radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2018-21-3-42-47radioelectronics-233Research ArticleПРОЕКТИРОВАНИЕ И ТЕХНОЛОГИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВENGINEERING DESIGN AND TECHNOLOGIES OF RADIO ELECTRONIC FACILITIESВзаимная индуктивность двух прямоугольных компланарных контуров с симметричным внутренним расположениемMutual Inductance of Two Coplanar Rectangular Contours with Symmetrical Internal ArrangementЦицикянГ. Н.TsitsikianG. N.

Цицикян Георгий Николаевич – доктор технических наук (1990), профессор (2000), зам. начальника отдела, ученый секретарь НТС (филиал "ЦНИИ СЭТ" ФГУП "Крыловский государственный научный центр"). Автор более 150 научных работ. Сфера научных интересов – электродинамические силы; электромагнитная совместимость; качество электроэнергии в судовой электротехнике.

ул. Благодатная, д. 6, Санкт-Петербург, 196128.

George N. Tsitsikian – D.Sc. in Engineering (1990), Professor (2000), Deputy Head of Department, scientific secretary of STC (branch of Central Scientific Research Institute of Marine Electrical Engineering and Technology "Krylov state research center"). The author of more than 150 scientific publications. Area of expertise: electrodynamic forces; electromagnetic compatibility; power quality in ship electrical engineering. 

6, Blagodatnaya Str., 196128, St. Petersburg.

george.20021940@mail.ruСенченкоА. И.SenchenkoA. I.

Сенченко Аркадий Игоревич – специалист по направлению "Системы автоматизации и электроэнергетики" (2012, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет), инженерконструктор 1-й категории (филиал "ЦНИИ СЭТ" ФГУП "Крыловский государственный научный центр"). Автор 10 научных работ. Сфера научных интересов – качество электроэнергии, электромагнитная совместимость.

ул. Благодатная, д. 6, Санкт-Петербург, 196128.

Arkady I. Senchenko – specialist in automation and power systems (2012, St. Petersburg State Maritime Technical University), 1st category Design Engineer (branch of Central Scientific Research Institute of Marine Electrical Engineering and Technology "Krylov State Research Center"). The author of 10 scientific publications. Area of expertise: power quality, electro-magnetic compatibility.

 6, Blagodatnaya Str., 196128, St. Petersburg.

senchenko.1990@inbox.ruфилиал "ЦНИИ СЭТ" ФГУП "Крыловский государственный научный центр" .РоссияCentral Scientific Research Institute of Marine Electrical Engineering and Technology "Krylov State Research Center" .Russian Federation201828062018034247Copyright © Цицикян Г.Н., Сенченко А.И., 20182018Цицикян Г.Н., Сенченко А.И.Tsitsikian G.N., Senchenko A.I.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/233

Целесообразность вывода выражений для взаимной индуктивности прямоугольных и квадратных компланарных контуров обусловлена конфигурацией рамочных антенн, характерных для RFID-технологии. Представленные в данной статье выражения направлены на упрощение расчета коэффициентов индукции при проектировании рамочных антенн. Получены выражения для взаимной индуктивности прямоугольных компланарных контуров с симметричным внутренним расположением на основе метода участков. Показано, что полученные выражения при определенных условиях могут быть сведены к собственным индуктивностям квадратных и прямоугольных рамок, встречающихся в конфигурациях антенн. Предпринятый анализ позволяет оценивать области резонансных частот рамочных приемных антенн. Одновременно произведен сопоставительный анализ ряда выражений для собственной индуктивности прямоугольных и квадратных рамок и обращено внимание на различие в оценках. Даны рекомендации по уточнению внешней индуктивности квадратного контура.

The expediency of developing expressions for mutual inductance of rectangular and square coplanar contours is caused by configuration of frame antennas typical for RFID-technologies. Expressions presented in this article are aimed at simplifying calculation of induction coefficients when designing loop antennas. Expressions for mutual inductance of rectangular coplanar contours with symmetrical internal arrangement are obtained on the basis of the method of sections. It is shown that under certain conditions the expressions obtained can be reduced to intrinsic inductances of the square and rectangular frames encountered in antenna configurations. The analysis allows to estimate regions of resonance frequencies of frame receiving antennas. Simultaneously, a comparative analysis of a number of expressions for the intrinsic inductance of rectangular and square frames is performed, and attention is drawn to the difference in estimates. Recommendations for clarifying square contour external inductance are provided.

коэффициенты само- и взаимоиндукциикомпланарные контурырамочные антенныcoefficients of self and mutual inductioncoplanar circuitsloop antennaReferencesLee Y. RFID Coil Design. Microchip AN678 / Microchip Technology Inc. Chandler, USA, 1998. P. DS00678B (1–18).Lee Y. RFID Coil Design. Microchip AN678. Microchip Technology Inc. Chandler, USA, 1998, pp. DS00678B (1–18).Lee Y. Antenna Circuit Design for RFID Applications. Microchip AN710 / Microchip Technology Inc. Chandler, USA, 2003. P. DS00710C (1–50).Lee Y. Antenna Circuit Design for RFID Applications. Microchip AN710. Microchip Technology Inc. Chandler, USA, 2003, pp. DS00710C (1–50).RFID Technology Principles, Advantages, Limitations and its Applications / M. Kaur, M. Sandhu, N. Mohan, P.S. Sandhu // Intern. J. of computer and Electrical Engineering. 2011. Vol. 3, № 1. P. 151–157.Kaur M., Sandhu M., Mohan N., Sandhu P. S. RFID Technology principles, advantages, limitations and its Applications. International Journal of computer and Electrical Engineering. 2011, vol. 3, no. 1, pp. 151–157.Цицикян Г. Н. Электродинамические силы в токоведущих частях электротехнических комплексов / ФГУП "Крыловский государственный научный центр". СПб., 2016. 94 с.Tsitsikyan G. N. Elektrodinamicheskie sily v tokovedushchikh chastyakh elektrotekhnicheskikh kompleksov [Electrodynamic Forces in Current-Carrying Parts of Electrotechnical Complexes]. SPb, 2016, 94 p. (In Russian)Paul C. R. Inductance: Loop and Partial. New York: Wiley, 2011. 379 p.Paul C. R. Inductance: Loop and Partial. New York, Wiley, 2011, 379 p.Tesche F. H., Ianoz M., Karlsson T. EMC Analysis Methods and Computational Models. New York: Wiley, 1997, 623 p.Tesche F. H., Ianoz M., Karlsson T. EMC Analysis Methods and Computational Models. New York, Wiley, 1997, 623 p.Grover F. W. Inductance Calculations. Working Formulas and Tables / D. Van Nostrand Co. Inc. New York, 1947. 98 p.Grover F. W. Inductance Calculations. Working Formulas and Tables. D. Van Nostrand Co. Inc. New York, 1947, 98 p.Fujimoto K., Morishita H. Modern Small Antennas. Cambridge University Press, 2013. 488 p.Fujimoto K., Morishita H. Modern Small Antennas. Cambridge University Press, 2013, 488 p.Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: учеб. для вузов: в 2 т. Л.: Энергоиздат, 1981. Т. 1. 536 p.Neiman L. R., Demirchyan K. S. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theoretical Fundamentals of Electrical Engineering]. Leningrad, Energoizdat, 1981, vol. 1, 536 p. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.