radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical Universityradioelectronics-194Research ArticleСИСТЕМЫ, СЕТИ И УСТРОЙСТВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙTELECOMMUNICATION SYSTEMS, NETWORKS AND DEVICESМоделирование агрегированного сетевого трафика узла инфокоммуникационной сети на основе суперстатистического подхода с учетом эффектов долговременной зависимости и нестационарного характера пользовательской активностиAggregated Network Traffic Modeling based on Superstatistical Approach with Account of Long-Term Dependence and Non-Stationary Dynamics EffectsДыкВьет НгуенDucViet Nguyen

аспирант кафедры радиотехнических систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И.  Ульянова (Ленина). Окончил Технический университет г. Ханой (2010) по  специальности "Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы". Автор  шести научных публикаций. Сфера научных интересов -  телекоммуникационные и инфокоммуникационные системы; математическое моделирование; системы массового обслуживания

Dipl.-engineer in radio electronics and telecommunication systems (2010, Hanoi University of Science and  Technology), postgraduate student of the Department of  Radio Equipment Systems of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of  six scientific publications. Area of expertise: telecommunication and infocommunication systems; mathematical modelling queuing systems

ndvietleti@gmail.comМаркеловО. А.MarkelovO. A.

кандидат технических наук (2014), доцент кафедры радиотехнических систем  Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета  "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина). Автор более 40 научных работ. Сфера  научных интересов - статистический анализ динамических систем; анализ и прогнозирование временных рядов; прикладная статистика

Ph.D. in Engineering (2014), associate professor at the Department of Radio Engineering Systems of Saint Petersburg  Electrotechnical University "LETI". Author of more than 40  scientific publications. Area of expertise: statistical analysis of the dynamic systems, time series analysis, applied statistics

OAMarkelov@etu.ruБогачевМ. И.BogachevM. I.

кандидат технических наук (2006), доцент (2011), ведущий научный сотрудник (2014) кафедры радиотехнических систем Санкт-Петербургского  государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И.  Ульянова (Ленина). Автор более 100 научных публикаций. Сфера научных  интересов - исследование структурной организации и динамического  поведения сложных систем различной физической природы; математическое  моделирование сложных систем

Ph.D. in Engineering (2006), associate professor (2011), the leading researcher (2014) of the Department of Radio  Equipment Systems of Saint Petersburg Electrotechnical  University "LETI". Author of more than 100 research  papers. Area of expertise: structural and dynamical analysis of complex systems with various physical origin; computer simulations of complex systems

mibogachev@etu.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical University "LETI"Russian Federation201728102017054753Copyright © Дык В., Маркелов О.А., Богачев М.И., 20172017Дык В., Маркелов О.А., Богачев М.И.Duc V., Markelov O.A., Bogachev M.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/194

Предложен суперстатистический подход к моделированию агрегированного трафика узла инфокоммуникационной сети с учетом эффектов долговременной зависимости и нестационарной динамики неоднородного потока пользовательских запросов. С использованием методов теории  массового обслуживания показано, что применение модели однородного потока, в частности формулы Кингмана, приводит к недооценке среднего времени пребывания пользовательских  запросов в системе на один-два порядка при высоком коэффициенте использования  исследуемого узла. Напротив, использование альтернативной суперстатистической модели,  учитывающей эффекты долговременной зависимости интенсивностей пользовательских запросов, позволяет снизить указанную недооценку более чем на один порядок.

A superstatistical approach that takes into account the long-term correlation and the non-stationary dynamics is proposed fo r modelling  aggregated traffic with non-stationary dynamics. By means of queuing  system simulation, it is shown that traditional approximation based on  Kingman's formula underestimates the average sojourn time by up to two decades at high utilization. On the contrary, the use of  alternative superstatistical model taking into account the longterm correlation, this underestimation can be reduced by more than one decade.

