radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603//1993-8985-2018-21-1-13-18radioelectronics-204Research ArticleРАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ПЕРЕДАЧИ, ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВRADIO ELECTRONIC FACILITIES FOR SIGNAL TRANSMISSION, RECEPTION AND PROCESSINGСравнение статистических характеристик оценок доплеровской деформации и задержки сигнала с результатами узкополосной моделиDoppler Stretch and Delay Statistical Performance Comparison for Wideband and Narrowband Signal ModelГоголевИ. В.GogolevI. V.

Гоголев Иван Васильевич – магистр по направлению "Инфокоммуникационные технологии и системы связи" (2014), инженер 1-й категории научно-исследовательской лаборатории АО «НИИ "Вектор"», аспирант кафедры радиоэлектронных средств Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина).

Автор 13 научных работ.

Сфера научных интересов – пассивная радиолокация, статистическая радиотехника. 

Кантемировская ул., д. 10, Санкт-Петербург,  197342. 

Ivan V. Gogolev – Master’s Degree in Infocommunication Systems (2014), postgraduate student of Department of Radio Electronic Equipment of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". Engineer (2012) in Research and Development Laboratory of JSC «SRI "Vector"» (Saint Petersburg).

The author of 13 scientific publications.

Area of expertise: passive location, statistical radio engineering. 

10, Kantemirovskaya Str., 197342, St. Petersburg.

АО «НИИ "Вектор"».РоссияJSC "Vector".Russian Federation201828022018011318Copyright © Гоголев И.В., 20182018Гоголев И.В.Gogolev I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/204

Изучаются статистические характеристики совместных оценок доплеровской деформации и задержки сигнала с произвольной шириной спектра, т. е. без допущений узкополосной модели. Исследован переход между параметрами узкополосной и широкополосной моделей на примере треугольного импульса с линейной частотной модуляцией, проведен анализ отличий в элементах информационных матриц. Проанализирована неинвариантность дисперсии оценки масштаба/задержки к выбору начала отсчета и приведено объяснение причин указанного эффекта.

Показано, что неинвариантность дисперсии оценки задержки сигнала к выбору начала отсчета связана с изменением оцениваемого параметра и влиянием скорости цели на задержку. Полученные дисперсии оценок узкополосной модели совпадают с результатами широкополосной модели с точностью до поправки порядка отношения ширины спектра к центральной частоте. 

Narrowband approximation of Doppler effect by a frequency shift is inappropriate for some problems of radiolocation, hydro acoustics or passive location. In this case it is necessary to use Doppler stretch (time-scaling) as a signal parameter. Statistical performance of joint Doppler stretch and delay for arbitrary spectral width signal without narrowband approximations is derived in this paper.

Narrowband and wideband parameters relations are investigated for triangle impulse with linear spectral modulation. Besides, Fisher Information Matrices (FIM) differences are analyzed. In the narrowband limit consideration of results in well-known FIM of Doppler shift and delay estimation are proposed. Another feature of wideband FIM is reference time dependence on time delay variance. Transition from Doppler stretch to Doppler frequency shift considering narrowband limitations results in translation invariant FIM.

The article shows that reference time variance of delay estimation is related to estimated parameter modification and velocity influence on delay. Also, estimation variances in narrowband signal model differ from wideband parameter variances by magnitude of spectrum width to central frequency ratio. 

эффект Доплерадеформациязадержканачало отсчетаграница Крамера–РаоDoppler EffectDoppler StretchDelayReference TimeCramer–Rao boundReferencesВан-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: в 3 т. / пер. с англ. под ред. В. Т. Горяинова. М.: Сов. радио, 1977. Т. 3. 664 с.Van Trees H. L. Detection, Estimation and Modulation Theory. Pt. 3. New York, Wiley, 1971, 626 с.Swick D. A. An Ambiguity Function Independent of Assumptions About Bandwidth and Carrier Frequency. NRL Report 6471, 1966. URL: http://www.dtic.mil/dtic/tr /fulltext/u2/645918.pdf (дата обращения: 20.02.2018).Swick D. A. An Ambiguity Function Independent of Assumptions about Bandwidth and Carrier Frequency. NRL Report 6471, 1966. (accessed: 20.02.2018).Гоголев И. В., Яшин Г. Ю. Ограничения узкополосного разностно-временного и разностно-частотного методов и их модификация для широкополосного сигнала // Успехи современной радиоэлектроники. 2015. № 5. C. 75–78.Gogolev I. V., Yashin G. Y. Narrowband TDOA and FDOA Restrictions and Wideband Modification of Emitter Location Methods. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki, 2015, no. 5, pp. 75–78. (In Russian)Weiss L. G. Wavelets and wideband correlation processing // IEEE Signal Processing Magazine. 1994. Vol. 11, iss. 1. P. 13–32Weiss L. G. Wavelets and Wideband Correlation Processing. IEEE Signal Processing Magazine. 1994, pp. 13–32.Гоголев И. В., Яшин Г. Ю., Граница Крамера– Рао совместной оценки доплеровской деформации и задержки сигнала со случайной начальной фазой // XХII Междунар. науч.-техн. конф. "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, 19–21 апр. 2016 г. / НПФ "САКВОЕЕ". Воронеж, 2016. Т. 1. С. 42–46.Gogolev I. V., Yashin G. Y. Doppler Stretch and Delay Estimation Cramer–Rao Lower Bound in Case of Random Phase Signal. XХII mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferenciya Radiolokaciya, Navigaciya, Svyaz [XXII International scientific conference Radiolocation, Navigation, Communication]. 2016, vol. 1, pp. 42–46. (In Russian)Гоголев И. В. Граница Крамера–Рао оценки доплеровской деформации и задержки сигнала с произвольной шириной спектра // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2016. № 6. С. 3–6.Gogolev I. V. Doppler Stretch and Delay CramerRao Lower Bound for Signal with Large Bandwidth. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Radioelectronics]. 2016, no. 6, pp. 3–6. (In Russian)Трифонов А. П., Беспалова М. Б. Сверхширокополосная оценка дальности, скорости и ускорения // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2003. Т. 46, № 5. С. 3–11.Trifonov A. P., Bespalova M. B. Sverhshirokopolosnaya ocenka dalnosti skorosti i uskoreniya [Ultra Wideband Range, Velocity and Acceleration Estimation]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Radioelektronika [Radioelectronics and Communications Systems]. 2003, vol. 46, no. 5, pp. 3–11. (In Russian)Jin Q., Wong K. M., Luo Z. The estimation of time delay and Doppler stretch of wideband signals // IEEE Trans. on Signal Processing. 1995. Vol. 43, iss 4. P. 904– 916.Jin Q., Wong K. M., Luo Z. The Estimation of Time Delay and Doppler Stretch of Wideband Signals. IEEE Transactions on Signal Processing. 1995, vol. 43, pp. 904–916.Гришин Ю. П., Ипатов В. П, Казаринов Ю. М. Радиотехнические системы / под ред. Ю. М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990. 496 с.Grishin Y. P., Ipatov V. P., Kazarinov Y. M. Radiotekhnicheskie sistemy [Radio engineering systems]. Moscow, High School publ., 1990, 496 p. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.