / I. A. Mantilla-Gaviria, M. Leonardi, G. Galati, J. V. Balbastre-Tejedor, E. D. L. Reyes// Intern. J. of Microwave and Wireless Technologies. 2012. Vol. 4, iss. 2. P. 209–216. doi: 10.1017/S1759078712000104.Mantilla-Gaviria I. A., Leonardi M., Galati G., Balbastre-Tejedor J. V., Reyes E. D. L. Efficient Location Strategy for Airport Surveillance Using Mode-S Multilateration Systems. Intern. J. of Microwave and Wireless Technologies. 2012, vol. 4, no. 2, pp. 209–216. doi: 10.1017/S1759078712000104.On the application of singular value decomposition and Tikhonov regularization to ill-posed problems in hyperbolic passive location / I. A. Mantilla-Gaviria, M. Leonardi, J. V. Balbastre-Tejedor, E. D. L. Reyes // Mathematical and Computer Modelling. 2013. Vol. 57, № 7–8. P. 1999–2006. doi: 10.1016/j.mcm.2012.03.004.Mantilla-Gaviria I. A., Leonardi M., Balbastre-Tejedor J. V., Reyes E. D. L. On The Application of Singular Value Decomposition and Tikhonov Regularization to Ill-Posed Problems in Hyperbolic Passive Location. Mathematical and Computer Modelling. 2013, vol. 57, no. 7–8, pp. 1999–2006. doi:10.1016/j.mcm.2012.03.004.Smith J. O., Abel J. S. The spherical interpolation method of source localization // IEEE J. of Oceanic Engineering. 1987. Vol. OE-12, № 1. P. 246–252. doi: 10.1109/JOE.1987.1145217.Smith J. O., Abel J. S. The Spherical Interpolation Method of Source Localization. IEEE J. of Oceanic Engineering. 1987, vol. OE-12, no. 1, pp. 246–252. doi: 10.1109/JOE.1987.1145217.Friedlander B. A passive algorithm and its accuracy analysis // IEEE J. of Oceanic Engineering. 1987. Vol. OE-12, № 1. P. 234–245. doi: 10.1109/JOE.1987.1145216.Friedlander B. A Passive Algorithm and Its Accuracy Analysis. IEEE J. of Oceanic Engineering. 1987, vol. OE-12, no. 1, pp. 234–245. doi: 10.1109/JOE.1987.1145216.Schau H. C., Robinson A. Z. Passive source localization employing intersecting spherical surfaces from time-of-arrival differences // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987. Vol. ASSP-35, № 8. P. 1223–1225. doi: 0.1109/TASSP.1987.1165266.Schau H. C., Robinson A. Z. Passive Source Localization Employing Intersecting Spherical Surfaces From Time-of-Arrival Differences. IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987, vol. ASSP-35, no. 8, pp. 1223–1225. doi: 0.1109/TASSP.1987.1165266.Chan Y. T., Ho K. C. A simple and efficient estimator for hyperbolic location // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. Vol. SP-42, № 8. P. 1905–1915. doi: 10.1109/78.301830.Chan Y. T., Ho K. C. A Simple and Efficient Estimator for Hyperbolic Location. IEEE Trans. Signal Processing. 1994, vol. SP-42, no. 8, pp. 1905–1915. doi: 10.1109/78.301830.Geyer M., Daskalakis A. Solving passive multilateration equations using Bancroft’s algorithm // 17th DASC. AIAA/IEEE/SAE. Digital Avionics Systems Conf., Bellevue, 31 Oct.–7 Nov. 1998, WA, USA, Proc. Piscataway: IEEE, 1998. Vol. 2. P. F41/41-F41/48. doi: 10.1007/s11760-013-0608.Geyer M., Daskalakis A. Solving Passive Multilateration Equations Using Bancroft’s Algorithm. 17th DASC. AIAA/IEEE/SAE. Digital Avionics Systems Conf., Bellevue, 31 Oct.–7 Nov. 1998, WA, USA, Proc. Piscataway: IEEE. 1998, vol. 2, pp. F41/41-F41/48. doi: 10.1007/s11760-013-0608.Bancroft S. An Algebraic Solution of the GPS Aerospace and Electronic Systems // IEEE Trans. Aerospace& Electronic Systems. 1985. Vol. AES-21, № 11. P. 56–59. doi: 10.1109/TAES.1985.310538.Bancroft S. An Algebraic Solution of the GPS Aerospace and Electronic Systems. IEEE Trans. Aerospace & Electronic Systems. 1985, vol. AES-21, no. 11, pp. 56–59. doi: 10.1109/TAES.1985.310538.Bakhoum E. G. Closed-Form Solution of Hyperbolic Geolocation Equations // IEEE Trans. Aerospace and Electronics Systems. 2006. Vol. AES-42, № 10. P. 1396–1404. doi: 10.1109/TAES.2006.314580.Bakhoum E. G. Closed-Form Solution of Hyperbolic Geolocation Equations. IEEE Trans. Aerospace and Electronics Systems. 2006, vol. AES-42, no. 10, pp. 1396–1404. doi: 10.1109/TAES.2006.314580.Leonardi M., Mathias A., Galati G. Two Efficient Localization Algorithms for Multilateration // Intern. J. of Microwave and Wireless Technologies. 2009. Vol. 1, № 3. P. 223–229. doi: 10.1017/S1759078709000245.Leonardi M., Mathias A., Galati G. Two Efficient Localization Algorithms for Multilateration. Intern. J. of Microwave and Wireless Technologies. 2009, vol. 1, no. 3, pp. 223–229. doi: 10.1017/S1759078709000245.Монаков А. А. Алгоритм оценки местоположения объекта в активных системах мультилатерации// XXIV Междунар. науч.-техн. конф. "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, 17–19 апр. 2018 г. / АО «Концерн "Созвездие"», Воронеж, 2018. Т. 3. С. 134–142.Monakov A. A. Position Estimation Algorithm For Active Multilateration Systems. XXIV mezhdunarodnaya nauchno tekhnicheskaya konferenciya Radiolocaciya, Navigaciya, Svyaz [XXIV Intern. Scient. Conf. "Radiolocation, Navigation, Communication"]. 2018, vol. 3, pp. 134–142. (in Russian)Монаков А. А. Модифицированный алгоритм Банкрофта для систем мультилатерации // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2018. № 1. С. 50–55.Monakov A. A. Modified Bancroft Algorithm for Multilateration System. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radioelectronika [Journal of Russian Universities. Radioelectronics]. 2018, no. 1, pp. 50–55. (in Russian)Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.Tikhonov V. K. Optimal'nyi priem signalov [Optimal Receiving of Signals]. Moscow, Radio i Svyaz’, 1983. (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.