Сетевой трафикдолговременная зависимостьпроизводительность СМОсуперстатистикиNetwork TrafficLong-Term CorrelationPerformance of Queuing SystemSuperstatisticsReferencesPark K., Willinger W. Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation. URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/047120644X.fmatter_indsub/summary (дата обращения: 16.09.2017).Park K., Willinger W. Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation. Available at: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/047120644X.fmatterjndsub/summary (accessed: 16.09.2017).Universal Model for Collective Access Patterns in the Internet Traffic Dynamics: A Superstatistical Approach / A. Tamazian, V. D. Nguyen, O. A. Markelov, M. I. Bogachev // EPL (Europhysics Letters). 2016. Vol. 115, iss. 1. P. 10008. URL: http://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075 /115/10008/meta (дата обращения: 16.09.2017).Tamazian A., Nguyen V. D., Markelov O. A., Bogachev M. I. Universal Model for Collective Access Patterns in the Internet Traffic Dynamics: A Superstatistical Approach. EPL (Europhysics Letters). 2016, vol. 115, no. 1, p. 10008. Available at: http://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/115/10008/meta (accessed: 16.09.2017).Вьет Нгуен Дык, Тамазян А. С. Модель сетевого трафика на основе суперпозиции однородных потоков пользовательских запросов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2017. № 1. С. 40-44.Viet Nguyen Duc, Tamazian A. S. Network Traffic Model Based on Superposition of Single User Requests Flows. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii Rossii. Radioelektronika [Journal of the Russian Universities. Radioelectronics]. 2017, no. 1, pp. 40-44. (In Russian)URL: http://ita.ee.lbl.gov (дата обращения: 05.02.2017).Available at: http://ita.ee.lbl.gov (accessed: 05.02.2017).Dickey D. A., Fuller W. A. Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root // J. of The American Statistical Association. 1979. Vol. 74, iss. 366. P. 427-431.Dickey D. A., Fuller W. A. Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root. J. of the American Statistical Association. 1979, vol. 74, no. 366, pp. 427-431.Beck C., Cohen E. D. G. Superstatistics // Physica A. 2003. Vol. 322. P. 267-275.Beck C., Cohen E. D. G. Superstatistics. Physica A. 2003, vol. 322, pp. 267-275.Briggs K., Beck C. Modelling Train Delays with q-exponential Functions // Physica A. 2007. Vol. 378. P. 498-504.Briggs K., Beck C. Modelling Train Delays with qexponential Functions. Physica A. 2007, vol. 378, pp. 498-504.Markelov O., Duc V. N., Bogachev M. Statistical Modeling of the Internet Traffic Dynamics: To Which Extent Do We Need Long-Term Correlations? // Physica A, 2017. Vol. 485. P. 48-60. URL: //https://doi.org/10.1016/j.physa. 2017.05.023 (дата обращения: 16.09.2017).Markelov O., Duc V. N., Bogachev M. Statistical Modeling of the Internet Traffic Dynamics: To Which Extent Do We Need Long-Term Correlations? Physica A. 2017, vol. 485, pp. 48-60. Available at: https://doi.org/10.1016/j.physa.2017.05.023 (accessed: 16.09.2017).Thomas S., Schmitz A. Surrogate Time Series //Physica D. 2000. Vol. 142, iss. 3. P. 346-382.Thomas S., Schmitz A. Surrogate Time Series. Physica D. 2000, vol. 142, no. 3, pp. 346-382.Kantelhardt J. W. Detecting Long-Range Correlations with Detrended Fluctuation Analysis // Physica A. 2001. Vol. 295. P. 441-454.Kantelhardt J. W. Detecting Long-Range Correlations with Detrended Fluctuation Analysis. Physica A. 2001, vol. 295, pp. 441-454.Temporal Clustering Effects in the Network Traffic Evaluated by Queueing System Performance / Viet Nguyen Duc, A. Tamazian, O. Markelov, M. Bogachev // IEEE NW Russia Young Res. in Electric and Electronic Eng. Conf., 2016 Feb. 2-3. P. 370-372. URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/7448196/ (дата обращения: 16.09.2017).Duc Viet Nguyen, Tamazian A., Markelov O., Bogachev M. Temporal Clustering Effects in the Network Traffic Evaluated by Queueing System Performance. IEEE NW Russia Young Res. in Electric and Electronic Eng. Conf. 2016, Feb. 2-3, pp. 370-372. Available at: http://ieeexplore.ieee.org/document/7448196/ (accessed: 16.09.2017).Kingman J. F. C. The Single Server Queue in Heavy Traffic // Mathematical Proc. of the Cambridge Philosophical Society. Cambridge: Cambridge University Press, 1961. Vol. 57, iss. 04. P. 902-904.Kingman J. F. C. The Single Server Queue in Heavy Traffic. Mathematical Proc. of the Cambridge Philosophical Society. Cambridge, Cambridge University Press. 1961, vol. 57, no. 04, pp. 902-904.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.